數(shù)值計算與matlabMATLAB概述MATLAB是一種計算機編程語言，因其計算功能和繪圖功能強大，計算速度快，非常適合科技工作者，又因其簡單易學，所以得到了廣泛的應用。要想學好這門課程，學習者不僅要掌握基本的函數(shù)命令，還必須多練習，這樣才能使編程能力不斷提高。本門課程只介紹MATLAB語言最基礎的內容。在此基礎上，學習者可以自學更高級的編程知識，也可以結合自己的學科專業(yè)或實際需求，進一步提高編程能力。主要內容第一章MATLAB概述第二章MATLAB矩陣及其運算第三章MATLAB數(shù)據(jù)可視化第四章MATLAB程序設計第五章MATLAB數(shù)值計算主要內容MATLAB的發(fā)展MATLAB的優(yōu)點MATLAB的工作環(huán)境幫助系統(tǒng)常用命令1.MATLAB的發(fā)展20世紀70年代，美國新墨西哥大學計算機科學系主任CleveMoler為了減輕學生編程的負擔，用FORTRAN編寫了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、SteveBangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市場。到20世紀90年代，MATLAB已成為國際控制界的標準計算軟件。目前通常每年更新兩次，例如2018a,2018b。用于數(shù)值計算和圖形處理的系統(tǒng)環(huán)境。MATLAB(MATrix

LABoratory)是一種以矩陣運算為基礎的交互式程序語言。只有一種數(shù)據(jù)類型，一種標準的輸入輸出語句，不需編譯。1.MATLAB的發(fā)展MATLAB是商業(yè)數(shù)學軟件，用于數(shù)據(jù)分析、無線通信、深度學習、圖像處理、計算機視覺、信號處理、量化金融、風險管理、機器人、控制系統(tǒng)等領域。2.MATLAB的優(yōu)點友好的工作平臺和編輯環(huán)境:許多工具采用圖形用戶界面，包括MATLAB桌面和一些窗口，例如命令窗口、編輯器和調試器等;程序不必經(jīng)過編譯就可以直接運行，能及時報告出現(xiàn)的錯誤并分析錯誤的原因。除具備卓越的數(shù)值計算能力外，還提供專業(yè)水平的符號計算、文字處理、可視化建模仿真和實時控制等功能。每個變量代表一個矩陣;每個元素都看作復數(shù);所有運算都對矩陣和復數(shù)有效;指令表達式與數(shù)學、工程中常用的形式非常相似。

2.MATLAB的優(yōu)點強大的科學計算和數(shù)據(jù)處理能力:包含600多種數(shù)學運算函數(shù)，可以方便地實現(xiàn)用戶所需的各種計算功能。例如矩陣、特征向量、傅里葉變換、線性方程求解、微分方程求解、復數(shù)、三角函數(shù)、多維數(shù)組運算等。矩陣的行數(shù)、列數(shù)無需事先定義。簡單易用的程序語言:MATLAB是一種高級的矩陣/陣列語言。語法特征更符合科技人員對數(shù)學表達式的書寫格式，非常適合非計算機專業(yè)的人員使用。功能豐富，可擴展性強:有豐富的內部函數(shù)和工具箱。工具箱包括信號處理、圖像處理、控制系統(tǒng)、神經(jīng)元網(wǎng)絡、小波分析、金融等，幾乎涉及各個方面。2.MATLAB的優(yōu)點強大而簡易的繪圖功能:能根據(jù)輸入數(shù)據(jù)自動確定坐標繪圖;能規(guī)定多種坐標系;能繪制三維坐標中的曲線和曲面;可設置不同的顏色、線型和視角等。3.MATLAB的工作環(huán)境搜索MATLAB2017a，并進行下載。待下載完成后打開文件夾。找到exe文件，點擊setup進行安裝。選擇使用文件密鑰安裝（除非你有網(wǎng)絡許可證）；勾選同意，開始安裝；填寫文件密鑰。選擇安裝地址。勾選需要的工具箱（默認全選的話，建議取消第一個工具，這樣可以在桌面生成快捷方式，安裝完成之后，可以再單獨安裝這個工具），然后點擊下一步進行安裝。libmwlmgrimpl.dll：將其復制到安裝目錄下\\MATLAB\R2017a\bin\win64\matlab_startup_plugins\lmgrimpl\這個文件夾，替換同名文件license_R2017a：拷貝到指定目錄\\MATLAB\R2017a\licenses\

