3.4實際(shíjì)問題與一元一次方程第4課時(kèshí)電話計費問題第一頁，共16頁。3.4實際(shíjì)問題與一元一次方程第4課時(kès解決選擇(xuǎnzé)方案問題的一般步驟；1．運用一元一次方程解應用題的方法解兩種方案值________的情況．2．用代入值計算的方法選擇(xuǎnzé)方案：取________(或_______)一元一次方程的解的值進行計算，比較兩種方案的優(yōu)劣性后下結論．一樣(yīyàng)小于大于第二頁，共16頁。解決選擇(xuǎnzé)方案問題的一般步驟；一樣(yīyàn知識點一：方案優(yōu)化問題1．放暑假了，小明花了200元錢購買某游泳館的會員卡，只限本人使用．憑卡購買入場券每張10元，無卡購買入場券每張20元，要想使得購買會員卡比不購買會員卡合算，小明去該游泳館游泳的次數應超過()A．10B．15C．20D．252．張老師一個(yīɡè)人帶領若干名學生去鳳凰古城旅游．甲旅行社說：“老師要全票，學生享受半價優(yōu)惠”；乙旅行社說：“全部按全票的6折優(yōu)惠”．已知全票票價為240元．(1)若有3名學生，則張老師選擇____旅行社省錢；(2)若有7名學生，則張老師選擇____旅行社省錢；(3)當有____名學生時，甲、乙兩旅行社的收費一樣．C乙甲4第三頁，共16頁。知識點一：方案優(yōu)化問題C乙甲4第三頁，共16頁。3．一家電信公司給顧客提供兩種上網收費(shōufèi)方式：方式A以每分鐘0.1元的價格按上網所用時間計費；方式B除收月費20元外，再以每分鐘0.05元的價格按上網所用時間計費．(1)當每月上網時間為100分鐘時，選擇方式____省錢；(2)當每月上網時間為_______分鐘時，兩種上網方式的費用一樣多；(3)若小王計劃每月上網費為80元，則他選擇方式____合算．A400B第四頁，共16頁。3．一家電信公司給顧客提供兩種上網收費(shōufèi)方4．某醫(yī)藥公司要把藥品運往外地(wàidì)，現(xiàn)有兩種運輸方式可供選擇：方式一：使用快遞公司的貨車運輸，裝卸收費400元，另外每公里運輸路程再加收4元；方式二：使用鐵路運輸公司的火車運輸，裝卸收費820元，另外每公里運輸路程再加收2元．你認為選用哪種運輸方式較好，為什么？解：設運輸路程為x公里，則方式一的運輸費用為(4x＋400)元，方式二的運輸費用為(2x＋820)元．由4x＋400＝2x＋820，解得x＝210.因為當運輸路程越大時，方式一的費用越多．所以當運輸路程小于210公里時，選擇運輸方式一較好；當運輸路程等于210公里時，選擇兩種運輸方式費用一樣多；當運輸路程大于210公里時，選擇運輸方式二較好第五頁，共16頁。4．某醫(yī)藥公司要把藥品運往外地(wàidì)，現(xiàn)有兩種運輸方知識點二：分段計費(jìfèi)問題5．某種出租車的車費是這樣計算的：路程在4千米以內(含4千米)為10元，到達4千米以后，每增加一公里加1元5角，某人乘坐出租車交了16元，則這個乘客乘坐該出租車行駛的路程為()A．5千米B．6千米C．7千米D．8千米6．某地居民生活用電基本價格為0.50元/度．規(guī)定每月基本用電量為a度，超過基本用電量的部分每度電價比基本用電量的每度電價增加20%收費，某用戶在5月份用電100度，共交電費56元，則a＝______度．D40第六頁，共16頁。知識點二：分段計費(jìfèi)問題D40第六頁，共16頁7．某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費標準：如果一戶每月用水量不超過(chāoguò)20m3，每立方米按1.5元收費；如果超過(chāoguò)20m3，超過(chāoguò)部分按每立方米3元收費，其余仍按每立方米1.5元計算．另外，每立方米加收污水處理費1元．若某用戶一月份共支付水費90元，求該用戶一月份用水量．解：若該用戶每月用水量為20m3，則需支付水費為20×1.5＋20＝50(元)＜90元，所以該用戶一月份用水量超過(chāoguò)了20m3.設該用戶一月份用水量為xm3，根據題意，得20×(1.5＋1)＋(x－20)×(3＋1)＝90，解得x＝30.答：該用戶一月份用水量為30m3第七頁，共16頁。7．某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費標準：如果一8．聯(lián)通公司推出兩種手機收費方案(fāngàn)．方案(fāngàn)一：月使用費36元，本地通話話費0.1元/分；方案(fāngàn)二：不收月租費，本地通話費為0.6元/分．已知小王一個月本地通話時間為a分鐘，若他選擇方案(fāngàn)一付費，則a的值可能為()A．60B．70C．72D．80D第八頁，共16頁。8．聯(lián)通公司推出兩種手機收費方案(fāngàn)．方案(f9．