浙江省嘉興地區(qū)2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.點(diǎn)P（機(jī)+3,小-1）在）‘軸上，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為（）

A.(0,-4)B.(-3,0)C.(-3,1)D.(4,0)

2.如圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉(zhuǎn)50。航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80。繼續(xù)航行，此時的航行方向?yàn)椋ǎ?/p>

A.北偏東30。B.北偏東80。C.北偏西30。D.北偏西50。

3.下列尺規(guī)作圖的語句正確的是（〉

A.延長射線A3到。B.以點(diǎn)。為圓心，任意長為半徑畫弧

C.作直線A8=3cmD.延長線段A8至C,使AC=BC

4.下列等式變形不正確的是（）

A.由x+2=y-2,可得x-y=4

B.由2x=4y,可得x=

24

C.由-}=>,可得x=-5y

D.由y-x=-2,可得尤=y+2

5.2018年上半年，金華市新商品住房成交均價為15075元/“2,數(shù)15075用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.5075x10sB.0.15075xK）5C.1.5075xl04D.O.15O75xlO4

6.有三種不同質(zhì)量的物體其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個

數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是（）

7.如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OCJ_OD.如果Nl=35。，那么N2的度數(shù)是（）

C.55°D.65°

1

C.-3D.一一

3

9.同志在十九大報告中指出：農(nóng)業(yè)農(nóng)村農(nóng)民問題是關(guān)系到國計(jì)民生的根本性問題，我國現(xiàn)有農(nóng)村人口約為589730000

人，將589730000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.58973xl04B.589.73xl06C.5.8973xl08D.0.58973xl08

10.若2。與1一。互為相反數(shù)，則。的值等于（）

A.1B.-1C.0D.2

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.一組數(shù)：2,1,3,X,7,23,…，滿足“從第三個數(shù)起，前兩個數(shù)依次為。、b,緊隨其后的數(shù)就是2a—力”,

例如這組數(shù)中的第三個數(shù)“3”是由“2x2-1”得到的，那么這組數(shù)中）'表示的數(shù)為.

12.若=則按角分AA8C的形狀是.

23

1,

13.單項(xiàng)式乃孫-的系數(shù)是.

14.如圖，四邊形A3CO和ECGF都是正方形，則圖中陰影部分面積是.

15.一個角的余角是54°38',則這個角是.

16.如關(guān)于x的方程2x+a—4=0的解是x=—2,則a的值是

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）某公園門票價格規(guī)定如下：

購票張數(shù)1-50張51-100張100張以上

每張票的價格13元11元9元

七年級兩個班共101人去公園游玩，其中一班人數(shù)不足50人，經(jīng)計(jì)算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付

1207元，問：

（1）兩班各有多少學(xué)生？

（2）如果兩班聯(lián)合起來作為一個團(tuán)體購票，可省多少錢？

（3）如果一班單獨(dú)組織去公園游玩，若你是組織者，將如何購票更省錢？

18.（8分）節(jié)約是中華民族的傳統(tǒng)美德.為倡導(dǎo)市民節(jié)約用水的意識，某市對市民用水實(shí)行“階梯收費(fèi)”，制定了如下用

水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月的用水不超過1（）立方米時，水價為每立方米1.5元，超過10立方米時，超過的部分按每立方米2.5

元收費(fèi).

（1）該市某戶居民9月份用水x立方米（尤＞10）,應(yīng)交水費(fèi)V元，請你用含x的代數(shù)式表示y；

（2）如果某戶居民12月份交水費(fèi)25元，那么這個月該戶居民用了多少立方米水？

19.（8分）嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡：（一/+6尤+8）-（6》+5/+2）,發(fā)現(xiàn)系數(shù)“W”印刷不清楚.

（1）他把“W”猜成3,請你化簡：（3/+6x+8）-（6X+5X2+2）；

（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù).”通過計(jì)算說明原題中“W”是幾？

2111

20.（8分）（1）計(jì)算：（--—+—）+（--）

941836

（2）解方程：5（x-1）-3=2-2x

21.（8分）閱讀材料：為了求1+2+22+23+...+2239的值，可令s=i+2+22+23+...+22°i9,則

2s=2+22+23+24+...+2202°,因此Zs—SuZ?02。-1,所以1+2+22+23+...+2289=22°2°一1.

（1）仿照以上推理請計(jì)算出1+6+62+63+…+62019的值.

（2）請直接寫出1+〃+1+/+…（〃為大于1的正整數(shù)，〃?為正整數(shù)）的結(jié)果.