破解完成；然后打開生成的兩個快捷方式：MATLAB

R2017a、PolyspaceR2017a。

MATLAB有很多窗口，用來實現(xiàn)不同的功能，例如命令窗、歷史命令窗、當前目錄窗、工作空間管理窗、圖形窗和文本編輯窗等。3.MATLAB的工作環(huán)境進入工作環(huán)境:雙擊MATLAB圖標。退出工作環(huán)境:exit，quit或直接關閉。程序的運行結果(除圖形外)都顯示在命令窗。3.MATLAB的工作環(huán)境3.1命令窗(commandwindow)是對MATLAB進行操作的主要載體。默認情況下，啟動MATLAB時就打開命令窗。MATLAB的所有函數(shù)和命令都可以在命令窗執(zhí)行。

3.3文本編輯窗(fileeditor)編寫和修改文件程序的窗口。3.MATLAB的工作環(huán)境3.2圖形窗(figurewindow)顯示圖形的窗口。執(zhí)行繪圖命令后自動彈出。3.MATLAB的工作環(huán)境3.MATLAB的工作環(huán)境上：選項卡

Matlab的最上邊是選項卡，在選項卡中可以選擇各種工具，還可以依照自己的工作習慣設置自己喜歡的工作界面提高工作效率。3.MATLAB的工作環(huán)境中：命令行窗口和編輯器

Matlab中間的窗口是命令行窗口和編輯器。在命令行窗口中我門可以進行快速便捷的簡單數(shù)學運算和作圖，而編輯器則可以為我們處理復雜的數(shù)學運算和圖像生成同時可為我們保存自己的工作成果。3.MATLAB的工作環(huán)境左：資源管理器

Matlab的左邊窗口是資源管理器，通過它我們可以看見我們的文件夾和文件，方便我們調用其中的代碼更高效的解決問題。3.MATLAB的工作環(huán)境右：工作空間和歷史記錄

Matlab的右邊窗口是工作空間和歷史記錄，在命令窗口或編輯器中輸入變量后，你就可以在工作空間看到這些變量的情況，而且這些命令也會被歷史記錄窗口記錄在案，必要的時候可以通過點擊重復這些命令。圖形窗

形式:lookfor+關鍵字4.幫助系統(tǒng)命令窗口的幫助系統(tǒng)。help:查找所有命令或函數(shù)的使用方法。形式:help+函數(shù)名lookfor:在不知道某命令或函數(shù)的確切名稱時查找其功能。5.常用命令01clc02clear清除變量03清除命令窗?clf清除figure04取整命令05畫圖命令plot()：二維圖plotyy()：雙軸圖plot3()：三維圖mesh()：三維圖06closeround()：四舍五入取整floor()：向下取整ceil()：向上取整fix()：向零取整關閉圖形窗口或文件5.常用命令第1章MATLAB系統(tǒng)環(huán)境

1.1MATLAB概貌

1.2MATLAB系統(tǒng)環(huán)境的準備

1.3MATLAB操作界面

1.4MATLAB基本操作1.1MATLAB概貌1.1.1MATLAB的發(fā)展MATLAB：MATrixLABoratory。1980年前后，CleveMoler教授編寫的Linpack和Eispack的接口程序。1984年，MATLAB第1版(DOS版)1992年，MATLAB4.0版1994年，MATLAB4.2版1997年，MATLAB5.0版1999年，MATLAB5.3版2000年，MATLAB6.0版2004年，MATLAB7.0版從2006年開始，每年發(fā)布兩個版本，其中3月左右發(fā)布a版，9月左右發(fā)布b版，包括MATLABR2006a（7.2版）、…、MATLABR2012a（7.14版）。2012年9月，推出了MATLABR2012b（8.0版），該版本從操作界面到系統(tǒng)功能都有重大改變，隨后推出了MATLABR2013a（8.1版）、…、MATLABR2015b（8.6版）。2016年3月，推出了MATLABR2016a（9.0版）。

