京改版八年級數(shù)學上冊期中綜合測評卷（Ⅰ）考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題35分）一、單選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、若，則下列等式不成立的是（

）A． B．C． D．2、若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為（）A．x＞0 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠13、計算的結果是（

）A． B． C．1 D．4、已知，則的值是（

）A． B． C．2 D．-25、下列二次根式中，最簡二次根式是（

）A． B． C． D．二、多選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下列結論不正確的是（

）A．64的立方根是 B．－沒有立方根C．立方根等于本身的數(shù)是0 D．=2、下列計算正確的是（

）A． B．C． D．3、下列說法中其中不正確的有（

）A．無限小數(shù)都是無理數(shù) B．無理數(shù)都是無限小數(shù)C．-2是4的平方根 D．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)4、下列計算結果正確的是（）A． B． C． D．5、下列二次根式中，取值范圍不是的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題65分）三、填空題（5小題，每小題5分，共計25分）1、與最簡二次根式5是同類二次根式，則a=_____．2、計算的結果是_____．3、如果=4，那么(a-67)3的值是______4、若，則的值等于_______．5、若分式的值為負數(shù)，則x的取值范圍是_______．四、解答題（5小題，每小題8分，共計40分）1、徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號”高鐵A與“復興號”高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，A車的行駛時間比B車的行駛時間多40%，兩車的行駛時間分別為多少？2、化簡，并求值．其中a與2、3構成的三邊，且a為整數(shù)．3、觀察下列等式，探究其中的規(guī)律：①+﹣1＝，②+﹣＝，③+﹣＝，④+﹣＝，…．（1）按以上規(guī)律寫出第⑧個等式：_______；（2）猜想并寫出第n個等式：_________；（3）請證明猜想的正確性．4、在解決問題“已知，求的值”時，小明是這樣分析與解答的：∵，∴∴，即∴∴.請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：(1)化簡：；(2)若，求的值.5、閱讀理解題：定義：如果一個數(shù)的平方等于-1，記為①，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位，那么和我們所學的實數(shù)對應起來就叫做復數(shù)，復數(shù)一般表示為（，為實數(shù)），叫做這個復數(shù)的實部，叫做這個復數(shù)的虛部，它與整式的加法，減法，乘法運算類似．例如：解方程，解得：，．同樣我們也可以化簡．讀完這段文字，請你解答以下問題：（1）填空：______，______，______．（2）已知，寫出一個以，的值為解的一元二次方程．（3）在復數(shù)范圍內(nèi)解方程：．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】設，則、、，分別代入計算即可．【詳解】解：設，則、、，A．，成立，不符合題意；B．，成立，不符合題意；C.，成立，不符合題意；D.，不成立，符合題意；故選：D．【考點】本題考查了等式的性質(zhì)，解題關鍵是通過設參數(shù)，得到x、y、z的值，代入判斷．2、D【解析】【詳解】解：根據(jù)分式有意義的條件和二次根式有意義的條件，可知x-1≠0，x≥0，解得x≥0且x≠1.故選D.3、C【解析】【分析】根據(jù)同分母分式的加法法則，即可求解．【詳解】解：原式=，故選C．【考點】本題主要考查同分母分式的加法法則，掌握”同分母分式相加，分母不變，分子相加“是解題的關鍵．4、C【解析】【分析】將條件變形為，再代入求值即可得解．【詳解】解：∵，∴∴故選：C【考點】本題主要考查了分式的化簡，將條件變形為是解答本題的關鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開得盡的因數(shù)或因式，可得答案．【詳解】解：A.，是最簡二次根式，故正確；B.，不是最簡二次根式，故錯誤；C.，不是最簡二次根式，故錯誤；D.，不是最簡二次根式，故錯誤.故選A.【考點】本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式的被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開得盡的因數(shù)或因式．二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義解答即可．【詳解】解：A、64的立方根是4，原說法錯誤，故本選項符合題意；B、有立方根，是，原說法錯誤，故本選項符合題意；C、立方根等于它本身的數(shù)是0、1、-1，原說法錯誤，故本選項符合題意；D、，，故選項D不符合題意，故選ABC．【考點】本題考查了立方根．解題的關鍵是掌握立方根的定義的運用，注意：一個正數(shù)有一個正的立方根、0的立方根是0，一個負數(shù)有一個負的立方根．2、CD【解析】【分析】利用冪的運算法則可判斷利用平方差公式的特點可判斷利用同底數(shù)冪的除法判斷利用合并同類項可判斷從而可得答案.【詳解】解：，故不符合題意；故不符合題意；故符合題意；故符合題意；故選：【考點】本題考查的是冪的運算，負整數(shù)指數(shù)冪的含義，平方差公式的應用，合并同類項，掌握以上運算的運算法則是解題的關鍵.3、AD【解析】【分析】無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，無限小數(shù)包括無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)有三類，分別是：含有根號，開根開不盡的一類數(shù)；含有π的一類數(shù)；以無限不循環(huán)小數(shù)的形式出現(xiàn)的特定結構的數(shù)，4的平方根有兩個，互為相反數(shù)，根據(jù)相關定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，無限小數(shù)包括無限不循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，選項A錯誤；B、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無限小數(shù)，選項B正確；C、4的平方根分別是2和-2，所以-2是4的平方根，選項C正確；Ｄ、帶根號，且開方開不盡的是無理數(shù)，選項Ｄ錯誤故選：AD【考點】本題考查無理數(shù)的定義，無限小數(shù)的分類，和無理數(shù)的分類，以及平方根的定義，根據(jù)相關知識點判斷是解題關鍵．4、BD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除運算法則，逐項分析判斷.【詳解】A、不是同類二次根式，不能合并，故錯誤；B、，正確；C、，故錯誤；D、，正確；故選：BD.【考點】本題考查二次根式的加減乘除運算法則，屬于基礎題型.5、ABD【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)要大于等于0，分式有意義的條件：分母不為0，分別求出每個選項的x的取值范圍，即可得到答案【詳解】解：A、∵有意義，∴3-x≥0，即x≤3，故本選項符合題意；B、∵

