2023-2024年度第二學(xué)期六年數(shù)學(xué)競(jìng)賽題（行程方程題含詳解）一、選擇題1.★★★甲、乙兩地相距千米，一輛汽車(chē)從甲地到乙地，前一半時(shí)間用千米/時(shí)的速度行駛，后一半時(shí)間用千米/時(shí)的速度行駛，又已知，那么，這輛汽車(chē)行駛前一半路程所用時(shí)間與后一半路程所用時(shí)間的比是（

）．A. B. C. D.2.★★★某學(xué)校組織一次遠(yuǎn)足活動(dòng)，計(jì)劃點(diǎn)分從甲地出發(fā)，點(diǎn)分到達(dá)乙地，但出發(fā)晚了分鐘，卻早到達(dá)了分鐘．甲、乙兩地之間的丙地恰好是按照計(jì)劃時(shí)間到達(dá)的，那么到達(dá)丙地的時(shí)間是（

）．A.點(diǎn)分 B.點(diǎn)分 C.點(diǎn) D.點(diǎn)分3.★★★已知兩地相距米。甲、乙兩人同時(shí)分別從兩地出發(fā)，相向而行，在距地米處相遇；如果乙每秒多行米，則兩人相遇處距地米。那么乙原來(lái)的速度是每秒（）米。A. B. C. D.4.★★★★、兩地相距千米．甲、丙兩人從地向地行走，乙從地向地行走．甲每小時(shí)行千米，乙每小時(shí)行千米，丙每小時(shí)行千米．三人同時(shí)出發(fā)，問(wèn)幾小時(shí)后甲剛好走到乙、丙兩人距離的中點(diǎn)？要求寫(xiě)出關(guān)鍵的解題推理過(guò)程．A.小時(shí) B.小時(shí) C.小時(shí) D.小時(shí)5.★★★★一段路程，甲小時(shí)走完，乙小時(shí)走完，甲、乙的速度比是（

）．A. B. C. D.無(wú)法確定二、填空題1.★小明從甲地到乙地，去時(shí)每時(shí)走千米，回來(lái)時(shí)每時(shí)走千米，來(lái)回共用了小時(shí)．那么小明去時(shí)用了

小時(shí)．2.★★小明從甲地到乙地，去時(shí)每小時(shí)走千米，回來(lái)時(shí)每小時(shí)走千米，來(lái)回共用了小時(shí)，則小明去時(shí)用了

小時(shí)．3.★甲、乙、丙三個(gè)人進(jìn)行米賽跑，當(dāng)甲到終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)還有米，丙離終點(diǎn)還有米．如果甲、乙、丙三人賽跑速度不變，那么，當(dāng)乙到終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)還有

米．4.★獵豹奔跑的時(shí)速能達(dá)到，比貓最快時(shí)速的倍還多．貓的最快時(shí)速是

．5.★★奧斑馬、小泉、歐歐三人進(jìn)行米賽跑，當(dāng)奧斑馬到終點(diǎn)時(shí)，小泉離終點(diǎn)還有米，歐歐離終點(diǎn)還有米，如果奧斑馬、小泉、歐歐賽跑的速度都不變，那么當(dāng)小泉到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，歐歐離終點(diǎn)還有

米．6.★★★甲、乙、丙三人同時(shí)從地到地，且乙的速度最快，丙的速度最慢．當(dāng)甲跑到中點(diǎn)時(shí)，甲離乙還有米的距離，丙離甲還有米；當(dāng)乙跑到地的時(shí)候，丙剛超過(guò)中點(diǎn)米．那么、距離

米．7.★★★甲、乙兩人騎自行車(chē)從環(huán)形公路上同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向而行．現(xiàn)在已知甲走一圈的時(shí)間是分鐘，如果在出發(fā)后分鐘，甲、乙兩人相遇，那么乙走一圈的時(shí)間是

分鐘．8.★★★★東、西兩地相距千米，小明從東向西走，每分鐘走米；小莉從西向東走，小輝騎車(chē)從東向西走，每分鐘米．三人同時(shí)動(dòng)身，途中小輝遇見(jiàn)小莉即折回向東騎，遇見(jiàn)了小明又折回向西騎，再遇見(jiàn)小莉又折回向東騎，這樣往返．如果小輝第二次返回遇見(jiàn)小明時(shí)，小明與小莉相距恰好千米，那么小莉每分鐘走