1．數(shù)值計算

MATLAB以矩陣作為數(shù)據(jù)操作的基本形式，這使得矩陣運算變得非常簡捷、方便、高效。MATLAB還提供了十分豐富的數(shù)值計算函數(shù)。2．符號計算功能在實際應用中，除了數(shù)值計算外，往往要得到問題的解析解，這是符號計算的領域。MATLAB先后和著名的符號計算語言Maple與MuPAD（從MATLAB2008b開始使用MuPAD）相結合，使得MATLAB具有很強的符號計算功能。1.1.2MATLAB的主要功能3．繪圖功能利用MATLAB繪圖十分方便，它既可以繪制各種圖形，又可以對圖形進行修飾控制，以增強圖形的表現(xiàn)效果。MATLAB提供了兩個層次的繪圖操作：一種是對圖形對象句柄進行的低層繪圖操作，另一種是建立在低層繪圖操作之上的高層繪圖操作。4．程序設計語言功能MATLAB具有程序結構控制、函數(shù)調用、數(shù)據(jù)結構、輸入輸出、面向對象等程序語言特征，所以使用MATLAB也可以像使用傳統(tǒng)程序設計語言一樣進行程序設計，而且簡單易學、編程效率高。5．工具箱的擴展功能MATLAB包含兩部分內容：基本部分和各種可選的工具箱?；静糠謽嫵闪薓ATLAB的核心內容，也是使用和構造工具箱的基礎。MATLAB工具箱分為兩大類：功能性工具箱和學科性工具箱。

1.2MATLAB環(huán)境的準備1.2.1MATLAB的安裝

一般情況下，MATLAB安裝包是一個ISO格式的鏡像文件，安裝前，先建立一個文件夾，再用解壓軟件將安裝包解壓到該文件夾中。安裝時，雙擊安裝文件setup.exe，按彈出的對話框提示完成安裝過程。1.2.2MATLAB的啟動與退出

1．MATLAB系統(tǒng)的啟動

①在Windows桌面，單擊任務欄上的“開始”按鈕，選擇“所有程序”→“MATLABR2016a”→“MATLABR2016a”程序選項。②在MATLAB的安裝路徑中找到MATLAB系統(tǒng)啟動程序matlab.exe，然后運行它。③將MATLAB系統(tǒng)啟動程序以快捷方式的形式放在Windows桌面上，在桌面上雙擊該圖標。2．MATLAB系統(tǒng)的退出

要退出MATLAB系統(tǒng)，有兩種常見方法。①在MATLAB命令行窗口中輸入Exit或Quit命令。②單擊MATLAB主窗口的“關閉”按鈕。

1.3MATLAB操作界面1.3.1MATLAB操作界面的組成1.MATLAB主窗口

MATLAB主窗口是MATLAB的主要工作界面。主窗口除了嵌入一些功能窗口外，主要包括功能區(qū)、快速訪問工具欄和當前文件夾工具欄。2命令行窗口

命令窗口是MATLAB的主要交互窗口，用于輸入命令并顯示除圖形以外的所有執(zhí)行結果。

MATLAB命令窗口中的“>>”為命令提示符，表示MATLAB正在處于準備狀態(tài)。在命令提示符后鍵入命令并按下回車鍵后，MATLAB就會解釋執(zhí)行所輸入的命令，并在命令后面給出計算結果。3．當前文件夾窗口當前文件夾是指MATLAB運行時的工作文件夾，只有在當前文件夾或搜索路徑下的文件、函數(shù)才可以被運行或調用。如果沒有特殊指明，數(shù)據(jù)文件也將存放在當前文件夾下。為了便于管理文件和數(shù)據(jù)，用戶可以將自己的工作文件夾設置成當前文件夾，從而使得用戶的操作都在當前文件夾中進行?？梢酝ㄟ^當前文件夾工具欄中地址框設置某文件夾為當前文件夾，也可使用cd命令。例如，將文件夾e:\matlab\work設置為當前文件夾，可在命令行窗口輸入命令：>>cde:\matlab\work4．工作區(qū)窗口工作區(qū)也稱為工作空間，它是MATLAB用于存儲各種變量和結果的內存空間。在工作區(qū)窗口中，可對變量進行觀察、編輯、保存和刪除。5．命令歷史記錄窗口命令歷史記錄窗口中會自動保留自系統(tǒng)安裝起所有用過的命令的歷史記錄，并且還標明了使用時間，從而方便用戶查詢，且通過雙擊命令可進行歷史命令的再次執(zhí)行。如果要清除這些歷史記錄，可以在窗口快捷菜單中選擇“清除命令歷史記錄”命令。1.3.2MATLAB的搜索路徑

