第六章圓（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：120分）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．如圖所示，A22,0，AB=32，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)CA．32,0 B．2,0 C．-2．【原創(chuàng)題】在同一平面內(nèi)，已知⊙O的半徑為2，圓心O到直線l的距離為3，點(diǎn)P為圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l的最大距離是（

A．2 B．5 C．6 D．83．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為BC延長線上一點(diǎn)．若∠DCE=65°，則∠

A．65° B．115° C．130° D．140°【新考法】數(shù)學(xué)與實(shí)際生活——利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題4．陜西飲食文化源遠(yuǎn)流長，“老碗面”是陜西地方特色美食之一．圖②是從正面看到的一個(gè)“老碗”（圖①）的形狀示意圖．AB是⊙O的一部分，D是AB的中點(diǎn)，連接OD，與弦AB交于點(diǎn)C，連接OA，OB．已知AB=24cm，碗深CD=8cm，則⊙O

A．13cm B．16cm C．17cm D．26cm5．【創(chuàng)新題】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥OA于點(diǎn)E，連結(jié)OC,OD．若⊙A．OE=m?tanα B．CD=26．已知△ABC的周長為l，其內(nèi)切圓的面積為πr2，則△A．12rl B．12πrl C．7．【創(chuàng)新題】如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙I與BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若⊙I的半徑為r，∠A=α，則A．2r，90°-α B．0，90°-α C．2r，90°-α2 D8．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為3，∠D=120°，則

A．π B．23π C．2π9．已知一個(gè)正多邊形的邊心距與邊長之比為32，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（

A．4 B．6 C．7 D．810．【原創(chuàng)題】如圖，正六邊形ABCDEF的外接圓⊙O的半徑為2，過圓心O的兩條直線l1、l2的夾角為60°

A．43π-3 B．43π二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=3，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△EDC的位置，點(diǎn)

13．圓錐的高為22，母線長為3，沿一條母線將其側(cè)面展開，展開圖（扇形）的圓心角是度，該圓錐的側(cè)面積是（結(jié)果用含π14．如圖，AD是⊙O的直徑，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形．若∠DAC=∠ABC，AC

【新考法】數(shù)學(xué)與實(shí)際生活——利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題15．小明對《數(shù)書九章》中的“遙度圓城”問題進(jìn)行了改編：如圖，一座圓形城堡有正東、正南、正西和正北四個(gè)門，出南門向東走一段路程后剛好看到北門外的一顆大樹，向樹的方向走9里到達(dá)城堡邊，再往前走6里到達(dá)樹下．則該城堡的外圍直徑為里．

16．【創(chuàng)新題】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，E是BM上的一點(diǎn)，連接AE，作點(diǎn)B關(guān)于直線AE的對稱點(diǎn)B'，連接DB'并延長交BC于點(diǎn)F．當(dāng)BF最大時(shí)，點(diǎn)B

三．解答題（共9小題，滿分72分，其中17、18、19題每題6分，20題、21題每題7分，22題8分，23題9分，24題10分，25題13分）17．如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB，垂足為D，弦CE與AB交于點(diǎn)F，連接AE，AC，

(1)求證：∠BAC(2)若AB=8，DC=2，CE=318．如圖，半徑為6的⊙O與Rt△ABC的邊AB相切于點(diǎn)A，交邊BC于點(diǎn)C，D，∠B=90°，連接OD，AD．

(1)若∠ACB=20°，求AD的長（結(jié)果保留π）．(2)求證：AD平分∠BDO．19．已知：△ABC(1)尺規(guī)作圖：用直尺和圓規(guī)作出△ABC內(nèi)切圓的圓心O(2)如果△ABC的周長為14cm，內(nèi)切圓的半徑為1.3cm，求△【新考法】數(shù)學(xué)與實(shí)際生活——利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題20．牂牁江“佘月郎山，西陵晚渡”的風(fēng)景描繪中有半個(gè)月亮掛在山上，月亮之上有個(gè)“齊天大圣”守護(hù)洞口的傳說．真實(shí)情況是老王山上有個(gè)月亮洞，洞頂上經(jīng)常有猴子爬來爬去，下圖是月亮洞的截面示意圖．(1)科考隊(duì)測量出月亮洞的洞寬CD約是28m，洞高AB約是12m，通過計(jì)算截面所在圓的半徑可以解釋月亮洞像半個(gè)月亮，求半徑OC的長（結(jié)果精確到0.1m）；(2)若∠COD=162°，點(diǎn)M在CD上，求∠CMD的度數(shù)，并用數(shù)學(xué)知識解釋為什么“齊天大圣”點(diǎn)M在洞頂CD21．如圖，已知AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外的一點(diǎn)，PC⊥AB，垂足為點(diǎn)C，PC與BD相交于點(diǎn)E，連接PD，且PD=PE(1)求證：PD是⊙O(2)若DF=4，PE=72，【新考法】圓與反比例函數(shù)綜合22．小軍借助反比例函數(shù)圖象設(shè)計(jì)“魚形”圖案，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以反比例函數(shù)y=kx圖象上的點(diǎn)A3,1和點(diǎn)B為頂點(diǎn)，分別作菱形AOCD和菱形OBEF，點(diǎn)D，E在x軸上，以點(diǎn)O為圓心，OA(1)求k的值；(2)求扇形AOC的半徑及圓心角的度數(shù)；(3)請直接寫出圖中陰影部分面積之和．23．【創(chuàng)新題】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC，BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊AD上，連接EF

(1)求證：△ABE(2)當(dāng)DC=CB，∠DFE=2∠CDB時(shí)，則AEBE(3)①記四邊形ABCD，△ABE，△CDE的面積依次為S,②當(dāng)DC=CB，AB=m，AD=n，【幾何模型】定弦定角模型24．已知∠MON=α，點(diǎn)A，B分別在射線OM(1)如圖①，若α=90°，取AB中點(diǎn)D，點(diǎn)A，B運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D也隨之運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A，B，D的對應(yīng)點(diǎn)分別為A',B',D'，連接OD,(2)如圖②，若α=60°，以AB為斜邊在其右側(cè)作等腰直角三角形ABC，求點(diǎn)O與點(diǎn)C(3)如圖③，若α=45°，當(dāng)點(diǎn)A，B運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積最大?請說明理由，并求出【新考法】圓與二次函數(shù)綜合25．如圖，直線l：y＝2x＋1與拋物線C：y＝2x2＋bx＋c相交于點(diǎn)A（0，m），B（n，7