2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有

一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的位置上）

1.-2的相反數(shù)是（）

1

A.-2B.2D.——

cI2

2.下列各式中，與爐,是同類項(xiàng)的是（)

Axy2B.2xyC.—x^yD.3%2y

3.下列各式中，不相等的是（）

A.（—3/和一32B.（-3）2和3?C.(—2)3和D.|-2|3fl|-23|

4.如下圖的正方體紙巾盒，它的平面展開圖是（)

5.下列等式變形正確的是（）

A.如果mx=my,那么x=yB.如果|x|=|y|,那么x=yC.如果;x=2,那

么X=1D.如果》一2=,一2,那么x=y

6.若Na與"互余，且/。=3/月，則/〃=（）

A.22°30'B.22°50'C.25°D.45°

7平面上有三點(diǎn)A、B、C,如果AB=8,AC=5,BC=3,則()

A.點(diǎn)C在線段A8上B.點(diǎn)C在線段A8的延長線上

C.點(diǎn)C在直線A8外D.點(diǎn)C可能在直線A8上，也可能在直線AB外

8.觀察下列各式:

Ix2=1(lx2x3-Oxlx2)

2x3=g(2x3x4-lx2x3)

3x4=g(3x4x5-2x3x4)

計(jì)算：3x（lx2+2x3+3x4+...+99x100戶

A.97x98x99B.98x99x100C.99x100x101D.100x101x102

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）

9.化簡(jiǎn)：一卜2|=.

10.計(jì)算：2a2—（礦+2）=.

11.已知NA的補(bǔ)角是60。，則NA=°.

12.比較大?。?7°30'27.5°（填“<”、“="、"〉”）.

13.如圖，點(diǎn)。在直線AB上，OC±OD,若NCO3=60°,則NAOD的大小為°.

14.一個(gè)正方體的6個(gè)面上分別標(biāo)有字母a、b、c、d、e.f.若甲、乙兩位同學(xué)分別在八e朝上時(shí)，看到

的另兩個(gè)字母如圖，則b對(duì)面的是

15.用三個(gè)大小不等的正方體拼成了一個(gè)如圖所示的幾何體，若該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖的面

積分別表示為S］、S2>S3,則SpS2>S3的大小關(guān)系是（用從小到大連接）.

16.在同一平面內(nèi)有2023條直線，分別記為4、4、,3、，4、…、,2023，若6〃4，。4，

乙〃/5,…，則按此規(guī)律4與4023的位置關(guān)系是

17.如圖，將一個(gè)正方形紙片先剪去一個(gè)寬為6cm的長條①后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個(gè)寬為

8cm的長條②，若長條①和②面積恰好相等，則這個(gè)正方形紙片的面積是cm2.

18.若一列數(shù)%、/、％、a^.，中的任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是40,已知%=3卑,%o=16,

%9=12—m,則。2023=

三、解答題(本大題共有10小題，共96分)

19計(jì)算：

(1)(-3)2+(-2)3

57

(2)(-36)x(--—)

o12

20.合并同類項(xiàng)：

(1)5m+2n—m—3n

(2)3a2一1—2a-5+3a-礦

21解下列一元一次方程：

⑴3x-6=9-3x

、x-32x+l,

(2)=1

23

22.先化簡(jiǎn)，后求值：4x2+2xy-4y2-2(3xy-2y2+2x2),其中x=l,y=—2.

23.在如圖所示的方格紙中,

(1)僅用無刻度的直尺，過點(diǎn)C作的平行線C。、過點(diǎn)C作的垂線CE,垂足為尸(其中。、E

為格點(diǎn))；

(2)比較大?。篊FCA,理由是：；

(3)連接AC和3C,若圖中每個(gè)最小正方形的邊長為1,則一A5C的面積是.

24.受疫情影響，某服裝連鎖品牌線下門店對(duì)某一服裝進(jìn)行降價(jià)銷售，,(填序號(hào))求出該服裝

進(jìn)價(jià).(從下面2個(gè)信息中任意選擇一個(gè)，將題目補(bǔ)充完整，并完成解答)

①標(biāo)價(jià)210元，以8折出售，售價(jià)比進(jìn)價(jià)高20%；

②按進(jìn)價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折出售，獲利28元；

25.如圖，直線A3、CD相交于點(diǎn)。，OE1CD,垂足為。，OM平分/BOE,ZAOC=52°.

(1)求的度數(shù)；

(2)在/AOM的內(nèi)部畫射線ON,使得NMON=45。，那么GV是/AOD的平分線嗎？如果是，請(qǐng)說明

理由.

26.定義：關(guān)于x的方程依―人=0與方程灰-。=0沙均為不等于。的常數(shù))稱互為“錯(cuò)位方程”，

例如：方程2x—1=0與方程x—2=0互為“錯(cuò)位方程”.

(1)若關(guān)于x的方程2x—3=0與方程3x—c=0互為“錯(cuò)位方程"，則。=；

(2)若關(guān)于x的方程4x+3根+1=0與方程5x—〃+2=0互為“錯(cuò)位方程"，求加、”的值；

(3)若關(guān)于x的方程3%-6=0與其“錯(cuò)位方程”的解都是整數(shù)，求整數(shù)h的值.

27.紅星商店有甲、乙兩種商品，基本信息如下表：

商品成本(元/件)數(shù)量(件)售價(jià)(元/件)

甲商品m30a

乙商品n40b

（1）商家決定將甲種商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)出售；乙種商品按成本價(jià)七折出售，則。=

（用含加的代數(shù)式表示），b=（用含〃的代數(shù)式表示）；

（2）在（1）的條件下，將甲、乙商品全部售出，用含加、〃的代數(shù)式表示商家的利潤；

（m+n\

（3）若商家將兩種商品都以下一元的平均價(jià)格一次打包全部出售，請(qǐng)判斷商家這次買賣是賺錢還是

虧本，請(qǐng)說明理由.

28.【知識(shí)背景】：蘇科版教材“6.5垂直”中，我們通過度量、比較發(fā)現(xiàn)了“直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連

接的所有線段中，垂線段最短”.如圖1,在線段叢、PB、PO中，長度最短的是.

S(l)0(2)

0(3)圖(4)

【知識(shí)說理】：事實(shí)上，我們可以根據(jù)學(xué)過的基本事實(shí)，通過下面的說理證實(shí)這個(gè)結(jié)論.把圖（1）沿直線

/翻折，并畫出圖（2）.由于線段Q。是由線段P0沿直線/翻折得到的，因此.同樣，

QA=PA,QB=PB.因?yàn)镻OJJ,QOU,所以尸、0、。三點(diǎn)在一條直線上.于是，根據(jù)基本

事實(shí)“"，可以得到PQ<B4+QA,PQ<PB+QB,即2Po<2B4,2PO<2PB,也就是

PO<PA,PO<PB.

【知識(shí)應(yīng)用工如圖3,A、B兩個(gè)村莊在河道/的兩側(cè)，現(xiàn)要鋪設(shè)一條引水管道把河水引向A