極坐標訓(xùn)練練習〔五局部，共40題〕一、點的極坐標：1、點M的極坐標為，以下所給出的四個坐標中能表示點M的坐標是〔〕。A. B. C. D.2．點的直角坐標是，那么點的極坐標為〔〕A．B．C．D．3、設(shè)點P對應(yīng)的復(fù)數(shù)為-3+3i，以原點為極點，實軸正半軸為極軸建立極坐標系，那么點P的極坐標為A.(，)B.(，)C.(3，)D.(-3，)〔〕4．圓的圓心坐標是〔〕A．B．C．D．5、假設(shè)A，B，那么|AB|=________，________?！财渲蠴是極點〕6、假設(shè)的的三個頂點為二、求圓的極坐標方程：7、圓心在且過極點的圓的極坐標方程為__________________.8、求圓心在且過極點的圓的極坐標方程為__________________.9、一個圓的圓心的極坐標為，半徑為2，那么該圓的方程為__________________.10、求圓心為C，半徑為3的圓的極坐標方程為__________________.11、假設(shè)圓C的方程是，那么它關(guān)于極軸對稱的圓心方程為__________________，它關(guān)于直線對稱的圓的方程是_____________________.三、求直線的極坐標方程：12、求經(jīng)過點且與極軸垂直的直線的極坐標方程為__________________.13、直線經(jīng)過且該直線到極軸所成角為，求此直線的極坐標方程為__________________.14、點P的極坐標是〔1，〕，那么過點P且垂直極軸的直線方程是〔〕。A.B.C.D.四、直角坐標方程與極坐標方程的互化：15、化直角坐標方程為極坐標方程為__________________.16、化極坐標方程為直角坐標方程為__________________.17、極坐標方程的直角坐標方程為______________________.18、化直線方程為極坐標方程為_______________________.19、曲線的極坐標方程化為直角坐標為〔〕。A.B.C.D.20、直線的極坐標方程為____________________。21、曲線的直角坐標方程為____________________。22、方程表示的曲線是_________________.23、化極坐標方程為直角坐標方程為〔〕A．B．C．D．24、極坐標方程表示的曲線是_______________________.25、極坐標方程表示的曲線是________________________.26、極坐標方程所表示的曲線________________________.27、極坐標方程表示的曲線為〔〕A．一條射線和一個圓B．兩條直線C．一條直線和一個圓D．一個圓五、綜合運用：28、曲線和的交點坐標29、在極坐標系中與圓相切的一條直線方程為〔〕A、B、C、D、30、在符合互化條件的直角坐標系和極坐標系中，直線l：與曲線C：相交，那么k的取值范圍是〔〕。A.B.C.D.但31、在極坐標中，假設(shè)過點〔3，0〕且與極軸垂直的直線交曲線于A、B兩點，那么|AB|=。32、在極坐標系中，，那么點到直線的距離為___________.33、圓圓，試判斷兩圓的位置關(guān)系.34、極點到直線的距離是_____________。35、直線的極坐標方程是，那么極點到該直線的距離是__________.36、極點到直線的距離是____________.37、極坐標方程分別是和的兩個圓的圓心距是____________.38、在極坐標系下，圓O：和直線，〔Ⅰ〕求圓O和直線的直角坐標方程；〔Ⅱ〕當時，求直線與圓O公共點的一個極坐標39、以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸。點的直角坐標為〔1，-5〕，點的極坐標為假設(shè)直線過點，且傾斜角為，圓以為圓心、為半徑。〔I〕求直線的極坐標方程和圓的極坐標方程；〔II〕試判定直線和圓的位置關(guān)系。40、在極坐標系中，圓C的圓心，半徑，Q點在圓C上運動.〔1〕求圓C的極坐標方程；〔2〕假設(shè)P在直線OQ上運動，且，求動點P的軌跡方程.