數(shù)列之花處處盛開——數(shù)列的概念及簡單表示法(第一課時）數(shù)列之花處處盛開——數(shù)列的概念及簡單表示法132蘭花蘭花在中國有一千余年的栽培歷史,顏色有白、黃、紅、青、紫等。132蘭花蘭花在中國有一千余年的栽培歷史,顏色有白、蘋果花15324蘋果花的歷史很悠久，特別喜歡生長在溫暖的地方。蘋果花15324蘋果花的歷史很悠久，特別喜歡生長在溫暖的格?；?2534687格?；ㄓ址Q格桑梅朵，長期以來一直寄托著藏族人民期盼幸福吉祥的美好情感。格桑花12534687格?；ㄓ址Q格桑梅朵，長期以來一直寄托著菊花13213412111098765菊花，中國人極愛菊花。它是中國十大名花之一，在中國有三千多年的栽培歷史。菊花13213412111098765菊花，中國人極6紫菀花21紫菀花又名野菊花,花呈紫紅色。一般生長在荒地、路旁。6紫菀花21紫菀花又名野菊花,花呈紫紅色。一般生長在荒地734向日葵向日葵花，別名：春菊，馬蘭頭花。向日葵花耐寒，宜冷涼氣候。734向日葵向日葵花，別名：春菊，馬蘭頭花。向日葵花耐寒，

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132134359一株樹木在生長過程中，各個年份的枝椏數(shù)，構(gòu)成一列數(shù)。這個規(guī)律，就是生物學上著名的“魯?shù)戮S格定律”。9一株樹木在生長過程中，各個年份的枝椏數(shù)，構(gòu)成一列數(shù)。這個規(guī)10在向日葵上面，種子從中心開始一直延伸到花瓣，排列成1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…。，這個序列以螺旋狀從花盤中心開始體現(xiàn)出來。10在向日葵上面，種子從中心開始一直延伸到花瓣，排列成1、2

傳說兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù)字.上圖中各三角形表示的數(shù)排列有規(guī)律嗎？由于這些數(shù)可以用三角形點陣表示，故稱其為三角形數(shù).1,3,6,10,.…..

傳說兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家

下圖中各正方形分別表示哪些數(shù)？這些數(shù)與相應正方形的序號有什么關系？正方形數(shù)1,4,9,16,……下圖中各正方形分別表示哪些數(shù)？這些數(shù)與相應正向日葵花，別名：春菊，馬蘭頭花。1,4,9,16,.1,4,9,16,……絕句函數(shù)的概念:設A非空的數(shù)集,如果按照某種確定的對應關系f,使對于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應,那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，1,4,9,16,.下圖中各正方形分別表示哪些數(shù)？這些數(shù)與相應正方形的序號有什么關系？——數(shù)列的概念及簡單表示法如果數(shù)列{an}中的第n項an與n之間的關系可以用一個公式來表示，則稱此公式為數(shù)列的通項公式。(1)數(shù)列：1,2,3,4,5。序號1234567.中央電視臺開心辭典節(jié)目中（1）如何把函數(shù)和數(shù)列進行類比？按照其中的規(guī)律寫出括號里的數(shù).按規(guī)律，寫出下面數(shù)列的三種表示法按規(guī)律，寫出下面數(shù)列的三種表示法傳說兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù)字.上圖中各三角形表示的數(shù)排列有規(guī)律嗎？菊花，中國人極愛菊花。13絕句杜甫兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船。偉大的詩圣杜甫在公元762年，安史之亂之后回到成都草堂。當時他的心情很好，情不自禁，寫下這一首即景小詩《絕句》。向日葵花，別名：春菊，馬蘭頭花。13絕14你能舉出生活中一些數(shù)的例子嗎？14你能舉出生活中一些數(shù)的例子嗎？人教A版高中數(shù)學必修五數(shù)列的概念與簡單表示法教學PPT課件按照一定順序排列著的一列數(shù)數(shù)列中每一個數(shù)

