-2024年杭州市上城區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期中復(fù)習(xí)卷姓名：學(xué)號(hào)：考號(hào)：成績(jī)：i一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（）A．旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車B．體育比賽中，運(yùn)動(dòng)員跳高的整個(gè)過(guò)程C．坐在直線行駛的列車上的乘客D．游樂(lè)場(chǎng)里正在蕩秋千的人2．如圖所示，在所標(biāo)識(shí)的角中，內(nèi)錯(cuò)角是（）A．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠2和∠4 D．∠1和∠33．若xm﹣n﹣2ym+n﹣2＝2018．是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m，n的值分別是（）A．m＝1，n＝0 B．m＝0，n＝1 C．m＝2，n＝1 D．m＝2，n＝34．已知x，y滿足方程組2x+3y=?13x+4y=3，則x+yA．4 B．3 C．2 D．?45．科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)中檢測(cè)出某微生物細(xì)胞直徑約為0.0000035米，將0.0000035用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.5×10﹣6 B．3.5×106 C．3.5×10﹣5 D．35×10﹣56．如圖，為判斷一段紙帶的兩邊a，b是否平行，小明在紙帶兩邊a，b上分別取點(diǎn)A，B，并連接AB．下列條件中，能得到a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠3C．∠1+∠4=180° 7．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．a(chǎn)2?aC．(?2a)3=?6a8．將9.52變形正確的是（）A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.529．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，以BE為邊作正方形BEFG，邊EF交CD于點(diǎn)H，在邊BE上取點(diǎn)M使BM=BC，作MN∥BG交CD于點(diǎn)L，交FG于點(diǎn)N．歐幾里得在《幾何原本》中利用該圖解釋了(a+b)(a?b)=a2?b2，連結(jié)AC，記△ABC的面積為S1，圖中陰影部分的面積為A．32 B．718 C．3410．如圖，已知AB//CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD.若∠ABO=α°，給出下列結(jié)論：①∠BOE=12(180?α)°；②OF平分A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11．計(jì)算a3÷a2的結(jié)果等于.12．若多項(xiàng)式n4+9n2+k可化為（a+b）2的形式，則單項(xiàng)式k可以是．13．已知式子，當(dāng)時(shí)，其值為4；當(dāng)時(shí)，其值為8；當(dāng)時(shí)，其值為25；則當(dāng)時(shí)，其值為．14．如圖，已知AD∥BC，∠B=32°，BD平分∠ADE，則∠DEC=.15．若實(shí)數(shù)m滿足(m?2023)2+(2024?m)216．江津花椒以“鮮香麻”聞名，深受重慶人民的喜愛(ài)．其中甲品種最麻，乙品種次之，丙品種最后．去年，江津某縣種植的甲、乙、丙三種品種的面積之比為2：3：5．今年因需求量的增加，該縣決定將其種植面積擴(kuò)大．計(jì)劃將擴(kuò)大部分的38用于種植丙品種，則丙品種的種植面積將達(dá)到這三種花椒種植總面積的49；擴(kuò)大部分的剩余面積全部用于種植甲品種和乙品種，為了使甲品種的種植面積與乙品種的種植面積之比達(dá)到4：3，則該縣種擴(kuò)大種植甲品種的面積與該縣種植這三種花椒的總面積之比是三、解答題（本大題有8小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．解方程組：（1）3x+2y=10（2）2x?7y=518．計(jì)算（1）計(jì)算下列整式(x+2y)(x?2y)?2y(x?2y)+2xy（2）因式分解?x19．如圖，點(diǎn)P是∠ABC內(nèi)一點(diǎn)，PD∥AB交BC于點(diǎn)D．（1）利用尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)P畫BC的平行線交AB于點(diǎn)E．保留作圖痕跡；（2）在（1）的條件下，∠DPE等于∠B嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．在疫情防控期間，某中學(xué)為保障廣大師生生命健康安全，從商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批免洗手消毒液和84消毒液．如果購(gòu)買40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共花費(fèi)1320元，如果購(gòu)買60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共花費(fèi)1860元．（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價(jià)格分別是多少元？