2022-2023學(xué)年廣東省河源市紫金縣九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

L已知方=g,則下列式子成立的是（）

A.5x=3jB.xy=\5C.分=專(zhuān)D.3x=5y

2,順次連接矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（）

A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形

工下列對(duì)一元二次方程x2+x-3=0根的情況的判斷，正確的是（）

A.有兩個(gè)不相等B.有兩個(gè)相等實(shí)C.有且只有一個(gè)D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

實(shí)數(shù)根數(shù)根實(shí)數(shù)根

生同時(shí)拋擲兩枚均勻的硬幣，落地后兩枚硬幣都是正面朝上的概率是（）

A.IB.,C.qD.3

&用配方法解方程x2-4x-7=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為()

2D

A.(x-2)~=llB.(X+2)=HC.(x-4)~=23-(x+4)~=23

6.如圖，菱形ABC。中，AC=6,DB=8,AHIBC,則A”等于（）

L在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)紅球和4個(gè)黃球，它們除顏色外沒(méi)有任可其他區(qū)別,

搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回口袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)發(fā)現(xiàn)，

摸到黃球的頻率是02則估計(jì)盒子中大約有紅球（）

A.16個(gè)B.20個(gè)C.25個(gè)D.30個(gè)

區(qū)為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)”政策，某地區(qū)2006年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2008年投入3600

萬(wàn)元.設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為X,則下列方程正確的是（）

A.250ftx2=3600B.2500（1+x）2=3600

C.2500（l+x%）2=3600D.2500（1+x）+2500（1+x）2=3600

2如圖，將矩形ABC。沿折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在邊AB上的點(diǎn)C上，且GE=GC,若

DE=3,AB=6,BC=9,則斯的長(zhǎng)為（）

D'

A.4B.3亞C.4.5D.5

地正方形ABCD,正方形CEFG如圖放置，點(diǎn)B、C、E在同一條直線(xiàn)上，點(diǎn)P在BC邊上,

PA=PF,且NAPF=90。，連接AF交CD于點(diǎn)M.有下列結(jié)論：①EC=BP；②AP=AM：

③NBAP=NGFP；④AB2+CE2=，AF2；(§)S防彩ABCD+S正方形CGFE=2SAAPF,其中正確的是

()

A.①②③B.①③④C.①②④⑤D.①③④⑤

1L已知四條線(xiàn)段4,X,2,3成比例，若X為整數(shù)，則》=.

至經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，可直行，也可向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同,

則兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)該十字路口時(shí)都直行的概率是—.

B如圖，在三角形A8C中，DEIBC,4D=2/a=6HE=3,則4c的長(zhǎng)為.

與已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+l=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根分別為小，叼，那么

0+向+X]X2=.

均如圖，已知正方形ABC。的邊長(zhǎng)為5,點(diǎn)E、尸分別在A。、0c1上，AE=DF=2,BE與AF

相交于點(diǎn)G,點(diǎn)〃為8月的中點(diǎn)，連接G",則G”的長(zhǎng)為.

坨解方程：x2-7x+10=0.

也如圖，在菱形ABC。中，AC=8,BD=6,求AABC的周長(zhǎng).

運(yùn)如圖，要利用一面墻(墻長(zhǎng)為25米)建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的

三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長(zhǎng)AB,8C各為多少米？

19.一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“書(shū)”“香”“?！薄皥@”的四個(gè)小球，除漢字不同之外,

小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次摸前先攪拌均勻.

(1)若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“書(shū)”的概率為:

(2)先從中任取一個(gè)球，不放回，再?gòu)闹腥稳∫粋€(gè)球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求取

出的兩個(gè)球上的漢字能組成“書(shū)香”的概率.

邊如圖，已知在M8CD中，對(duì)角線(xiàn)AC,BD交于點(diǎn)O,E是8。延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且

EA=EC.(89

(1)求證：四邊形A5CO是菱形；

(2)ZDAC=ZEAD+ZAED,求證：四邊形48CD是正方形.

生某服裝店在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)：進(jìn)貨價(jià)為每件50元、銷(xiāo)售價(jià)為每件90元的某品牌服裝平均每

天可售出20件，現(xiàn)商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查

發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件.設(shè)每件衣服降價(jià)x元.

(1)現(xiàn)在每天賣(mài)出件(用含％的代數(shù)式表示)；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，平均每天銷(xiāo)售的這種服裝能盈利1200元且能使顧客得到較多的實(shí)惠？

且矩形045C在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)8的坐標(biāo)為(6,8),。是。/的中點(diǎn),

點(diǎn)E在線(xiàn)段//?上.

y

w

DAX

(1)點(diǎn)。的坐標(biāo)是_____;

(2)求直線(xiàn)C。的解析式；

(3)當(dāng)ACOE的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo).

型如圖，在長(zhǎng)方形ABC。中，邊A3、3C的長(zhǎng)是方程/-7尤+12=0的兩個(gè)根.點(diǎn)

P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿AABC邊A-B-C—A的方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

t(秒).