江蘇省南通市啟東市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)模擬試題一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列描述不能確定具體位置的是（）A．某影劇院6排8號 B．北緯32度，東經(jīng)116度號 C．新華東路210號 D．南偏西56度2．下列一組數(shù)﹣8，，0，2，0.…（相鄰兩個1之間依次增加一個0），其中無理數(shù)的個數(shù)有（）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個3．下列說法錯誤的是（）A．4是16的算術(shù)平方根 B．2是4的一個平方根 C．（﹣3）2的平方根是﹣3 D．0的平方根與算術(shù)平方根都是04．圖中，∠1和∠2是同位角的是（）A． B． C． D．5．下列命題中，真命題的是（）A．已知a，b，c是實數(shù)，若a＜b，則ac2≤bc2 B．的立方根是 C．若點N（m﹣1，m+2）在x軸上，則m＝1 D．若∠1和∠2是同旁內(nèi)角，則∠1+∠2＝180°6．若3x5yn與﹣2xmy的和是單項式，則（m﹣n）2的算術(shù)平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±27．如圖，數(shù)軸上表示的點在（）A．線段AB上 B．線段BC上 C．線段CD上 D．線段DE上如圖，直線l1∥l2，一副三角板放置在l1，l2之間，一三角板直角邊在l1上，三角板斜邊在同一直線上，則∠α＝（）A．10° B．15° C．20° D．25°如圖，把△ABC沿平行于BC的直線DE折疊，使點A落在邊BC上的點F處，若∠B＝50°，則∠BDF的度數(shù)為（）A．80° B．100° C．40° D．50°如圖，AB∥CD，∠DCE的角平分線CG的反向延長線和∠ABE的角平分線BF交于點F，∠E﹣∠F＝42°，則∠E的度數(shù)為（）度A．72 B．46 C．96 D．88二．填空題（共8小題，第11、12題每題3分，其余每題4分，共30分）11．若的小數(shù)部分為m，的整數(shù)部分為n，則mn的值為．12．把“同角的余角相等”寫成“如果…，那么…”的形式為．13．已知，，，，則．14．如圖，直線a∥b，∠1＝28°，∠2＝50°，則∠3＝度，∠3+∠4+∠5＝度．15．一個實數(shù)的平方根為3x+3與x﹣1，則這個實數(shù)是．16．已知∠AOB和∠MPN，兩個角的兩邊分別平行，∠MPN＝2∠AOB﹣60°，則∠AOB的大小為°．17．已知點P的坐標（2﹣a，3a+6），且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是．18．如圖，在△AOB和△COD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝50°，∠C＝60°，點D在邊OA上，將圖中的△COD繞點O按每秒20°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第t秒時，邊CD恰好與邊AB平行，則t的值為．七年級數(shù)學(xué)錯題再練答題卷一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）12345678910二．填空題（共8小題，第11、12題每題3分，其余每題4分，共30分）11.12.13.14.15.16.17.18.三．解答題（共90分）19．（10分）計算：（1）×﹣（2）+3|20．（12分）求下列各式中x的值．（1）16（x﹣4）2＝4（2）（x+1）3﹣3＝﹣6721.（8分）已知實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點位置如圖，化簡：22．（10分）按要求畫圖及填空：在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示平面直角坐標系，原點O及△ABC的頂點都在格點上．（1）點A的坐標為．（2）將△ABC先向下平移2個單位長度，再向右平移5個單位長度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．（3）計算△A1B1C1的面積．23．（10分）如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．24．（12分）如圖，已知AB∥CD，∠B＝∠D，AE交BC的延長線于點E．（1）求證：AD∥BE；（2）若∠1＝∠2＝60°，∠BAC＝2∠EAC，求∠B的度數(shù)．25．（14分）我們規(guī)定：若a2+b2＝nab，就稱（a，b）為“n倍理想坐標”，例如因為12+（﹣1）2＝（﹣2）×1×（﹣1），所以稱（1，﹣1）為“﹣2倍理想坐標”，因為12+22＝2.5×1×2，所以稱（1，2）為“2.5倍理想坐標”．