運(yùn)輸系統(tǒng)決策第7章決策的概念、原則、程序風(fēng)險(xiǎn)型決策方法對策方法決策樹方法對策方法重點(diǎn)難點(diǎn)決策的概念決策的具體內(nèi)容決策的要素和過程決策的程序決策的原則決策的分類第一節(jié)概述第一節(jié)概述一.決策的概念是選擇滿意方案的過程——通過分析、比較，在若干種可供選擇的方案中選定最優(yōu)方案的過程

優(yōu)化過程，反復(fù)進(jìn)行的過程某工程隊(duì)承接了一項(xiàng)道路工程，施工管理人員要根據(jù)天氣情況決定是否開工。已知下列條件：（1）如果開工后天氣好，能按期完工，可以獲得10萬元的利潤；（2）如果開工后天氣壞，將造成4萬元的損失；（3）如果不開工，無論天氣好壞，都要付出窩工損失1萬元。將已知條件列成表。方案益損值天氣好天氣壞開工10萬-4萬不開工-1萬-1萬在上述條件下，要求決定是否開工，就是一個決策問題。表中的數(shù)據(jù)稱為益損值。通常，益損值為收益時取正值，益損值為損失時取負(fù)值。例第一節(jié)概述有以下三種理解：把決策看作是一個包括提出問題、確立目標(biāo)、設(shè)計(jì)和選擇方案的過程。這是廣義的理解。把決策看作是從幾種備選的行動方案中作出最終抉擇，是決策者的拍板定案。這是狹義的理解。決策是對不確定條件下發(fā)生的偶發(fā)事件所做的處理決定。這類事件既無先例，又沒有可遵循的規(guī)律，做出選擇要冒一定的風(fēng)險(xiǎn)。也就是說，只有冒一定的風(fēng)險(xiǎn)的選擇才是決策。這是對決策概念最狹義的理解。

第一節(jié)概述二、決策的具體內(nèi)容：決策要有明確的目標(biāo)。決策要有兩個或兩個以上的可行方案。決策要做分析評價(jià)。決策要進(jìn)行優(yōu)選。決策要進(jìn)行實(shí)施。三、決策要素與過程要素行動集自然狀態(tài)集后果集信息集過程Simon決策過程情報(bào)活動設(shè)計(jì)活動抉擇活動審查活動四、系統(tǒng)決策的步驟1、確定目標(biāo)確定目標(biāo)是系統(tǒng)決策的前提。目標(biāo)要制定得具體、明確，避免抽象模糊，最好是可度量的指標(biāo)，如效益、損失等。2、擬定多個可行方案根據(jù)確定的目標(biāo)，擬定多個可行方案，這是科學(xué)決策的基礎(chǔ)。對于比較大的、重要的決策問題，還需要進(jìn)行可行性論證。3、探討并預(yù)測未來的自然狀態(tài)所謂自然狀態(tài)，是指那些對實(shí)施可行方案有影響而決策者又無法控制和改變的因素所處的狀況。為進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)型決策，還須對各種自然狀態(tài)的概率作估計(jì)，一般可采用主觀概率估計(jì)或根據(jù)歷史統(tǒng)計(jì)資料直接估算。5、估算各個可行方案的益損值6、選擇出滿意的行動方案這是系統(tǒng)決策全過程的主體。應(yīng)用一定的決策準(zhǔn)則，最終為決策者選擇出一個滿意的行動方案付諸實(shí)施。4、估計(jì)各自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率四、系統(tǒng)決策的步驟五、系統(tǒng)決策的原則1、信息原則。要求準(zhǔn)確、及時、完整地提供有關(guān)信息。2、預(yù)測原則。建立在預(yù)測的基礎(chǔ)上，須先有對未來的預(yù)測。3、系統(tǒng)原則。強(qiáng)調(diào)整體性、相關(guān)性、環(huán)境適應(yīng)性等。4、可行原則。不能只考慮需要而忽視可能，只注意有利條件和成功的機(jī)會，而忽視不利因素和風(fēng)險(xiǎn)。須兩者兼顧，既可靠可行又滿意。5、行動原則。光決策不實(shí)施，無效果可言。7、反饋原則。考慮環(huán)境和需求的變化，須對決策后果相應(yīng)調(diào)整，使決策更合理、更科學(xué)。根據(jù)實(shí)施效果檢驗(yàn)決策，適當(dāng)調(diào)整，這就是反饋的目的。6、選優(yōu)原則。有兩個或兩個以上的可行方案，以從中選優(yōu)。六、決策的分類1．按決策的作用分類（1）戰(zhàn)略決策（2）管理決策（3）業(yè)務(wù)決策2．按決策的性質(zhì)分類（1）程序化決策。（2）非程序化決策。3．按決策的問題的條件分類（1）確定性決策。是指可供選擇的方案中只有一種自然狀態(tài)時的決策。即決策的條件是確定的。

