期末真題必刷壓軸60題（17個考點專練）一．正數(shù)和負數(shù)（共2小題）1．（2023春?南崗區(qū)期末）某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表（盈余為正，單位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計﹣27.8﹣70.3200138.1﹣8188458表中星期六的盈虧被墨水涂污了，請你算出星期六的盈虧數(shù)，并說明星期六是盈還是虧？盈虧是多少？2．（2022秋?長壽區(qū)期末）某自行車廠一周計劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負，單位：輛）星期一二三四五六日增減+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛；（2）該廠實行計件工資制，一周結(jié)算一次，每輛車60元，超額完成任務(wù)每輛再獎15元，少生產(chǎn)一輛倒扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？二．?dāng)?shù)軸（共5小題）3．（2022秋?鼓樓區(qū)期末）數(shù)軸上某一個點表示的數(shù)為a，比a小2的數(shù)用b表示，那么|a|+|b|的最小值為（）A．0 B．1 C．2 D．34．（2022秋?黃埔區(qū)校級期末）已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|＝．5．（2021秋?佳木斯期末）已知，A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a，b表示，且（ab+100）2+|a﹣20|＝0，P是數(shù)軸上的一個動點．（1）在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出A、B之間的距離．（2）已知線段OB上有點C且|BC|＝6，當(dāng)數(shù)軸上有點P滿足PB＝2PC時，求P點對應(yīng)的數(shù)．（3）動點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度第四次向右移動7個單位長度，…．點P能移動到與A或B重合的位置嗎？若都不能，請直接回答．若能，請直接指出，第幾次移動與哪一點重合．6．（2022秋?碑林區(qū)校級期末）將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下，得到如圖所示的“折線數(shù)軸”，圖中點A表示﹣10，點B表示10，點C表示18．我們稱點A和點C在數(shù)軸上的“友好距離”為28個單位長度．動點P從點A出發(fā)，以2單位長度/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”向其正方向運動．當(dāng)運動到點O與點B之間時速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄?jīng)過點B后立刻恢復(fù)原速；同時，動點Q從點C出發(fā)，以1單位長度/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”向其負方向運動，當(dāng)運動到點B與點O之間時速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮?jīng)過O后也立刻恢復(fù)原速．設(shè)運動的時間為t秒．（1）動點P從點A運動至點C需要秒，動點Q從點C運動至點A需要秒；（2）P，Q兩點相遇時，求出相遇點M在“折線數(shù)軸”上所對應(yīng)的數(shù)；（3）是否存在t值，使得點P和點Q在“折線數(shù)軸”上的“友好距離”等于點A和點B在“折線數(shù)軸”上的“友好距離”？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．7．（2022秋?石門縣期末）附加題：已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x．