正、余弦定理的應(yīng)用 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

正弦、余弦定理的應(yīng)用要點(diǎn)知識1.正弦定理與余弦定理定理正弦定理余弦定理內(nèi)容a2=b2=c2=變形

b2+c2-2bc·cosAc2+a2-2ca·cosBa2+b2-2ab·cosC

邊化角角化邊

在?ABC中常用結(jié)論

題型一：利用正、余弦定理實(shí)現(xiàn)邊角互化

變式訓(xùn)練

題型二：與三角恒等變換相結(jié)合解三角形

選B變式訓(xùn)練

題型三、三角形形狀的判斷

題型四、正、余弦定理的實(shí)際應(yīng)用（距離問題）如圖，為測量河對岸A，B兩點(diǎn)間的距離，沿河岸選取相距40m的C，D兩點(diǎn)，測得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，∠ADC＝30°，求A，B兩點(diǎn)之間的距離在△BCD中，∠BDC＝60°＋30°＝90°，∠BCD＝45°，∴∠CBD＝90°－45°＝∠BCD，在△ACD中，∠ADC＝30°，∠ACD＝60°＋45°＝105°，∴∠CAD＝180°－(30°＋105°)＝45°.解：

題型五、面積問題

變式訓(xùn)練

(1)若b＝4，求sinA的值；(2)若△ABC的面積S△ABC＝4，求b，c的值.題型六、周長問題(2)若b＝3，求△ABC周長的范圍解在△ABC中，sinA≠0，sinB:跟面積有關(guān)cosB:跟求邊，角、周長面積最值有關(guān)系

解出角后應(yīng)想到的三個結(jié)論

課堂小結(jié):(1)正、余弦定

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