廣西2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案匯總五一、單選題1．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)Q所表示的數(shù)可能是（）A．1.5 B．2.6 C．2．圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史.下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．水中漣漪（圓形水波）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，則圓周長(zhǎng)C與r的關(guān)系式為C=2πr．下列判斷正確的是（）A．2是變量 B．π是變量 C．r是變量 D．C是常量4．點(diǎn)(4A．(5，?3) B．(3，5．如圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是()

A． B． C． D．6．若⊙O的半徑為3，圓心O到直線l的距離為3，那么直線與⊙O的位置關(guān)系是（）A．相離 B．相切 C．相交 D．不能確定7．如圖，直線a∥b，將含30°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上，已知∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．55° B．60° C．65° D．70°8．下列運(yùn)算正確的是（）A．3a2+4a2=7a4 B．3a2-4a2=-a2C．3a?4a2=12a2 D．(39．假定鳥(niǎo)卵孵化后，雛鳥(niǎo)為雌鳥(niǎo)與雄鳥(niǎo)的概率相同．如果3枚鳥(niǎo)卵全部成功孵化，那么3只雛鳥(niǎo)中恰有2只雄鳥(niǎo)的概率是（）A．14 B．12 C．3810．如圖，一次函數(shù)y=32x的圖象與y=kx+7的圖象相交于點(diǎn)A，則方程組y=kx+7A．x=2y=3 B．x=3y=2 C．x=3y=311．如圖，某校生物興趣小組用長(zhǎng)為18米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為11米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃ABCD，為了方便出入，建造籬笆花圃時(shí)在BC邊留了寬為1米的兩個(gè)進(jìn)出口（不需材料），若花圃的面積剛好為40平方米，設(shè)AB的長(zhǎng)為x米，則可列方程為（）A．x(18?3x)C．x(22?3x)12．將邊長(zhǎng)為3的等邊三角形ABC和另一個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形DEF如圖放置（EF在AB邊上，且點(diǎn)E與點(diǎn)B重合）．第一次將△DEF以點(diǎn)F為中心旋轉(zhuǎn)至△E1FD1，第二次將△E1FD1以點(diǎn)D1為中心旋轉(zhuǎn)至△A．43π B．83π C．二、填空題13．當(dāng)x時(shí)，x?1有意義．14．因式分解：x2?4=15．若x1，x2是方程x2-3x+2＝0的兩個(gè)根，則x1?x2＝．16．比較大?。?0.15°40°15′（用>、17．某校男子足球隊(duì)的年齡分布如圖所示，則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)是歲．18．如圖，已知直線y=12x與雙曲線y=三、解答題19．計(jì)算：?120．化簡(jiǎn)求值：(2aa+1?1)÷21．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，且AB為直徑．（1）請(qǐng)用尺規(guī)作∠C的平分線，交⊙O于點(diǎn)D；（不要求寫(xiě)作法，但需要保留作圖痕跡）（2）連接AD，BD，若AC=6，BC=8，求線段22．