米．9.★★小軍了解到：貨車(chē)和客車(chē)從，兩地同時(shí)相向而行，貨車(chē)每小時(shí)行千米，客車(chē)每小時(shí)行千米，問(wèn)幾小時(shí)后兩車(chē)在離中點(diǎn)千米處相遇？（解：設(shè)小時(shí)后兩車(chē)在離中點(diǎn)千米處相遇．）下面算式或方程中正確的是

．①；②；③；④；⑤；⑥．10.★★★★★甲、乙兩車(chē)分別從、兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．出發(fā)時(shí)，甲、乙兩車(chē)的速度比是，相遇后，兩車(chē)速度都減少．又過(guò)了分鐘，甲車(chē)遇到了從地出發(fā)開(kāi)往地的丙車(chē)．相遇后，甲、丙兩車(chē)的速度都增加，這樣，當(dāng)甲車(chē)到達(dá)地時(shí)，乙，丙兩車(chē)同時(shí)到達(dá)地．那么丙車(chē)一共行駛了

分鐘．三、應(yīng)用題1.★★一輛貨車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，前小時(shí)行了千米，照這樣的速度，到達(dá)乙地還需要小時(shí)，甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？（用比例解答）2.★★★客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地的中點(diǎn)向相反方向行駛，小時(shí)后，客車(chē)到達(dá)甲地，貨車(chē)輛離乙地還有千米，已知貨車(chē)與客車(chē)的速度比是，求甲、乙兩地相距多少千米？3.★某周末小明從家里到西灣公園去游玩，已知他騎自行車(chē)去西灣公園，騎自行車(chē)勻速行駛的速度為每小時(shí)千米，回家時(shí)選擇乘坐公交車(chē)，公交車(chē)勻速行駛的速度為每小時(shí)千米，結(jié)果騎自行車(chē)比公交車(chē)多用小時(shí)，問(wèn)他家到西灣公園相距多少千米?4.★一條路全長(zhǎng)千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程的比是，某人走各段路程所用的時(shí)間之比是，已知他走平路的速度是千米每小時(shí)，求此人走完全程用了多長(zhǎng)時(shí)間．5.★★某品牌自行車(chē)輪胎，安裝在后輪上，只能行駛千米就要報(bào)廢，安裝在前輪上，則行駛千米才報(bào)廢，為使一對(duì)輪胎能在行駛盡可能多的路程后才報(bào)廢，在自行車(chē)行駛一定路程后，就將前、后輪進(jìn)行調(diào)整，這樣安裝在自行車(chē)上的一對(duì)輪胎最多可以行駛多少千米？6.★★小明去游玩，在李村碼頭租了一條小船逆流而上，行進(jìn)速度約為每小時(shí)千米，到王村碼頭后沿原路返回，速度增加了，回到李村碼頭比去時(shí)少用了分鐘，求兩村碼頭之間的這段路程．7.★★★甲、乙分別從、兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)他們的速度比是，他們第一次相遇后，甲的速度提高了，乙的速度提高了，這樣，當(dāng)甲到達(dá)地時(shí)，乙離地還有千米，那么、兩地的距離是多少千米？8.★★★★如圖①，線段厘米，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)．(1)求幾秒鐘后，、兩點(diǎn)相遇？(2)如圖②，，，現(xiàn)點(diǎn)繞著點(diǎn)以的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周后停止，同時(shí)點(diǎn)沿直線自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)、兩點(diǎn)也能相遇，求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度．9.★（行程問(wèn)題）快、慢兩車(chē)分別從相距千米路程的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，快車(chē)到達(dá)乙地后，停留小時(shí)，然后按原路原速返回，快車(chē)比慢車(chē)晚小時(shí)到達(dá)甲地，快、慢兩車(chē)距各自出發(fā)地的路程（千米）與出發(fā)后所用的時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示．