第第頁第01講直線的方程(精練）A夯實(shí)基礎(chǔ)一、單選題1．（2022·江蘇南通·高二期中）直線不經(jīng)過（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【詳解】由可得：，所以直線的斜率，軸上的截距為，所以直線不經(jīng)過第一象限，故選：A2．（2022·四川·成都七中高二期中（文））過點(diǎn)?且橫、縱截距相等的直線其條數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【詳解】因直線過點(diǎn)?，且橫、縱截距相等，當(dāng)此直線過原點(diǎn)時(shí)，直線方程為，當(dāng)此直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)其方程為，則有，解得，即直線方程為，所以過點(diǎn)?且橫、縱截距相等的直線方程為或，共2條.故選：B3．（2022·遼寧鞍山·高二期中）過點(diǎn)且與直線垂直的直線的方程是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】直線的斜率為，故所求直線的斜率為，所以，所求直線的方程為，即.故選：B.4．（2022·黑龍江·鐵力市馬永順中學(xué)校高二階段練習(xí)）已知直線l的傾斜角為60度，直線l的斜率等于（

）A． B．0 C． D．【答案】C【詳解】由傾斜角可知，直線的斜率為.故選：C5．（2022·安徽·合肥市第八中學(xué)高二期中）已知傾斜角為的直線過，兩點(diǎn)，則（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由題意知，即．故選A．6．（2022·天津市濱海新區(qū)塘沽第一中學(xué)高二階段練習(xí)）方程表示的直線可能是（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】當(dāng)時(shí)，直線的斜率，該直線在軸上的截距，故選：A.7．（2022·河南·宜陽縣第一高級(jí)中學(xué)高二階段練習(xí)（文））若點(diǎn)到直線的距離不大于，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】由點(diǎn)到直線的距離公式及題意可得到直線的距離，再由題意可得，整理可得：，解得，故選：A.8．（2022·北京四中高二期中）已知，，直線過點(diǎn)且與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（

）A．或 B．C．或 D．【答案】A【詳解】如圖，，由題可知應(yīng)滿足；同理，由題可知應(yīng)滿足.故選：A二、多選題9．（2022·遼寧·高二期中）如圖，設(shè)直線l，m，n的斜率分別為，，，則（

）A． B． C． D．【答案】BCD【詳解】由圖可知直線l，m，n的傾斜角分別為銳角、鈍角、鈍角，所以又直線m最陡峭，則，所以，，．故選項(xiàng)BCD正確.故選：BCD10．（2022·吉林市第二中學(xué)高二階段練習(xí)）在同一平面直角坐標(biāo)系中，表示直線與的圖象可能是（

）A． B．C． D．【答案】AC【詳解】A選項(xiàng)：由的圖象可知，，經(jīng)過一、三、四象限，則需經(jīng)過二、三、四象限，故A選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)：由的圖象可知，，經(jīng)過一、二、三象限，則需經(jīng)過一、三、四象限，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：由的圖象可知，，經(jīng)過一、二、四象限，則需經(jīng)過一、二、三象限，故C選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)：由的圖象可知，，經(jīng)過二、三、四象限，則需經(jīng)過一、二、四象限，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：AC.11．（2022·江蘇宿遷·高二期中）下列有關(guān)直線l：（）的說法中正確的是（

）A．直線l的斜率為 B．在x軸上的截距為C．直線l過定點(diǎn) D．直線l過定點(diǎn)【答案】BD【詳解】A：當(dāng)時(shí)，直線斜率為；當(dāng)時(shí)，直線為，此時(shí)斜率不存在，錯(cuò)誤；B：令，可得，故在x軸上的截距為，正確；由，即直線恒過，C錯(cuò)誤，D正確.故選：BD12．（2022·黑龍江·鐵人中學(xué)高二階段練習(xí)）點(diǎn)到直線的距離可能是（

）A． B． C． D．【答案】ABC【詳解】對于直線，令，解得，故直線的必過點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，則，所以，，而，所以，ABC正確，D錯(cuò)誤.故選：ABC三、填空題13．（2022·黑龍江·鐵力市馬永順中學(xué)校高二階段練習(xí)）已知,，點(diǎn)是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是______.【答案】【詳解】如圖所示：因?yàn)?，所以，，，因?yàn)辄c(diǎn)是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，所以.故答案為：14．（2022·海南·瓊山中學(xué)高二期中）已知點(diǎn)，直線，若直線l與線段有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為___________.【答案】【詳解】∵，即，令，則，即直線過定點(diǎn)，且斜率，則，根據(jù)題意結(jié)合圖形可得或，即或.故答案為：.15．（2022·江蘇省阜寧中學(xué)高二期中）過兩條直線與的交點(diǎn)，且斜率為的直線的方程為_________．【答案】【詳解】由解得，故的方程為，即，故答案為：16．（2022·湖北·廣水市第二高級(jí)中學(xué)高二期中）已知，則直線必過定點(diǎn)______.【答案】【詳解】解：因?yàn)椋?，故直線即為，整理得到，由可得，故定點(diǎn)為.故答案為：四、解答題17．（2022·遼寧朝陽·高二階段練習(xí)）在中，，，.(1)求的中線所在直線的方程；(2)求的面積.【答案】(1)(2)【詳解】（1）由，，得的中點(diǎn)為，又，所以，所以中線所在直線的方程為，即.（2）由，，得，直線的方程為，即，點(diǎn)到直線的距離為，又，所以的面積為.18．（2022·福建省華安縣第一中學(xué)高二階段練習(xí)）已知三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，，是邊上的中點(diǎn).(1)求邊所在的直線方程；(2)求中線的方程.【答案】(1)(2)（1）解：法一：由兩點(diǎn)式寫方程得，即；法二：直線的斜率為，直線的方程為，即；（2）解：設(shè)的坐標(biāo)為，則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得，，故，所以所以，直線方程為.B能力提升19．（2022·新疆實(shí)驗(yàn)高二期中）已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是.(1)求邊上的中線所在直線的方程；(2)若點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線傾斜角的取值范圍.【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：的中點(diǎn)坐標(biāo)為，則邊上的中線的斜率為，所以邊上的中線所在直線的方程，即；（2）解：，所以直線傾斜角的取值范圍為.20．（2022·江西撫州·高二期中）已知直線過點(diǎn)，且______.(1)若橫線上填寫的是“過點(diǎn)”，求直線的方程；(2)在①直線與直線：平行；②直線與直線：垂直；③直線的傾斜角為45°，且直線的斜率是直線的斜率的3倍這三個(gè)條件中任選一個(gè)，填在橫線上，求出直線的方程.【答案】(1)；