根據(jù)材料，思考下列問題：（-2，2）“-2倍理想坐標”（填“是”或“不是”）；（3，2）是倍理想坐標．（2）當(dāng)（a，b）在坐標軸上時，若（a，b）為“n倍理想坐標”，求（a，b）的坐標，并指出它是平面直角坐標系中的哪個特殊位置；（3）若（a，b）是象限角平分線上的點（原點除外），求（a，b）是幾倍理想點？26．（14分）如圖1，直線GH分別交AB，CD于點E，F(xiàn)（點F在點E的右側(cè)），若∠1+∠2＝180°．（1）求證：AB∥CD；（2）如圖2所示，點M、N在AB，CD之間，且位于E，F(xiàn)的異側(cè)，連MN，若2∠M＝3∠N，則∠AEM，∠NFD，∠N三個角之間存在何種數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如圖3所示，點M在線段EF上，點N在直線CD的下方，點P是直線AB上一點（在E的左側(cè)），連接MP，PN，NF，若∠MPN＝2∠MPB，∠NFH＝2∠HFD，則請直接寫出∠PMH與∠N之間的數(shù)量關(guān)系．七年級下數(shù)學(xué)第一次月考答案一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）12345678910DBCCAABBAD二．填空題（共8小題，第11、12題每題3分，其余每題4分，共30分）11.3﹣612.如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等13.-10.3814.78；

36015. 16.60或8017.（3，3）或（6，﹣6）18.5.5或14.5三．解答題（共90分）19．（10分）計算：解：（1）×﹣＝﹣×﹣2＝﹣2；（2）+3|原式＝﹣1﹣2++3﹣+＝﹣3+4．20．（12分）求下列各式中x的值．解：（1）x＝3或x＝4；（2）x＝﹣5．21.（8分）已知實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點位置如圖，化簡：解：由題意可得：c＜b＜0＜a，∴a﹣b＞0，b+c＜0，b﹣a＜0，∴原式＝+﹣|b+c|﹣|﹣b|﹣＝a﹣b﹣c﹣（﹣b﹣c）+b﹣（b﹣a）＝a﹣b﹣c+b+c+b﹣b+a＝2a．22．（10分）按要求畫圖及填空：解：（1）如圖，A（﹣4，2）．故（﹣4，2）．（2）如圖，△A1B1C1即為所求作．（3）＝3×4﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×4＝5.5．23．（10分）如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．證明：∵∠1＝∠2，∴BD∥CE，∴∠C+∠CBD＝180°，∵∠C＝∠D，∴∠D+∠CBD＝180°，∴AC∥DF，∴∠A＝∠F．24．（12分）解：（1）證明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠DCE，∵∠B＝∠D，∴∠DCE＝∠D，∴AD∥BE；（2）∵AB∥CD，∠2＝60°，∴∠BAE＝∠2＝60°，∠BAC＝∠ACD，∠B＝∠DCE，∴∠EAC+∠BAC＝60°，∵∠BAC＝2∠EAC，∴∠EAC＝20°，∴∠BAC＝∠ACD＝40°，∵∠1+∠ACD+∠DCE＝180°，∴∠DCE＝180°﹣∠1﹣∠ACD＝180°﹣60°﹣40°＝80°，∴∠B＝∠DCE＝80°．25．（14分）解：（1）故是，；（2）當(dāng)（a，b）在坐標軸上時，a＝0或b＝0，∴ab＝0，∵（a，b）為“n倍理想坐標”，∴a2+b2＝nab＝0，∴a＝0且b＝0，∴（a，b）的坐標為（0，0），它是平面直角坐標系中的原點；（3）若（a，b）是象限角平分線上的點（原點除外），則a＝±b≠0．分兩種情況：①當(dāng)（a，b）是第一、三象限角平分線上的點（原點除外）時，則a＝b，∵a2+b2＝2a2＝2a?a＝2ab，∴（a，b）是2倍理想點；②當(dāng)（a，b）是第二、四象限角平分線上的點（原點除外）時，則a＝﹣b，∵a2+b2＝2a2＝2a（﹣b）＝﹣2ab，∴（a，b）是﹣2倍理想點．綜上所述，（a，b）是2倍或﹣2倍理想點．26．（14分）解：（1）∵∠1＝∠BEF，∠2＝∠DFE，∠1+∠2＝180°，∴∠BEF+∠DFE＝180°，∴AB∥CD；（2）設(shè)∠FNM＝2α，∠EMN＝3α，∠AEM＝x，∠NFD＝y(tǒng)，過M作MP∥AB，過N作NQ∥AB，∵AB∥CD，MP∥AB，NQ∥AB，∴MP∥NQ∥AB∥CD，∴∠EMP＝x，∠FNQ＝y(tǒng)，∴∠PMN＝3α﹣x，∠QNM＝2α﹣y，∴3α﹣x＝2α﹣y，∴α＝x﹣y，∴N＝∠AEM﹣∠