安徽省黃山市屯溪區(qū)第四中學2024年中考四模數學試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．一組數據：1、2、2、3，若添加一個數據2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差2．點A（a，3）與點B（4，b）關于y軸對稱，則（a+b）2017的值為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．720173．有下列四種說法：①半徑確定了，圓就確定了；②直徑是弦；③弦是直徑；④半圓是弧，但弧不一定是半圓．其中，錯誤的說法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種4．若代數式有意義，則實數x的取值范圍是（）A．x＝0 B．x＝2 C．x≠0 D．x≠25．某校九年級（1）班全體學生實驗考試的成績統(tǒng)計如下表：成績（分）24252627282930人數（人）2566876根據上表中的信息判斷，下列結論中錯誤的是（）A．該班一共有40名同學B．該班考試成績的眾數是28分C．該班考試成績的中位數是28分D．該班考試成績的平均數是28分6．已知二次函數的圖象與軸交于點、，且，與軸的正半軸的交點在的下方．下列結論：①；②；③；④．其中正確結論的個數是（）個．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．小明在一次登山活動中撿到一塊礦石,回家后,他使用一把刻度尺,一只圓柱形的玻璃杯和足量的水,就測量出這塊礦石的體積.如果他量出玻璃杯的內直徑d,把礦石完全浸沒在水中,測出杯中水面上升了高度h,則小明的這塊礦石體積是()A． B． C． D．8．小張同學制作了四張材質和外觀完全一樣的書簽，每個書簽上寫著一本書的名稱或一個作者姓名，分別是：《西游記》、施耐庵、《安徒生童話》、安徒生，從這四張書簽中隨機抽取兩張，則抽到的書簽正好是相對應的書名和作者姓名的概率是()A． B． C． D．9．化簡÷的結果是()A． B． C． D．2(x＋1)10．據報道，南寧創(chuàng)客城已于2015年10月開城，占地面積約為14400平方米，目前已引進創(chuàng)業(yè)團隊30多家，將14400用科學記數法表示為（）A．14.4×103 B．144×102 C．1.44×104 D．1.44×10﹣411．截至2010年“費爾茲獎”得主中最年輕的8位數學家獲獎時的年齡分別為29，28，29，31，31，31，29，31，則由年齡組成的這組數據的中位數是（）A．28 B．29 C．30 D．3112．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從點A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止（不含點A和點B），則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．已知拋物線y＝x2上一點A，以A為頂點作拋物線C：y＝x2＋bx＋c，點B(2，yB)為拋物線C上一點，當點A在拋物線y＝x2上任意移動時，則yB的取值范圍是_________．14．如圖，以點O為圓心的兩個圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，OA交小圓于點D，若OD=2，tan∠OAB=，則AB的長是________．15．有兩名學員小林和小明練習射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數如圖所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據圖中的信息，估計小林和小明兩人中新手是_______.16．若與是同類項，則的立方根是．17．一個扇形的圓心角為120°，弧長為2π米，則此扇形的半徑是_____米．18．分解因式：mx2﹣6mx+9m=_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）孔明同學對本校學生會組織的“為貧困山區(qū)獻愛心”自愿捐款活動進行抽樣調查，得到了一組學生捐款情況的數據．如圖是根據這組數據繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：10：8，又知此次調查中捐款30元的學生一共16人．孔明同學調查的這組學生共有_______人；這組數據的眾數是_____元，中位數是_____元；若該校有2000名學生，都進行了捐款，估計全校學生共捐款多少元？20．（6分）我市正在開展“食品安全城市”創(chuàng)建活動，為了解學生對食品安全知識的了解情況，學校隨機抽取了部分學生進行問卷調查，將調查結果按照“A非常了解、B了解、C了解較少、D不了解”四類分別進行統(tǒng)計，并繪制了下列兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．請根據圖中信息，解答下列問題：此次共調查了名學生；扇形統(tǒng)計圖中D所在扇形的圓心角為；將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；若該校共有800名學生，請你估計對食品安全知識“非常了解”的學生的人數．21．（6分）某工程隊承擔了修建長30米地下通道的任務，由于工作需要，實際施工時每周比原計劃多修1米，結果比原計劃提前1周完成．求該工程隊原計劃每周修建多少米？22．（8分）已知直線y＝mx+n（m≠0，且m，n為常數）與雙曲線y＝（k＜0）在第一象限交于A，B兩點，C，D是該雙曲線另一支上兩點，且A、B、C、D四點按順時針順序排列．（1）如圖，若m＝﹣，n＝，點B的縱坐標為，①求k的值；②作線段CD，使CD∥AB且CD＝AB，并簡述作法；（2）若四邊形ABCD為矩形，A的坐標為（1，5），①求m，n的值；②點P（a，b）是雙曲線y＝第一象限上一動點，當S△APC≥24時，則a的取值范圍是．23．（8分）校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載，某中學數學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于24米，在l上點D的同側取點A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．求AB的長（結果保留根號）；已知本路段對校車限速為45千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時1.5秒，這輛校車是否超速？說明理由．（參考數據：≈1.7，≈1.4）24．（10分）某快餐店試銷某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費用為600元（不含套餐成本）．若每份套餐售價不超過10元，每天可銷售400份；若每份套餐售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份．為了便于結算，每份套餐的售價（元）取整數，用（元）表示該店每天的利潤．若每份套餐售價不超過10元．①試寫出與的函數關系式；②若要使該店每天的利潤不少于800元，則每份套餐的售價應不低于多少元？該店把每份套餐的售價提高到10元以上，每天的利潤能否達到1560元？若能，求出每份套餐的售價應定為多少元時，既能保證利潤又能吸引顧客？若不能，請說明理由．25．（10分）如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=