（1）若點P到點A，點B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù)；（2）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為6？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；（3）點A、點B分別以2個單位長度/分、1個單位長度/分的速度向右運動，同時點P以6個單位長度/分的速度從O點向左運動．當(dāng)遇到A時，點P立即以同樣的速度向右運動，并不停地往返于點A與點B之間，求當(dāng)點A與點B重合時，點P所經(jīng)過的總路程是多少？三．有理數(shù)的乘方（共1小題）8．（2021秋?頭屯河區(qū)期末）任意大于1的正整數(shù)m的三次冪均可“分裂”成m個連續(xù)奇數(shù)的和，如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此規(guī)律，若m3分裂后，其中有一個奇數(shù)是2019，則m的值是（）A．46 B．45 C．44 D．43四．有理數(shù)的混合運算（共3小題）9．（2022秋?江海區(qū)期末）計算：（﹣2）2﹣|﹣7|+3﹣2×（﹣）．10．（2022秋?孝南區(qū)期末）對于有理數(shù)a、b，定義一種新運算“⊕”，規(guī)定：a⊕b＝|a+b|﹣|a﹣b|（1）計算2⊕（﹣3）的值；（2）若a⊕a＝8，則a＝．11．（2022秋?安順期末）若a，b是有理數(shù)，定義一種新運算⊕：a⊕b＝2ab+1．計算：例如：（﹣3）⊕4＝2×（﹣3）×4+1＝﹣23．試計算：（1）3⊕（﹣5）．（2）[3⊕（﹣5）]⊕（﹣6）．五．列代數(shù)式（共2小題）12．（2022秋?閩侯縣校級期末）某農(nóng)戶承包果樹若干畝，今年投資24400元，收獲水果總產(chǎn)量為20000千克．此水果在市場上每千克售a元，在果園直接銷售每千克售b元（b＜a）．該農(nóng)戶將水果拉到市場出售平均每天出售1000千克，需2人幫忙，每人每天付工資100元，農(nóng)用車運費及其他各項稅費平均每天200元．（1）分別用含a，b的代數(shù)式表示兩種方式出售水果的收入．（2）若a＝4.5元，b＝4元，且兩種出售水果方式都在相同的時間內(nèi)售完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好．（3）該農(nóng)戶加強果園管理，力爭到明年純收入達到72000元，而且該農(nóng)戶采用了（2）中較好的出售方式出售，那么純收入增長率是多少（純收入＝總收入﹣總支出）？13．（2022秋?沁縣期末）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分階段計費的方法按月計算每戶家庭的水費：月用水量不超過20m3時，按2元/m3計算；月用水量超過20m3時，其中的20m3仍按2元/m3計算，超過部分按2.6元/m3計算．設(shè)某戶家庭月用水量xm3．月份4月5月6月用水量151721（1）用含x的式子表示：當(dāng)0≤x≤20時，水費為元；當(dāng)x＞20時，水費為元．（2）小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個季度共繳納水費多少元？六．代數(shù)式求值（共3小題）14．（2022秋?羅湖區(qū)校級期末）若a＜b＜c，x＜y＜z，則下面四個代數(shù)式的值最大的是（）A．a(chǎn)x+by+cz B．a(chǎn)x+cy+bz C．bx+ay+cz D．bx+cy+az15．（2022秋?衡南縣期末）盱眙縣防疫部門配送新冠疫情物資，甲、乙兩倉庫分別有防疫物資30箱和50箱，A、B兩地分別需要防疫物資20箱和60箱．已知從甲、乙倉庫到A、B兩地的運價如表：到A地到B地甲倉庫每箱15元每箱12元乙倉庫每箱10元每箱9元（1）若從甲倉庫運到A地的防疫物資為x箱，則用含x的代數(shù)式表示從甲倉庫運到B地的防疫物資為箱，從乙倉庫將防疫物資運到B地的運輸費用為元；（2）求把全部防疫物資從甲、乙兩倉庫運到A、B兩地的總運輸費（用含x的代數(shù)式表示并化簡）；（3）如果從甲倉庫運到A地的防疫物資為10箱時，那么總運輸費為多少元？16．（2022秋?阜平縣期末）若“ω”是新規(guī)定的某種運算符號，設(shè)aωb＝3a﹣2b．（1）計算：（x2+y）ω（x2﹣y）；（2）若x＝﹣2，y＝2，求出（x2+y）ω（x2﹣y）的值．