梅州市2021年中考數(shù)學(xué)試卷B卷

姓名:________班級(jí)：________成績：_

一、選擇題.（共12題；共24分）

1

1.（2分）在數(shù)與，5,0,-4,-0.3中，負(fù)數(shù)有（）

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

2.（2分）甲、乙、丙三家超市為了促銷某一種標(biāo)價(jià)均為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)20%,乙超市一

次性降價(jià)40%,丙超市第一次降價(jià)30%,第二次降價(jià)10臨此時(shí)顧客要想購買這種商品應(yīng)到的超市是

A.甲超市

B.乙超市

C.丙超市

D.都一樣

3.（2分）（2017七上?醴陵期末）下面四個(gè)圖形中關(guān)于N1與/2位置關(guān)系表述錯(cuò)誤的是（）。

A.互為對頂角

B.互為鄰補(bǔ)角

C.互為內(nèi)錯(cuò)角

D.互為同位角

4.（2分）（2019?泰興模擬）下列運(yùn)算正確的是（）

A.x-2x=x

B.（xy）2=xy2

C.FX「=而

D.（-^2）2=4

5.（2分）為了解九年級(jí)學(xué)生的視力情況，某校隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行視力檢查，結(jié)果如下:

視力4.6以下4.64.74.84.95.05.0以上

人數(shù)（人）615510347

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

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A.4.6

B.4.7

C.4.8

D.4.9

6.（2分）（2019?蓮都模擬）下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（）

C.

1

D.-----

7

7.（2分）（2020八下?廣東月考）己知關(guān)于x的不等式（4一。*>2的解集為'（二，則a的取值范圍

是（）

A.a>4

B.a<4

C.a#4

D.a>4

8.（2分）用刻度尺分別畫下列圖形的對稱軸，可以不用刻度尺上的刻度畫的是（）

①②②@

A.①③④

B.②③

C.③④

D.①②

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9.（2分）下列命題中，正確的是（）

A.平分弦的直徑垂直于弦

B.對角線相等的平行四邊形是正方形

C.對角線互相垂直的四邊形是菱形

D.三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分

10.（2分）（2016九上?寧海月考）如圖，水平地面上有一面積為30JTcm2的灰色扇形0AB,其中0A的長度

為6cm,且OA與地面垂直.若在沒有滑動(dòng)的情況下，將圖（甲）的扇形向右滾動(dòng)至點(diǎn)A再一次接觸地面，如圖（乙）所

B.12人

C.10JT+2A

D.11JT+機(jī)

11.（2分）（2016?來賓）已知xl、x2是方程x2+3x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么下列結(jié)論正確的是（）

A.xl+x2=-1

B.xl+x2=-3

C.xl+x2=l

D.xl+x2=3

12.（2分）（2018?嘉興模擬）如圖，直線11〃12,。。與11和12分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)M和點(diǎn)N

分別是11和12上的動(dòng)點(diǎn)，MN沿11和12平移，若。。的半徑為1,Zl=60°,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.MN=3

B.若MN與。0相切，則AM=6

C.11和12的距離為2

D.若/MON=90°,則MN與。。相切

二、填空題.（共6題；共7分）

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13.（1分）（2019?通遼模擬）分解因式：a3b-ab3=.

14.（1分）（2018七下?市南區(qū)期中）空氣的密度是1.293X10Jg/cm3,可用小數(shù)表示為gi

15.（1分）（2016九上?淮安期末）在九年級(jí)體育中考中，某校某班參加仰臥起坐測試的一組女生（每組6

人）測試成績?nèi)缦拢▎挝唬捍?分）：44,42,48,46,47,45.則這組數(shù)據(jù)的極差為.

16.（1分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，^ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則cos/ACB

17.（1分）（2018九上?如皋期中）如圖，過點(diǎn)C（1,2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=-x+6于A、

k

B兩點(diǎn)，若反比例函數(shù)（x>0）的圖象與AABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是_______.

18.（2分）（2017八下?仁壽期中）正方形A1B1C10,A2B2c2C1,A3B3C3C2,…按如圖方式放置，點(diǎn)Al、

A2、A3…和點(diǎn)Cl、C2、C3…分別在直線優(yōu)>。）和x軸上。已知點(diǎn)B1（1,1）、B2（3,2）,請寫出點(diǎn)B3

19.（5分）（2016九上?門頭溝期末）計(jì)算：“n3。。-Lan60°+1一同

20.（10分）解下列方程組：

（3.x+4,=5

（1）山+?=8

阿-1）=4+3）

（2）+U=

21.（10分）如圖，把兩個(gè)扇形OAB與扇形0CD的圓心重合疊放在一起，且/A0B=NC0D,連接AC.