（1）存在決策者期望達(dá)到的一個決策目標(biāo)；（2）未來的狀況，只存在一個確定的自然狀態(tài)；（3）存在兩個或兩個以上的備選方案，供決策者選擇；（4）每一個備選方案在確定狀態(tài)下的損益值可以計(jì)算出來。條件（2）風(fēng)險(xiǎn)型決策。是指可供選擇的方案中，存在兩種或兩種以上的自然狀態(tài)，但每種自然狀態(tài)所發(fā)生概率的大小是可以估計(jì)的。條件：存在決策者期望達(dá)到的一個決策目標(biāo)；未來的狀況，只存在N（≥2）種自然狀態(tài)；存在兩個或兩個以上的備選方案，供決策者選擇；每一個備選方案在確定狀態(tài)下的損益值可以計(jì)算出來。N種狀態(tài)的出現(xiàn)概率可以確定（3）不確定型決策。指在可供選擇的方案中存在兩種或兩種以上的自然狀態(tài)，而且，這些自然狀態(tài)所發(fā)生的概率是無法估計(jì)的。條件：存在決策者期望達(dá)到的一個決策目標(biāo)；未來的狀況，只存在N（≥2）種自然狀態(tài)；存在兩個或兩個以上的備選方案，供決策者選擇；每一個備選方案在確定狀態(tài)下的損益值可以計(jì)算出來。第二節(jié)不確定型決策問題模型及其求解悲觀準(zhǔn)測樂觀準(zhǔn)則折衷準(zhǔn)則等可能準(zhǔn)則遺憾值準(zhǔn)則悲觀準(zhǔn)測極大極小決策標(biāo)準(zhǔn)在做決策時，小心謹(jǐn)慎，總是抱著悲觀的態(tài)度，從壞處著想，從最壞的結(jié)果中爭取最好的結(jié)果，因此又叫做保守方法。決策原則：小中取大例1：一施工隊(duì)擬承包施工項(xiàng)目，可供選擇的施工項(xiàng)目有4項(xiàng)。但只能選取其中的一項(xiàng)。因此有4個承包方案：P1、P2、P3、P4。四個項(xiàng)目的施工進(jìn)度、質(zhì)量均受天氣的影響，但由于工程性質(zhì)的不同，影響的程度不同。可能遇到的天氣狀態(tài)有四種：W1（施工期間下雨天數(shù)S<10天）、W2（10