七．整式的加減（共2小題）17．（2022秋?深圳校級期末）數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，且多項式x3y﹣2xy+5的二次項系數(shù)為a，常數(shù)項為b．（1）直接寫出：a＝，b＝．（2）數(shù)軸上點A、B之間有一動點P，若點P對應(yīng)的數(shù)為x，試化簡|2x+4|+2|x﹣5|﹣|6﹣x|；（3）若點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右移動；同時點N從點B出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向左移動，到達A點后立即返回并向右繼續(xù)移動，請直接寫出經(jīng)過秒后，M、N兩點相距1個單位長度，并選擇一種情況計算說明．18．（2022秋?阜平縣期末）佳佳做一道題“已知兩個多項式A，B，計算A﹣B”．佳佳誤將A﹣B看作A+B，求得結(jié)果是9x2﹣2x+7．若B＝x2+3x﹣2，請解決下列問題：（1）求出A；（2）求A﹣B的正確答案．八．整式的加減—化簡求值（共5小題）19．（2022秋?寧明縣期末）先化簡再求值：求5xy2﹣[2x2y﹣（2x2y﹣3xy2）]的值．（其中x，y兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示）．20．（2022秋?岳普湖縣校級期末）先化簡，再求值2x3+4x﹣﹣（x+3x2﹣2x3），其中x＝﹣3．21．（2022秋?倉山區(qū)期末）先化簡，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣x2y+3xy3），其中x＝﹣2，y＝3．22．（2022秋?淮濱縣期末）先化簡，再求值：（3x2+5x﹣2）﹣2（2x2+2x﹣1）+2x2﹣5，其中x2+x﹣3＝0．23．（2022秋?新都區(qū)期末）先化簡，再求值：（5a2﹣3b2）+（a2+b2）﹣（5a2+3b2），其中a＝﹣1，b＝1．九．解一元一次方程（共1小題）24．（2022秋?六盤水期末）解下列方程：（1）4﹣x＝7x+6（2）﹣＝4．一十．一元一次方程的應(yīng)用（共24小題）25．（2022秋?廣陽區(qū)期末）為響應(yīng)習(xí)總書記“綠水青山，就是金山銀山”的號召，某校今年3月爭取到一批植樹任務(wù)，領(lǐng)到一批樹苗，按下列方法依次由各班領(lǐng)?。旱谝话囝I(lǐng)取全部的，第二班領(lǐng)取100棵和余下的，第三班領(lǐng)取200棵和余下的，第四班領(lǐng)取300棵和余下的…，最后樹苗全部被領(lǐng)完，且各班領(lǐng)取的樹苗相等，則樹苗總棵數(shù)為（）A．6400 B．8100 C．9000 D．490026．（2022秋?南開區(qū)校級期末）某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）購物款不超過200元不享受優(yōu)惠；（2）購物款超過200元但不超過600元一律享受九折優(yōu)惠；（3）購物款超過600元一律享受八折優(yōu)惠．小明的媽媽兩次購物分別付款168元、423元．如果小明的媽媽在超市一次性購買與上兩次價值相同的商品，則小明的媽媽應(yīng)付款（）元．A．522.80 B．560.40 C．510.40 D．472.8027．（2022秋?岳麓區(qū)校級期末）隨著夏天的到來，西瓜越來越受大家歡迎，6月某水果店購進一批西瓜，第一周銷售麒麟瓜的利潤率是30%，銷售爆炸瓜的利潤率是40%，麒麟瓜銷量是爆炸瓜銷量的2倍，結(jié)果第一周這兩種西瓜的總利潤率是35%，受本地西瓜的沖擊，第四周銷售麒麟瓜的利潤率比第一周下降了，銷售爆炸瓜的利潤率比第一周下降了，結(jié)果第四周這兩種西瓜的總利潤率達到27%，則第四周麒麟瓜、爆炸瓜的銷量之比是．（利潤率＝×100%）28．（2022秋?南山區(qū)校級期末）一客輪逆水行駛，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，乘客發(fā)現(xiàn)后，輪船立即掉頭去追（輪船掉頭時間不計），已知輪船從掉頭到追上共用9分鐘，則乘客丟失了物品后分鐘后發(fā)現(xiàn)的？29．（2022秋?沙坪壩區(qū)校級期末）某水果基地為提高效益，對甲、乙、丙三種水果品種進行種植對比研究．