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（1）求證：AAOC0△BOD；

3元

（2）若0A=3cm,0C=2cm,弧AB的長為亍，弧CD的長為“，求陰影部分的面積.

22.（15分）（2020九上?鎮(zhèn)平期末）學(xué)校選學(xué)生會(huì)正副主席，需要從甲班的2名男生1名女生（男生用A,

B表示，女生用a表示）和乙班的1名男生1名女生（男生用C表示，女生用b表示）共5人中隨機(jī)選出2名同學(xué).

（1）用樹狀圖或列表法列出所有可能情形；

（2）求2名同學(xué)來自不同班級(jí)的概率；

（3）求2名同學(xué)恰好1男1女的概率.

23.（15分）（2011?梧州）由于受金融危機(jī)的影響，某店經(jīng)銷的甲型號(hào)手機(jī)今年的售價(jià)比去年每臺(tái)降價(jià)500

元.如果賣出相同數(shù)量的手機(jī)，那么去年銷售額為8萬元，今年銷售額只有6萬元.

（1）今年甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元？

（2）為了提高利潤，該店計(jì)劃購進(jìn)乙型號(hào)手機(jī)銷售，己知甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為1000元，乙型號(hào)手機(jī)每臺(tái)

進(jìn)價(jià)為800元，預(yù)計(jì)用不多于1.84萬元且不少于1.76萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái)，請問有幾種進(jìn)貨方案？

（3）若乙型號(hào)手機(jī)的售價(jià)為1400元，為了促銷，公司決定每售出一臺(tái)乙型號(hào)手機(jī)，返還顧客現(xiàn)金a元，而

甲型號(hào)手機(jī)仍按今年的售價(jià)銷售，要使（2）中所有方案獲利相同，a應(yīng)取何值？

24.（15分）（2020?長沙模擬）在抗擊“新冠肺炎”戰(zhàn)役中，某公司接到轉(zhuǎn)產(chǎn)生產(chǎn)1440萬個(gè)醫(yī)用防護(hù)口罩

補(bǔ)充防疫一線需要的任務(wù)，臨時(shí)改造了甲、乙兩條流水生產(chǎn)線.試產(chǎn)時(shí)甲生產(chǎn)線每天的產(chǎn)能（每天的生產(chǎn)的數(shù)量）

是乙生產(chǎn)線的2倍，各生產(chǎn)80萬個(gè)，甲比乙少用了2天.

（1）求甲、乙兩條生產(chǎn)線每天的產(chǎn)能各是多少？

（2）若甲、乙兩條生產(chǎn)線每天的運(yùn)行成本分別是1.2萬元和0.5萬元，要使完成這批任務(wù)總運(yùn)行成本不超過

40萬元，則至少應(yīng)安排乙生產(chǎn)線生產(chǎn)多少天？

（3）正式開工滿負(fù)荷生產(chǎn)3天后，通過技術(shù)革新，甲生產(chǎn)線的日產(chǎn)能提高了50%,乙生產(chǎn)線的日產(chǎn)能翻了一

番.再滿負(fù)荷生產(chǎn)13天能否完成任務(wù)？

25.（10分）（2018?蕭山模擬）如圖，4ABC中，D是AC上一點(diǎn)，E是BD上一點(diǎn)，ZA=ZCBD=ZDCE.

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(1)求證：△ABCs^CDE；

BC

(2)若BD=3DE,試求~TB的值.

26.（15分）（2019?范澤）如圖，拋物線與X軸交于A,B兩點(diǎn)，與y'軸交于點(diǎn)C10-21，點(diǎn)一＜的

坐標(biāo)是（-0）,p為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD±x軸于點(diǎn)D,交直線BC于點(diǎn)E,拋物線的對

稱軸是直線x=-1.

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

PE=OD

（2）若點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，且i,求jpBE的面積.