請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：(1)快，慢兩車(chē)的速度各是多少？(2)出發(fā)多少小時(shí)后，快，慢兩車(chē)距各自出發(fā)地的路程相等？(3)求出在慢車(chē)到達(dá)甲地前，快慢兩車(chē)相距的路程為千米的時(shí)間．10.★★★★★如圖，在一個(gè)正方形環(huán)形跑道上，甲乙丙三人同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，逆時(shí)針環(huán)行．已知，甲、乙、丙跑一圈的時(shí)間分別為、、分鐘．(1)出發(fā)后多少分鐘后，甲乙丙第一次同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)？(2)出發(fā)后多少分鐘（分鐘數(shù)為整數(shù)）后，以甲乙丙所在的位置為頂點(diǎn)所組成三角形的面積第一次恰好為正方形面積的一半？11.★★★一輛汽車(chē)從地到地，去時(shí)每小時(shí)行駛千米，回來(lái)時(shí)每小時(shí)行駛千米，往返一次共用了小時(shí)，問(wèn)，兩地的距離是多少？12.★★客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地的中點(diǎn)處向相反方向行駛，時(shí)后，客車(chē)到達(dá)甲地，貨車(chē)離乙地還有千米．已知貨車(chē)和客車(chē)的速度比是．甲、乙兩地相距多少千米？13.★★★甲、乙兩地公路長(zhǎng)千米，一輛汽車(chē)從甲地到乙地，半個(gè)小時(shí)后，又有一輛同樣速度的汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地．王叔叔從乙地騎摩托車(chē)出發(fā)去甲地，在差分不到點(diǎn)時(shí)，他遇到了第一輛汽車(chē)，遇到第二輛汽車(chē)，王叔叔騎摩托車(chē)速度是多少？14.★★一家人準(zhǔn)備去海南過(guò)年，一行共人，分別乘兩輛出租車(chē)趕往火車(chē)站，其中一輛小汽車(chē)在距離火車(chē)站千米的地方出了故障，此時(shí)離火車(chē)停止檢票時(shí)間還有分鐘，因處于交通高峰期，這時(shí)唯一可以利用的交通工具只有一輛小汽車(chē)，連司機(jī)在內(nèi)限乘人．這輛小汽車(chē)的平均速度為千米時(shí)，人行走的速度為千米時(shí)，這人能趕上火車(chē)嗎?若能，請(qǐng)說(shuō)明理由．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案（上、下車(chē)的時(shí)間不計(jì)），使人能在分鐘內(nèi)全部到達(dá)車(chē)站，并用方程的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明理由．(如果方案能使人在規(guī)定時(shí)間內(nèi)全部到達(dá)車(chē)站，時(shí)間少于分鐘可得分，時(shí)間在分鐘以內(nèi)的可得分)15.★★★★肥羅從點(diǎn)出發(fā)，按“”的順序在五邊形跑道上練習(xí)跑步．與此同時(shí)，小倫從點(diǎn)出發(fā)，按“”的順序在正方形跑道上練習(xí)跑步．已知為米，為中點(diǎn)．又知肥羅與小倫的速度比為，且兩人第一次走到點(diǎn)時(shí)恰好相遇．(1)求的長(zhǎng)度．(2)若兩人保持速度、運(yùn)動(dòng)路線不變，將在點(diǎn)第二次相遇．求的長(zhǎng)度．(3)實(shí)際上，兩人在相遇后，肥羅提速繼續(xù)前行，而小倫提速原路返回，結(jié)果兩人在點(diǎn)第二次相遇．求三角形的面積．1、【答案】A【解析】，時(shí)間相等時(shí)，路程比速度比．，以速度走的距離為：（千米）．以速度走的距離：（千米）．（千米），一半路程為千米．，前一半路程都以速度走．．后一半：（千米）．千米以速度走，千米以速度走．，，．故選．2、【答案】B【解析】根據(jù)題意，實(shí)際比計(jì)劃全程省了（分），將全程平均分成等分，則在每一等分中實(shí)際比計(jì)劃省分鐘．