22.（10分）分類討論是一種非常重要的數(shù)學(xué)方法，如果一道題提供的已知條件中包含幾種情況，我們可以分情況討

論來求解.例如：若|x|=2,|y|=3求x+y的值.

情況①若x=2,y=3時，x+y=l

情況②若x=2,y=-3時，x+y=-1

情況③若x=-2,y=3時，x+y=l

情況④若X=-2,y=-3時，x+y=-1

所以，x+y的值為1,-1,1,-1.

幾何的學(xué)習(xí)過程中也有類似的情況：

問題(1)：已知點(diǎn)A,B,C在一條直線上，若AB=8,BC=3,則AC長為多少？

通過分析我們發(fā)現(xiàn)，滿足題意的情況有兩種

情況①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時，如圖1,此時，AC=

情況②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時，如圖2,此時，AC=

通過以上問題，我們發(fā)現(xiàn)，借助畫圖可以幫助我們更好的進(jìn)行分類.

問題(2)：如圖3,數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)分別是-1和2,點(diǎn)C是數(shù)軸上一點(diǎn)，且BC=2AB,則點(diǎn)C表示的數(shù)是多

少？

仿照問題1,畫出圖形，結(jié)合圖形寫出分類方法和結(jié)果.

問題(3)：點(diǎn)0是直線AB上一點(diǎn)，以0為端點(diǎn)作射線OC、0D,使NA0C=60°,OCOD,求NBOD的度數(shù).畫出圖形，直

接寫出結(jié)果.

??????

ABCyjCB

圖1圖2

AB,、，45

-4-3-2-101234-4-3-2-1012345)

圖3

23.(10分)對于任意四個有理數(shù)a,b,c,d,可以組成兩個有理數(shù)(a,b)和(c,d).

我們規(guī)定：(a,b)?(c,d)=bc-ad.例如：(1,1)0(3,4)=1x3-1x4=1.

根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：

(1)有理數(shù)對(1,-3)0(3,-1)=；

(1)如果有理數(shù)tn,〃滿足等式(-3,lni-1)0(1,/n-n)=5+l/n,求m-3n-[6/n-1(3〃-1)]的值.

24.(12分)如圖，數(shù)軸的原點(diǎn)為0,點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)位1,AB=6,BC=2,動點(diǎn)P、Q

同時從A、C出發(fā)，分別以每秒2個長度單位和每秒1個長度單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒(t>0)

(1)求點(diǎn)A、C分別對應(yīng)的數(shù)；

(2)經(jīng)過t秒后，求點(diǎn)P、Q分別對應(yīng)的數(shù)(用含t的式子表示)

(3)試問當(dāng)t為何值時，OP=OQ?

~0BC

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、A

【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求出m的值，然后求解即可.

【詳解】?.?點(diǎn)P（m+3,加-1）在）'軸上，

:.m+3=0,

解得：m=—39

?'?m—\="3—1=—4,

.?.點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,-4）.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵.

2、A

【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得N2,根據(jù)角的和差，可得答案.

【詳解】如圖，AP〃BC,

/.Z2=Z1=5O°,

VZEBF=80°=Z2+Z3,

:.Z3=ZEBF-Z2=80°-50°=30°,

,此時的航行方向?yàn)楸逼珫|30。，

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，利用平行線的性質(zhì)得出N2是解題關(guān)鍵.

3、B

【分析】根據(jù)射線、直線、線段的概念以及圓的做法，逐一判斷即可.

【詳解】A、射線只能反向延長，故不正確；B、以點(diǎn)。為圓心，任意長為半徑畫弧，正確；C、直線沒有長度，故不

正確；D、延長線段A5至C,不能使AC=8C.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了射線、直線、線段的概念，正確理解概念和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

4、A

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別對各項(xiàng)依次判斷即可.

【詳解】A：由x+2=y-2,可得x-y=-4,故變形錯誤；

B：由2x=：y,可得x=故變形正確；

C：由可得x=-5y,故變形正確；

D：由y-x=-2,可得x=y+2,故變形正確；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

5、C

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值是易錯點(diǎn)，由于15075有5

位，所以可以確定n=5T=l.

【詳解】15075=1.5075X101.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.

6、A

【解析】直接利用已知盤子上的物體得出物體之間的重量關(guān)系進(jìn)而得出答案.

【詳解】設(shè)，J的質(zhì)量為X,??的質(zhì)量為y,的質(zhì)量為：a,

假設(shè)A正確，貝!j,x=1.5y,此時B,C,D選項(xiàng)中都是x=2y,

故A選項(xiàng)錯誤，符合題意，

故選A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，正確得出物體之間的重量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

7、C

【分析】根據(jù)垂線的定義，可得NCOD,根據(jù)角的和差，可得答案.

