數(shù)學(xué)F單元平面向量F1平面向量的概念及其線性運(yùn)算10．[2014·福建卷]設(shè)M為平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，O為平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，則eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\o(OC,\s\up6(→))＋eq\o(OD,\s\up6(→))等于()A.eq\o(OM,\s\up6(→))B．2eq\o(OM,\s\up6(→))C．3eq\o(OM,\s\up6(→))D．4eq\o(OM,\s\up6(→))10．D12．[2014·江西卷]已知單位向量e1，e2的夾角為α，且cosα＝eq\f(1,3).若向量a＝3e1－2e2，則|a|＝________．12．35．、[2014·遼寧卷]設(shè)a，b，c是非零向量，已知命題p：若a·b＝0，b·c＝0，則＝0；命題q：若a∥b，b∥c，則a∥c.則下列命題中真命題是()A．p∨qB．p∧qC．(綈p)∧(綈q)D．p∨(綈q)5．A6．[2014·全國(guó)新課標(biāo)卷Ⅰ]設(shè)D，E，F(xiàn)分別為△ABC的三邊BC，CA，AB的中點(diǎn)，則eq\o(EB,\s\up6(→))＋eq\o(FC,\s\up6(→))＝()A.eq\o(AD,\s\up6(→))B.eq\f(1,2)eq\o(AD,\s\up6(→))C.eq\f(1,2)eq\o(BC,\s\up6(→))D.eq\o(BC,\s\up6(→))6．A14．、[2014·四川卷]平面向量a＝(1，2)，b＝(4，2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c與a的夾角等于c與b的夾角，則m＝________．14．2F2平面向量基本定理及向量坐標(biāo)運(yùn)算3．[2014·北京卷]已知向量a＝(2，4)，b＝(－1，1)，則2a－b＝A．(5，7)B．(5，9)C．(3，7)D．(3，9)3．A3．[2014·廣東卷]已知向量a＝(1，2)，b＝(3，1)，則b－a＝()A．(－2，1)B．(2，－1)C．(2，0)D．(4，3)3．B12．、[2014·湖北卷]若向量eq\o(OA,\s\up6(→))＝(1，－3)，|eq\o(OA,\s\up6(→))|＝|eq\o(OB,\s\up6(→))|，eq\o(OA,\s\up6(→))·eq\o(OB,\s\up6(→))＝0，則|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝________．12．2eq\r(5)12．、[2014·江蘇卷]如圖1-3所示，在平行四邊形ABCD中，已知AB＝8，AD＝5，eq\o(CP,\s\up6(→))＝3eq\o(PD,\s\up6(→))，eq\o(AP,\s\up6(→))·eq\o(BP,\s\up6(→))＝2，則eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AD,\s\up6(→))的值是________．圖1-312．227．，[2014·山東卷]已知向量a＝(1，eq\r(3))，b＝(3，m)，若向量a，b的夾角為eq\f(π,6)，則實(shí)數(shù)m＝()A．2eq\r(3)B.eq\r(3)C．0D．－eq\r(3)7．B13．[2014·陜西卷]設(shè)0＜θ＜eq\f(π,2)，向量a＝(sin2θ，cosθ)，b＝(1，－cosθ)，若a·b＝0，則tanθ＝______.13.eq\f(1,2)18．[2014·陜西卷]在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(1，1)，B(2，3)，C(3，2)，點(diǎn)P(x，y)在△ABC三邊圍成的區(qū)域(含邊界)上，且eq\o(OP,\s\up6(→))＝meq\o(AB,\s\up6(→))＋neq\o(AC,\s\up6(→))(m，n∈R)．(1)若m＝n＝eq\f(2,3)，求|eq\o(OP,\s\up6(→))|；(2)用x，y表示m－n，并求m－n的最大值．18．解：(1)∵m＝n＝eq\f(2,3)，eq\o(AB,\s\up6(→))＝(1，2)，eq\o(AC,\s\up6(→))＝(2，1)，∴eq\o(OP,\s\up6(→))＝eq\f(2,3)(1，2)＋eq\f(2,3)(2，1)＝(2，2)，∴|eq\o(OP,\s\up6(→))|＝eq\r(22＋22)＝2eq\r(2).(2)∵eq\o(OP,\s\up6(→))＝m(1，2)＋n(2，1)＝(m＋2n，2m＋n)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝m＋2n，,y＝2m＋n，))兩式相減，得m－n＝y(tǒng)－x.令y－x＝t，由圖知，當(dāng)直線y＝x＋t過(guò)點(diǎn)B(2，3)時(shí)，t取得最大值1，故m－n的最大值為1.14．、[2014·四川卷]平面向量a＝(1，2)，b＝(4，2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c與a的夾角等于c與b的夾角，則m＝________．14．2F3平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用12．、[2014·湖北卷]若向量eq\o(OA,\s\up6(→))＝(1，－3)，|eq\o(OA,\s\up6(→))|＝|eq\o(OB,\s\up6(→))|，eq\o(OA,\s\up6(→))·eq\o(OB,\s\up6(→))＝0，則|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝________．12．2eq\r(5)12．、[2014·江蘇卷]如圖1-3所示，在平行四邊形ABCD中，已知AB＝8，AD＝5，eq\o(CP,\s\up6(→))＝3eq\o(PD,\s\up6(→))，eq\o(AP,\s\up6(→))·eq\o(BP,\s\up6(→))＝2，則eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AD,\s\up6(→))的值是________．圖1-312．226．[2014·全國(guó)卷]已知a，b為單位向量，其夾角為60°，則(2a－b)·b＝A．－1B．0C．1D．26．B4．[2014·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ]設(shè)向量a，b滿足|a＋b|＝eq\r(10)，|a－b|＝eq\r(6)，則a·b＝()A．1B．2C．3D．54．A12．[2014·重慶卷]已知向量a與b的夾角為60°，且a＝(－2，－6)，|b|＝eq\r(10)，則a·b＝________．12．107．，[2014·山東卷]已知向量a＝(1，eq\r(3))，b＝(3，m)，若向量a，b的夾角為eq\f(π,6)，則實(shí)數(shù)m＝()A．2eq\r(3)B.eq\r(3)C．0D．－eq\r(3)7．B13．[2014·天津卷]已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠BAD＝120°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，DC上，BC＝3BE，DC＝λDF.若eq\o(AE,\s\up6(→))·eq\o(AF,\s\up6(→))＝1，則λ的值為_(kāi)_______．13．2F4單元綜合9．[2014·浙江卷]設(shè)θ為兩個(gè)非零向量a，b的夾角．已知對(duì)任意實(shí)數(shù)t，|b＋ta|的最小值為1()A．若θ確定，則|a|唯一確定B．若θ確定，則|b|唯一確定C．若|a|確定，則θ唯一確定D．若|b|確定，則θ唯一確定9．B10．[2014·安徽卷]設(shè)a，b為非零向量，|b|＝2|a|，兩組向量x1，x2，x3，x4和y1，y2，y3，y4均由2個(gè)a和2個(gè)b排列而成，若x1·y1＋x2·y2＋x3·y3＋x4·y4所有可能取值中的最小值為4|a|2，則a與b的夾角為()A.eq\f(2π,3)B.eq\f(π,3)C.eq\f(π,6)D．010．B10．[2014·湖南卷]在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A(－1，0)，B(0，eq\r(3))，C(3，0)，動(dòng)點(diǎn)D滿足|eq\o