所以當(dāng)走完等分時(shí)，到達(dá)地點(diǎn)的實(shí)際時(shí)間和計(jì)劃時(shí)間相同，故丙地在全程的處．計(jì)劃走全程用小時(shí)即分鐘，則走到丙地用（分）．點(diǎn)分出發(fā)走分鐘是點(diǎn)分．3、【答案】D【解析】本題是典型的利用正反比例解行程的問(wèn)題。首先根據(jù)不變量判斷是否成正反比例。兩次相遇過(guò)程中兩人的時(shí)間相同，路程比等于速度比。兩次相遇過(guò)程中甲的速度沒(méi)變，通分比較乙的，即可解決問(wèn)題。解：第一次相遇過(guò)程中，甲、乙兩人的路程之比是，時(shí)間相同，路程比就是速度比。第二次相遇過(guò)程中，甲、乙兩人的路程之比是，速度比也是。在兩次相遇問(wèn)題中，甲的速度是保持不變的。通分得，第一次速度比為；第二次速度比為。速度從份增加到份，速度增加米/秒，即。乙原來(lái)的速度是（米/秒）（米/秒）。故選：D4、【答案】C【解析】假設(shè)經(jīng)過(guò)小時(shí)．甲丙距離：，甲乙距離：，由題列方程：，解得．5、【答案】B【解析】甲每小時(shí)走這段路的，乙每小時(shí)走這段路的，甲、乙的速度比為．6、【答案】【解析】設(shè)去的時(shí)間為小時(shí)，則有：，解得．故答案為．7、【答案】【解析】一定，（小時(shí)）．8、【答案】【解析】乙和丙的速度的比是．設(shè)當(dāng)乙到終點(diǎn)時(shí)，丙還有米，則，即，解得，即當(dāng)乙到終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)還有米．9、【答案】【解析】設(shè)貓的最快時(shí)速是．10、【答案】【解析】三者路程比：，米，米11、【答案】【解析】設(shè)、的距離為米，那么當(dāng)甲達(dá)到中點(diǎn)時(shí)，乙走了米，丙走了米；當(dāng)乙到達(dá)地時(shí)，乙走了米，丙走了米．因此，即，，解得，、的距離為米．12、【答案】【解析】因?yàn)榧鬃咭蝗Φ臅r(shí)間是分鐘，走了分鐘后相遇，說(shuō)明同樣的一段路程，甲要走（分鐘），乙要走分鐘，所以乙走一圈的時(shí)間為（分鐘）．13、【答案】【解析】小輝小明小莉三人速度不變，三人在做了圖上運(yùn)動(dòng)后，又在圖中？一段路程上又做了同樣的運(yùn)動(dòng)，所以兩次的全程與小明小莉距離比，即是一樣的，所以設(shè)？為，則有，．小輝小明速度比為，所以易知小輝從開(kāi)始前進(jìn)份與小莉相遇，可知小明小莉份時(shí)間走了；返回份與小明相遇，同時(shí)離小莉，可知份時(shí)間相差，綜上，份時(shí)間中，，；可得，即小莉速度．14、【答案】②④【解析】（）設(shè)小時(shí)后兩車(chē)在離中點(diǎn)千米處相遇，根據(jù)：客車(chē)的速度兩車(chē)相遇用的時(shí)間貨車(chē)的速度兩車(chē)相遇用的時(shí)間兩車(chē)行駛的路程之差，列出方程，求出幾小時(shí)后兩車(chē)在離中點(diǎn)千米處相遇即可．（）首先根據(jù)題意，可得兩車(chē)相遇時(shí)行駛的路程之差是千米，然后根據(jù)路程速度時(shí)間，用兩車(chē)相遇時(shí)行駛的路程之差除以兩車(chē)的速度之差，求出幾小時(shí)后兩車(chē)在離中點(diǎn)千米處相遇即可．（）設(shè)小時(shí)后兩車(chē)在離中點(diǎn)千米處相遇，則．答：小時(shí)后兩車(chē)在離中點(diǎn)千米處相遇．（）（小時(shí)）．答：小時(shí)后兩車(chē)在離中點(diǎn)千米處相遇．所以正確的算式或方程共有個(gè)：（）．（）．15、【答案】【解析】甲、乙兩車(chē)在點(diǎn)相遇，那么因?yàn)榧?、乙兩?chē)的速度比是，所以．相遇后兩車(chē)速度都減少，所以速度比不變，那么，這樣可得．當(dāng)甲、丙相遇后，，所以．因?yàn)?，所以通過(guò)化連比知為的中點(diǎn)．設(shè)為份，可得份．份，份，這樣，可得（分鐘）．又，所以（分鐘），所以丙一共用了分鐘．16、【答案】千米．【解析】方法一：因?yàn)樨涇?chē)速度不變，路程之比等于時(shí)間之比，所以，甲、乙兩地相距：（千米）．答：甲、乙兩地相距千米．方法二：設(shè)甲、乙兩地相距千米，依題意，得：，解得：．答：甲、乙兩地相距千米．17、【答案】千米．