【詳解】VOCXOD,

.,.ZCOD=90°.

二N2=180°-ZCOD-Zl=l80°-90°-35°=55°,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了垂線的定義，利用垂線的定義是解題關(guān)鍵.

8、B

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可得到結(jié)果；

【詳解】3的倒數(shù)是

3

故答案選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了倒數(shù)的性質(zhì)，準(zhǔn)確理解是解題的關(guān)鍵.

9、C

【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXU）n的形式，其中n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n

是負(fù)數(shù)，

589730000=5.8973x108,

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axnr的形式，其中l(wèi)W|a|＜10,n為整數(shù)，表

示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

10、B

【解析】試題解析：根據(jù)題意可得：2。+1-。=0.

解得：a--1.

故選B.

點(diǎn)睛：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、-9.

【分析】根據(jù)題中給出的運(yùn)算法則按照順序求解即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，得：x=2?l3=-1,y=2?（1）-7=-9.

故答案為一9.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，理解題意、弄清題目給出的運(yùn)算法則是正確解題的關(guān)鍵.

12、直角三角形

【分析】設(shè)NA=x,則NB=2x,NC=3x,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x的值，進(jìn)而可得出結(jié)論.

【詳解】\?在△ABC中，ZA=-ZB=-ZC,

23

...設(shè)NA=x,則NB=2x,ZC=3x.

?.,NA+NB+NC=180。，即x+2x+3x=180°,解得x=30。，

.,.ZC=3x=90°,

.?.△ABC是直角三角形.

故答案為：直角三角形.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵.

1

13、—71

2

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).

【詳解】單項(xiàng)式萬孫2的系數(shù)是一_L萬.

22

故答案為：一二兀.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)，確定單項(xiàng)式的系數(shù)時，把一個單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)

的關(guān)鍵.注意其是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù).

1

14、一cT7—3。+18

2

【分析】根據(jù)圖形及題意可得陰影部分的面積為6（。+6）—a（a—6）—ga2—g.6（a+6）,然后化簡即可.

【詳解】解：由題意及圖可得：

陰影部分的面積為6（a+6）—a（6—a）-；a2-g.6（a+6）=ga2-3a+i8；

故答案為彳/一3。+18.

2

【點(diǎn)睛】

本題主要考查整式加減的應(yīng)用，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵.

15、35°22z.

【分析】根據(jù)余角是兩個角的和為90。，這兩個角互為余角，兩個角的和為180。，這兩個角互為補(bǔ)角，可得答案.

【詳解】解：???一個角的余角是54。38，

二這個角為：90°-54°38'=350225

故答案為：35。22，

【點(diǎn)睛】

本題考查余角和補(bǔ)角，通過它們的定義來解答即可.

16、1

【分析】將方程的解代入一元一次方程中，即可求出結(jié)論.

【詳解】解：?.?關(guān)于x的方程2x+a—4=0的解是x=—2

/.2x（-2）+a—4=0

解得：a=l

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是根據(jù)一元一次方程的解，求方程中的參數(shù)，掌握方程解的定義是解決此題的關(guān)鍵.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、（1）一班48人，二班53人；（2）可省298元錢；（3）48人買51人的票可以更省錢.

【分析】（1）設(shè)初一班有x人，則二班為（101-x）人，因?yàn)楣矐?yīng)付1207元，可知另一個班的人數(shù)少于100人，其相等

關(guān)系為兩個班購票款數(shù)為1207元，列方程求解；

（2）先求出購團(tuán)體票的費(fèi)用，再用1207元一團(tuán)體票的費(fèi)用就是節(jié)約的錢；

（3）根據(jù)公園門票價格規(guī)定，通過計(jì)算得出應(yīng)盡量設(shè)計(jì)的能夠享受優(yōu)惠的購票方案.

【詳解】解：（1）設(shè)一班有x人，則二班為（101-x）人，因?yàn)楣矐?yīng)付1207元，可知另一個班的人數(shù)少于100人，根據(jù)

題意列方程得：

.,.13x+ll（101-x）=1207

解得：x=48

...一班48人，二班53人；

（2）1207-101X9=298,

可省298元錢；

（3）要想享受優(yōu)惠，由（1）可知一班48人，只需多買3張，

51X11=561,48X13=624,624>561,

一班單獨(dú)組織去公園游玩48人買51人的票可以更省錢.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，設(shè)計(jì)方案問題.解答時找到等量關(guān)系建立方程求出各班人數(shù)是關(guān)鍵，在優(yōu)

惠類問題中，注意認(rèn)真理解優(yōu)惠政策.