排在第一位的數(shù)排在第二位的數(shù)排在第n位的數(shù)數(shù)列數(shù)列的項首項

第2項第n項數(shù)列的表示簡記為數(shù)列的有關概念按照一定順序排列著的一列數(shù)數(shù)列中每一個數(shù)排在第一位的數(shù)排在問題引領1類比集合元素的性質(zhì)，數(shù)列具有哪些性質(zhì)？集合中元素的性質(zhì)：確定性、無序性、互異性(1)數(shù)列：1,2,3,4,5。如果改變該數(shù)列項之間順序，還是同一個數(shù)列嗎？

——數(shù)列的可重復性

不是同一個數(shù)列(2)數(shù)列中的數(shù)可以重復出現(xiàn)嗎？可以

——數(shù)列的有序性數(shù)列的性質(zhì)確定性有序性可重復性問題引領1類比集合元素的性質(zhì)，集合中元素的性質(zhì)：確定性、無序數(shù)列的分類:(1)按項數(shù)分：有窮數(shù)列與無窮數(shù)列；(2)按項之間的大小關系分：

遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列與擺動數(shù)列.有窮數(shù)列遞增數(shù)列無窮數(shù)列遞減數(shù)列有窮數(shù)列遞增數(shù)列無窮數(shù)列無窮數(shù)列擺動數(shù)列常數(shù)列你能說出這些數(shù)列有什么各自特征嗎？問題引領2數(shù)列的分類:(1)按項數(shù)分：有窮數(shù)列與無窮數(shù)列；(2)按項之CCTV-2中央電視臺開心辭典節(jié)目中曾經(jīng)出現(xiàn)過這樣的一道題：觀察以下幾個數(shù)的特點，按照其中的規(guī)律寫出括號里的數(shù).37

2，5，10，17，26,(),50,...項

序號1234567...nna=

2n+1通項公式CCTV-2中央電視臺開心辭典節(jié)目中372，5，10，1通項公式的概念

如果數(shù)列{an}中的第n項an與n之間的關系可以用一個公式來表示，則稱此公式為數(shù)列的通項公式。請寫出正方形數(shù)的通項公式1,4,9,16,.…..

an=n2

序號1

2

3

4...n通項公式的概念如果數(shù)列{an}中的第n項an與n之間的數(shù)列可以看作是一個定義域為正整數(shù)集（或它的有限子集{1，2，…，n}），當自變量從小到大依次取值時對應的一列函數(shù)值。問題引領3從數(shù)列通項公式的定義中，你想到以前所學的什么數(shù)學知識？123na1a2a3annf(n)………………函數(shù)的概念:設A非空的數(shù)集,如果按照某種確定的對應關系f,使對于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應,那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作y=f(x),x∈A。數(shù)列的實質(zhì)（1）如何把函數(shù)和數(shù)列進行類比？（2）從函數(shù)的角度看，該如何更確切地描述數(shù)列？函數(shù)數(shù)列可以看作是一個定義域為問題引領3從數(shù)列通項公式的定義中，數(shù)列有哪些表示方法？問題引領4數(shù)列的表示法：1、通項公式法2、列表法｛3、圖象法…數(shù)列有哪些表示方法？問題引領4數(shù)列的表示法：1、通項公式法2例：你能寫出全體正偶數(shù)按從小到大順序構(gòu)成的數(shù)列:2，4，6，8，……，2n，…的三種表示方法嗎？1.通項公式法：an=2n（n∈N*)2.列表法:序號1234…n項2468…2n……3.圖象法:例：你能寫出全體正偶數(shù)按從小到大順序構(gòu)成的數(shù)列:2，4，63.圖象法：an10987654320

12345n由一些孤立的點組成an=2n（n∈N*)的圖象3.圖象法：an012課堂小練：按規(guī)律，寫出下面數(shù)列