高中物理人教版（2019）必修一勻變速直線運動的研究【問題查找】【診斷1】（多選）一個物體以v0＝8m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小為2m/s2，到達最高點之后，又以相同的加速度往回運動．則()A．1s末的速度大小為6m/sB．3s末的速度為零C．前2s內的位移大小是12mD．前5s內的位移大小是15m【診斷2】一列火車做勻變速直線運動，一人在軌道旁邊觀察火車運動，在相鄰的兩個10s內，火車從他跟前分別駛過的位移為64m和48m，求：(1)火車加速度的大小(2)這20s內中間時刻的瞬時速度；(3)人剛開始觀察時火車速度的大?。驹\斷3】做勻減速直線運動的物體經4s后停止，若在第1s內的位移是14m，則最后1s內的位移是()A．3.5mB．2mC．1mD．0【診斷4】一輛汽車以3m/s2的加速度開始啟動的瞬間，另一輛以6m/s的速度做勻速直線運動的自行車恰好從汽車的旁邊通過．(1)汽車一定能追上自行車嗎？若能追上，汽車經多長時間追上？追上時汽車的瞬時速度多大？(2)汽車追上自行車前哪個時刻與自行車相距最遠？此時的距離是多大？【要點精講】勻變速直線運動的應用教學目標：掌握勻變速直線運動的應用目標分解：1.掌握勻變速直線運動的兩個基本公式并能熟練應用其解決問題.2.掌握勻變速直線運動的三個導出公式并能熟練應用其解決問題.3.能推導初速度為零的勻變速直線運動的幾個比例式.4.會分析簡單的追及和相遇問題．教學過程：目標1掌握勻變速直線運動的兩個基本公式并能熟練應用其解決問題【診斷1】（多選）一個物體以v0＝8m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小為2m/s2，到達最高點之后，又以相同的加速度往回運動．則()A．1s末的速度大小為6m/sB．3s末的速度為零C．前2s內的位移大小是12mD．前5s內的位移大小是15m板書：勻變速直線運動基本公式的應用1．速度公式：v＝v0＋at位移公式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2.兩個基本公式v＝v0＋at和x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，涉及5個量，原則上已知三個量可求另外兩個量，兩個公式聯立可以解決所有的勻變速直線運動問題．目標2掌握勻變速直線運動的三個導出公式并能熟練應用其解決問題【診斷2】一列火車做勻變速直線運動，一人在軌道旁邊觀察火車運動，在相鄰的兩個10s內，火車從他跟前分別駛過的位移為64m和48m，求：(1)火車加速度的大小(2)這20s內中間時刻的瞬時速度；(3)人剛開始觀察時火車速度的大?。鍟哼\動學導出公式的應用1.速度與位移的關系v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，如果問題的已知量和未知量都不涉及時間，利用此式往往會使問題變得簡單．2．與平均速度有關的公式有eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)和eq\x\to(v)＝＝eq\f(v0＋v,2).其中eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)普遍適用于各種運動，而eq\x\to(v)＝＝eq\f(v0＋v,2)只適用于勻變速直線運動．利用eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)和eq\x\to(v)＝可以很輕松地求出中間時刻的瞬時速度．3．勻變速直線運動中，任意連續(xù)相等的時間間隔T內的位移差為常數，即x2－x1＝aT2.目標3能推導初速度為零的勻變速直線運動的幾個比例式板書：1．初速度為0的勻加速直線運動，按時間等分(設相等的時間間隔為T)的比例式(1)T末、2T末、3T末、…nT末的瞬時速度之比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)T內、2T內、3T內、…nT內的位移之比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第一個T內、第二個T內、第三個T內、…第n個T內的位移之比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．2．按位移等分(設相等的位移為x)的比例式(1)通過前x、前2x、前3x…前nx時的速度之比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n).(2)通過前x、前2x、前3x…前nx的位移所用時間之比為：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n).(3)通過連續(xù)相同的位移所用時間之比為：t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))．【診斷3】做勻減速直線運動的物體經4s后停止，若在第1s內的位移是14m，則最后1s內的位移是()A．3.5mB．2mC．1mD．0目標4會分析簡單的追及和相遇問題【診斷4】一輛汽車以3m/s2的加速度開始啟動的瞬間，另一輛以6m/s的速度做勻速直線運動的自行車恰好從汽車的旁邊通過．(1)汽車一定能追上自行車嗎？若能追上，汽車經多長時間追上？追上時汽車的瞬時速度多大？(2)汽車追上自行車前哪個時刻與自行車相距最遠？此時的距離是多大？說明：討論追及、相遇的問題，其實質就是分析討論兩物體在相同時間內能否到達相同的空間位置的問題．(1)一個條件：即兩者速度相等．它往往是物體間能否追上、追不上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷此類問題的切入點．(2)兩個關系：即時間關系和位移關系．位移關系可通過畫草圖得到．【查漏補缺】1.飛機的起飛過程是從靜止出發(fā)，在直跑道上加速前進，當達到一定速度時離地升空．已知飛機加速前進的路程為1600m，所用時間為40s，若這段運動為勻加速運動，用a表示加速度，v表示離地時的速度，則()A．