戴維南定理和諾頓定理戴維南定理和諾頓定理戴維南定理和諾頓定理一、單囗網絡單囗網絡：是指一個網絡對外引出兩個端鈕構成一個端口，此網絡及其對外引出的一個端口共同稱為單囗網絡。二端網絡一個內部含獨立電源的線性有源單囗網絡N對外電路而言的等效代替。人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。戴維南定理和諾頓定理戴維南定理和諾頓定理戴維南定理和諾頓定理1一、單囗網絡單囗網絡：是指一個網絡對外引出兩個端鈕構成一個端口，此網絡及其對外引出的一個端口共同稱為單囗網絡。二端網絡一個內部含獨立電源的線性有源單囗網絡N對外電路而言的等效代替。一、單囗網絡單囗網絡：是指一個網絡對外引出兩個端鈕構成一個端2二、戴維南定理戴維南定理：任何一個線性有源單囗網絡N，對外電路而言，總可以等效為一個理想電壓源串聯(lián)電阻構成的實際電源的電壓源模型。電壓源的電壓等于有源單囗網絡的開路電壓UOC，內阻R0等于網絡N中所有獨立源均為零值時所得無源單囗端網絡N0的等效內阻Rab。二、戴維南定理戴維南定理：任何一個線性有源單囗網絡N，對外電3戴維南定理求解開路電壓UOC時，任意方法均可使用。去掉外電路計算實驗測量畫戴維南等效電路時，電壓源的極性必須與開路電壓的極性保持一致。

戴維南定理4計算等效內阻Rab即R0時：如果是簡單的串并聯(lián)可以直接計算。等效電阻在不能用電阻串并聯(lián)公式計算時，可用下列兩種方法求得：

外加電壓法和短路電流法

計算等效內阻Rab即R0時：如果是簡單的串并聯(lián)可以直接計算。5內阻的求解方法1—外加電壓法

使網絡N中所有獨立源均為零值（受控源不能作同樣處理），得到一個無源單口網絡N0然后在N兩端鈕上施加電壓U，計算端鈕上的電流I

則內阻的求解方法1—外加電壓法使網絡N中所有獨立源均為零值6內阻的求解方法2—短路電流法

分別求出有源網絡N的開路電壓UOC和短路電流ISC（此時有源網絡N內所有獨立源和受控源均保留不變）

則

內阻的求解方法2—短路電流法分別求出有源網絡N的開路電壓7三、諾頓定理任何一個線性有源單囗網絡N，對外電路而言，總可以用一個電流源并聯(lián)電阻等效代替。根據兩種電源的等效代換，可將戴維南電路變換為諾頓電路。三、諾頓定理任何一個線性有源單囗網絡N，對外電路而言，總可以8例1、

用戴維南定理求圖(a)電路中I、U。

例1、用戴維南定理求圖(a)電路中I、U。9

解：根據戴維南定理，將R支路以外的其余部分所構成的二端網絡，用一個電壓源Uoc和電阻R0相串聯(lián)去等效代替。

(1)求Uoc：將R支路斷開，如圖(b)所示。用節(jié)點電位法可求得

(2)求R0：將兩個獨立源變?yōu)榱阒?，即?V電壓源短路，而將1A電流源開路，如圖(c)所示?？汕蟮媒猓焊鶕骶S南定理，將R支路以外的其余部分10

(3)根據所求得的Uoc和R0，可作出戴維南等效電路，接上R支路如圖(d)所示，即可求得(3)根據所求得的Uoc和R0，可作出戴維南11

例2、

試用戴維南定理求圖(a)所示電路中流過4Ω電阻的電流Ｉ。例2、試用戴維南定理求圖(a)所示電路中流12

解：該題如果只用一次戴維南定理，直接求出4Ω電阻支路以左的等效電壓源，則計算開路電壓將會很麻煩。為此，可以逐次應用代文寧定理。先求圖(a)中ab以左的戴維南等效電路，于是有Uab=１×２+２=４ＶRab=２Ω在圖(b)中，再求cd以左的戴維南等效電路，于是有Ucd=１×(２+２)+４=８VRcd=２+２+２=６Ω解：該題如果只用一次戴維南定理，直接求出413在圖(c)中，再求ef以左的戴維南等效電路，于是有最后得圖(d)。由此可求得在圖(c)中，再求ef以左的戴維南等效電路，于是有最后得14例3、

用戴維南定理求圖(a)中的電流I１。

例3、用戴維南定理求圖(a)中的電流I１。15

解：先將9Ω支路斷開，并將CCCS變換成CCVS，如圖(b)所示。

(1)求Uoc：由圖(b)可得即4Ｉ′=20-16Ｉ′所以Ｉ′=１A解：先將9Ω支路斷開，并將CCCS變換成C16(2)求短路電流ISC由KVL得8.8ISC/2

=4.4ISC由KCL得I”+8I”=ISC+4.4ISC即I”=0.6ISC由KVL得20-2I”–8.8ISC=0故ISC=2A(2)求短路電流ISC由KVL得8.8ISC/217

(3)由所求Uoc和ISC求R０

(4)等效電壓源電路如圖(d)所示，于是得

(3)由所求Uoc和ISC求R０(4)等效電壓源電路18例4、求圖(a)所示的戴維南等效電路。

例4、求圖(a)所示的戴維南等效電路。19解：

(１)由圖(a),依KVL,可得

Uoc=-20I1-10I1+４可解得Uoc=１Ｖ。

解：(１)由圖(a),依KVL,可得Uoc=-220

(２)先用短路法求R０。將圖(ａ)中的ａ、ｂ端短路，并設短路電流為ISC，如圖(ｂ)所示。由圖(b)可知,I1′=０，從而CCVC也為零，即這樣圖(ｂ)可等效為圖(ｃ)，于是可求得所以(２)先用短路法求R０。將圖(ａ)中的ａ、21

(３)再用外加電壓法求R０。將圖(a)中的電壓源短路，并在ａ、ｂ間加電壓源Ｕ，如圖(ｄ)所示，由圖(d)可得依ＫＣＬ所以(4)由計算結果可畫出戴維南文寧等效電路如圖(e)所示。

(３)再用外加電壓法求R０。將圖(a)中22例5、

試證明圖(a)所示電路的等效電路為圖(b)。例5、試證明圖(a)所示電路的等效電路為圖(b)。23解：(1)原圖可等效為圖(c)，依圖(c)，有即解：(1)原圖可等效為圖(c)，依圖(c)，有即24

(2)用外加電壓法求R０。將2V電壓源短路，外加電壓U1，如圖(d)所示，依圖(d)，有即則(2)用外加電壓法求R０。將2V電壓源短路25練習與思考1求圖示電路的戴維南等效電路。Uab=24VRab=16Ω練習與思考1求圖示電路的戴維南等效電路。Ua262求圖示電路的戴維南等效電路。Uab=15VRab=2.4KΩ2求圖示電路的戴維南等效電路。Uab=15V273求圖示電路中流過6Ω電阻的電流I

。I=4A3求圖示電路中流過6Ω電阻的電流I。I=4A