22.1二次函數(shù)(hánshù)的圖象和性質(zhì)

（第4課時(shí)）第一頁，共15頁。22.1二次函數(shù)(hánshù)的圖象和性質(zhì)

（第4課時(shí)）本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次函數(shù)y=ax2，y=ax2+k的基礎(chǔ)上，繼續(xù)進(jìn)行二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，這是對二次函

數(shù)圖象和性質(zhì)(xìngzhì)研究的延續(xù)．課件說明(shuōmíng)第二頁，共15頁。本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次函數(shù)y=ax2，y=a學(xué)習(xí)目標(biāo)：

會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)

的圖象，通過圖象了解它們的圖象特征和性質(zhì)．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

觀察(guānchá)圖象，得出上述二次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)．課件說明(shuōmíng)（x

-

h），2y

=（x

-

h）+

k2y

=第三頁，共15頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)

的圖象（1）二次函數(shù)y=ax2，y=ax2+k的圖象是什么？（2）它們具有怎樣(zěnyàng)的圖象特征和性質(zhì)？（3）你是怎么研究的？1．復(fù)習(xí)(fùxí)二次函數(shù)y=ax2，y=ax2+k的圖象和性

質(zhì)第四頁，共15頁。（1）二次函數(shù)y=ax2，y=ax2+k在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)

的圖象，并探究(tànjiū)它們的圖

象特征和性質(zhì)．2．類比探究

，的圖

象和性質(zhì)（x

+

1），2y

=

-（x

-

1）2y

=

-第五頁，共15頁。在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)

通過對二次函數(shù)(hánshù)的探

究，你能說出二次函數(shù)(hánshù)的圖象特征和性質(zhì)

嗎？2．類比探究

，的圖

象和性質(zhì)（x

+

1），2y

=

-（x

-

1）2y

=

-（x

-

h）2y

=

a第六頁，共15頁。通過對二次函數(shù)(hánshù)2．類比探究

，的圖

象和性質(zhì)歸納：一般地，當(dāng)a＞0

時(shí)，拋物線

的對稱軸

是x=h，頂點(diǎn)是（h，0），開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的

最低點(diǎn)，a

越大，拋物線的開口越?。?dāng)x＜h

時(shí)，y隨

x

的增大而減小，當(dāng)x＞h

時(shí)，y

隨x

的增大而增大．（x

-

h）2y

=

a第七頁，共15頁。2．類比探究，的圖

象和性質(zhì)2．類比探究

，的圖

象和性質(zhì)歸納：一般地，當(dāng)a＜0

時(shí)，拋物線

的對稱軸

是x=h，頂點(diǎn)是（h，0），開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的

最高點(diǎn)，a

越小，拋物線的開口越小．當(dāng)x＜h

時(shí)，y隨

x

的增大而增大，當(dāng)x＞h

時(shí)，y

隨x

的增大而減?。▁

-

h）2y

=

a第八頁，共15頁。2．類比探究，的圖

象和性質(zhì)拋物線與拋物線

有什么(shénme)關(guān)系？

拋物線與拋物線y=ax2有什么(shénme)關(guān)系？2．類比探究

，的圖

象和性質(zhì)（x

-

h）2y

=

a（x

+

1），2y

=

-y

=

-（x

-

1）2第九頁，共15頁。拋物線與拋物線

歸納(guīnà):當(dāng)h＞0時(shí)，把拋物線y=ax2向右平移h個(gè)單位長度，就得到拋物線；當(dāng)h＜0時(shí)，把y=ax2向左平移｜h｜個(gè)單位長度，就得到拋物線．2．類比探究

，的圖

象和性質(zhì)（x

-

h）2y

=

a（x

-

h）2y

=

a第十頁，共15頁。歸納(guīnà):2．類比探究，畫出二次函數(shù)的圖象(túxiànɡ)，你能說出

它的圖象(túxiànɡ)特征和性質(zhì)嗎？它與拋物線有什么關(guān)

系？你能說出的圖象(túxiànɡ)和性質(zhì)嗎？2．類比探究

，的圖

象和性質(zhì)（x

+

1）

-12y

=

-（x

-

h）

+

k2y

=

a第十一頁，共15頁。畫出二次函數(shù)2．類比探究

，的圖

象和性質(zhì)歸納:

一般地，拋物線

與y=ax

2

形狀相

同，位置不同．把拋物線y=ax

2向上（下）向左（右）

平移，可以得到拋物線

．平移的方向、

距離要根據(jù)h，k的值來決定．（x

-

h）

+

k2y

=

a（x

-

h）

+

k2y

=

a第十二頁，共15頁。2．類比探究，的圖

象和性質(zhì)拋物線有如下特點(diǎn)：（1）當(dāng)a＞0時(shí)，開口向上；當(dāng)a＜0時(shí)，開口向

下．（2）對稱軸為直線x=h．（3）頂點(diǎn)坐標(biāo)（h，k）．如果(rúguǒ)a＞0，當(dāng)x＜h時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x

＞h時(shí)，y隨x的增大而增大；如果(rúguǒ)a＜0，當(dāng)x＜h時(shí)，

y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞h時(shí)，y隨x的增大而減?。?．類比探究

，的圖

象和性質(zhì)（x

-

h）

+

k2y

=

a第十三頁，共15頁。拋物線有如下特點(diǎn)：2．類比探究例要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一

根水管，在水管的頂端(dǐngduān)安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線

形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度

為3m，水柱落地處離池

中心3m，水管應(yīng)多長？3．運(yùn)用性質(zhì)，鞏固(gǒnggù)練習(xí)（1，3）y/mO

123x/m321第十四頁，共15頁。例要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一

根水管，在