為了了解養(yǎng)殖魚(yú)的生長(zhǎng)情況，養(yǎng)魚(yú)者從魚(yú)塘中捕撈了20條魚(yú)，稱得它們的質(zhì)量如下：質(zhì)量（kg）1.01.21.51.8頻數(shù)（條）4583（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出樣本的中位數(shù)；（2）請(qǐng)計(jì)算樣本平均數(shù)，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)魚(yú)塘這種魚(yú)的平均質(zhì)量；（3）若養(yǎng)魚(yú)者對(duì)打撈的每一條魚(yú)身上做好記號(hào)后把這些魚(yú)放歸魚(yú)塘，過(guò)了一段時(shí)間（該時(shí)間間隔對(duì)魚(yú)的質(zhì)量變化忽略不計(jì)），再?gòu)闹写驌屏?00條魚(yú)，其中有2條魚(yú)是有記號(hào)的，請(qǐng)你估計(jì)該魚(yú)塘魚(yú)的總質(zhì)量．23．綜合與實(shí)踐【問(wèn)題情境】南寧青秀山龍象塔始建于明代萬(wàn)歷年間，塔呈八角形，九級(jí)重檐結(jié)構(gòu)，是青秀山的地標(biāo)建筑．在一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，李老師布置了一個(gè)任務(wù)：請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)一種方案，測(cè)量龍象塔的高．（1）【實(shí)踐探究】某小組通過(guò)思考，繪制了如圖2所示的測(cè)量示意圖，即在水平地面上的點(diǎn)C處測(cè)得塔頂端A的仰角為α，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離BC=a米，即可得出塔高AB=米（請(qǐng)你用所給數(shù)據(jù)α和a表示）．（2）【問(wèn)題解決】但在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)：由于無(wú)法直接到達(dá)塔底端的B點(diǎn)，因此BC無(wú)法直接測(cè)量．該小組對(duì)測(cè)量方案進(jìn)行了如下修改：如圖3，從水平地面的C點(diǎn)向前走a米到達(dá)點(diǎn)D處后，在D處測(cè)得塔頂端A的仰角為β，即可通過(guò)計(jì)算求得塔高AB．若測(cè)得的α=45°，β=60°，CD=22米，請(qǐng)你利用所測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算塔高AB．（計(jì)算結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：2≈1.41424．廣西“欽蜜九號(hào)”黃金百香果以“味甜濃香”深受廣大顧客的喜愛(ài)，某超市用3600元購(gòu)進(jìn)一批黃金百香果，很快就銷(xiāo)售一空；超市又用5400元購(gòu)進(jìn)了第二批黃金百香果，此時(shí)大量水果上市，所購(gòu)買(mǎi)的重量是第一批的2倍，但是每千克黃金百香果比第一批便宜了5元．（1）該超市購(gòu)進(jìn)第一批和第二批黃金百香果每千克的單價(jià)分別是多少元？（2）如果這兩批黃金百香果都以相同的標(biāo)價(jià)出售，要使兩批黃金百香果全部售完后的利潤(rùn)率不低于50%（不計(jì)其他因素），則超市應(yīng)該將黃金百香果至少標(biāo)價(jià)每千克多少元出售？25．如圖，在矩形ABCD的BC邊上取一點(diǎn)E，將△ABE沿直線AE折疊得到△AFE，此時(shí)點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)F恰好落在邊CD上，G為AD中點(diǎn)，連接BG分別與AE，AF交于M，N兩點(diǎn)，且∠BEM=∠BME，連接FM．（1）求證：四邊形BEFM為菱形；（2）猜想CE和MN的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）AD=4，求線段CE的長(zhǎng)和sin∠DAF26．如圖1，拋物線y=?x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD∥y（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，請(qǐng)用含m的式子表示線段PD的長(zhǎng)；（3）如圖2，連接OP，交線段BC于點(diǎn)Q，連接PC，若△PCQ的面積為S1，△OCQ的面積為S2，則