去年甲、乙、丙三種水果的種植面積之比為5：3：2，甲、乙、丙三種水果的平均畝產(chǎn)量之比為6：3：5．今年重新規(guī)劃三種水果的種植面積，三種水果的平均畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量都有所變化．甲品種水果的平均畝產(chǎn)量在去年的基礎(chǔ)上提高了50%，乙品種水果的平均畝產(chǎn)量在去年的基礎(chǔ)上提高了20%，丙品種的平均畝產(chǎn)量不變．其中甲、乙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為3：1，乙、丙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為6：5，丙品種水果增加的產(chǎn)量占今年水果總產(chǎn)量的，則三種水果去年的種植總面積與今年的種植總面積之比為．30．（2022秋?黔江區(qū)期末）已知點O是數(shù)軸的原點，點A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是﹣12、b、c，且b、c滿足（b﹣9）2+|c﹣15|＝0，動點P從點A出發(fā)以2單位/秒的速度向右運動，同時點Q從點C出發(fā)，以1個單位/秒速度向左運動，O、B兩點之間為“變速區(qū)”，規(guī)則為從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄罅⒖袒謴?fù)原速，從點B運動到點O期間速度變?yōu)樵瓉淼?倍，之后立刻恢復(fù)原速，運動時間為秒時，P、Q兩點到點B的距離相等．31．（2022秋?沙坪壩區(qū)校級期末）南山植物園坐落在省級南山風(fēng)景名勝區(qū)群山之中，與重慶主城區(qū)夾長江面峙，是一個以森林為基礎(chǔ)，花卉為特色的綜合性公園．備受重慶人民的喜愛；每到春季，上山賞花的人絡(luò)繹不絕；一植物園附近的市民嗅到了商機，開辦了植物花卉門市；將A、B、C三種花卉包裝成“如沐春風(fēng)”、“懵懂少女”、“粉色回憶”三種不同的禮盒進行銷售；用A花卉2支、B花卉4支、C花卉10支包裝成“如沐春風(fēng)”禮盒；用A花卉2支、B花卉2支、C種花卉4支包裝成“惜懂少女”禮盒；用A花卉2支、B花卉3支、C花卉6支包裝成“粉色回憶”禮盒；包裝費忽略不計，且每支B花卉的成本是每支C花卉成本的4倍，每盒“如沐春風(fēng)”禮盒的總成本是每盒“懵懂少女”禮盒總成本的2倍；該商家將三種禮盒均以利潤率50%進行定價銷售；某周末，該門市為了加大銷量，將“如沐春風(fēng)”、“懵懂少女”兩種禮盒打八折進行銷售，且兩種禮盒的銷量相同，“粉色回憶”禮盒打九折銷售；銷售完畢后統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，三種禮盒的總成本恰好為總利潤的4倍，則該周末“粉色回憶”禮盒的總利潤與三種禮盒的總利潤的比值為．32．（2022秋?九龍坡區(qū)校級期末）臘味食品是川渝人民的最愛，去年12月份，某銷售商出售臘腸、臘舌、臘肉的數(shù)量之比為3：5：3，臘腸、臘舌、臘肉的單價之比為3：3：2．今年1月份，該銷售商將臘腸單價上調(diào)20%，臘舌、臘肉的單價不變，并加大了宣傳力度，預(yù)計今年1月份的營業(yè)額將會增加，其中臘肉增加的營業(yè)額占總增加營業(yè)額的，今年1月份臘肉的營業(yè)額將達到今年1月份總營業(yè)額的．若臘舌今年1月份增加的營業(yè)額與今年1月份總營業(yè)額之比為1：5，則今年1月份出售臘腸與臘肉的數(shù)量之比是．33．（2022秋?渭濱區(qū)期末）世界杯期間，有甲、乙兩種價格的門票，甲種門票價格為4000元人民幣/張，乙種門票價格為3000元人民幣/張，牛老師購買這兩種價格的門票共6張，花了20000元人民幣，求甲、乙兩種門票各購買多少張？34．（2022秋?武漢期末）旅行社組織了甲、乙兩個旅游團到游樂場游玩，兩團總報名人數(shù)為120人，其中甲團人數(shù)不超過50人，游樂場規(guī)定一次性購票50人以上可享受團隊票．門票價格如下：門票類別散客票團隊票A團隊票B購票要求超過50人但不超過100人超過100人票價（元/人）80元/人70元/人60元/人旅行社經(jīng)過計算后發(fā)現(xiàn)，如果甲、乙兩團合并成一個團隊購票可以比分開購票節(jié)約300元．