某電視機廠要印刷產品宣傳材料(cáiliào)，甲印刷廠提出：每份材料(cáiliào)收1元印刷費，另外1000元制版費；乙廠提出：每份材料(cáiliào)收2元印刷費，不收制版費．設電視機廠要印刷產品宣傳材料(cáiliào)x份．(1)分別寫出到甲、乙兩廠印刷所需的費用；(2)電視機廠擬拿出3000元用于印刷宣傳材料(cáiliào)，找哪家印刷廠印刷的宣傳材料(cáiliào)能多一些？(3)印刷數量為多少時，甲、乙兩家印刷廠的收費一樣多？第九頁，共16頁。9．某電視機廠要印刷產品宣傳材料(cáiliào)，甲印刷廠解：(1)甲廠印刷所需的費用(fèiyong)：(x＋1000)元；乙廠印刷所需的費用(fèiyong)：2x元(2)甲廠可印刷份數：x＋1000＝3000，解得x＝2000；乙廠可印刷份數：2x＝3000，解得x＝1500，所以甲印刷廠印刷的宣傳材料能多一些(3)依題意，得：x＋1000＝2x，解得x＝1000，所以印刷數量為1000份時，甲、乙兩家印刷廠的收費一樣多第十頁，共16頁。解：(1)甲廠印刷所需的費用(fèiyong)：(x＋1010．請根據圖中提供的信息，回答下列問題：(1)一個暖瓶與一個水杯分別是多少元？(2)甲、乙兩家商場同時出售同樣(tóngyàng)的暖瓶和水杯．為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動．甲商場規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個暖瓶贈送一個水杯．若某單位想要買4個暖瓶和a(a＞4)個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．第十一頁，共16頁。10．請根據圖中提供的信息，回答下列問題：第十一頁，共16頁解：(1)設一個暖瓶x元，則2x＋3(38－x)＝84，解得x＝30，38－x＝8.答：一個暖瓶30元，一個水杯8元(2)根據題意，得30×4×0.9＋8a×0.9＝30×4＋8(a－4)，解得a＝25.因為買的水杯越多時，甲商場的優(yōu)惠就越多．所以當0＜a＜25時，選擇(xuǎnzé)乙商場購買更合算；當a＝25時，選擇(xuǎnzé)甲、乙商場購買的費用一樣；當a＞25時，選擇(xuǎnzé)甲商場購買更合算第十二頁，共16頁。解：(1)設一個暖瓶x元，則2x＋3(38－x)＝84，解得11．我們用的練習本在甲、乙兩個商店的標價都是每本1元．為了促銷，在甲商店買10本以上，超出部分按七折出售；在乙商店購買，全部按八折優(yōu)惠．(1)小明要買20本，到____商店買合算(hésuàn)；(2)買多少本練習本時，到甲、乙兩家商店購買花錢一樣？(3)小明和小亮都拿著17.6元錢一起去買練習本，他們怎樣購買獲得的練習本最多？每人最多可買多少本練習本？乙第十三頁，共16頁。11．我們用的練習本在甲、乙兩個商店的標價都是每本1元．為了解：(2)設買x本練習本時，到甲、乙兩家商店購買花錢一樣，根據題意，得10＋(x－10)×70%＝x×80%，解得x＝30.答：買30本練習本時，到甲、乙兩家商店購買花錢一樣(3)若他們(tāmen)分別單獨到甲商店購買，每人最多買20本，都多余0.6元；若他們(tāmen)分別單獨到乙商店購買，每人最多可買22本；若他們(tāmen)將錢合在一起到甲商店購買，設一共最多可購買y本，則10＋(y－10)×70%＝17.6＋17.6，解得y＝46.即每人最多可買23本．答：他們(tāmen)將錢合在一起，到甲商店購買獲得的練習本最多，每人最多可買23本練習本第十四頁，共16頁。解：(2)設買x本練習本時，到甲、乙兩家商店購買花錢一樣，根12．某省公布(gōngbù)的居民用電階梯電價聽證方案如下：第一檔電量第二檔電量第三檔電量月用電量210度以下，每度價格0.52元月用電量210度至350度，每度比第一檔提價0.05元月用電量350度以上，每度比第一檔提價0.30元例：若某戶月用電量400度，則需交電費為210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元)．(1)按此方法計算，如果(rúguǒ)小華家5月份的電費為138.84元，那么小華家5月份的用電量是多少？(2)如果(rúguǒ)小華家6月份的電費為213.6元，那么小華家6月份的用電量是多少？第十五頁，共16頁。12．某省公布(gōngbù)的居民用電階梯電價聽證方案如下解：(1)用電量為210度時，需要交納(jiāonà)210×0.52＝109.2元，用電量為350度時，需要交納(jiāonà)210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＝189元，而138.84＜189，故小華家5月份的用電量在第二檔，設小華家5月份的用電量為x度，則210×0.52＋(x－210)×(0.52＋0