S<20天）、W3（20

S<30天）、W4（S

30）。承包不同的施工項(xiàng)目在不同的天氣狀態(tài)下可獲得的收益見下表。試選擇一合適的承包方案，使施工隊(duì)獲得的收益最大。施工方案天氣狀況W1W2W3W4P140703035P295756540P380459035P460506545施工方案天氣狀況min[Cij]W1W2W3W429575654040P38045903535P46050654545max（min[Cij]）=45找出每個方案的最小收益（最不利情況），在各方案的最小收益中，尋求最大值大中取大法—樂觀法（1）找出每個方案的最大收益（2）在各方案的最大收益中，尋求最大值。上例中：施工方案天氣狀況max[Cij]W1W2W3W429575654095P38045903590P46050654565max（max[Cij]）=95折衷法悲觀準(zhǔn)則和樂觀準(zhǔn)則的傾向性較大。往往決策者對客觀條件的估計(jì)既不那么悲觀，也不那么樂觀。折衷決策標(biāo)準(zhǔn)是介于樂觀決策標(biāo)準(zhǔn)和悲觀決策標(biāo)準(zhǔn)之間的一個決策標(biāo)準(zhǔn)。在進(jìn)行決策時，要求決策者確定一個折衷系數(shù)。計(jì)算每個方案的折衷決策標(biāo)準(zhǔn)益損值：選定α（0≦α≦1），然后根據(jù)每一方案的最大收益Ai和最小收益Bi計(jì)算相應(yīng)的折衷值：Hi=αAi+(1-α)Bi（i=1，2，…）折衷值最大的方案就是最優(yōu)方案。在例1中，A1=70，B1=30A2=95，B2=40A3=90，B3=35A4=65，B4=45若取α=0.5，則H1=50，H2=67.5，H3=62.5，H4=55方案P2為最優(yōu)施工方案。例1：M1=0.25(40+70+30+35)=43.75M2=0.25(95+75+65+40)=68.75M3=0.25(80+45+90+35)=62.5M4=0.25(60+50+65+45)=55M2最大，相應(yīng)的P2為最優(yōu)方案等可能法（平均值法）當(dāng)決策者在決策過程中，不能肯定哪種狀態(tài)容易出現(xiàn)，哪種狀態(tài)不容易出現(xiàn)時，即認(rèn)為這些狀態(tài)出現(xiàn)的可能性（概率）是相同的。計(jì)算平均收益值。決策者制定決策后，若情況未能符合理想，必將有后悔的感覺，或者引以為憾。該方法的思路是，每一種自然狀況下總有一個方案可以達(dá)到最好的情況或取得最優(yōu)值，如果選擇其他方案其結(jié)果將達(dá)不到最優(yōu)值，相應(yīng)的差值稱為后悔值。一般將一個方案中各自然狀態(tài)下的最大后悔值作為該方案的后悔值，然后從各方案中，將具有最小后悔值的方案選做最優(yōu)方案。最小遺憾法這時每個方案的后悔值R(Pi)為比較各方案的后悔值，最小后悔值所對應(yīng)的方案即是最優(yōu)方案。

狀態(tài)方案最小遺憾法的求解方法是首先確定各自然狀態(tài)發(fā)生時的最優(yōu)方案，即找出施工方案天氣狀況W1W2W3W4P140703035P295756540P380459035P460506545例1中：計(jì)算每個方案在不同氣象條件下的遺憾值施工方案天氣狀況W1W2W3W4P15556010P200255P31530010P43525250施工方案天氣狀況悔值R(Pi)W1W2W3W4P1555601060P20025525P3153001030P4352525035min[R(Pi)]=25min[R(Pi)]=25，相應(yīng)的施工方案為P2計(jì)算每個方案遺憾值(悔值)不同決策方法的比較采用不同的決策方法，對例1進(jìn)行決策，結(jié)果匯總?cè)缦拢?/p>

決策方法最優(yōu)方案期望取得的收益悲觀準(zhǔn)則P445樂觀準(zhǔn)則P295折衷準(zhǔn)則P267.5等可能性準(zhǔn)則P268.75遺憾準(zhǔn)則P2-對于不確定型決策問題，采用不同決策準(zhǔn)則得到的結(jié)果可能是不一樣的由于不同決策準(zhǔn)則之間沒有一個統(tǒng)一的評判標(biāo)準(zhǔn)，同時各種決策準(zhǔn)則都缺乏以客觀標(biāo)準(zhǔn)作為依據(jù)，而僅僅是依決策者的主觀態(tài)度而決定采用與否，因此很難評判哪種方法比較合理在實(shí)際情況中決策者根據(jù)具體情況選用如在對付災(zāi)害性（地震、洪水）事件時，應(yīng)估計(jì)到最不利的情況，采用悲觀法或最小遺憾法使損失最小。一般的決策問題，可多采用幾種方法進(jìn)行決策，然后比較決策結(jié)果，諸方法的決策結(jié)果中，相同得最多的便可以選為最優(yōu)決策。第三節(jié)風(fēng)險(xiǎn)型問題的決策分析a、存在決策者希望達(dá)到的一個明確的目標(biāo)；b、存在兩種或兩種以上的自然狀態(tài)；c、存在供決策者選擇的兩個以上的決策方案；d、不同方案在確定狀態(tài)下的益損值可以計(jì)算；e、在n種自然狀態(tài)中，究竟出現(xiàn)哪一種狀態(tài)，決策者無法確定，但是各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率（可能性）事先可以估計(jì)或者計(jì)算出來。例2：假設(shè)根據(jù)天氣預(yù)報(bào)，在施工期間出現(xiàn)四種天氣狀態(tài)的概率分別為：出現(xiàn)W1，P(1)=0.2；出現(xiàn)W2，P(2)=0.5；出現(xiàn)W3，P(3)=0.2；出現(xiàn)W4，P(4)=0.1。試進(jìn)行決策。施工方案W1W2W3W4P（1）=0.2P（2）=0.5P（3）=0.2P（4）=0.1P140703035P295756540P380459035P460506545風(fēng)險(xiǎn)型決策方法一.最大可能法如果一種狀態(tài)出現(xiàn)的概率比其他幾種狀態(tài)大得多，則認(rèn)為未來是出現(xiàn)這種概率大的狀態(tài)，其他狀態(tài)不出現(xiàn)。將風(fēng)險(xiǎn)型問題的決策分析化為確定型的決策問題。條件：某種狀態(tài)出現(xiàn)的概率比其他幾種狀態(tài)大得多出現(xiàn)第二種天氣狀況W2概率最大，認(rèn)為施工期間肯定出現(xiàn)天氣狀態(tài)W2（下雨天數(shù)多于10天，少于20天），其他天氣狀態(tài)不會出現(xiàn)。原來的風(fēng)險(xiǎn)型決策問題轉(zhuǎn)化為確定型決策問題。在確定天氣狀態(tài)W2下，在四個方案中進(jìn)行決策，方案P2的收益最大，方案P2為最優(yōu)方案。用最大可能法對風(fēng)險(xiǎn)型問題進(jìn)行決策的使用范圍是有限制的。一般來說，在一組自然狀態(tài)中，當(dāng)其中某一個自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率比其他狀態(tài)出現(xiàn)的概率大得多，而它們相應(yīng)的益損值相差不是很大時，用這種方法進(jìn)行決策能得到較好的效果。相反，如果一組自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率都很小，并且互相接近，采用這種方法進(jìn)行決策效果不會好，有時會引起嚴(yán)重錯誤。二.最大期望值法

