高一考試數(shù)學(xué)試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂

黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在

答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.本試卷主要考試內(nèi)容:人教B版必修第一冊(cè)30%,第二冊(cè)70%。

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符

合題目要求的.

1.設(shè)集合A={x|x2^100},_6=集|z>5}；則ADB=

A.(5,10]B.[5,10]C.[-10,5]D.[10,+8)

2.已知向量詼=(1,-5),迎=(一2,1),則說(shuō)=

A.(4,-6)B.(-1,-4)C.(-2,4)D,(2,-4)

3.設(shè)A,B是兩個(gè)集合，且則命題的否定為

A.VzGA.zgBB.3xE：A,xE：B

C.D.3xeA,x^B

4.已知a=lg0.3,6=0.3L1,c=0.312

A.c>6>aB.6>a>cC.6>c>aD.a>b>c

5.從1,2,3,4這4個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取2個(gè)數(shù)，則選取的2個(gè)數(shù)之積大于4的概率為

A.-1-B.4C.4-D.

03Z3

6.已知函數(shù)J.Cz)=〃+p『(a>l),則％>9”是“/(1)的最小值大于5”的

A.充要條件B.必要不充分條件

C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件

7.一副撲克牌(含大王、小王)共54張,A,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K各4張,從該副撲克牌

中隨機(jī)取出兩張，事件A="取出的牌有兩張6”,事件B="取出的牌至少有一張黑桃”，事件

C="取出的牌有一張大王"，事件D="取出的牌有一張紅桃6”,則

A.事件A與事件D互斥B.事件B與事件C互斥

C.事件B與事件D互斥D.事件A與事件C互斥

8.大多數(shù)居民在住宅區(qū)都會(huì)注意噪音問(wèn)題.記力為實(shí)際聲壓，通常我們用聲壓級(jí)L。)(單位:分

貝)來(lái)定義聲音的強(qiáng)弱,聲壓級(jí)L(力與聲壓p存在近似函數(shù)關(guān)系:Lg)=alg，，其中a為常

數(shù)且常數(shù)為(力。>0)為聽(tīng)覺(jué)下限閾值.若在某棟居民樓內(nèi)，測(cè)得甲穿硬底鞋走路的聲壓P1為

【高一數(shù)學(xué)第1頁(yè)(共4頁(yè))].24-235A-

穿軟底鞋走路的聲壓色的100倍,且穿硬底鞋走路的聲壓級(jí)為L(zhǎng)（勿）=60分貝，恰為穿軟底

鞋走路的聲壓級(jí)L（力）的3倍.若住宅區(qū)夜間聲壓級(jí)超過(guò)50分貝即擾民，該住宅區(qū)夜間不擾

民情況下的聲壓為，，則

A.a=20,/<10A/m/>2B.a=20,/&｝力1

C.a=10,p'W1022D.a=10,“《告力1

二、選擇題:本大題共4小題,每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要

求.全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.

9.下列命題為真命題的是

A.

B.零向量與任意向量共線

C.互為相反向量的兩個(gè)向量的模相等

D.若向量a,b滿足|Q|=1,|&|=4,則3<|a+“<5

10.某人記錄了自己一周內(nèi)每天的運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)（單位:分鐘）：54,58,46,62,80,50,m若這組數(shù)據(jù)的

第40百分位數(shù)與第20百分位數(shù)的差為3,則耍的值可能為

A.47B.45C.53D.60

11.已知函數(shù)/Cr）對(duì)任意恒有f（Z+“=/（7）+/（y）+41zy+l,且/*（1）=1,則

A./（0）=-1B./Cz）可能是偶函數(shù)

C./（2）=8D./（2）可能是奇函數(shù)

12.已知函數(shù)/a）=|log21||（—1,0）U（0,41若關(guān)于工的方程/Cz）=a有3個(gè)實(shí)數(shù)解

,X2,%，且21<也<13，則

A.J:2+4J：3的最小值為4

B.XiX2x3的取值范圍是（—1,—]]

C.11+久2+13的取值范圍是（1,4]

D""+二7+當(dāng)?shù)淖钚≈凳?

三、填空題:本大題共4小題,每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.

13.已知向量a,b不共線，/n=a—3b,/i=2a+H，機(jī)〃〃，則x=A

14.函數(shù)y=log〃普琮（a>D的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為▲.

A——7?乃+2

15.函數(shù)/（公=41+4:/的最小值為▲，此時(shí)z=▲.

16.投壺是從先秦延續(xù)至清末的傳統(tǒng)禮儀和宴飲游戲，在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期較為盛行.投壺時(shí)，第一箭人

壺（即投中）稱(chēng)為“有初”，投中且投入壺耳稱(chēng)為“貫耳”，假設(shè)投壺參與者甲每次投壺得“貫耳”

的概率為每次投中的概率為小.若甲投壺3次，則甲“有初”“貫耳”均投得的概率為

0O

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【高一數(shù)學(xué)第2頁(yè)（共4頁(yè)）】?24-235A*

四、解答題:本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

17.（10分）

從某臍橙果園隨機(jī)選取200個(gè)臍橙，已知每個(gè)臍橙的質(zhì)量（單位：g）都在區(qū)間[90,110]內(nèi),

將這200個(gè)臍橙的質(zhì)量數(shù)據(jù)分成[90,95）,[95,100）,[100,105）,[105,110],共4組,得到的

頻率分布直方圖如圖所示.

（1）試問(wèn)這200個(gè)臍橙中質(zhì)量不低于100g的個(gè)數(shù)是多少？

（2）若每個(gè)區(qū)間的值以該區(qū)間的中間值為代表，估計(jì)這200個(gè)臍橙的質(zhì)量的平均數(shù).

18.（12分）

如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別為AB,CQ的中點(diǎn).

⑴試問(wèn)方有一方與或是相等向量還是相反向量？說(shuō)明你的理由.

（2）若a=2訪，試用射，入方表示彷，芮.

19.(12分)

已知函數(shù)/Cr+2)=3z—2.

(1)求/(1)的解析式；

oI

(2)若函數(shù)gCz)=W+a,VziG[0,2]TBe[｝，2],/Gci)=g(X2),求a的取值范圍.

X4

【高一數(shù)學(xué)第3頁(yè)（共4頁(yè)）】

20.(12分)

從①/十,；②E—1I+?這兩個(gè)條件中任選一個(gè)填入題中的橫線上，并解答問(wèn)題.

已知函數(shù)/(#)=.

(1)求/(—1g2—1g5)+](2坳3)的值;

(2)判斷/■(“)在(0,+8)上的單調(diào)性,并用單調(diào)性的定義證明你的判斷.

21.(12分)

已知函數(shù)/(2)=(1。、2，)?(logz奄).

(D求函數(shù)F(i)=/(z)—log/i零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

(2)若函數(shù)g(z)=f(2)—In2+十小〉1)的最小值為小求函數(shù)h(工)=

止上空裝士加M(z>l)的最小值(結(jié)果用