高一上學(xué)期期中復(fù)習(xí)第二章九大題型歸納（拔尖篇）【人教A版（2019）】題型題型1利用作差法、作商法比較大小1．（2023秋·寧夏吳忠·高三?？茧A段練習(xí)）已知M=10+12，A．M>N B．M=N C2．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）設(shè)p=a2+aA．p>q B．p<q C．3．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）解決下列問(wèn)題：(1).已知a∈R，且a≠1，比較a(2).已知a>0，b>0，試比較a+b4．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）試比較下列組式子的大?。?1)x+1-x與x(2)M=a1+a+b1+(3)a2-b2a題型題型2利用不等式的性質(zhì)求取值范圍1．（2023春·黑龍江大慶·高一大慶中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）已知1≤a≤4，-1≤b≤2A．-13≤3a-C．-1≤3a-2．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知實(shí)數(shù)a，b滿足-3≤a+b≤-2，1≤A．92,412 B．6,19 C．3．（2023·全國(guó)·高一課堂例題）（1）已知1<a<4，2<b<8，試求（2）已知1<a<4，2<b（3）已知-6<a<8，2<b4．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）實(shí)數(shù)a,b滿足(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)求3a-題型題型3利用不等式的性質(zhì)證明不等式1．（2023·全國(guó)·高一隨堂練習(xí)）已知a>b>0，c<d2．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）閱讀材料：（1）若x>y>0，且（2）若a<b,請(qǐng)依據(jù)以上材料解答問(wèn)題：已知a，b，c是三角形的三邊，求證：ab3．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）證明不等式：(1)若a<b<0，c(2)若a>b>0，c4．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）求證：(1)若a>b>0，且c(2)若a>b，且a，b同號(hào)，c>0(3)若a>b>0，且c題型題型4利用基本不等式證明不等式1．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）（1）已知a>0，b>0，c>0（2）已知a，b，c為不全相等的正實(shí)數(shù)，求證：a+2．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知a，b都是正數(shù).(1)若a+b=1(2)當(dāng)a≠b時(shí)，證明：3．（2023秋·廣西防城港·高三?？茧A段練習(xí)）已知a，b，c都是正數(shù)，且3a(1)若b=c(2)b+c24．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知a,(1)求證：2b(2)若a+b+題型題型5基本不等式的恒成立問(wèn)題1．（2023秋·湖南株洲·高一?？茧A段練習(xí)）已知x>0,y>0，且1x+2+1y=A．-4,6 B．-3,0 C．-4,12．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）若不等式a2+b22+3≥xA．2 B．2 C．3 D．13．（2022秋·湖北武漢·高一華中師大一附中期中）已知x＞0，y＞0，且x+y＝2．(1)求1x(2)若4x+1﹣mxy≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．4．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知x>0，y(1)若xy=2，x>y，不等式x(2)若不等式1x+1(3)若x+y=1．且1題型題型6基本不等式的有解問(wèn)題1．（2023·江蘇·高一專題練習(xí)）若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x,y滿足1x+4y=1A．(-1,4) B．(-4,1)C．(-∞,-1)∪(4,+∞2．（2022秋·貴州黔西·高一?？计谀┰赗上定義運(yùn)算?:x?y=x(1-y)A．a(chǎn)a<33 B．a(chǎn)a<3．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）(1)已知x,y∈R+,求(2)求滿足2a+b≥k4a+b對(duì)4．（2023秋·江蘇揚(yáng)州·高二統(tǒng)考期中）已知函數(shù)fx=ax（1）若關(guān)于x的不等式fx>x-2（2）解關(guān)于x的不等式fx題型題型7由一元二次不等式的解確定參數(shù)1．（2023秋·高一單元測(cè)試）已知不等式ax2-5x+bA．-7 B．7 C．-172．（2023秋·福建福州·高一校考開(kāi)學(xué)考試）已知關(guān)于x的一元二次不等式x2-(a+1)A．-3≤a<-2C．4<a≤5 D3．（2023秋·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知不等式2≤ax(1)若a>0，且不等式ax2+b(2)解關(guān)于x的不等式：ax4．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知函數(shù)fx=x2+(1)若關(guān)于x的不等式fx>0的解集為xx<-4或x>2(2)若關(guān)于x的不等式fx≤b在x(3)若關(guān)于x的不等式fx<12+b的解集中恰有3題型題型8一元二次不等式恒成立問(wèn)題1．（2023秋·云南大理·高一?？奸_(kāi)學(xué)考試）若不等式a-2x2+2a-A．a(chǎn)≤2 B．-2≤a≤2 C．2．（2023·江蘇·高一專題練習(xí)）已知不等式ax2+bx+c>0的解集為{x∣-2<A．-∞,43 B．-∞,433．（2023秋·高一課時(shí)練習(xí)）已知y=(1)如果對(duì)一切x∈R，y>0(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使得對(duì)任意x∈x-3≤x≤14．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知二次函數(shù)y=ax(1)若x=1時(shí)，y=1且對(duì)?x∈(2,5)，(2)若x=1時(shí)，y=1且對(duì)?a∈-(3)對(duì)?x∈R，b>0時(shí)，題型題型9一元二次不等式有解問(wèn)題1．（2023秋·廣西河池·高三?？奸_(kāi)學(xué)考試）若關(guān)于x的不等式x2-ax+7>0在2,7上有實(shí)數(shù)解，則A．-∞,8 B．-∞,8 C．2．（2023秋·全國(guó)·高一隨堂練習(xí)）已知當(dāng)1≤x≤2時(shí)，存在x使不等式m-x+1A．m-2<mC．m-3<m3．（2023·江