【解析】方法一：速度比是，則路程比是，對(duì)應(yīng)（份），每份是，全長(zhǎng)是．方法二：貨車(chē)的速度為：（千米/小時(shí)）；客車(chē)的速度為：（千米/小時(shí)）；甲、乙兩地相距：（千米）；答：甲、乙兩地相距千米．故答案為：甲、乙兩地相距千米．18、【答案】千米．【解析】設(shè)公交車(chē)回家用小時(shí)，自行車(chē)用，．19、【答案】小時(shí)．【解析】根據(jù)題意，平路路程為（千米），那么走平路用的時(shí)間為（小時(shí)），所以走完全程所用的時(shí)間為（小時(shí)）．故答案為：小時(shí)．20、【答案】千米．【解析】把每個(gè)車(chē)輪可以行駛的路程看做“”，那么前輪每行千米就使用了，后輪每行千米就使用了，又由于可以在適當(dāng)時(shí)間交換前后輪，所以同時(shí)報(bào)廢時(shí)行程最遠(yuǎn)是：（千米）．21、【答案】千米．【解析】逆流而上時(shí)速度為千米/時(shí)，原路返回時(shí)速度增加了，即返回時(shí)速度為（千米/時(shí)），設(shè)去時(shí)所用時(shí)間為小時(shí)，回到李村碼頭比去時(shí)少用了分鐘，所以返回時(shí)所用時(shí)間為小時(shí)．列式為：，解得，所以兩村碼頭之間的這段路程為（千米）．答：兩村碼頭之間的這段路程為千米．22、【答案】千米【解析】方法一：解：相遇后，甲、乙兩人的速度比是，相遇時(shí)，甲已經(jīng)行了全程的，乙已經(jīng)行了全程的，相遇后，甲又行駛了全程的，則乙又行駛了全程的，所以乙總共行駛了全程的，、兩地的距離是（千米）．答：、兩地的距離是千米．方法二：首先明白，相同時(shí)間內(nèi)，速度比和路程比相等，所以第一次相遇路程比為，假設(shè)全程千米，那么剛開(kāi)始甲乙分別走了千米和千米，而后速度增加后，兩人的速度比變?yōu)?，那么相同時(shí)間走得路程比變?yōu)椋髞?lái)甲走完剩下的千米時(shí)，乙會(huì)走千米，此時(shí)距離地還有千米，，解得，所以距離千米．23、【答案】(1)秒(2)厘米/秒或厘米/秒【解析】(1)設(shè)秒后，、兩點(diǎn)相遇．，解得：．秒后，、兩點(diǎn)相遇．(2)分兩種情況．第一種：運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)與相遇，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)需要的時(shí)間為秒，所以點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為（厘米/秒）；第二種：運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)與相遇，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)需要的時(shí)間為秒，所以點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為（厘米/秒）．點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為厘米/秒或厘米/秒．24、【答案】(1)快車(chē)的速度是千米/時(shí)，慢車(chē)的速度是千米/時(shí)．(2)出發(fā)小時(shí)．(3)出發(fā)小時(shí)或小時(shí)．【解析】(1)（千米/時(shí)），（小時(shí)），（千米/時(shí)），答：快車(chē)的速度是千米/時(shí)，慢車(chē)的速度是千米/時(shí)．(2)第小時(shí)，慢車(chē)距離出發(fā)點(diǎn)：（千米），快車(chē)距離出發(fā)點(diǎn)：千米．設(shè)從第小時(shí)開(kāi)始，再過(guò)小時(shí)兩車(chē)距出發(fā)點(diǎn)距離相等．，，，，（小時(shí)）．答：出發(fā)小時(shí)后，兩車(chē)距各自出發(fā)地距離相等．(3)共有三種情況：①兩車(chē)相遇前相距千米．（小時(shí)），②兩車(chē)相遇后相距千米，（小時(shí)），③快車(chē)從乙地返回相距千米，（小時(shí)），（小時(shí)）慢車(chē)剛好到達(dá)甲地，不符合題意，答：出發(fā)小時(shí)或小時(shí)后兩車(chē)相距千米．25、【答案】(1)．(2)．