（x＞0）的圖象交于A（2，﹣1），B（，n）兩點，直線y=2與y軸交于點C．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；

（2）求△ABC的面積.26．（12分）拋物線經過A（-1，0）、C（0，-3）兩點，與x軸交于另一點B．求此拋物線的解析式；已知點D在第四象限的拋物線上，求點D關于直線BC對稱的點D’的坐標;在（2）的條件下，連結BD，問在x軸上是否存在點P，使，若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由.27．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與軸相交于點，與反比例函數的圖象相交于點，．（1）求一次函數和反比例函數的解析式；（2）根據圖象，直接寫出時，的取值范圍；（3）在軸上是否存在點，使為等腰三角形，如果存在，請求點的坐標，若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、D【解析】

解：A．原來數據的平均數是2，添加數字2后平均數仍為2，故A與要求不符；B．原來數據的中位數是2，添加數字2后中位數仍為2，故B與要求不符；C．原來數據的眾數是2，添加數字2后眾數仍為2，故C與要求不符；D．原來數據的方差==，添加數字2后的方差==，故方差發(fā)生了變化．故選D．2、B【解析】

根據關于y軸對稱的點的縱坐標相等，橫坐標互為相反數，可得答案．【詳解】解：由題意，得a=-4，b=1．（a+b）2017=（-1）2017=-1，故選B．【點睛】本題考查了關于y軸對稱的點的坐標，利用關于y軸對稱的點的縱坐標相等，橫坐標互為相反數得出a，b是解題關鍵．3、B【解析】

根據弦的定義、弧的定義、以及確定圓的條件即可解決．【詳解】解：圓確定的條件是確定圓心與半徑，是假命題，故此說法錯誤；直徑是弦，直徑是圓內最長的弦，是真命題，故此說法正確；弦是直徑，只有過圓心的弦才是直徑，是假命題，故此說法錯誤；④半圓是弧，但弧不一定是半圓，圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫半圓，所以半圓是弧．但比半圓大的弧是優(yōu)弧，比半圓小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圓，是真命題，故此說法正確．

其中錯誤說法的是①③兩個．故選B．【點睛】本題考查弦與直徑的區(qū)別，弧與半圓的區(qū)別，及確定圓的條件，不要將弦與直徑、弧與半圓混淆．4、D【解析】

根據分式的分母不等于0即可解題.【詳解】解：∵代數式有意義，∴x-2≠0,即x≠2,故選D.【點睛】本題考查了分式有意義的條件,屬于簡單題,熟悉分式有意義的條件是解題關鍵.5、D【解析】