（2）若商場(chǎng)有兩種促銷方案：方案一，所有購(gòu)買商品均打九折；方案二，購(gòu)買5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，學(xué)校打算購(gòu)進(jìn)免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，請(qǐng)問(wèn)學(xué)校選用哪種方案更節(jié)約錢？節(jié)約多少錢？21．如圖所示，在△ABC中，CE，CF分別是∠ACB及外角∠ACD的平分線，且CE交AB于點(diǎn)E，EF∥BC交AC于點(diǎn)M.（1）判斷EC與CF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若∠B=40°，∠A=60°，求∠F的度數(shù).22．在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)（正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)）上．現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)D，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．⑴在圖中請(qǐng)畫出平移后的△DEF，并求出△DEF的面積是▲；⑵在網(wǎng)格中標(biāo)出所有滿足條件的格點(diǎn)P（A點(diǎn)除外），使S△ABC23．某校舉辦“迎冬奧會(huì)“學(xué)生書畫展覽，現(xiàn)要在長(zhǎng)方形展廳中劃出3個(gè)形狀、大小完全一樣的小長(zhǎng)方形(圖中陰影部分)區(qū)域擺放作品．（1）如圖1，若大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為45米和30米，設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，求出x和y的值．（2）如圖2，若大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為a和b．①求出1個(gè)小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)之比；②若作品展覽區(qū)域(陰影部分)面積占展廳面積的1324．（1）感知與探究：如圖①，直線AB∥CD，過(guò)點(diǎn)E作EF//AB．請(qǐng)直接寫出∠B，∠D，∠BED之間的數(shù)量關(guān)系：（2）應(yīng)用與拓展：如圖②，直線AB//CD．若∠B=23°，∠G=35°，∠D=25°，借助第（1）問(wèn)中的結(jié)論，求（3）方法與實(shí)踐：如圖③，直線AB//CD．若∠E=∠B=60°，∠F=85°，則∠D=2023-2024杭州上城區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期中復(fù)習(xí)卷參考答案一、選擇題12345678910CBCAADACCC二、填空題11．a(chǎn)12．±6n3或814或13．5214．64°15．-101216．20：63三、解答題17．【答案】（1）解：3x+2y=10①y=2?x②把②代入①得：3x+2（2-x）=10，解得：x=6，把x=6代入②得：y=2-6=-4，則方程組的解為x=6y=?4（2）解：2x?7y=5①3x?8y=10②①×3-②×2得：-5y=-5，解得：y=1，把y=1代入①得：2x-7=5，解得：x=6，則方程組的解為x=6y=118．【答案】（1）解：(3x?2)(2x+3)?=6=5x解：(x+2y)(x?2y)?2y(x?2y)+2xy==x（2）因式分解解：a2解：?x19．【答案】（1）解：如圖，PE即為所求；（2）解：∠DPE=∠B，理由如下：∵PD//∴∠CDP=∠B（兩直線平行，同位角相等）由（1）知：∠CDP=∠DPE∴∠DPE=∠B（等量代換）．20．【答案】（1）解：設(shè)每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價(jià)格分別是a元、b元，40a+90b=132060a+120b=1860解得：a=15b=8答：每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價(jià)格分別是15元、8元；（2）解：方案一的花費(fèi)為：（15×100+8×60）×0.9=1782（元），方案二的花費(fèi)為：15×100+8×（60-100÷5×2）=1660（元），1782-1660=122（元），1782＞1660，答：學(xué)校選用方案二更節(jié)約錢，節(jié)約122元．21．【答案】（1）解：EC⊥CF.理由如下：∵CE，CF分別是∠ACB及外角∠ACD的平分線，∴∠MCE=12∠∠MCF=12∠∵∠ACB+∠ACD=180°，∴∠MCE+∠MCF=90°，即∠ECF=90°，∴EC⊥CF.（2）解：∵∠A=60°，∠B=40°，∴∠ACD=∠A+∠B=100°.∵CF平分∠ACD，∴∠FCD=12∠∵EF∥BC，∴∠F=∠FCD=50°.22．【答案】解：⑴平移后的△DEF如圖所示，△DEF的面積是7.⑵格點(diǎn)P如圖所示，23．【答案】（1）解：根據(jù)題意得2x+y=45x+2y=30，……2分得（2）解：①2x+y=a①①+②，得3(x+y)=a+b，∴x+y∴1個(gè)小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)之比是2(x+y)即1個(gè)小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)之比是1：3；②∵作品展覽區(qū)域(陰影部分)面積占展廳面積的1∴3xy=13∴3xy=13∴(2x+y)(x+2y)=9xy化簡(jiǎn)，得(x-y)2=0∴x-y=0∴x=y24．【答案】（1）∠B+∠D=∠BED（2）解：過(guò)點(diǎn)G作GH∥AB，由（1）可得：∠BEG=∠B+∠EGH，∵AB∥CD，∴CH∥CD，由（1）可得：∠GFD=∠D+∠FGH，∵∠B=23°，∠EGF=35°，∠D=25°，∴∠BEG