在風(fēng)險(xiǎn)型決策問題中，未來出現(xiàn)哪種狀態(tài)是不確定的，是一個隨機(jī)事件，每一可行方案能獲得的收益也是個隨機(jī)事件，但獲得某個收益的概率是知道的。因此，每一可行方案所能獲得收益的數(shù)學(xué)期望值為：

Ai—第i個可行方案；E(Ai)—第i個可行方案的收益期望值；P(j)—出現(xiàn)自然狀態(tài)j

的概率；Cij—可行方案i在自然狀態(tài)j下的益損值在所有方案中，收益期望值最大的就是最優(yōu)方案E(P1)=0.240+0.570+0.2

30+0.135=52.5E(P2)=0.295+0.5

75+0.265+0.140=73.5E(P3)=0.280+0.545+0.290+0.135=60E(P4)=0.260+0.550+0.265+0.145=54.5方案P2的收益期望值最大，方案P2為最優(yōu)方案四.等可能法（平均值法）

當(dāng)決策者在決策過程中，不能肯定哪種狀態(tài)容易出現(xiàn)，哪種狀態(tài)不容易出現(xiàn)時，即認(rèn)為這些狀態(tài)出現(xiàn)的可能性（概率）是相同的。計(jì)算平均收益值。例2：M1=0.25(40+70+30+35)=43.75M2=0.25(95+75+65+40)=68.75M3=0.25(80+45+90+35)=62.5M4=0.25(60+50+65+45)=55M2最大，相應(yīng)的P2為最優(yōu)方案將期望值準(zhǔn)則與不確定型決策中的等可能原則進(jìn)行比較。在等可能原則中，假設(shè)各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率相同，即P1=P2=…=Pn。因?yàn)镻1+P2+P3+…+Pn=1所以P1=P2=P3=…=Pn=1/n每個可行方案益損值的期望值為：期望值E(i)就是平均值M(i)。可見，等可能原則是期望值準(zhǔn)則的特例，它假設(shè)了各個自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率相等,實(shí)質(zhì)上仍為最大期望值法。決策樹結(jié)構(gòu)決策結(jié)點(diǎn)方案枝狀態(tài)結(jié)點(diǎn)概率枝結(jié)果結(jié)點(diǎn)決策結(jié)點(diǎn):表示決策者要在此處進(jìn)行決策。從它引出的每一個分枝都代表決策者可能選取的一個方案。狀態(tài)結(jié)點(diǎn)：從它引出的分枝代表其后續(xù)狀態(tài)，分枝上的數(shù)字表示該狀態(tài)發(fā)生概率。