參數(shù)方程訓(xùn)練練習〔六局部，共58題〕一、參數(shù)方程的概念：1、方程〔為參數(shù)〕是曲線的參數(shù)方程嗎？_____〔填“是”或“否”〕；它所表示的曲線的特點是__________________________.2．曲線與坐標軸的交點是〔〕A．B．C．D．3、橢圓(為參數(shù))求:〔1〕時對應(yīng)的點P的坐標〔2〕直線OP的傾斜角4．以下在曲線上的點是〔〕A．B．C．D．5．曲線上的兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為，，那么=_______________。二、參數(shù)方程與普通方程的互化：6．設(shè)那么圓的參數(shù)方程為__________________________。7．把方程化為以參數(shù)的參數(shù)方程是〔〕A．B．C．D．8、直線的參數(shù)方程是〔〕。A.〔t為參數(shù)〕B.〔t為參數(shù)〕C.〔t為參數(shù)〕D.〔t為參數(shù)〕9、與參數(shù)方程為等價的普通方程為〔〕A．B．C．D．10、以下方程中，與方程表示同一曲線的是A、B、C、D、11、將參數(shù)方程化為普通方程為〔〕A．B．C．D．12、參數(shù)方程〔為參數(shù)〕化為普通方程是〔〕。A.B.C.,D.,13、把以下參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線：⑴〔為參數(shù)〕；⑵〔為參數(shù)〕14、分別在以下兩種情況下，把參數(shù)方程化為普通方程：〔1〕為參數(shù)，為常數(shù)；〔2〕為參數(shù)，為常數(shù)；15、曲線的參數(shù)方程是，那么它的普通方程為__________________。16、參數(shù)方程的普通方程為__________________。17、假設(shè)，那么動點所確定的曲線是_______________________.18、不管為何實數(shù)，方程所表示的曲線都不是__________________.19、假設(shè)，那么方程，表示的曲線是______________.20、參數(shù)方程〔為非零常數(shù)，為參數(shù)〕所表示的圖形是______________.21、參數(shù)方程〔為參數(shù)〕表示的圖形為______________.22、曲線的參數(shù)方程為(t是參數(shù))，那么曲線是〔〕A、線段B、雙曲線的一支C、圓D、射線23、方程〔t為參數(shù)〕表示的曲線是〔〕。0xy0xy0xy0xy0xy0xy0xyABCD三、圓、橢圓的參數(shù)方程及運用：25、假設(shè)點在以點為焦點的拋物線上，那么等于〔〕A．B．C．D．26、圓的參數(shù)方程為，那么此圓的半徑為_______________。27、假設(shè)圓C和圓：〔為參數(shù)〕關(guān)于直線〔為參數(shù)〕對稱，那么圓C的方程為_____________________.28、直線：3x-4y-9=0與圓：，(θ為參數(shù))的位置關(guān)系是()29、假設(shè)圓的方程為〔為參數(shù)〕，直線的方程為〔t為參數(shù)〕，那么直線與圓的位置關(guān)系是〔〕。30、實數(shù)x、y滿足3x2＋2y2=6x，那么x2＋y2的最大值為〔〕A、B、4C、D、531、過曲線上一點P和原點O的直線PO的傾斜角為，那么P點坐標是〔〕A、〔3，4〕B、C、(-3，-4)D、32、x、y滿足，求的最值?！?分〕33、為圓上任意一點，求的最大值和最小值。34、點是圓上的動點，〔1〕求的取值范圍；〔2〕假設(shè)恒成立，求實數(shù)的取值范圍。35、求橢圓。36、在橢圓上找一點，使這一點到直線的距離的最小值。37、點在橢圓上，求點到直線的最大距離和最小距離。38、點是橢圓上的一個動點，那么的最大值為___________。四、直線的參數(shù)方程：39、設(shè)直線參數(shù)方程為〔為參數(shù)〕，那么它的斜截式方程為。