（1）求甲、乙兩團的報名人數(shù)；（2）當(dāng)天到達游樂場后發(fā)現(xiàn)團隊票價格作了臨時調(diào)整，團隊票A每張降價a元，團隊票B每張降價2a元，同時乙團隊因故缺席了30人，此時甲、乙兩團合并成一個團隊購票可以比分開購票節(jié)約225元，求a的值．35．（2022秋?武漢期末）已知線段AB＝30cm（1）如圖1，點P沿線段AB自點A向點B以2cm/s的速度運動，同時點Q沿線段點B向點A以3cm/s的速度運動，幾秒鐘后，P、Q兩點相遇？（2）如圖1，幾秒后，點P、Q兩點相距10cm？（3）如圖2，AO＝4cm，PO＝2cm，當(dāng)點P在AB的上方，且∠POB＝60°時，點P繞著點O以30度/秒的速度在圓周上逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時點Q沿直線BA自B點向A點運動，假若點P、Q兩點能相遇，求點Q的運動速度．36．（2022秋?磁縣期末）元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當(dāng)日累計購物超出了300元以后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市當(dāng)日累計購物超出200元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠．設(shè)某位顧客在元旦這天預(yù)計累計購物x元（其中x＞300）．（1）當(dāng)x＝400時，顧客到哪家超市購物優(yōu)惠．（2）當(dāng)x為何值時，顧客到這兩家超市購物實際支付的錢數(shù)相同．37．（2022秋?建平縣期末）甲、乙兩站相距510千米，一列慢車從甲站開往乙站，速度為45千米/時，慢車行駛兩小時后，另有一列快車從乙站開往甲站，速度為60千米/時，（1）快車開出幾小時后與慢車相遇？（2）相遇時快車距離甲站多少千米？38．（2022秋?盤山縣期末）某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元，當(dāng)?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸，如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進行粗加工．方案二：盡可能多地對蔬菜進行精加工，沒來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接銷售．方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好15天完成．你認為哪種方案獲利最多？為什么？39．（2022秋?岳麓區(qū)校級期末）如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣20，點B表示的數(shù)為40，動點P從點A出發(fā)以每秒5個單位的速度沿正方向運動，動點Q從原點出發(fā)以每秒4個單位的速度沿正方向運動，動點N從點B出發(fā)以每秒8個單位的速度先沿負方向運動，到達原點后立即按原速返回，三點同時出發(fā)，當(dāng)點N回到點B時，三點停止運動．（1）當(dāng)運動時間為3秒時，點P、點N之間的距離是單位．（2）當(dāng)QN＝8個單位時，求三個點的運動時間．（3）嘗試借助上面數(shù)學(xué)問題的解題經(jīng)驗，建立數(shù)軸完成下面的實際問題：碼頭C位于A，B兩碼頭之間，且知AC＝20海里，AB＝60海里，甲船從A碼頭順流駛向B碼頭，乙船從C碼頭順流駛向B碼頭，丙船從B碼頭開往C碼頭后立即調(diào)頭返回B碼頭．已知甲船在靜水中的航速為5海里/時，乙船在靜水中的航速為4海里/時，丙船在靜水中的航速為8海里/時，水流速度為2海里/時，三船同時出發(fā)，每艘船都行駛到B碼頭停止．在整個運動過程中，是否存在某一時刻，這三艘船中的一艘恰好在另外兩船之間，且與兩船的距離相等？若存在，請求出此時甲船離B碼頭的距離；若不存在，請說明理由．40．（2022秋?北塔區(qū)期末）為了打造鐵力旅游景點，市旅游局打算將依吉密河中一段長1800米的河道整治任務(wù)交由甲、乙兩個工程隊來完成．已知，甲工程隊每天整治60米，乙工程隊每天整治40米．