浙江省臺州市天臺平橋中學高二數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B2.觀察下列幾何體各自的三視圖，其中有且僅有兩個視圖完全相同的是參考答案：B3.設函數(shù)y=f(x)，x∈R的導函數(shù)為，且f(?x)=f(x)，，則下列成立的是（

） A.f(0)<e?1f(1)<e2f(2) B.e2f(2)<f(0)<e?1f(1) C.e2f(2)<e?1f(1)<f(0)

D.e?1f(1)<f(0)<e2f(2)參考答案：D4.若直線l1：（t為參數(shù)）與直線l2：（s為參數(shù)）垂直，則k的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2參考答案：B【考點】QH：參數(shù)方程化成普通方程．【分析】將直線l1與直線l2化為一般直線方程，然后再根據(jù)垂直關系求解即可．【解答】解：∵直線l1：（t為參數(shù)）∴y﹣2=﹣（x﹣1），直線l2：（s為參數(shù)）∴2x+y=1，∵兩直線垂直，∴﹣×（﹣2）=﹣1，得k=﹣1，故選：B．5.如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖中，其正視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，則其側面積是（）A．12 B．8 C．4 D．參考答案：B【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】根據(jù)已知中一個簡單空間幾何體的三視圖中，其正視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，我們可以判斷出該幾何體為一個正四棱錐，進而求出其底面棱長及側高，代入棱棱側面積公式，即可得到答案．【解答】解：由已知中幾何體的三視圖中，正視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形可得這個幾何體是一個正四棱椎且底面的棱長為2，棱錐的高為，其側高為2則棱錐的側面積S=4××2×2=8故選B6.設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，a12＝－8,S9＝－9,則S16=(

)A．－72

B．72

Ｃ．36

Ｄ．－36參考答案：A略7.已知α，β均為銳角，且sinα＝，cosβ＝，則α＋β的值為

（

）A.或

B.

C.

D.2kπ＋(k∈Z)

參考答案：C略8.如圖所示，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為的正方形，俯視圖是一個直徑為的圓，那么這個幾何體的全面積為（*）.A． B． C． D．參考答案：A略9.用反證法證明“a，b，c三個實數(shù)中最多只有一個是正數(shù)”，下列假設正確的是（

）A.有兩個數(shù)是正數(shù)

B.這三個數(shù)都是負數(shù)C.至少有兩個數(shù)是負數(shù)

D.至少有兩個數(shù)是正數(shù)參考答案：D10.直線2x＋1＝0的傾斜角為()A．不存在

B.

C.

D.參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為______．參考答案：8【分析】由約束條件畫出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組得到最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得到答案．【詳解】解：作出變量x，y滿足約束條件如圖：由z=2x+y知，動直線y=-2x+z的縱截距z取得最大值時，目標函數(shù)取得最大值．求得A（3，2），結合可行域可知當動直線經(jīng)過點A（3，2）時，目標函數(shù)取得最大值z=2×3+2=8．故答案為：8．【點睛】本題考查線性規(guī)劃的簡單應用，畫出約束條件的可行域是解題的關鍵．12.函數(shù)的定義域為

▲

．參考答案：略13.已知點A(4,4)，若拋物線y2＝2px的焦點與橢圓＝1的右焦點重合，該拋物線上有一點M，它在y軸上的射影為N，則|MA|＋|MN|的最小值為___________。

參考答案：414.不等式組所確定的平面區(qū)域記為.若點是區(qū)域上的點，則的最大值是

;若圓上的所有點都在區(qū)域上,則圓的面積的最大值是

.參考答案：14，15.不等式<的解集是

。參考答案：(1，2)∪(3，+∞)16.若關于的不等式在上恒成立，則實數(shù)的范圍為 ．參考答案：17.已知直線2x+y﹣2=0和mx﹣y+1=0的夾角為，則m的值為

．參考答案：或3【考點】兩直線的夾角與到角問題．【專題】直線與圓．【分析】由條件利用兩條直線的夾角公式，求得m的值．【解答】解：由直線2x+y﹣2=0和mx﹣y+1=0的夾角為，它們的斜率分別為﹣2、m，可得tan=1=||，求得m=或3，故答案為：或3．【點評】本題主要考查兩條直線的夾角公式的應用，屬于基礎題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在矩形ABCD中，以DA所在直線為x軸，以DA中點O為坐標原點，建立如圖所示的平面直角坐標系．已知點B的坐標為（3，2），E、F為AD的兩個三等分點，AC和BF交于點G，△BEG的外接圓為⊙H．（1）求證：EG⊥BF；（2）求⊙H的方程．參考答案：【考點】直線與圓的位置關系．【分析】（1）根據(jù)題意可知A，B，C，F(xiàn)的坐標，進而求得AC和BF的直線方程，聯(lián)立求得焦點G的坐標，進而求得EG，BF的斜率，根據(jù)二者的乘積為﹣1判斷出EG⊥BF；（2）求得圓心和半徑，進而求得圓的標準方程．【解答】（1）證明：由題意，A（3，0），B（3，2），C（﹣3，2），F(xiàn)（﹣1，0）．所以直線AC和直線BF的方程分別為：x+3y﹣3=0，x﹣2y+1=0，由，解得x=，y=，所以G點的坐標為（，）．所以kEG=﹣2，KBF=，因為kEG?kBF=﹣1，所以EG⊥BF，（2）解：⊙H的圓心為BE中點H（2，1），半徑為BH=，所以⊙H方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2=2．【點評】本題主要考查了直線與直線的位置關系，考查直線與圓的位置關系，考查學生的計算能力，屬于中檔題．19.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b=，a+c=4，求△ABC的面積．參考答案：考點：余弦定理；三角函數(shù)中的恒等變換應用．專題：計算題；解三角形．分析：（Ⅰ）由已知根據(jù)三角函數(shù)中的恒等變換應用可解得，從而得即可求B的值．（Ⅱ）由余弦定理可得ac=1，代入三角形面積公式即可得解．解答：解：（Ⅰ）由已知得，即有，…（2分）∵sinA≠0，∴，∵cosB≠0，∴…（4分）∵B∈（0，π），∴．…（6分）（Ⅱ）由b2=a2+c2﹣2accosB=（a+c）2﹣2ac（1+cosB），∴，∴ac=1，…（10分）∴．…（12分）點評：本題主要考查了余弦定理、三角形面積公式的應用，三角函數(shù)中的恒等變換的應用，屬于基礎題．20.（本題滿分12分）在中，設角的對邊分別為，已知.（Ⅰ）求的值，并判定的形狀；（Ⅱ）求的面積。參考答案：（1）由余弦定理得

.............3分是等腰三角形

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