2023年江蘇省南通市中考數(shù)學測試試卷

學校:姓名：班級：考號：注意事項

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

一、選擇題

1.如圖所示，立方體圖中灰色的面對著你，那么它的主視圖是（）

A.C.

2.已知。O的半徑為r,圓心O到直線1的距離為CL若直線1與。。有交點，則下列結論正

確的是（）

A.d=rB.d≤rC.d2rD.d<r

3.圓錐的底面直徑是8,母線長為12,則這個圓錐的側面展開圖的圓心角是（）

A.60°B.120°C.150°D.180°

4.下列命題中正確的是（）

A.對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形

B.對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形

C.四個角都相等的四邊形是矩形

D.有兩個角是直角的四邊形是矩形

5.我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計如下表：

最高氣溫（℃）252627~28

天數(shù)1123

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）

A.27℃,28℃B.27.5℃,28℃C.28℃,27℃D.26.5℃,27℃

6.8名學生在一次數(shù)學測試中的成績?yōu)?0,82,79,69,74,78,X,81,這組成績的平均

數(shù)是77,則X的值為（）

A.76B.75C.74D.73

7.某校初三?一班6名女生的體重（單位:kg)為：353638404242

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)等于（）

A.38B.39C.40D.42

8.下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（）

A.了解某班學生“50米跑”的成績B.了解一批燈泡的使用壽命

C.了解一批炮彈的殺傷半徑D.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑

9.把多項式∕√（α-2）+帆（2-。）分解因式等于()

A.(a-2)(m2Λ-tri)B.(a-2)(nι2-m)

C.m(α-2)(∕n-l)D.m(a-2)(m+?)

10.計算3x(22+l)(24+l)(2ii+l)的結果為()

A.4s-lB.2M-1C.2I6-1D.232-l

11.如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，AC=12,BC=5,AB=13,則CD等于()

605713

A.—B.—C.—D.4.8

13123

12.某班共有學生49人.一天，該班某男生因事請假，當天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半.

若設該班男生人數(shù)為X(人)，女生入數(shù)為y(人)，則下列方程組中，能正確計算出X,y的

是()

Ix-y-49Ix+y=49\x-y=49?x+y=49

Iy=2(x-l)Iy=2(x+l)[γ=2(x+l)Iy=2(x-l)

13.在如圖所示圖形中，角的表示方法正確的個數(shù)有()

N4B是平角N/13C是平角

二、填空題

14.一盒子內(nèi)放有3個紅球、6個白球和5個黑球，它們除顏色外都相同，攪勻后任意摸出1

個球是白球的概率為—.

15.在直角坐標系中，AABC的三個頂點的位置如圖所示.

(1)畫出aABC關于y軸對稱的AA'B,C'(其中A',B',C'分別是A,B,C的對應

點，不寫畫法)；

(2)直接寫出A',B',C,三點的坐標.

16.已知3x-y=5,用含有X的代數(shù)式表示y為y=.

17.對單項式“5x”，我們可以這樣解釋：香蕉每千克5元，某人買了X千克，共付款5x

元.請你對“5x”再給出另一個實際生活方面的合理解釋：.

18.p-2lq-2p-3(-p-q)J=.

19.依次按鍵叵］囚團日團岡團臼團日，結果為.

三、解答題

20.不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同)，其中白球有

2個，黃球有1個，現(xiàn)從中任意摸出一個是白球的概率為今

(1)試求袋中藍球的個數(shù)；

(2)第一次任意摸一個球(不放回)，第二次再摸一個球，請用畫樹狀圖或列表格法，求兩次

摸到都是白球的概率.

21.拋物線丫=%2-2》+m的頂點在直線丫=*-1上，求m的值.

22.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為5,把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個

位上的數(shù)字對調(diào)后，所得的新的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的積是736,求原來的兩位數(shù).

23.如圖，點A表示北偏東30°距0點2cm.

請畫出滿足下列條件的點B、C、D、E.

(I)B點在0點的東偏北15°,距離O點2cm.

(2)C點在。點的東偏北70°,距離0點ICm.

(3)D點在0點的東南方向，距離0點3cm.

(4)E點在0點的正南方向，距離O點2cm.

(5)從以上你體會到平面上確定一個點的位置需幾個數(shù)據(jù)?此題中你能體會到是用哪些數(shù)據(jù)來確

定一個點的位置嗎？

24.如圖，^ACB和AECD都是等腰直角三角形，ZACB=ZECD=90o,D為AB邊上的

一點，試說明：

(1)?ACE^?BCD;

(2)AD2+BD2=DE2.

25.某種商品因多種原因上漲25%,甲、乙兩人分別在漲價前后花8()()元購買該商品，兩人所

購的件數(shù)相差10件，問該商品原售價是多少元？

26.已知線段a,c,∕α（如圖）,利用尺規(guī)作aABC,使AB=c,BC=a,ZABC=Zɑ.

27.如圖，如何比較兩個三角形的周長?請你設計出一種方法，寫出比較結果.

28.在下圖所提供的匯率表中，匯(鈔)賣價一欄表示銀行賣出IOO外幣元的人民幣價

格；鈔買價一欄表示銀行買入10()外幣元的人民幣價格.

D匯率

中國銀行人民幣牌價

2003.04.25

貨

幣匯買價妙買價匯(妙)賣價

英?

1316.621285.631320.58

?幣

105.97105.33106.28

元

典

826.48821.51828.96

瑞

士

606.78593.10609.83

新

加

464.88453.93466.27

日

元

加

拿6.88706.83526.9215

洪

大567.99554.62569.69

歐

元510.71499.19513.27

912.14904.38914.88

(1)求銀行賣a美元的人民幣價格.若銀行買入1550美元，需人民幣多少元？

(2)求銀行買入b歐元現(xiàn)鈔的人民幣價格.若用1250歐元向銀行兌換人民幣，可得到人民幣多

少元？

(3)若用C美元向銀行兌換歐元，可得到多少歐元？

29.計算：

(D-0.752÷(-∣?+(-l)l2×4-?;

223

⑵K-3)2-(-5)2]+(-2).

30.如圖，某市有一塊長為(3α+A)m,寬為(2α+A)m的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影

部分進行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少m2?并求出當α=3,b=2時的

綠化面積.

【參考答案】

學校：姓名：班級：考號：注意事項:

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

一、選擇題

1.

A

2.

B

3.

B

4.

C

5.

A

6.

D

7.

B

8.

A

9.

C

10.

C

11.

A

12.

D

13.

B

二、填空題

14.

-15.

7

⑴圖略;(2)A,(2,3),B'(3,1),C'(-1,-2)

16.

3x-517.

某人以5千米/時的速度走了X小時，他走的路程是5x千米(答案不唯一)

18.

M19.

2

三、解答題

20.

(1)1個；(2)樹狀圖略；P=-.

6

21.

y—X2—2,x+1—1+//2=(%—1)"+ιn-l,頂點是(1,m-l),代入直線y=x—1,

m=1

22.

32或23

23.

⑴?(4)略(5)需2個數(shù)據(jù)，方向和距離

24.

(I)VZACB=ZECD=90°,NACD+/BCD=NACD+NACE,即NBCD=NACE,

：AACB和aECD都是等腰直角三角形，ΛAC=BC,