40、直線過定點_____________。41、假設(shè)直線的參數(shù)方程為，那么直線的斜率為〔〕A．B．C．D．42、直線與圓相切，那么_______________。五、直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義及應(yīng)用：43、直線與直線相交于點，又點，那么___。44、直線上與點的距離等于的點的坐標是_______。45、求直線和直線的交點的坐標，及點與的距離。46、直線過點，傾斜角是，且與直線交于，那么的長為。47、直線的參數(shù)方程為，上的點對應(yīng)的參數(shù)是，那么點與之間的距離是〔〕A．B．C．D．48、在參數(shù)方程〔t為參數(shù)〕所表示的曲線上有B、C兩點，它們對應(yīng)的參數(shù)值分別為t1、t2，那么線段BC的中點M對應(yīng)的參數(shù)值是〔〕9、直線和圓交于兩點，那么的中點坐標為〔〕A．B．C．D．50、直線被圓所截得的弦長為〔〕A．B．C．D．51、直線被圓截得的弦長為〔〕A．B．C．D．52、直線被圓截得的弦長為______________。53、54、直線l經(jīng)過點P(1,1),傾斜角，〔1〕寫出直線l的參數(shù)方程?！?〕設(shè)l與圓相交與兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積。六、綜合運用：55、求以橢圓內(nèi)一點A(1，－1)為中點的弦所在直線的方程。56、圓O半徑為1，P是圓上動點，Q〔4，0〕是軸上的定點，M是PQ的中點，當點P繞O作勻速圓周運動時，求點M的軌跡的參數(shù)方程。直線與圓〔>0〕相交于A、B兩點，設(shè)P〔－1，0〕，且|PA|:|PB|=1:2，求實數(shù)的值57、以直角坐標系的原點為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位。直線的極坐標方程為，圓C的參數(shù)方程為〔為參數(shù)〕，求直線被圓C截得的弦長。58、直線的參數(shù)方程為〔t為參數(shù)〕，曲線C的極坐標方程為〔1〕求曲線C的直角坐標方程；〔2〕求直線被曲線C截得的弦長.極坐標訓(xùn)練參考答案1、D2、C3、A4、D5、5，67、8、9、10、11、12、13、14、C15、16、17、18、19、B20、21、即22、將方程化為，所以曲線為圓和射線弧度〔〕〕23、C24、拋物線25、即兩直線26、圓即27、C曲線方程為，所表示曲線為圓和直線軸28、和即29、B30、無答案，正確答案為31、32、233、化為直角坐標方程判斷：圓的直角坐標方程為，即，圓心C1〔1，0〕半徑圓的直角坐標方程為，即，圓心C2〔0，〕半徑由于所以兩個圓外切34、35、36、37、38、解：如圖，設(shè)弦OC的中點為P，那么點C的極坐標為在中，即所以點P的軌跡方程為，其軌跡是在圓A內(nèi)的局部39、解：〔1〕由點斜式得直線的直角坐標方程為，即，所以它的極坐標方程為點M的直角坐標為〔0,4〕，所以圓C的直角坐標方程為，即所以它的極坐標方程為，即〔2〕圓心C到直線的距離為所直線與圓C相離40、解：〔1〕法一〔極坐標〕設(shè)那么在中，，，，，由余弦定理得即所以圓C的極坐標方程為法二：以極點為原點，極軸為軸建立直角坐標系，那么點C的直角坐標為，圓C的直角坐標方程為即所以圓C的極坐標方程為，即〔2〕設(shè)P，那么Q代入〔1〕中所求方程得這就是點P的軌跡方程。參數(shù)方程訓(xùn)練練習參考答案1、否以為圓心，1為半徑的圓〔提示：化為標準方程〕2、B3、4、B5、6、7、D8、C9、D10、D11、C12、D13、〔1〕表示中心在原點，焦點為，長軸長為10，短軸長為8的橢圓〔2〕表示斜率為，在軸截距為的直線14、〔1〕〔2〕15、16、17、橢圓18、拋物線提示：〔1〕當時，表示直線〔2〕當時，表示圓〔3〕當時，表示焦點在軸上的橢圓〔4〕當時，表示焦點在軸上的橢圓〔5〕當時，表示焦點在軸上的雙曲線19、以為圓心，1為半徑