a＝2m/s2，v＝80m/s B．a＝2m/s2，v＝40m/sC．a＝1m/s2，v＝40m/s D．a＝1m/s2，v＝80m/s2．從靜止開始做勻加速直線運動的物體，在第1s內、第2s內、第3s內的平均速度之比為()A．1∶3∶5B．1∶4∶9C．1∶2∶3D．1∶eq\r(2)∶eq\r(3)3．一物體做勻減速直線運動，初速度為10m/s，加速度大小為1m/s2，則物體在停止運動前1s內的平均速度為()A．5.5m/sB．5m/sC．1m/sD．0.5m/s4．A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA＝10m/s，B車在后，其速度vB＝30m/s，因大霧能見度低，B車在距A車x0＝85m時才發(fā)現前方有A車，這時B車立即剎車，但B車要經過180m才能停止，問：B車剎車時A車仍按原速度行駛，兩車是否會相撞？若會相撞，將在B車剎車后何時相撞？若不會相撞，則兩車最近距離是多少？【梳理優(yōu)化】查漏補缺1．一輛汽車以2m/s2的加速度做勻減速直線運動，經過2s(汽車未停下)，汽車行駛了36m．汽車開始減速時的速度是()A．9m/sB．18m/sC．20m/sD．12m/s2．（多選）一個做勻加速直線運動的物體先后經過A、B兩點時的速度分別為v1和v2，則下列結論中正確的有()A．物體經過AB位移中點的速度大小為eq\f(v1＋v2,2)B．物體經過AB位移中點的速度大小為eq\r(\f(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),2))C．物體通過AB這段位移的平均速度為eq\f(v1＋v2,2)D．物體通過AB這段位移所用時間的中間時刻的速度為eq\f(v1＋v2,2)3．3．小球向下做初速為0的勻加速直線運動，從開始下落計時，在下落過程中的第1秒內，第2秒內，第3秒內的位移之比為（）A．1：2：3B．1：4：9 C．1：：D．1：3：54.當交叉路口的綠燈亮時，一輛客車以a＝2m/s2的加速度由靜止啟動，在同一時刻，一輛貨車以10m/s的恒定速度從客車旁邊同向駛過(不計車長)，則：(1)客車追上貨車時離路口多遠？(2)在客車追上貨車前，兩車的最大距離是多少？舉一反三1．用相同材料做成的A、B兩木塊的初速度之比為2∶3，它們以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直線滑行直至停止，則它們滑行的()A．時間之比為1∶1B．時間之比為2∶3C．距離之比為4∶9D．距離之比為2∶32.一物體做勻加速直線運動，通過一段位移Δx所用的時間為t1，緊接著通過下一段位移Δx所用時間為t2.則物體運動的加速度為()A.eq\f(2Δxt1－t2,t1t2t1＋t2)B.eq\f(Δxt1－t2,t1t2t1＋t2)C.eq\f(2Δxt1＋t2,t1t2t1－t2)D.eq\f(Δxt1＋t2,t1t2t1－t2)3.如圖2所示，在水平面上有一個質量為m的小物塊，從某點給它一個初速度沿水平面做勻減速直線運動，途中經過A、B、C三點，到達O點的速度為零．A、B、C三點到O點的距離分別為s1、s2、s3，物塊從A點、B點、C點運動到O點所用時間分別為t1、t2、t3，下列結論正確的是()圖2A.eq\f(s1,t1)＝eq\f(s2,t2)＝eq\f(s3,t3)B.eq\f(s1,t1)<eq\f(s2,t2)<eq\f(s3,t3)C.eq\f(s1,t\o\al(2,1))＝eq\f(s2,t\o\al(2,2))＝eq\f(s3,t\o\al(2,3))D.eq\f(s1,t\o\al(2,1))<eq\f(s2,t\o\al(2,2))<eq\f(s3,t\o\al(2,3))4.一輛貨車以8m/s的速度在平直鐵路上勻速行駛，由于調度失誤，在后面600m處有一輛客車以72km/h的速度向它靠近．客車司機發(fā)覺后立即合上制動器，但客車要滑行2000m才能停止．求：(1)客車滑行的加速度大小為多少？(2)通過計算分析兩車是否會相撞．方法技巧與總結：解決運動學問題的基本思路為：審題→畫過程草圖→判斷運動性質→選取正方向(或選取坐標軸)→選用公式列方程→求解方程，必要時對結果進行討論．【強化鞏固】1.物體由靜止做勻加速直線運動，第3s內通過的位移是3m，則()A．第3s內平均速度是3m/sB．物體的加速度是1.2m/s2C．前3s內的位移是6mD．3s末的速度是3.6m/s2.質點從靜止開始做勻加速直線運動，在第1個2s、第2個2s和第5個2s內三段位移之比為()A．1∶4∶25B．2∶8∶7C．1∶3∶9D．2∶2∶13.為了安全，汽車過橋的速度不能太大．一輛汽車由靜止出發(fā)做勻加速直線運動，用了10s時間通過一座長120m的橋，過橋后的速度是14m/s.請計算：(1)它剛開上橋頭時的速度為多大？(2)橋頭與出發(fā)點的距離是多少？4.車從靜止開始以1m/s2的加速度前進，在車開始運動的同時，車后20m處，某人開始以6m/s的速度勻速追趕，能否追上？若不能追上，人與車的最小距離是多少？若能追上，什么時候追上？【課后練習】第1天的作業(yè)1.一個物體由靜止開始做勻加速直線運動，第1s末的速度達到4m/s，物體在第2s內的位移是()A．6mB．8mC．4mD．1.6m2.一質點做勻加速直線運動，第3s內的位移是2m，第4s內的位移是2.5m，那么以下說法中不正確的是()A．這2s內平均速度是2.25m/sB．第3s末瞬時速度是2.25m/sC．質點的加速度是0.125m/s2D．質點的加速度是0.5m/s23.一石塊從樓房陽臺邊緣向下做初速度為零的勻加速直線運動到達地面，把它在空中運動的時間分為相等的三段，如果它在第一段時間內的位移是1.2m，那么它在第三段時間內的位移是()A．1.2mB．3.6mC．6.0mD．10.8m4.在一次治理超載和超限的執(zhí)法中，一輛執(zhí)勤的警車停在公路邊．當警員發(fā)現從他旁邊以72km/h的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕．經過10s后警車發(fā)動起來，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90km/h