分式【知識(shí)回顧】分式的概念若A，B表示兩個(gè)整式，且B中含有那么式子就叫做分式【名師提醒：①若則分式無(wú)意義②若分式=0，則應(yīng)且】分式的基本性質(zhì)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)的整式，分式的值不變。1、=，=（m≠0）2、分式的變號(hào)法則==。3、約分：根據(jù)把一個(gè)分式分子和分母的約去叫做分式的約分。約分的關(guān)鍵是確定分式的分子和分母中的，約分的結(jié)果必須是分式或整式。4、通分：根據(jù)把幾個(gè)異分母的分式化為分母分式的過(guò)程叫做分式的通分，通分的關(guān)鍵是確定各分母的。【名師提醒：①最簡(jiǎn)分式是指；②約分時(shí)確定公因式的方法：當(dāng)分子、分母是單項(xiàng)式時(shí)，公因式應(yīng)取系數(shù)的，相同字母的，當(dāng)分母、分母是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)先再進(jìn)行約分；③通分時(shí)確定最簡(jiǎn)公分母的方法，取各分母系數(shù)的相同字母，分母中有多項(xiàng)式時(shí)仍然要先，通分中有整式的應(yīng)將整式看成是分母為的式子；④約分通分時(shí)一定注意“都”和“同時(shí)”避免漏乘和漏除項(xiàng)】分式的運(yùn)算：1、分式的乘除①分式的乘法：.=②分式的除法：==2、分式的加減①用分母分式相加減：±=②異分母分式相加減：±==【名師提醒：①分式乘除運(yùn)算時(shí)一般都化為法來(lái)做，其實(shí)質(zhì)是的過(guò)程②異分母分式加減過(guò)程的關(guān)鍵是】3、分式的乘方：應(yīng)把分子分母各自乘方：即()m=分式的混合運(yùn)算：應(yīng)先算再算最后算有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。分式求值：①先化簡(jiǎn)，再求值。②由化簡(jiǎn)后的形式直接代數(shù)所求分式的值③式中字母表示的數(shù)隱含在方程等題設(shè)條件中【名師提醒：①實(shí)數(shù)的各種運(yùn)算律也符合分式②分式運(yùn)算的結(jié)果，一定要化成③分式求值不管哪種情況必須先此類題目解決過(guò)程中要注意整體代入思想的運(yùn)用?！吭\斷性練習(xí)1.當(dāng)x=時(shí)，分式無(wú)意義．2.若分式的值為0，則實(shí)數(shù)x的值為3.計(jì)算：=．【考點(diǎn)專題分類】專題一：分式有意義的條件典型例題1使式子1+有意義的x的取值范圍是．A．1 B．0 C．-1 D．±1對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1.若分式有意義，則的取值范圍是（）A．B．C．D．2．要使分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠1B．x＞1 C．x＜1D．x≠-13.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＝4 B．a(chǎn)＞4 C．a(chǎn)＜4 D．a(chǎn)≠4專題二：分式的值為零的條件典型例例2分式的值為0，則（）A．x=-2 B．x=±2C．x=2D．x=0對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1.要使分式的值為0，你認(rèn)為x可取得數(shù)是（）A．9 B．±3 C．-3 D．32.如果分式的值為0，則x的值是（）3.若分式的值為0，則x的值是（）A．x=3 B．x=0 C．x=-3 D．x=-4專題三：分式的運(yùn)算典型例題3化簡(jiǎn)(1+)÷的結(jié)果是．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1.計(jì)算：eq\f(a2,a－b)－eq\f(b2,a－b)＝__2．化簡(jiǎn)(1-)(m+1)的結(jié)果是3.化簡(jiǎn)強(qiáng)化：1.=．2.=3.=．4.x+1-5.6.專題四：分式的化簡(jiǎn)與求值典型例題4.先化簡(jiǎn)()÷，a＝對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1.先化簡(jiǎn)，再求值：()÷，其中x=3．2.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=-1．3.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=+2．專題五：零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪典型例題5（荊州）下列等式成立的是（）A．|-2|=2 B．（-1）0=0 C．（-）-1=2 D．-（-2）=-2對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1.（-2）-2等于（）A．-4 B．4 C．- D．2.下列計(jì)算正確的是（）A．()-2=9 B．=-2 C．（-2）0=-1 D．|-5-3|=23.下列運(yùn)算中，正確的是（）A．=±3 B．=2 C．（-2）0=0 D．2-1=【專題訓(xùn)練】A級(jí)1．化簡(jiǎn)，正確結(jié)果為（）A．a(chǎn) B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)-1 D．a(chǎn)-22．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．3.化簡(jiǎn)（1）eq\f(1,a＋1)－eq\f(a,（a＋1）2)（2）．B級(jí)4.化簡(jiǎn)分式)的結(jié)果是（）A．2B．C．D．-25.如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1m長(zhǎng)的電線，稱得它的質(zhì)量為ag，再稱得剩余電線的質(zhì)量為bg，那么原來(lái)這卷電線的總長(zhǎng)度是____m.6.已知兩個(gè)分式A=，B=，其中x≠2，則A與B的關(guān)系是．C級(jí)7.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．8.已知實(shí)數(shù)a滿足a2+2a-15=0，求的值．9已知，求的值．D級(jí)10.如圖，設(shè)k=（a＞b＞0），則有（）A．k＞2 B．1＜k＜2 C．＜k＜1 D．0＜k＜11.已知a，b，m是正實(shí)數(shù)，且a＜b，求證：．12.已知f(x)=，則f(1)=，f(2)=…，已知f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)=，求n的值．素養(yǎng)提升12.分式的最小值是多少？中考鏈接1．（2018?淄博）化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．