課題9.3平行四邊形（3）第3課時(shí)課型新授教學(xué)目標(biāo)探索平行四邊形的判定“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”.能用平行四邊形性質(zhì)及其判定解決問題.教學(xué)重點(diǎn)平行四邊形性質(zhì)與判定綜合運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)平行四邊形性質(zhì)與判定綜合運(yùn)用.教具準(zhǔn)備教法學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容及環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)（主備人）集體備課（思路方法技巧）二次備課（個(gè)人）一、情境引入.1.嘗試：畫兩條相交直線a、b，設(shè)交點(diǎn)為O.在直線a上截取OA=OC，在直線b上截取OB=OD，連接AB、BC、CD、DA.你能證明所畫的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？ADOBC2.證明：已知：如圖，直線AC、BD相交于點(diǎn)O，OA=OC,OB=OD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD∴AB=CD同理AD=CB∴四邊形ABCD是平行四邊形（）3.平行四邊形判定3.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.二、探究新知.1.你還有什么方法證明“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”？ADOBC2.如圖，如果OA=OC,OB≠OD,那么四邊形ABCD不是平行四邊形.證明這個(gè)結(jié)論.DAOCB3.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？如果是，加以證明；如果不是，舉出反例.三、例題講解.例3.已知：在?ABCD中，點(diǎn)E、F在AC上，且AE=CF.求證：四邊形EBFD是平行四邊形.ADEOFBC證明：連接BD，BD交AC于點(diǎn)O.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC,OB=OD().∵AE=CF∴OA-AE=OC-CF即OE=OF∴四邊形EBFD是平行四邊形.()四、練習(xí)鞏固.1.如圖，AD是△ABC的中線.（1）畫圖：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD,連接BE、CE;（2）四邊形ABEC是平行四邊形嗎？證明你的結(jié)論.ABDC2.已知：如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EFGH分別是OAOBOCOD的中點(diǎn).求證:四邊形EFGH是平行四邊形.五、課堂小結(jié).1.說說平行四邊形性質(zhì)定理與判定定理，并進(jìn)行比較.2.在一個(gè)三角形中，如果兩條邊不等，那么這兩條邊所對(duì)的角相等嗎？設(shè)置此情境的目的是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論和演繹推理證明結(jié)論的過程，繼續(xù)感受合情推理與演繹推理的相輔相成、密不可分.通過學(xué)生自主探索，利用平行四邊形的概念和判定定理證明了此四邊形是平行四邊形，從而得到結(jié)論.還可以用圖形運(yùn)動(dòng)的方式證明:AC、BD交與點(diǎn)O，AO=CO,BO=DO，△COB可以看成是由△AOD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到，△DOC可以看成由△BOA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到.〔方法〕反證法：先提出與結(jié)論相反的假設(shè)，然后由這個(gè)“假設(shè)”出發(fā)推導(dǎo)出矛盾的結(jié)果，說明假設(shè)是錯(cuò)誤的，因而命題的結(jié)論成立.這種證明的方法稱為反證法.用常規(guī)方法證明，再用反證法證明，比較一下，說出你的體會(huì).〔方法1〕由?ABCD、AE=CF，可證OB=OD，OE=OF,于是四邊形EBFD是平行四邊形.〔思考〕還有其他方法證明例3的結(jié)論嗎？板書設(shè)計(jì)9.3平行四邊形（3）1.平行四邊形判定定理1：例3一組對(duì)