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可得-1<點(diǎn)Q表示的數(shù)<0，故點(diǎn)Q所表示的數(shù)可能為-0.7.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)點(diǎn)Q在數(shù)軸上的位置可得：-1<點(diǎn)Q表示的數(shù)<0，據(jù)此判斷.2．【答案】D【解析】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意.故答案為：D.

【分析】把一個(gè)平面圖形，沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的平面圖形就是軸對(duì)稱圖形，根據(jù)定義即可一一判斷得出答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：2與π為常量，C與r為變量，故答案為：C．

【分析】根據(jù)變量和常量的定義求解即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：點(diǎn)（4，-3）往右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后坐標(biāo)為（4+1，-3），即為（5，-3）.

故答案為：A.

【分析】點(diǎn)A（a，b）向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后坐標(biāo)為（a+m，b），據(jù)此解答.5．【答案】B【解析】本題將立體圖形的三視圖運(yùn)用到了實(shí)際中，只要弄清楚了立體圖形的三視圖，解決這類(lèi)問(wèn)題其實(shí)并不難。

因?yàn)閳A柱的俯視圖是一個(gè)圓，可以堵住圓形空洞，而它的正視圖以及側(cè)視圖都為一個(gè)長(zhǎng)方形，可以堵住方形的空洞，故圓柱是最佳選項(xiàng)；故選：B．

解決該試題的關(guān)鍵是本題中，圓柱的俯視圖是個(gè)圓，可以堵住圓形空洞，它的正視圖和左視圖是個(gè)長(zhǎng)方形，可以堵住方形空洞，據(jù)此選擇即可．6．【答案】B【解析】【解答】解：∵半徑為3，圓心O到直線l的距離為3，3=3，

∴直線與⊙O的位置關(guān)系為：相切.

故答案為：B.

【分析】若⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離=r，則直線與圓相切；圓心O到直線l的距離<r，則直線與圓相交；圓心O到直線l的距離>r，則直線與圓相離.7．【答案】D【解析】【解答】解：對(duì)圖形進(jìn)行標(biāo)注，則∠3=30°+∠1=70°.

∵a∥b，

∴∠2=∠3=70°.

故答案為：D.

【分析】對(duì)圖形進(jìn)行標(biāo)注，由外角的性質(zhì)可得∠3=30°+∠1=70°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=∠3，據(jù)此解答.8．【答案】B【解析】【解答】解：3a2+4a2=7a2，故A錯(cuò)誤；

3a2-4a2=-a2，故B正確；

3a·4a2=12a3，故C錯(cuò)誤；

(3a2)2÷4a2=9a4÷4a2=94a2，故D錯(cuò)誤.

故答案為：B.

【分析】合并同類(lèi)項(xiàng)法則：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此判斷A、B；單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積的系數(shù)等于原來(lái)兩個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)的積，它的各個(gè)變數(shù)字母的冪指數(shù)，等于在原來(lái)兩個(gè)單項(xiàng)式中相應(yīng)的變數(shù)字母的冪指數(shù)的和，據(jù)此判斷C；積的乘方，先將每一項(xiàng)進(jìn)行乘方，然后將結(jié)果相乘；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，則(3a2)2÷4a2=9a4÷4a29．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：

由樹(shù)狀圖可得：共有8種等可能的結(jié)果，其中3只雛鳥(niǎo)中恰有2只雄鳥(niǎo)的情況數(shù)為3，

∴3只雛鳥(niǎo)中恰有2只雄鳥(niǎo)的概率為38.

故答案為：C.

【分析】畫(huà)出樹(shù)狀圖，找出總情況數(shù)以及3只雛鳥(niǎo)中恰有2只雄鳥(niǎo)的情況數(shù)，然后利用概率公式進(jìn)行計(jì)算.10．【答案】A【解析】【解答】解：令y=32x中的x=2，可得y=3，

∴一次函數(shù)y=32x的圖象與一次函數(shù)y=kx+7的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），

∴方程組y=32xy=kx+7的解是x=2y=311．【答案】D【解析】【解答】解：∵AB的長(zhǎng)為x米，

∴BC的長(zhǎng)為(18-3x+2)=(20-3x)米.

∵花圃的面積剛好為40平方米，

∴x(20-3x)=40.

故答案為：D.

【分析】由題意可得BC的長(zhǎng)為(20-3x)米，然后根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合題意就可列出方程.12．【答案】D【解析】【解答】解：由題意可得，每次旋轉(zhuǎn)的r=33，總運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度為3（O1O2?+O2O3?+O3O4?）

第一次將△DEF以點(diǎn)F為中心旋轉(zhuǎn)至△D1E1F時(shí)，O1O2?=23πr=239π，

第二次將△D1E1F以點(diǎn)D1為中心旋轉(zhuǎn)至△D1E2F1時(shí)，O2O3?=O1O13．【答案】≥1【解析】【解答】解：∵x?1有意義，

∴x-1≥0，

解得x≥1.