直接利用眾數、中位數、平均數的求法分別分析得出答案．【詳解】解：A、該班一共有2+5+6+6+8+7+6=40名同學，故此選項正確，不合題意；B、該班考試成績的眾數是28分，此選項正確，不合題意；C、該班考試成績的中位數是：第20和21個數據的平均數，為28分，此選項正確，不合題意；D、該班考試成績的平均數是：（24×2+25×5+26×6+27×6+28×8+29×7+30×6）÷40=27.45（分），故選項D錯誤，符合題意．故選D．【點睛】此題主要考查了眾數、中位數、平均數的求法，正確把握相關定義是解題關鍵．6、B【解析】分析：根據已知畫出圖象，把x=?2代入得：4a?2b+c=0，把x=?1代入得：y=a?b+c>0，根據不等式的兩邊都乘以a(a<0)得：c>?2a，由4a?2b+c=0得而0<c<2,得到即可求出2a?b+1>0.詳解：根據二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(?2,0)、(x1,0),且1<x1<2,與y軸的正半軸的交點在(0,2)的下方，畫出圖象為：如圖把x=?2代入得：4a?2b+c=0，∴①正確；把x=?1代入得：y=a?b+c>0，如圖A點，∴②錯誤；∵(?2,0)、(x1,0),且1<x1，∴取符合條件1<x1<2的任何一個x1,?2?x1<?2，∴由一元二次方程根與系數的關系知∴不等式的兩邊都乘以a(a<0)得：c>?2a，∴2a+c>0，∴③正確；④由4a?2b+c=0得而0<c<2,∴∴?1<2a?b<0∴2a?b+1>0，∴④正確.所以①③④三項正確．故選B.點睛：屬于二次函數綜合題，考查二次函數圖象與系數的關系,二次函數圖象上點的坐標特征,拋物線與軸的交點，屬于?？碱}型.7、A【解析】圓柱體的底面積為：π×()2，∴礦石的體積為：π×()2h=.故答案為.8、D【解析】

根據題意先畫出樹狀圖得出所有等情況數和到的書簽正好是相對應的書名和作者姓名的情況數，再根據概率公式即可得出答案．【詳解】解：根據題意畫圖如下：共有12種等情況數，抽到的書簽正好是相對應的書名和作者姓名的有2種情況，則抽到的書簽正好是相對應的書名和作者姓名的概率是＝；故選D．【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率＝所求情況數與總情況數之比．9、A【解析】

原式利用除法法則變形，約分即可得到結果．【詳解】原式=?（x﹣1）=．故選A．【點睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．10、C【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】14400=1.44×1．故選C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．11、C【解析】

根據中位數的定義即可解答．【詳解】解：把這些數從小到大排列為：28，29，29，29，31，31，31，31，最中間的兩個數的平均數是：＝30，則這組數據的中位數是30；故本題答案為：C.【點睛】此題考查了中位數，中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數.12、B【解析】解：當點P在AD上時，△ABP的底AB不變，高增大，所以△ABP的面積S隨著時間t的增大而增大；當點P在DE上時，△ABP的底AB不變，高不變，所以△ABP的面積S不變；當點P在EF上時，△ABP的底AB不變，高減小，所以△ABP的面積S隨著時間t的減小而減?。划旤cP在FG上時，△ABP的底AB不變，高不變，所以△ABP的面積S不變；當點P在GB上時，△ABP的底AB不變，高減小，所以△ABP的面積S隨著時間t的減小而減小；故選B．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、ya≥1【解析】

設點A的坐標為（m，n），由題意可知n=m1，從而可知拋物線C為y=（x-m）1+n，化簡為y=x1-1mx+1m1，將x=1代入y=x1-1mx+1m1，利用二次函數的性質即可求出答案．【詳解】設點A的坐標為（m，n），m為全體實數，

由于點A在拋物線y=x1上，

∴n=m1，

由于以A為頂點的拋物線C為y=x1+bx+c，

∴拋物線C為y=（x-m）1+n

化簡為：y=x1-1mx+m1+n=x1-1mx+1m1，

∴令x=1，

∴ya=4-4m+1m1=1（m-1）1+1≥1，

∴ya≥1，

故答案為ya≥1【點睛】本題考查了二次函數的性質，解題的關鍵是根據題意求出ya=4-4m+1m1=1（m-1）1+1．14、8【解析】

如圖，連接OC，在在Rt△ACO中，由tan∠OAB=，求出AC即可解決問題．【詳解】解：如圖，連接OC．∵AB是⊙O切線，∴OC⊥AB，AC=BC，在Rt△ACO中，∵∠ACO=90°，OC=OD=2tan∠OAB=，∴，∴AC=4，∴AB=2AC=8，故答案為8【點睛】本題考查切線的性質、垂徑定理、勾股定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形，屬于中考?？碱}型．15、小林【解析】