當用戶在MATLAB命令窗口輸入一條命令后，MATLAB按照一定次序尋找相關的文件?；镜乃阉鬟^程是：

(1)檢查該命令是不是一個變量。

(2)檢查該命令是不是一個內部函數(shù)。

(3)檢查該命令是否當前目錄下的M文件。

(4)檢查該命令是否MATLAB搜索路徑中其他目錄下的M文件。用戶可以將自己的工作目錄列入MATLAB搜索路徑，從而將用戶目錄納入MATLAB系統(tǒng)統(tǒng)一管理。設置搜索路徑的方法有：

(1)用path命令設置搜索路徑。例如，將用戶文件夾e:\matlab\work加到搜索路徑下，可在命令行窗口輸入命令：>>path(path,'e:\matlab\work')(2)用對話框設置搜索路徑

在MATLAB“主頁”選項卡的“環(huán)境”命令組中單擊“設置路徑”命令按鈕，或在命令行窗口執(zhí)行pathtool命令，將出現(xiàn)“設置路徑”對話框。1.4MATLAB基本操作1.4.1交互式命令操作交互式命令操作就是在MATLAB命令行窗口中輸入并執(zhí)行命令，這是最基本的操作。1．命令行一般來說，一個命令行輸入一條命令，命令行以Enter鍵結束。但一個命令行也可以輸入若干條命令，各命令之間以逗號分隔，若前一命令后帶有分號，則逗號可以省略。2．續(xù)行符如果一個命令行很長，需要分成兩行或多行來輸入，則可以在第一個物理行之后加上3個小黑點并按下Enter鍵，然后接著在下一個物理行繼續(xù)輸入命令的其他部分。3個小黑點稱為續(xù)行符，即把下面的物理行看做該行的邏輯繼續(xù)。例如：>>s=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-...1/8+1/9-1/10+1/11-1/12;3．命令行的編輯在MATLAB中，有很多的控制鍵和方向鍵可用于命令行的編輯。如果能熟練使用這些鍵將大大提高操作效率。鍵名功能鍵名功能↑前尋式調回已輸入過的命令Home將光標移到當前行首端↓后尋式調回已輸入過的命令End將光標移到當前行末尾←在當前行中左移光標Del刪除光標右邊的字符→在當前行中右移光標Backspace刪除光標左邊的字符PgUp前尋式翻滾一頁Esc刪除當前行的全部內容PgDn后尋式翻滾一頁Ctrl+C中斷一個MATLAB任務4．注釋在MATLAB命令后面可以加上注釋，用于解釋或說明命令的含義，對命令執(zhí)行結果不產生任何影響。注釋以%開頭，后面是注釋的內容。1.4.2MATLAB功能演示例1-1分別繪制函數(shù)曲線。

x=-2*pi:pi/180:2*pi;plot(x,2.^(-abs(x)),':',x,sin(x));例1-2求方程2x5-3x3+71x2-9x+13=0的全部根。

p=[2,0,-3,71,-9,13];x=roots(p)x=-3.4914+0.0000i1.6863+2.6947i1.6863-2.6947i0.0594+0.4251i0.0594-0.4251i

例1-3求解線性方程組。

a=[2,3,-1;8,2,3;45,3,9];b=[2;4;23];x=inv(a)*bx=0.55310.2051-0.2784

例1-4求定積分。f=@(x)x.*log(1+x);%定義