【解析】(1)分鐘．(2)引理：長(zhǎng)方形的內(nèi)接三角形面積不超過(guò)此長(zhǎng)方形面積的一半，等號(hào)成立的條件是三角形某兩個(gè)頂點(diǎn)恰在長(zhǎng)方形的兩個(gè)相鄰頂點(diǎn)處，第三個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的對(duì)邊上．證明如下：①若此三角形只有個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形頂點(diǎn)上，適當(dāng)割補(bǔ)圖形，能證明面積必然小于一半；②若此三角形有某兩點(diǎn)在同一條邊上，易見(jiàn)面積不超過(guò)一半，且等號(hào)成立條件恰如上述條件：③若此三角形的個(gè)頂點(diǎn)分屬長(zhǎng)方形的三條邊，則可轉(zhuǎn)化成情形①，面積一定小于一半；④若此三角形某有兩個(gè)頂點(diǎn)恰在長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)頂點(diǎn)上，而此三角形的第個(gè)頂點(diǎn)不在長(zhǎng)方形頂點(diǎn)處，也易見(jiàn)面積小于一半；⑤若此三角形某有兩個(gè)頂點(diǎn)恰在長(zhǎng)方形的兩個(gè)相鄰頂點(diǎn)處，則第個(gè)頂點(diǎn)若不在對(duì)邊上，則面積小于一半；若在對(duì)邊上（含頂點(diǎn)處）則面積等于一半；綜合以上幾種情況，引理得證．下面求解原題．根據(jù)引理的等號(hào)成立條件，可知甲、乙、丙必須有某兩人站在相鄰的頂點(diǎn)處，第三人在對(duì)邊上時(shí)，才能滿足“三角形面積恰為正方形一半”這個(gè)條件．甲、乙、丙的速度比為，下面以甲乙、乙丙、甲丙站在相鄰頂點(diǎn)的時(shí)刻來(lái)分類討論：尋找甲乙站在相鄰頂點(diǎn)處的時(shí)刻：由于甲乙速度比為，故甲跑個(gè)邊長(zhǎng)時(shí)，乙必然跑了個(gè)邊長(zhǎng)，兩人之間的路程差距是個(gè)邊長(zhǎng)，但，故知甲站在頂點(diǎn)處時(shí)，乙要么站在頂點(diǎn)處，要么和甲站在同一位置，故知不可能有甲乙站在相鄰頂點(diǎn)處的時(shí)刻．尋找乙丙站在相鄰頂點(diǎn)處的時(shí)刻：由于乙丙速度比為，故乙跑個(gè)邊長(zhǎng)時(shí)，丙必然跑了個(gè)邊長(zhǎng)，兩人之間的路程差距是個(gè)邊長(zhǎng)，解同余方程，得，，，當(dāng)乙跑個(gè)邊長(zhǎng)在點(diǎn)，丙跑個(gè)邊長(zhǎng)在點(diǎn)時(shí)，甲跑了個(gè)邊長(zhǎng)在上，不符引理要求；當(dāng)乙跑個(gè)邊長(zhǎng)在點(diǎn)，丙跑個(gè)邊長(zhǎng)在點(diǎn)時(shí)，甲跑了個(gè)邊長(zhǎng)在點(diǎn)上，不符引理要求；當(dāng)乙跑個(gè)邊長(zhǎng)在點(diǎn)，丙跑個(gè)邊長(zhǎng)在點(diǎn)時(shí)，甲跑了個(gè)邊長(zhǎng)在上，符合引理要求，用時(shí)（分鐘）．尋找甲丙站在相鄰頂點(diǎn)處的時(shí)刻：由于甲丙速度比為，故甲跑個(gè)邊長(zhǎng)時(shí)，丙必然跑了個(gè)邊長(zhǎng)，兩人之間的路程差距是個(gè)邊長(zhǎng)，解同余方程，得，，，當(dāng)甲跑個(gè)邊長(zhǎng)在點(diǎn)，丙跑個(gè)邊長(zhǎng)在點(diǎn)時(shí)，乙跑了個(gè)邊長(zhǎng)在上，不符引理要求；當(dāng)甲跑個(gè)邊長(zhǎng)在點(diǎn)，丙跑個(gè)邊長(zhǎng)在點(diǎn)時(shí)，乙跑了個(gè)邊長(zhǎng)在上，符合引理要求，用時(shí)（分鐘）．綜上，由于，故第一次符合條件的時(shí)刻是在分鐘之后．26、【答案】．【解析】一定，（），、兩地距離：（）．27、【答案】（千米）（千米）答：甲、乙兩地相距千米．【解析】時(shí)間相同，貨車(chē)和客車(chē)的速度比是，說(shuō)明貨車(chē)和客車(chē)的路程比是．28、【答案】．【解析】假設(shè)從甲地出發(fā)的車(chē)車(chē)速為，摩托車(chē)車(chē)速為，，①，，②，①②，所以，分鐘小時(shí)，分鐘小時(shí)，將代入①，，，．29、【答案