觀察圖形可知，小林的成績波動比較大，故小林是新手．

故答案是：小林．16、2．【解析】試題分析：若與是同類項，則：，解方程得：．∴=2﹣3×（﹣2）=8.8的立方根是2．故答案為2．考點：2．立方根；2．合并同類項；3．解二元一次方程組；4．綜合題．17、1【解析】

根據弧長公式l＝nπr180，可得r＝【詳解】解：∵l＝nπr∴r＝180lnπ＝故答案為：1．【點睛】考查了弧長的計算，解答本題的關鍵是掌握弧長公式：l＝nπr180（弧長為l，圓心角度數為n，圓的半徑為18、m（x﹣3）1．【解析】

先把m提出來，然后對括號里面的多項式用公式法分解即可?！驹斀狻縨=m(=m【點睛】解題的關鍵是熟練掌握因式分解的方法。三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）60；（2）20，20；（3）38000【解析】

（1）利用從左到右各長方形高度之比為3：4：5：10：8，可設捐5元、10元、15元、20元和30元的人數分別為3x、4x、5x、10x、8x，則根據題意得8x=1，解得x=2，然后計算3x+4x+5x++10x+8x即可；（2）先確定各組的人數，然后根據中位數和眾數的定義求解；（3）先計算出樣本的加權平均數，然后利用樣本平均數估計總體，用2000乘以樣本平均數即可．【詳解】（1）設捐5元、10元、15元、20元和30元的人數分別為3x、4x、5x、10x、8x，則8x=1，解得：x=2，∴3x+4x+5x+10x+8x=30x=30×2=60（人）；（2）捐5元、10元、15元、20元和30元的人數分別為6，8，10，20，1．∵20出現次數最多，∴眾數為20元；∵共有60個數據，第30個和第31個數據落在第四組內，∴中位數為20元；（3）2000=38000（元），∴估算全校學生共捐款38000元．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數據，根據數量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．也考查了樣本估計總體、中位數與眾數．20、（1）120；（2）54°；（3）詳見解析（4）1．【解析】

（1）根據B的人數除以占的百分比即可得到總人數；（2）先根據題意列出算式，再求出即可；（3）先求出對應的人數，再畫出即可；（4）先列出算式，再求出即可．【詳解】（1）（25+23）÷40%=120（名），即此次共調查了120名學生，故答案為120；（2）360°×=54°，即扇形統(tǒng)計圖中D所在扇形的圓心角為54°，故答案為54°；（3）如圖所示：；（4）800×=1（人），答：估計對食品安全知識“非常了解”的學生的人數是1人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，總體、個體、樣本、樣本容量，用樣本估計總體等知識點，兩圖結合是解題的關鍵．21、該工程隊原計劃每周修建5米．【解析】

找出等量關系是工作時間＝工作總量÷工作效率，可根據實際施工用的時間+1周＝原計劃用的時間，來列方程求解．【詳解】設該工程隊原計劃每周修建x米．由題意得：+1．整理得：x2+x﹣32＝2．解得：x1＝5，x2＝﹣6(不合題意舍去)．經檢驗：x＝5是原方程的解．答：該工程隊原計劃每周修建5米．【點睛】本題考查了分式方程的應用，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．本題用到的等量關系為：工作時間＝工作總量÷工作效率，可根據題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．22、（1）①k=5；②見解析，由此AO交雙曲線于點C，延長BO交雙曲線于點D，線段CD即為所求；（2）①；②0＜a＜1或a＞5【解析】