有意義，∴2x+6≥0，即x≥-3，故本選項符合題意；C、∵有意義，∴2x-6≥0，即x≥3，故本選項不符合題意；D、∵有意義，∴x-3＞0，即x＞3，故本選項符合題意．故選ABD．【考點】本題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，解題的關鍵在于能夠熟練掌握二次根式有意義的條件三、填空題1、2【解析】【分析】先將化成最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式得到被開方數(shù)相同可得出關于a的方程，解出即可．【詳解】解：∵與最簡二次根式5是同類二次根式，且=2，∴a+1=3，解得：a=2．故答案為2．【考點】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．2、【解析】【詳解】【分析】根據(jù)分式的加減法法則進行計算即可得答案．【詳解】原式===，故答案為.【考點】本題考查分式的加減運算，熟練掌握分式加減的運算法則是解題的關鍵，本題屬于基礎題.3、－343【解析】【分析】利用立方根的定義及已知等式求出a的值，代入所求式子計算即可求出值．【詳解】∵，∴a+4=43，即a+4=64，∴a=60，則（a-67）3=（60-67）3=（-7）3=-343，故答案為-343.【考點】本題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關鍵．4、【解析】【分析】先把分式進行化簡，再代入求值．【詳解】=當a=時，原式=．故答案為．【考點】分式進行約分時，應先把分子、分母中的多項式進行分解因式，正確分解因式是掌握約分的關鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)分式值為負的條件列出不等式求解即可．【詳解】解：∵＜0∴x-2＜0，即．故填：．【考點】本題主要考查了分式值為負的條件，根據(jù)分式小于零的條件列出不等式成為解答本題的關鍵．四、解答題1、A車行駛的時間為3.5小時，B車行駛的時間為2.5小時．【解析】【分析】設B車行駛的時間為t小時，則A車行駛的時間為1.4t小時，根據(jù)題意得：﹣=80，解分式方程即可，注意驗根.【詳解】解：設B車行駛的時間為t小時，則A車行駛的時間為1.4t小時，根據(jù)題意得：﹣=80，解得：t=2.5，經(jīng)檢驗，t=2.5是原分式方程的解，且符合題意，∴1.4t=3.5．答：A車行駛的時間為3.5小時，B車行駛的時間為2.5小時．【考點】本題考核知識點：列分式方程解應用題.解題關鍵點：根據(jù)題意找出數(shù)量關系，列出方程.2、，，原式【解析】【分析】根據(jù)分式的運算性質(zhì)進行花間，再根據(jù)三角西三邊關系和分式有意義的條件求解即可；【詳解】原式，，∵a與2、3構成的三邊，且a為整數(shù)，∴，即，當或時，原式?jīng)]有意義，取，原式．【考點】本題主要考查了分式的化簡和分式有意義的條件和三角形三邊關系，準確分析計算是解題的關鍵．3、（1）+?＝；（2）+?＝；（3）證明見解析．【解析】【分析】（1）仔細觀察四個等式，可以發(fā)現(xiàn)第一個數(shù)的分母為連續(xù)的奇數(shù)，第二個數(shù)的分母為連續(xù)的偶數(shù)，第三個分母為連續(xù)的自然數(shù)，據(jù)此進一步整理即可得出答案；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律直接進行歸納總結即可；（3）利用分式的運算法則進行計算驗證即可.【詳解】（1）觀察四個等式，可以發(fā)現(xiàn)第一個數(shù)的分母為連續(xù)的奇數(shù)，第二個數(shù)的分母為連續(xù)的偶數(shù)，第三個分母為連續(xù)的自然數(shù)，∴第⑧個等式為：+?＝，故答案為：+?＝；（2）根據(jù)（1）中規(guī)律總結歸納可得：+?＝，故答案為：+?＝；（3）證明：對等式左邊進行運算可得：+?=＝，∵等式右邊＝，∴左邊＝右邊，∴+?＝成立．【考點】本題主要考查了分式運算中數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意正確找出相應的規(guī)律是解題關鍵.4、（1）；（2）2．【解析】【分析】（1）根據(jù)分母有理化的方法可以解答本題；（2）根據(jù)題目中的例子可以靈活變形解答本題．【詳解】解：（1）（2）∵∴∴∴