結(jié)果結(jié)點(diǎn)：表示決策問題在某種可能情況下的結(jié)果，旁邊數(shù)字是這種情況下的益損值。分枝：用連接兩個節(jié)點(diǎn)的線段表示。分成方案枝和狀態(tài)枝。連接決策結(jié)點(diǎn)和狀態(tài)結(jié)點(diǎn)的分枝稱為方案枝；連接狀態(tài)結(jié)點(diǎn)和結(jié)果結(jié)點(diǎn)的分枝稱為概率枝。三.決策樹法決策樹法解題過程

W4,P(4)=0.1W3,P(3)=0.2W2,P(2)=0.5W1,P(1)=0.2140303552.570W4,P(4)=0.1W3,P(3)=0.2W2,P(2)=0.5W1,P(1)=0.2295756540W4,P(4)=0.1W3,P(3)=0.2W2,P(2)=0.5W1,P(1)=0.2380459035W4,P(4)=0.1W3,P(3)=0.2W2,P(2)=0.5W1,P(1)=0.2460506545方案P1方案P2方案P3方案P473.5畫決策樹W4,P(4)=0.1W3,P(3)=0.2W2,P(2)=0.5W1,P(1)=0.2140303570W4,P(4)=0.1W3,P(3)=0.2W2,P(2)=0.5W1,P(1)=0.2295756540W4,P(4)=0.1W3,P(3)=0.2W2,P(2)=0.5W1,P(1)=0.2380459035W4,P(4)=0.1W3,P(3)=0.2W2,P(2)=0.5W1,P(1)=0.2460506545方案P1方案P2方案P3方案P41、提出各種可行方案，畫出方案枝2、預(yù)計(jì)可能發(fā)生的自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率，畫出相應(yīng)的概率枝，并把狀態(tài)概率標(biāo)在概率枝上3、計(jì)算各種方案在各自然狀態(tài)下的益損值，并標(biāo)在相應(yīng)的結(jié)果結(jié)點(diǎn)上在決策樹中，由結(jié)果結(jié)點(diǎn)開始，按照自右向左的方，逐列計(jì)算每個狀態(tài)結(jié)點(diǎn)益損值，并標(biāo)在相應(yīng)結(jié)點(diǎn)上。

計(jì)算期望益損值54.56073.5W4,P(4)=0.1W3,P(3)=0.2W2,P(2)=0.5W1,P(1)=0.2140303552.570W4,P(4)=0.1W3,P(3)=0.2W2,P(2)=0.5W1,P(1)=0.2295756540W4,P(4)=0.1W3,P(3)=0.2W2,P(2)=0.5W1,P(1)=0.2380459035W4,P(4)=0.1W3,P(3)=0.2W2,P(2)=0.5W1,P(1)=0.2460506545方案P1方案P2方案P3方案P4在決策樹中，比較狀態(tài)結(jié)點(diǎn)的期望益損值，進(jìn)行方案的選擇若決策問題的目標(biāo)是效益、利潤、產(chǎn)值等，應(yīng)取最大期望收益值對應(yīng)的方案為最優(yōu)方案。若決策問題的目標(biāo)是費(fèi)用、成本、損失等，應(yīng)取最小期望損失值對應(yīng)的方案為最優(yōu)方案。將收益最大（或損失最小）的期望值標(biāo)在相應(yīng)的決策結(jié)點(diǎn)上，表示該方案即為決策選擇的方案，其他方案刪除，稱為剪枝。比較、剪枝、決策

54.56073.5W4,P(4)=0.1W3,P(3)=0.2W2,P(2)=0.5W1,P(1)=0.2140303552.570W4,P(4)=0.1W3,P(3)=0.2W2,P(2)=0.5W1,P(1)=0.2295756540W4,P(4)=0.1W3,P(3)=0.2W2,P(2)=0.5W1,P(1)=0.2380459035W4,P(4)=0.1W3,P(3)=0.2W2,P(2)=0.5W1,P(1)=0.2460506545方案P1方案P2方案P3方案P473.5方案P2為最優(yōu)方案例3.某廠為擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模設(shè)計(jì)了兩個基建方案，兩方案的使用期限均為10年，年損益情況如下表所示，試畫決策樹圖進(jìn)行決策。100-205010D1建大廠-300D2建小廠-160銷路好S1銷路差S2P(S1)=0.6P(S2)=0.4損益值狀態(tài)（萬元）方案

2200.6

100

建大廠0.4-20220-3001800.6

50建小廠-160