（1）①求出直線的解析式，利用待定系數法即可解決問題；②如圖，由此AO交雙曲線于點C，延長BO交雙曲線于點D，線段CD即為所求；（2）①求出A，B兩點坐標，利用待定系數法即可解決問題；②分兩種情形求出△PAC的面積＝24時a的值，即可判斷．【詳解】（1）①∵，，∴直線的解析式為，∵點B在直線上，縱坐標為，∴，解得x＝2∴，∴；②如下圖，由此AO交雙曲線于點C，延長BO交雙曲線于點D，線段CD即為所求；（2）①∵點在上，∴k＝5，∵四邊形ABCD是矩形，∴OA＝OB＝OC＝OD，∴A，B關于直線y＝x對稱，∴，則有：，解得；②如下圖，當點P在點A的右側時，作點C關于y軸的對稱點C′，連接AC，AC′，PC，PC′，PA．∵A，C關于原點對稱，，∴，∵，當時，∴，∴，∴a＝5或(舍棄)，當點P在點A的左側時，同法可得a＝1，∴滿足條件的a的范圍為或．【點睛】本題屬于反比例函數與一次函數的綜合問題，熟練掌握待定系數法解函數解析式以及交點坐標的求法是解決本題的關鍵.23、(1);(2)此校車在AB路段超速，理由見解析.【解析】

（1）結合三角函數的計算公式，列出等式，分別計算AD和BD的長度，計算結果，即可．（2）在第一問的基礎上，結合時間關系，計算速度，判斷，即可．【詳解】解：（1）由題意得，在Rt△ADC中，tan30°＝＝，解得AD＝24．在Rt△BDC中，tan60°＝＝，解得BD＝8所以AB＝AD﹣BD＝24﹣8＝16（米）．（2）汽車從A到B用時1.5秒，所以速度為16÷1.5≈18.1（米/秒），因為18.1（米/秒）＝65.2千米/時＞45千米/時，所以此校車在AB路段超速．【點睛】考查三角函數計算公式，考查速度計算方法，關鍵利用正切值計算方法，計算結果，難度中等．24、（1）①y=400x﹣1．（5＜x≤10）；②9元或10元；（2）能，11元.【解析】

(1)、根據利潤=(售價－進價)×數量－固定支出列出函數表達式；(2)、根據題意得出不等式，從而得出答案；(2)、根據題意得出函數關系式，然后將y=1560代入函數解析式，從而求出x的值得出答案．【詳解】解：（1）①y=400（x﹣5）﹣2．（5＜x≤10），②依題意得：400（x﹣5）﹣2≥800，解得：x≥8.5，∵5＜x≤10，且每份套餐的售價x（元）取整數，∴每份套餐的售價應不低于9元．（2）依題意可知：每份套餐售價提高到10元以上時，y=（x﹣5）[400﹣40（x﹣10）]﹣2，當y=1560時，（x﹣5）[400﹣40（x﹣10）]﹣2=1560，解得：x1=11，x2=14，為了保證凈收入又能吸引顧客，應取x1=11，即x2=14不符合題意．故該套餐售價應定為11元．【點睛】本題主要考查的是一次函數和二次函數的實際應用問題，屬于中等難度的題型．理解題意，列出關系式是解決這個問題的關鍵．25、（1）y=2x﹣5，；（2）．【解析】

試題分析：（1）把A坐標代入反比例解析式求出m的值，確定出反比例解析式，再將B坐標代入求出n的值，確定出B坐標，將A與B坐標代入一次函數解析式求出k與b的值，即可確定出一次函數解析式；（2）用矩形面積減去周圍三個小三角形的面積，即可求出三角形ABC面積．試題解析：（1）把A（2，﹣1）代入反比例解析式得：﹣1=，即m=﹣2，∴反比例解析式為，把B（，n）代入反比例解析式得：n=﹣4，即B（，﹣4），把A與B坐標代入y=kx+b中得：，解得：k=2，b=﹣5，則一次函數解析式為y=2x﹣5；（2）如圖，S△ABC=考點：反比例函數與一次函數的交點問題；一次函數及其應用；反比例函數及其應用．26、（1）（2）（0，-1）（3）（1,0）（9,0）【解析】

（1）將A（?1，0）、C（0，?3）兩點坐標代入拋物線y＝ax2＋bx?3a中，列方程組求a、b的值即可；（2）將點D（m，?m?1）代入（1）中的拋物線解析式，求m的值，再根據對稱性求點D關于直線BC對稱的點D'的坐標；（3）分兩種情形①過點C作CP∥BD，交x軸于P，則∠PCB＝∠CBD，②連接BD′，過點C作