關(guān)于直線的點(diǎn)斜式方程公開(kāi)課用yOxP第2頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天yOxP直線的方程方程的直線第3頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天

如果以一個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都上某條直線上的點(diǎn)，反過(guò)來(lái)，這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解，那么，這個(gè)方程就叫做這條直線的方程，這條直線就叫做這個(gè)方程的直線.直線方程與方程的直線新課講授第4頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天已知直線l經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)P1（x0，y0），并且它的斜率是k，求直線l的方程。lOxy.P1根據(jù)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率公式，得由直線上一點(diǎn)和直線的斜率確定的直線方程，叫直線的點(diǎn)斜式方程。P.2、直線的點(diǎn)斜式方程：設(shè)點(diǎn)P（x，y）是直線l上不同于P1的任意一點(diǎn)。第5頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天直線上任意點(diǎn)橫坐標(biāo)都等于x0特別地，y軸所在直線的方程是:x=0xylx0OP0(x0,y0)此時(shí)直線的傾斜角為90°,斜率不存在.由圖知,直線的方程是：?jiǎn)枺簓軸所在直線的方程是什么？[問(wèn)題探究]問(wèn)題5：點(diǎn)斜式方程能不能表示平面中的所有直線？第6頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天是否求直線的方程第7頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天

例1直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且傾斜角，求直線的點(diǎn)斜式方程，并畫出直線．代入點(diǎn)斜式方程得：.

解：直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),斜率,y1234xO-1-2l

畫圖時(shí),只需再找出直線上的另一點(diǎn)

,例如，取，得的坐標(biāo)為，過(guò)的直線即為所求，如圖．直線的點(diǎn)斜式方程

第8頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.寫出下列直線的點(diǎn)斜式方程：（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,－1)，斜率是（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(,2)，傾斜角是30°；（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0,3)，與x軸平行；（4）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(－4,－2)，與x軸垂直.練習(xí)第9頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天例2.①已知直線的點(diǎn)斜式方程是y－2=x－1，那么直線的斜率是____，傾斜角是_____，此直線必過(guò)定點(diǎn)______；②已知直線的點(diǎn)斜式方程是

那么此直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)_______，直線的斜率是______，傾斜角是_______.1第10頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天lyOxP0(0,b)斜率y軸上的截距例3：已知如圖直線l斜率為k,與y軸的交點(diǎn)是P（0,b），求直線l的方程。由直線方程的點(diǎn)斜式知直線l

的方程：截距可正，可負(fù)，也可以為零，截距不是距離，y軸上的截距：直線的斜截式方程，簡(jiǎn)稱斜截式X軸上的截距：?jiǎn)栴}1：任何一條直線都有橫截距和縱截距嗎？探究點(diǎn)二：直線的斜截式方程（縱截距）（橫截距）直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)b直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)第11頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天第12頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天直線的斜截式方程

[例2]

(1)求傾斜角為150°，在y軸上的截距是－3的直線的斜截式方程．

(2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,5)，斜率是4直線的斜截式方程．第13頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天l1xyb1l2b2O第14頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天歸納提高判斷兩條直線位置關(guān)系的方法第15頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天(1)過(guò)點(diǎn)P(1,2)且與直線y＝2x+1平行的直線方程為_(kāi)_______．(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－5,2)且與直線y＝2x+1垂直的直線方程為_(kāi)_______．

[答案]

練習(xí)第16頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天

(2)兩直線y＝－x＋4a與y＝(

－2)x＋4互相平行？

兩直線平行與垂直的應(yīng)用

練習(xí)：當(dāng)a為何值時(shí)，解(1)兩直線y＝ax－2與y＝(a＋2)x＋1互相垂直？第17頁(yè),共20頁(yè)，2024年2月25日，星期天是否小結(jié)注：若斜率是否存在難以確定，應(yīng)分類討論求直線方程的方法第18