（3）在（2）的條件下，若V為直線BC上一點(diǎn)，在x軸的下方，是否存在點(diǎn)V,使ABDM是以BD

為腰的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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參考答案

一、選擇題.(共12題；共24分)

1-EC

2-1、B

3-1、D

4-1、0

5-1、B

6-1、C

7-1、A

8T、A

9-1、D

10-kA

11-KB

12-kB

二、填空題.(共6題；共7分)

13-1.【第1空】ab(a+b)(a-b)

14-1、【第1空】0,001293

15T、【皿空】6

【第1空】亞

16-1、F-

17-h[?1212<*<9

【皿空】B3(7,4)

_,[M2S]B(2"-1,2"-1)

10BJL、n

三、解答題.(共8題；共95分)

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解：use7K￡?/T+yi■1

-1.

19-1T

解：!我+4)=50)

(2r+5j=@

?*2,得6x+8y=10③,

?*3,得6x+15y=24④r

④?③，簿7y=14.

得y=2.

把y=2代入①?Mx+4x2=5,

t^x=-1,

20-1>

解；加臺(tái)化為.吁0=6-3，

1乂料+1)=3(力-3瞪

①x3,得15m-6n=33③，

②x2,?4m-6n=-22④，

③-④，?llm=5S,解得m=5.

煙m=5rt入①.得5"-2n=11,

解得n=7.

所以原方程組的峰是產(chǎn)=5

20-2.1”=7

證明：依圖有:OA=OB,OC=OD,

,.?zAOB=zCOD,

.'.^DOB=zCOA,

在-AOC§WOD中

OA=OB

￡DOB=LCQA.

OC=OD

21-1..-.^AOC^BOD(SAS)

解：,唾=$?松AB?$扇的EF=S島BOAB-SsiftOCDM，'與x3-Jx九*2=學(xué)一斤二苧

21—2、

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解：列表可得

ABaCb

AABAaACAb

BBABaBCBb

3aAaBaCab

CCACBCaCb

bbAbBbabC

22-1、4育20加等可能的行軍

_解：因?yàn)?名同學(xué)來自不同班艇的情況育12種，斷以2名同學(xué)來自不同班級(jí)的概率為:

22-2.、

好：因?yàn)?名同學(xué)恰好國1女的情況有12種,所以2名同學(xué)恰好1男1女的3為：標(biāo)—

解：設(shè)今年甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為X元，由題意得，

gOOOO60000

7^so6=-,

輝得x=1500.

經(jīng)檢史=1500S方程的解,且符合里意.

23-1、故今年甲型號(hào)手磯瓊臺(tái)售價(jià)為1500元.

解：設(shè)購進(jìn)甲型號(hào)手機(jī)me,由意意得,

17600^1000m+800(20-m)M18400,

8sms12.

23-2、因?yàn)閙刻BMJt,所以m取&9、10,1112,共有5和進(jìn)貨方案.

解;設(shè)總獲利W元，網(wǎng)進(jìn)甲型號(hào)手機(jī)m臺(tái)，則

W=(1500-1000)m+(1400-800-a)(20-m),

W=(a-100)m+12000-20a.

23-3所以當(dāng)a=WCW,(2)中所育的方案萩利相同.

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忸：設(shè)乙條生產(chǎn)線每天的產(chǎn)能是X萬個(gè)，則甲條生產(chǎn)線每天的產(chǎn)能是2x萬外,依塞意有

解得x:20,

經(jīng)檢處,x=20是原方程的解r

2x=2x20=40r

24-1故甲條生產(chǎn)戰(zhàn)每天的產(chǎn)能是40萬個(gè)，乙條生產(chǎn)戰(zhàn)母天的產(chǎn)能是20萬個(gè)；

解:設(shè)立棒乙生產(chǎn)戰(zhàn)生產(chǎn)y天，依題意有

0.5尸12、144tH°y“0,

40

VHSy>32.

24-2故至少應(yīng)安排乙生產(chǎn)線生產(chǎn)32天；

解；（40-20）3[40乂1+50%）-20,2卜13

=180*1300

二1480（萬個(gè)），

1440萬個(gè)<1480萬個(gè)，

24-3故再滿負(fù)荷生產(chǎn)13天能完成任務(wù).

證明:vzDCE=zDBC,zCDE=rCDB,

/.-CDE--BDC,

同理：-BIX--ABC,

25-1.1ABC"CM

解；?.二CDE-&BDC,

..CD:BD=DE:DC,

.-.CD2=DEXBD.

?"BD=3DE,

.CD=由DE,

由（1）得；氏■匹.-L-6

.IB~CD~H~3

25-2、

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解；點(diǎn)a的坐標(biāo)是（20），拋物稅的對稱軸是直線-1，則點(diǎn)訊-40），

所以設(shè)的敷的衷達(dá)式力：）=小一2卜+4）=