故答案為：≥1.

【分析】二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，則x-1≥0，求解即可.14．【答案】(x+2)(x?2)【解析】【解答】解：x2?4=(x+2)(x?2)，故答案為：(x+2)(x?2).【分析】利用平方差公式分解因式即可.注意分解到不能再分解為止.15．【答案】2【解析】【解答】解：∵x1，x2是方程x2-3x+2＝0的兩個(gè)根，

∴x1?x2＝ca=2.

故答案為：2.

【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得x1?x2＝c16．【答案】<【解析】【解答】解：40.15°=40°9′，

∴40.15°<40°15′.

故答案為：<.

【分析】根據(jù)1°=60′可得40.15°=40°9′，然后進(jìn)行比較.17．【答案】15【解析】【解答】解：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可得：15歲的人數(shù)為8，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為15歲.

故答案為：15.

【分析】找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為眾數(shù).18．【答案】(2，4)或(8，1)【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，

∴OP=OQ，OA=OB，

∴四邊形APBQ為平行四邊形，

∴S△POA=14S平行四邊形APBQ=6.

設(shè)P（m，8m），過(guò)P、A分別作x軸的垂線，垂足分別為E、F，

∵P、A在雙曲線圖象上，

∴S△POE=S△AOF=4.

若0<m<4，

∵S△POE+S梯形PEFA=S△POA+S△AOF，

∴S梯形PEFA=S△POA=6，

∴12(2+8m)·(4-m)=6，

解得m=2或-8（舍去），

∴P（2，4）.

若m>4，

∵∵S△POF+S梯形AFEP=S△POA+S△POE，

∴S梯形PEFA=S△POA=6，

∴12(2+8m)·(m-4)=6，

解得m=8或-2（舍去），

∴P（8，1）.

綜上可得：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4）或（8，1）.

【分析】由反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性可得OP=OQ，OA=OB，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得S△POA=14S平行四邊形APBQ=6，設(shè)P（m，8m），過(guò)P、A分別作x軸的垂線，垂足分別為E、F，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義可得S△POE=S19．【答案】解：原式=?1+8÷4?4×5=?1+2?20=?19．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、絕對(duì)值的性質(zhì)可得原式=-1+8÷4-4×5，然后計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法即可.20．【答案】解：原式=(==當(dāng)a=3時(shí)，原式=1【解析】【分析】對(duì)括號(hào)中的式子進(jìn)行通分，然后將除法化為乘法，再約分即可對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將a=3代入進(jìn)行計(jì)算.21．【答案】（1）解：以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交CA，CB于兩點(diǎn)，再它們分別為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于一點(diǎn)，連接該點(diǎn)與點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)D，如圖，角平分線CD即為所求；（2）解：連接AD，BD，OD，∵AB是直徑∴∠ACB=∠ADB=9∵在Rt△ABC中，AC=6∴AB=∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴∠AOD=∠BOD∴AD=BD又∵在Rt△ABD中，A∴AD=BD=2【解析】【分析】（1）以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交CA、CB于兩點(diǎn)，再分別為它們圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于一點(diǎn)，連接該點(diǎn)與點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)D，角平分線CD即為所求；

（2）連接AD、BD、OD，由圓周角定理可得∠ACB=∠ADB=90°，利用勾股定理可得AB的值，根據(jù)角平分線的概念可得∠ACD=∠BCD，推出∠AOD=∠BOD，則AD=BD，進(jìn)而得到△ABD為等腰直角三角形，據(jù)此求解.22．【答案】（1）1.5（2）解：x=∴估計(jì)魚(yú)塘這種魚(yú)的平均質(zhì)量為1.（3）解：設(shè)這個(gè)魚(yú)塘共有n條魚(yú)，則2100=20n，解得魚(yú)的總質(zhì)量為1000×1答：這個(gè)魚(yú)塘魚(yú)的總質(zhì)量為1370kg．【解析】【解答】解：（1）由題意可得：共有20條魚(yú)，則位于第10、11個(gè)數(shù)分別為1.5、1.5，故中位數(shù)為1.5.