18、(1)y=2.5x-10(x>10)?(2)14

【分析】(1)根據(jù)用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，即可得到含x的代數(shù)式表示y；

⑵把y=25,代入y=2.5x-10,即可得到答案.

【詳解】⑴根據(jù)題意得：y=10xl.5+2.5(x-10),

即：y=2.5x-10(x>10);

⑵：25>1OXL5,

.,.某戶居民12月份的用水量超過10立方米，

當(dāng)y=25時，25=2.5x-10,解得：x=14,

答：這個月該戶居民用了14立方米水.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找到等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵.

19、(1)-2X2+6；(2)1.

【解析】(1)原式去括號、合并同類項(xiàng)即可得；

(2)設(shè)“”是a,將a看做常數(shù)，去括號、合并同類項(xiàng)后根據(jù)結(jié)果為常數(shù)知二次項(xiàng)系數(shù)為0,據(jù)此得出a的值.

【詳解】(1)(3x2+6x+8)-(6x+lx2+2)

=3x2+6x+8-6x-lx2-2

=-2X2+6；

(2)設(shè)“”是a,

則原式=(ax2+6x+8)-(6x+lx2+2)

=ax2+6x+8-6x-lx2-2

=(a-1)x2+6?

???標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)，

.*.a-1=0,

解得：a=l.

【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號、合并同類項(xiàng)法則.

,、,、10

20、(1)-1；(2)x=—

7

【分析】(1)原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計(jì)算即可求出值；

(2)方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】⑴原式=備%力*(-36)7+9-2=1；

(2)去括號得：5x-5-3=2-2x,

移項(xiàng)合并得：7x=10,

解得：X=y.

【點(diǎn)睛】

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

62020—1⑵〃〃用—1

21、(1)5-5n-\

【分析】(1)令5=1+6+62+63+...+620”，然后在等式的兩邊同時乘以6,接下來，依據(jù)材料中的方程進(jìn)行計(jì)算即

可

(2)根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)運(yùn)算規(guī)律即可求解.

【詳解】解：⑴設(shè)5=1+6+62+63+...+6助9,

貝!165=6+62+63+64+...+6202。，65-5=62020-lBP55=62<,20-l

62020_162020-1

所以S=^——.^T^1+6+62+63+...+62019

55

(2)設(shè)S=1+〃++〃3+…，

貝！Ins=n+n2+n3+n4...+n'"+i

ns-s=nm+i—1

.nm+l-l

..s=-------

n-\

m+l_1

即1+〃+n2+7?+…+〃'”=-n-----.

n-1

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是數(shù)字的變化規(guī)律，依據(jù)材料找出解決問題的方法和步驟是解題的關(guān)鍵.

22、(1)11,1；(2)點(diǎn)C表示的數(shù)為-4或8；(3)①當(dāng)0C,0D在AB的同側(cè)時，30°；②當(dāng)0C,0D在AB的異側(cè)

時，110°.

【分析】(1)分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時，②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時，分別依據(jù)線段的和差關(guān)

系進(jìn)行計(jì)算；

(2)分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時，②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時，分別依據(jù)BC=2AB進(jìn)行計(jì)算；

(3)分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)OC,OD在AB的同側(cè)時，②當(dāng)OC,OD在AB的異側(cè)時，分別依據(jù)角的和差關(guān)系

進(jìn)行計(jì)算.

【詳解】解：(1)滿足題意的情況有兩種：

①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時，如圖1,此時，AC=AB+BC=8+3=11；

②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時，如圖2,此時，AC=AB-BC=8-3=1；

故答案為11,1;

(2)滿足題意的情況有兩種：

①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時，如圖，此時，BC=2AB=2(2+1)=6,

，點(diǎn)C表示的數(shù)為2-6=-4；

②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時，如圖，BC=2AB=2(2+1)=6,

???點(diǎn)C表示的數(shù)為2+6=8；

ABC

141i1i11114?

-2-1012345678

綜上所述，點(diǎn)C表示的數(shù)為-4或8；

(3)滿足題意的情況有兩種：

①當(dāng)OC,0D在AB的同側(cè)時，如圖，ZBOD=180°-ZAOC-ZCOD=30°；

②當(dāng)OC,0D在AB的異側(cè)時，如圖，ZBOD=180°-(ZCOD-ZAOC)