第第頁《梯形的認識》的教學案例

我們都知道，數(shù)學教材編排都有由一個個的知識點按肯定的知識結(jié)構(gòu)編排的，但對于這一編排，同學能否建構(gòu)完整的認知結(jié)構(gòu)呢？這已引起很多老師的關注。著重對一個個知識點的理解運用，而忽視對完整知識結(jié)構(gòu)的建立，殊不知援助同學舉一反三，觸類旁通，有助于提高同學發(fā)覺問題，解決問題的技能，有助于提高同學實踐技能創(chuàng)新意識。因此現(xiàn)代教育理念的主導下，老師需要重視同學認知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)。如五班級第二學期梯形的認識，教材的安排是先認識梯形的概念，再學習梯形的各部分名稱，最末學習梯形的分類。如何針對這些知識，援助同學建構(gòu)認知結(jié)構(gòu)呢？新舊教育理念指導下的教學行為會達到怎樣不同的教學效果呢？下面就以梯形的認識為例兩種教法的對比進行反思。

一、模塊組合，聯(lián)想建構(gòu)

當前我們的教學中以一問一答式的打乒乓球式的提問居多，整個教學過程呈線型狀態(tài)，同學被老師的問牽著走，同學的思維狹窄，毫無主動性和制造性可言。而采納模塊組合，即將幾個知識點組成一個模塊，給同學充分的時間，同學在這個空間內(nèi)充分的、自由的思維。不同的同學由于知識基礎、思維方式等的不同，形成百花齊放的狀態(tài)，仁者見仁，智者見智，在各自的水平上有所進展。數(shù)學片斷一：梯形的認識師先出示一個平行四邊形，問：這是什么圖形，什么叫平行四邊形。再出示一個梯形，問：這是一個平行四邊形嗎？為什么？教學片斷二：梯形的認識

爭論題：〔1〕這些分別是什么圖形？有什么特征。

〔2〕假如要給它們分類，你分幾類？為什么？

教學片斷一屬于線型教學模式，在老師的提問中，同學能通過觀測比較，明確只有一只對邊平行的四邊形是梯形，僅此而已。而教學片斷二采納了模塊組合，同學通過觀測、辨析，不僅可以獲得梯形的概念，而且可以建立一個完整的知識結(jié)構(gòu)，即：

皮亞杰認為，認知的進展不是一種數(shù)量的簡約積累過程，而是認知結(jié)構(gòu)不斷重新建構(gòu)的過程。同學在這一模塊的爭論辨析中，對原有的四邊形的認知結(jié)構(gòu)進行的重新建構(gòu)，而不僅僅是只增加了知識的量。同時，由于模塊組合擴大了思維空間和容量，使各種不同層次的同學在原有的基礎上都得到了進展。

在這個過程中，老師著重挖掘梳理知識的生長點，并據(jù)此組織材料，提供應同學，引導同學有效的溝通知道間的聯(lián)系，使同學的認知結(jié)構(gòu)不斷擴大、豐富，更加科學化。

二、合作溝通、拓展創(chuàng)新

合作學習是為了完成共同任務，通過有效的溝通、溝通，使大家在比較中反省自己的不足，汲取別人的優(yōu)點，獲得深入的啟發(fā)，發(fā)揮自己的潛能，共同完成任務。在這個過程中，每個都要為此作出貢獻，從這個意義上，個體學習是合作有效開展的前提。石本無光，相擊而發(fā)出光，對于一個個體來說，個人的思維是有局限的，但是在獨立基礎上合作溝通，通過思維的`碰撞，相互啟發(fā)，啟迪聰慧，不斷開拓創(chuàng)新。據(jù)國外對各種教學方法進行長期跟蹤調(diào)查，結(jié)果得到：通過講授法教學，假設干年后還保留的知識占5％，而通過合作溝通學習獲得的知識，假設干年后還保留50％。與講授法相比，整整提高了10倍，這是一個驚人的數(shù)據(jù)，在上面的兩個案例的對比教學中，我們看到，合作溝通的優(yōu)勢不僅僅停留在知識量的保留上。

教學片斷一：梯形的分類師：請同學們跟著老師一起操作〔將長方形紙對折，并剪一刀，剪出什么圖形？這個圖形有什么特征？

同學通過操作、觀測，很簡單得到，軸對稱圖形，腰相等等特征，從而獲得等腰圖形的概念。

師：假如沿著對稱軸把梯形剪開，又是什么圖形，有什么特征？

生操作后認識直角梯形。

教學片斷二：梯形的分類

師：出示一組梯形先判斷上面圖形是不是梯形，再分類，并說說你為什么這樣分類。

生先在獨立思索的基礎上進行溝通，在溝通中，在說理中逐步建立等腰梯形、直角梯形的概念，并完成建構(gòu)。

師：給你2張長方形的紙，請分別剪出直角梯形、等腰梯形〔先獨立操作，再小組溝通〕。

同學很簡單剪出一個直角梯形，在剪等腰梯形時，每人方法各不相同，許多先量再剪，有的在思索一個動作快的同學拿著剪好的等腰梯形看，自言自語：這似乎還是個對稱圖形。另一個同學靈機一動對稱圖形？！突然一拍大腿，是對稱圖形就好辦了，看我的。他把紙對折，沿一條邊剪一刀，就形成了一個等腰梯形了。

從這兩個數(shù)學片斷中看到，教學片斷一中，老師結(jié)合教材知識結(jié)構(gòu)開展教學，條理清晰，同學能掌控各種知識點，增加什么叫等腰梯形，直角梯形等知識，但不能有條理地將它歸納到梯形分類這一結(jié)構(gòu)中，需要老師去完成板書。

采納合作溝通的方式，同學通過獨立思索，形成自己的見解，再通過團體成員間溝通，表達自己的看法，達到完成特定的教學任務的目的，其作用是不可忽視的。大綱中指出老師要充分發(fā)揮制造性，依據(jù)同學的年齡特點和認知水平設計探究性的開放題，給同學提供探究契機，這里教學片斷二，老師就設計了一道操作題，讓同學剪一個等腰梯形，將操作和思維聯(lián)系起來，使同學在外部操作過程中，對知識加以內(nèi)化，由動作思維過渡到詳細思維。同時又在合作溝通中，相互啟發(fā)，在shareidea中突法靈感，產(chǎn)生創(chuàng)新