（1）若甲、乙兩個工程隊接龍來完成，共用時35天，求甲、乙兩個工程隊分別整治多長的河道？（2）若乙工程隊先整治河道10天，甲工程隊再參加兩個工程隊一起來完成剩余河道整治任務(wù)，求整段河道整治任務(wù)共用是多少天？41．（2022秋?寧明縣期末）某縣“貢江新區(qū)”位于貢江南岸，由長征出發(fā)地體驗區(qū)、文教體育綜合區(qū)、貢江新城三大板塊組成，與貢江北岸老城區(qū)相呼應(yīng)，構(gòu)建成“一江兩岸”的城市新格局．為建設(shè)市民河堤漫步休閑通道，貢江新區(qū)現(xiàn)有一段長為180米的河堤整治任務(wù)由A、B兩個工程隊先后接力完成，A工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天．（1）根據(jù)題意，甲、乙兩個同學(xué)分別列出了尚不完整的方程如下：甲：12x+8（20﹣x）＝180；乙：+＝20．根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程，請你分別指出代數(shù)式表示的意義．甲：x表示，20﹣x表示；乙：x表示，180﹣x表示．（2）請你從甲、乙兩位同學(xué)的解答思路中，選擇一種你喜歡的思路，求A、B兩工程隊分別整治河堤的長度．寫出完整的解答過程．42．（2022秋?廣水市期末）某班計劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價100元，乒乓球每盒定價25元．經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．問：（1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）當(dāng)購買20盒、40盒乒乓球時，去哪家商店購買更合算？43．（2022秋?天山區(qū)校級期末）如圖，數(shù)軸上點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，且a、b滿足|a+2|+（b﹣8）2＝0．（1）點A表示的數(shù)為；點B表示的數(shù)為；（2）若數(shù)軸上有兩動點M，N，點M以2個單位/秒從A向右運動，同時點N以3個單位/秒從點B向左運動，問經(jīng)過幾秒M，N相遇？（3）在（2）的條件下，動點M、N出發(fā)經(jīng)過多少秒，能使MA＝3NO？44．（2022秋?鐵鋒區(qū)期末）A，B兩點在同一條數(shù)軸上運動，點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，2秒后，兩點相距16個單位長度．已知動點A、B的速度比為1：3（速度單位：1個單位長度/秒）．（1）求A、B兩點運動的速度；（2）畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點從原點出發(fā)運動2秒時的位置；（3）若表示數(shù)0的點記為O，A、B兩點分別從（2）中標(biāo)出的位置同時向數(shù)軸負方向運動，再經(jīng)過多長時間，滿足OB＝2OA？45．（2022秋?市中區(qū)期末）數(shù)軸上點A表示﹣12，點B表示12，點C表示24，如圖，將數(shù)軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．在“折線數(shù)軸”上，把兩點所對應(yīng)的兩數(shù)之差的絕對值叫這兩點間的和諧距離，那么我們稱點A和點C在折線數(shù)軸上的和諧距離為36個單位長度．動點M從點A出發(fā)，以3個單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮^點B后繼續(xù)以原來的速度向正方向運動；點M從點A出發(fā)的同時，點N從點C出發(fā)，以4個單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的負方向運動，從點B運動到點O期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄^點O后繼續(xù)以原來的速度向負方向運動．設(shè)運動的時間為t秒．