【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的概念可得：中位數(shù)為第10、11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)。據(jù)此求解；

（2）根據(jù)頻數(shù)乘以對(duì)應(yīng)的質(zhì)量求出總質(zhì)量，然后除以魚(yú)的總條數(shù)即可求出平均質(zhì)量；

（3）設(shè)這個(gè)魚(yú)塘共有n條魚(yú)，根據(jù)樣本估計(jì)總體的知識(shí)結(jié)合概率公式可得210023．【答案】（1）AB=a?（2）解：設(shè)塔高AB的長(zhǎng)為x米，∵Rt△ABC中，∠ABC=9tanα=∴AB=BC=x米，∴BD=BC?CD=(在∵Rt△ABD中，∠ABD=9∴tan∴x∴x≈52，即AB≈52米答：塔高約52米．【解析】【解答】解：（1）∵tanα=ABBC，

∴AB=BC·tanα=a·tanα.

故答案為：a·tanα.

【分析】（1）直接根據(jù)三角函數(shù)的概念進(jìn)行解答；

24．【答案】（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)第一批黃金百香果單價(jià)為x元，則第二批的單價(jià)為(x?5)元，由題意得，3600x解得x=20，檢驗(yàn)：當(dāng)x=20時(shí)，x(∴x=20是原分式方程的解．∴x?5=20?5=15（元），答：該超市購(gòu)進(jìn)第一批黃金百香果的單價(jià)是20元，第二批黃金百香果的單價(jià)是15元．（2）解：由（1）可得，第一批購(gòu)進(jìn)360020=180（千克），第二批購(gòu)進(jìn)設(shè)每千克黃金百香果標(biāo)價(jià)a元，由題意得，(180+360解得a≥25，答：超市應(yīng)該將每千克黃金百香果至少標(biāo)價(jià)25元出售．【解析】【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)第一批黃金百香果單價(jià)為x元，則第二批的單價(jià)為(x-5)元，第一次購(gòu)進(jìn)的質(zhì)量為3600x，第二次購(gòu)進(jìn)的質(zhì)量為5400x-5，然后根據(jù)第二次的質(zhì)量是第一批的2倍建立方程，求解即可；25．【答案】（1）證明：∵△ABE沿直線AE折疊得到△AFE，∴△ABE≌△AFE，∴∠FEM=∠BEM，BE=EF，∵∠BEM=∠BME，∴BM=BE，∠FEM=∠BME，∴EF∥BM，BM=EF，∴四邊形BEFM為平行四邊形，又∵BM=BE，∴?BEFM為菱形；（2）解：CE=MN，理由如下：連接BF，∵△ABE≌△AFE，∴∠AFE=∠ABE=90°，∵EF∥BM∴∠GNF=∠AFE=90°，即FN⊥BN∵在矩形ABCD中FC⊥BC又∵BEFM是菱形∴FM=EF，BF平分∠MBE∴FN=FC∵在Rt△CEF和Rt△NMF中EF=FM∴Rt△CEF≌Rt△NMF(∴CE=MN；（3）解：∵G為AD中點(diǎn)，AD=4，∴AG=DG=∵Rt△CEF≌Rt△NMF，∴CE=MN∵在荾形BEFM中FM∥BC，且在矩形ABCD中BC∥AD，∴FM∥AD，BC=AD=4，∠AMG=∠BME，∠GAM=∠BEM∴∠AMG=∠GAM得GA=GM且∠AGN=∠FMN，∠GAN=∠MFN∴△AGN∽△MFNAG設(shè)CE=MN=x，則BE=FM=4?x，GN=2?x∴2解得x1=4+2∴CE=4?2∴GN=2?