九年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試題一、選擇題〔3分×10=30分〕1．以下方程，是一元二次方程的是〔〕①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤2．在拋物線上的點(diǎn)是〔〕A.〔0，-1〕B.C.〔-1，5〕D.〔3，4〕3.直線與拋物線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是〔〕A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.互相重合的兩個(gè)4.關(guān)于拋物線〔a≠0〕，下面幾點(diǎn)結(jié)論中，正確的有〔〕當(dāng)a0時(shí)，對(duì)稱軸左邊y隨x的增大而減小，對(duì)稱軸右邊y隨x的增大而增大，當(dāng)a0時(shí)，情況相反.拋物線的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)都是指拋物線的頂點(diǎn).只要解析式的二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值相同，兩條拋物線的形狀就相同.一元二次方程〔a≠0〕的根，就是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).A.①②③④B.①②③C.①②D.①方程〔x-3〕2=〔x-3〕的根為〔〕A．3B．4C．4或3D．-4或36．如果代數(shù)式x2+4x+4的值是16，那么x的值一定是〔〕A．-2B．2，-2C．2，-6D．30，-347．假設(shè)c〔c≠0〕為關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，那么c+b的值為〔〕A．1B．-1C．2D．-28．從正方形鐵片上截去2cm寬的一個(gè)長方形，剩余矩形的面積為80cm2，那么原來正方形的面積為〔〕A．100cm2B．121cm2C．144cm2D．169cm29．方程x2+3x-6=0與x2-6x+3=0所有根的乘積等于〔〕A．-18B．18C．-3D．310．三角形兩邊長分別是8和6，第三邊長是一元二次方程x2-16x+60=0一個(gè)實(shí)數(shù)根，那么該三角形的面積是〔〕A．24B．48C．24或8D．8二、填空題〔3分×10=30分〕11.二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔1，-2〕.12.，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)值隨x的增大而減小.13.直線與拋物線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，那么k=，交點(diǎn)坐標(biāo)為.14.用配方法將二次函數(shù)化成的形式是.15．x2-10x+________=〔x-________〕2．16．假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程〔m+3〕x2+5x+m2+2m-3=0有一個(gè)根為0，那么m=______，另一根為________．17．方程x2-3x-10=0的兩根之比為_______．18．方程x2-7x+12=0的兩根恰好是Rt△ABC的兩條邊的長，那么Rt△ABC的第三邊長為________．19．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，個(gè)位數(shù)字的平方剛好等于這個(gè)兩位數(shù)，那么這個(gè)兩位數(shù)是________．20．某超市從我國西部某城市運(yùn)進(jìn)兩種糖果，甲種a千克，每千克x元，乙種b千克，每千克y元，如果把這兩種糖果混合后銷售，保本價(jià)是_________元/千克．三、解答題〔共60分〕21．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠獭裁款}4分，共8分〕〔1〕〔3x-1〕2=〔x+1〕2〔2〕用配方法解方程：x2-4x+1=022．〔9分〕方程2〔m+1〕x2+4mx+3m=2，根據(jù)以下條件之一求m的值．〔1〕方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；〔2〕方程有兩個(gè)相反的實(shí)數(shù)根；〔3〕方程的一個(gè)根為0．23．〔8分〕+3x+6是二次函數(shù)，求m的值，并判斷此拋物線開口方向，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸。24、〔12分〕某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)2000元的冰箱以2400元出售，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合家電下鄉(xiāng)政策的實(shí)施，商場(chǎng)采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。調(diào)查說明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．

〔1〕假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；〔不要求寫自變量的取值范圍〕

〔2〕商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？

〔3〕每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

25.〔13分〕某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過程，下面的二次函數(shù)圖象〔局部〕刻畫了該公司年初以來累積利潤s〔萬元〕與銷售時(shí)間t〔月〕之間的關(guān)系〔即前t個(gè)月的利潤總和s與t之間的關(guān)系〕.〔1〕由圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤s〔萬元〕與銷售時(shí)間t〔月〕之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕求截止到幾月累積利潤可到達(dá)30萬元；〔3〕求第8個(gè)月公司所獲利潤是多少萬元？26、〔10分〕盧浦大橋拱形可以近似地看作拋物線的一局部.在大橋截面1:11000的比例圖上去，跨度AB=5cm，拱高OC=0.9cm，線段DE表示大橋拱內(nèi)橋長，DE∥AB，如圖〔1〕.在比例圖上，以直線AB為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸，以1cm作為數(shù)軸的單位長度