（1）當(dāng)t＝3秒時，求M、N兩點在折線數(shù)軸上的和諧距離；（2）當(dāng)M、N兩點在折線數(shù)軸上的和諧距離為4個單位長度時，求運動時間t的值；（3）當(dāng)點M運動到點C時，立即以原速返回，從點B運動到點O期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?；?dāng)點N運動到點A時，點M、N立即停止運動．是否存在某一時刻t使得M、O兩點在折線數(shù)軸上的和諧距離與N、B兩點在折線數(shù)軸上的和諧距離相等？若存在，請直接寫出t的取值；若不存在，請說明理由．46．（2022秋?惠東縣期末）整理一批圖書，如果由一個人單獨做要用20h，現(xiàn)先安排一部分人用1h整理，隨后又增加4人和他們一起又做了2h，恰好完成整理工作．假設(shè)每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員是多少？47．（2022秋?岳麓區(qū)校級期末）任意一個四位正整數(shù)，如果它的千位數(shù)字與百位數(shù)字的和為5，十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為6，那么我們把這樣的數(shù)稱為“五顏六色數(shù)”．例如：1433的千位數(shù)字與百位數(shù)字的和為：1+4＝5，十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為：3+3＝6，所以1433是一個“五顏六色數(shù)”；3252的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為：5+2≠6，所以3252不是一個“五顏六色數(shù)”．（1）判斷2315“五顏六色數(shù)”，4223“五顏六色數(shù)”（填“是”或“不是”）；（2）若一個“五顏六色數(shù)”m表示成，其中a、b、c、d分別是其千位數(shù)、百位數(shù)、十位數(shù)和個位數(shù)字，交換其百位數(shù)字和十位數(shù)字得到新數(shù)m'＝．①若＝135，試求3b﹣2c+a的值．②若m'也是五顏六色數(shù)，關(guān)于x的方程（4﹣d+a）x＝b2+2的所有整數(shù)解分別為x1，x2，…，xn，試求|y﹣x1|+|y﹣x2|+…+|y﹣xn|的最小值．48．（2022秋?青川縣期末）一位商人來到一個新城市，想租一套房子，A家房主的條件是：先交2000元，然后每月交租金380元，B家房主的條件是：每月交租金580元．（1）這位商人想在這座城市住半年，那么租哪家的房子合算？（2）這位商人住多長時間時，租兩家房子的租金一樣？一十一．幾何體的展開圖（共1小題）49．（2022秋?墊江縣期末）如圖所示的正方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的（）A． B． C． D．一十二．專題：正方體相對兩個面上的文字（共1小題）50．（2022秋?西安期末）如圖，正方體的六個面上標(biāo)著六個連續(xù)的整數(shù)，若相對的兩個面上所標(biāo)之?dāng)?shù)的和相等，則這6個數(shù)的和為．一十三．直線、射線、線段（共2小題）51．（2022秋?市北區(qū)校級期末）如圖，AB是一段高鐵行駛路線圖，圖中字母表示的5個點表示5個車站在這段路線上往返行車，需印制（）種車票．A．10 B．11 C．20 D．2252．（2022秋?海陵區(qū)校級期末）如圖，C、D在線段BE上，下列說法：①直線CD上以B、C、D、E為端點的線段共有6條；②圖中有2對互補的角；③若∠BAE＝90°，∠DAC＝40°，則以A為頂點的所有小于平角的角的度數(shù)和為360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，點F是線段BE上任意一點，則點F到點B、C、D、E的距離之和最大值為15，最小值為11，其中說法正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個一十四．兩點間的距離（共2小題）53．（2022秋?海珠區(qū)校級期末）如圖，已知點A、點B是直線上的兩點，AB＝12厘米，點C在線段AB上，且AC＝8厘米．點P、點Q是直線上的兩個動點，點P的速度為1厘米/秒，點Q的速度為2厘米/秒．點P、Q分別從點C、點B同時出發(fā)，在直線上運動，則經(jīng)過秒時線段PQ的長為6厘米．54．（2022秋?岳陽縣期末）如圖，點C為線段AD上一點，點B為CD的