試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題練習(xí)—平方根與立方根的六種考法類型一、平方根的非負(fù)性例1、已知，則的平方根為_(kāi)___________．例2、已知與互為相反數(shù)，求的平方根．變式練習(xí)1、如果，那么的平方根為_(kāi)____．變式練習(xí)2、已知x，y為實(shí)數(shù)，且，則______，______，的算術(shù)平方根是______。類型二、整數(shù)部分問(wèn)題例1、若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則_________，_________．例2、若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值.變式練習(xí)1、21的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．（結(jié)果保留根號(hào)）變式練習(xí)2、閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：大家都知道是無(wú)理數(shù)，而且，即，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái)，于是小明用來(lái)表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：①∵，即，∴的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為．②∵，即，∴的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為．請(qǐng)解答：如果的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的值；類型三、利用平方根、立方根定義求x值求下列式子中的x值（1）；（2）2(x＋1)2＋32=0．例2、求下列式子中的x值（1）64x（2）x?13變式練習(xí)1、求下列各式中x的值：(1)9x(2)x?12變式練習(xí)2求下列各式中x的值：(1)x3=512；(2)64x3-125=0；(3)(x-1)3=-216；(4)27(x-3)3=-64.類型四、平方根與立方根的綜合運(yùn)用例1、已知2的平方等于，是27的立方根，表示3的平方根．(1)求，，的值；(2)求多項(xiàng)式：．例2、已知2a?1的平方根是±3，3a+b?9的立方根是2，c是8的整數(shù)部分，求a+b+c的值．變式練習(xí)1、已知：的立方根是，的算術(shù)平方根是3，c是的整數(shù)部分．求的平方根．變式練習(xí)2、已知，，是的算術(shù)平方根，求的算術(shù)平方根．類型五、平方根、立方根的實(shí)際運(yùn)用例1、如圖，長(zhǎng)方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為9和6，（1）小正方形邊長(zhǎng)的值在哪兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)之間？與哪個(gè)整數(shù)較接近？（直接寫(xiě)結(jié)果）（2）求圖中陰影部分的面積．（3）若小正方形邊長(zhǎng)的值的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，求（y﹣）x的值．例2、如圖，這是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，總體積為64cm3．（1）求這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)；（2）圖甲中陰影部分是一個(gè)正方形ABCD，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)；變式練習(xí)1、小明制作了兩張大小不同的正方形的壁畫(huà)，其中一張面積為972cm2，另一張面積為675cm2，他想給壁畫(huà)的四邊鑲上一圈金色細(xì)彩帶，使壁畫(huà)更加漂亮．小明現(xiàn)有變式練習(xí)2、把三個(gè)半徑分別是3，4，5的鉛球熔化后做一個(gè)更大的鉛球，這個(gè)大鉛球的半徑是多少?（球的體積公式是V=4類型六、平方根、立方根性質(zhì)例1、如果一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a-1和a+3，求a的值和這個(gè)數(shù)各是多少？例2、若一個(gè)正數(shù)m的平方根是2a﹣1和3﹣a，若a+3b﹣16的立方根是3，則2b﹣3a的平方根是多少？變式練習(xí)1、已知一個(gè)正數(shù)的平方