2023年春季文山市第二學(xué)區(qū)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷（全卷共三個(gè)大題，24個(gè)小題，共8頁；滿分100分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：本卷為試題卷．答題前請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定位置填寫學(xué)校、班級(jí)、姓名等信息．答案書寫在答題卡相應(yīng)位置上，答在試題卷或草稿紙上的答案無效．一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分）1．以下圖形，是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．如下圖，不是正方體展開圖的是（）A．B．C．D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．4．下列條件是隨機(jī)事件的是（）A．通常加熱到時(shí)，水沸騰．B．在只裝有黑球和白球的袋子里，摸出紅球C．購買一張彩票，中獎(jiǎng)D．太陽從東方升起5．等腰三角形有一個(gè)角是，則這個(gè)等腰三角形是（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定6．設(shè)，則的值是（）A．2B．8C．24D．1287．下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A．B．C．D．8．以下列各組長度的線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（）A．B．C．D．9．如圖，，則（）A．B．C．D．10．工程隊(duì)在修建高速公路時(shí)，需要將彎曲的道路改直以縮短路程，這樣做用到的原理是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短D．平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直11．如圖，在中，直線為的垂直平分線，并交于點(diǎn)，連接．若，則的長為（）A．B．C．D．12．如圖，分別是的高和角平分線，，，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題2分，共8分）13．的相反數(shù)是________．14．納米構(gòu)建的世界是神奇而宏大的，21世紀(jì)，信息科學(xué)技術(shù)、生命科學(xué)技術(shù)和納米科學(xué)技術(shù)是科學(xué)技術(shù)發(fā)展的主流．納米是長度單位的一種，1納米等于十億分之一米，即1納米=0.000000001米，將數(shù)字0.000000001用科學(xué)記數(shù)法可表示為________．15．一蠟燭高18厘米，點(diǎn)燃后平均每小時(shí)燃掉3厘米，則蠟燭點(diǎn)燃后剩余的高度（厘米）與燃燒時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系式是________．16．如圖，兩個(gè)正方形的邊長分別為種a和，那么陰影部分的面積是________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共56分）17．（本小題滿分6分）化簡求值：其中18．（本小題滿分6分）育英中學(xué)七年級(jí)（2）班決定派小聰、小明兩人選購圓珠筆、鋼筆共22支，捐給結(jié)對(duì)的山區(qū)某學(xué)校同學(xué)，他們?nèi)チ松虉隹吹綀A珠筆每支5元，鋼筆每支6元（1）若他倆購買兩類筆剛好用去120元，問鋼筆、圓珠筆各買多少支？（2）小明有會(huì)員卡，使用會(huì)員卡后圓珠筆9折優(yōu)惠，鋼筆8折優(yōu)惠，他們把剩余的錢再買一些圓珠筆，最多能買幾支？19．（本小題滿分7分）如圖，和相交于點(diǎn)為的中點(diǎn)，．求證：．20．（本小題滿分7分）為促進(jìn)學(xué)生健康成長，幫助家長解決按時(shí)接送學(xué)生困難的問題，認(rèn)真落實(shí)全國教育大會(huì)精神，某校結(jié)合自身情況，在開展中學(xué)生課后服務(wù)工作方面做了全面規(guī)劃，并且落到實(shí)處．在不加重學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的前提下，學(xué)校在托管時(shí)間內(nèi)組織學(xué)生進(jìn)行自主閱讀、體育、藝術(shù)、及其他一些有益身心健康的活動(dòng)，學(xué)生根據(jù)自己的喜好，自主選擇．學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（抽取的學(xué)生都選擇了一種自己喜愛的活動(dòng)），下面是根據(jù)調(diào)查情況，得到的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）求出本次調(diào)查中，隨機(jī)抽取的學(xué)生人數(shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）求出“其他”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）若該校學(xué)生總?cè)藬?shù)為840人，估計(jì)選擇閱讀的學(xué)生有多少人？21．（本小題滿分7分）某超市為了促銷一批新品牌的商品，設(shè)立了一個(gè)不透明的紙箱，紙箱里裝有1個(gè)紅球，2個(gè)白球和12個(gè)黃球，并規(guī)定：顧客每購買50元的新品牌商品，就能獲得一次摸球的機(jī)會(huì)，如果摸到紅球，顧客可以獲得一把雨傘，摸到白球，可以獲得一個(gè)文具盒，摸到黃球，可以獲得一支鉛筆，甲顧客購此新商品80元，問：（1）獲得獎(jiǎng)品的概率是多少？（2）得到一把雨傘，一個(gè)文具盒，一支鉛筆的概率分別是多少？22．（本小題滿分7分）某天小明騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到了學(xué)校，如圖7所示是小明從家到學(xué)校這一過程中所走的路程s（米）與時(shí)間t（分）之間的關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）在這個(gè)變化過程中，自變量和因變量分別是什么？（2）小明從家到學(xué)校的路程共多少米？（3）從家出發(fā)到學(xué)校，小明共用了多少分鐘？（4）小明修車用了多長時(shí)間？（5）小明修車以前和修車后的平均速度分別是多少？23．（本小題滿分8分）閱讀下文，尋找規(guī)律：已知時(shí)，，，……觀察上式，并猜想：（1）________．________．（2）通過以上規(guī)律，請(qǐng)你進(jìn)行下面的探素：①________．②________．③________．（3）根據(jù)你的猜想，計(jì)算：24．（本小題滿分8分）幾何模型在解題中有著重要作用，例如美味的“豬蹄模型”．（1）導(dǎo)入：如圖①，已知，如果，，則________；（2）發(fā)現(xiàn)：如圖②，直線，請(qǐng)判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）運(yùn)用：如圖殺死你，已知在射線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)與點(diǎn)三點(diǎn)不重合），，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示，并說明理由．2023學(xué)期年春季文山市第二學(xué)區(qū)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（答案僅供參考）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分36分）123456789101112ADCCADDDBAAB二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題2分，滿分8分）13．514．15．16．17三、解答題（本大題共6個(gè)小題，滿分46分）17．原式原式18．解答（1）設(shè)買了支圓珠筆，則買了支鋼筆，根據(jù)題意得：，解得：，，故圓珠筆買了12支，鋼筆買了10支．（2）19．證明：，，在與中，．是的中點(diǎn)20．解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（名）；（2）藝術(shù)類別人數(shù)為；（人），（3）“其他”圓心角：（4）該校學(xué)生估計(jì)選擇閱讀的學(xué)生有126名21．解：（1）．（2）22．（1）由圖象可得，小明從家到學(xué)校的路程共2000米，從家出發(fā)到學(xué)校，小明共用了20分鐘，（2）小明修車