2024屆貴州省黔東南市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第個(gè)圖形是由個(gè)等邊三角形拼成的，通過(guò)觀察，分析發(fā)現(xiàn)：第8個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)（）．A．16 B．18 C．20 D．222．下列事件中，屬于確定事件的是（）A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)是6B．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)大于6C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)小于6D．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子6次，“正面向上的點(diǎn)數(shù)是6”至少出現(xiàn)一次3．設(shè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且的值隨x值的增大而減小，則（）A．2 B．-2 C．4 D．-44．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE是斜邊AC的中垂線，分別交AB，AC于D、E兩點(diǎn)，若BD＝2，則AC的長(zhǎng)是（）A．2 B．3 C．4 D．85．下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．6．為測(cè)量操場(chǎng)上旗桿的高度，小麗同學(xué)想到了物理學(xué)中平面鏡成像的原理，她拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺，先將鏡子放在腳下的地面上，然后后退，直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端E，標(biāo)記好腳掌中心位置為B，測(cè)得腳掌中心位置B到鏡面中心C的距離是50cm，鏡面中心C距離旗桿底部D的距離為4m，如圖所示．已知小麗同學(xué)的身高是1.54m，眼睛位置A距離小麗頭頂?shù)木嚯x是4cm，則旗桿DE的高度等于（）A．10mB．12mC．12.4mD．12.32m7．下列結(jié)論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A．內(nèi)角和為360° B．對(duì)角線互相平分 C．對(duì)角線相等 D．對(duì)角線互相垂直8．如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，若AB＝2，BC＝4，則CD的長(zhǎng)是（）A．1 B．4 C．3 D．29．若一次函數(shù)y＝x+4的圖象上有兩點(diǎn)A(﹣，y1)、B(1，y2)，則下列說(shuō)法正確的是()A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y210．勻速地向如圖所示容器內(nèi)注水，最后將容器注滿．在注水過(guò)程中，水面高度h隨時(shí)間t變化情況的大致函數(shù)圖象（圖中OABC為一折線）是（）A．（1） B．（2） C．（3） D．無(wú)法確定11．如果等邊三角形的邊長(zhǎng)為4，那么等邊三角形的中位線長(zhǎng)為A． B．4 C．6 D．812．已知y關(guān)于x成正比例，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，y的值為A．3 B． C．12 D．二、填空題（每題4分，共24分）13．每本書的厚度為0.62cm，把這些書摞在一起總厚度h（單位：cm）隨書的本數(shù)n的變化而變化，請(qǐng)寫出h關(guān)于n的函數(shù)解析式_____．14．如圖，在矩形中，，點(diǎn)分別在平行四邊形各邊上，且AE=CG，BF=DH，四邊形的周長(zhǎng)的最小值為______．15．某小組7名同學(xué)的英語(yǔ)口試成績(jī)(滿分30分)依次為，，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______．16．如圖，將沿方向平移得到，如果四邊形的周長(zhǎng)是，則的周長(zhǎng)是____．17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是______.18．已知關(guān)于x的方程2x+m＝x﹣3的根是正數(shù)，則m的取值范圍是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，AD是△ABC邊BC上的中線，AE∥BC，BE交AD于點(diǎn)E，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，連結(jié)CE．求證：四邊形ADCE是平行四邊形．20．（8分）某學(xué)校要從甲乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加全市比賽，在選拔賽中，每人進(jìn)行了5次射擊，甲的成績(jī)（環(huán)）為：9.7，10，9.6，9.8，9.9；乙的成績(jī)的平均數(shù)為9.8，方差為0.032；（1）甲的射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差分別是多少？（2）據(jù)估計(jì)，如果成績(jī)的平均數(shù)達(dá)到9.8環(huán)就可能奪得金牌，為了奪得金牌，應(yīng)選誰(shuí)參加比賽？21．（8分）如圖，在矩形紙片中，，.將矩形紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，求折痕的長(zhǎng).22．（10分）等腰直角三角形OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB，點(diǎn)D為OA中點(diǎn)，DC⊥OB，垂足為C，連接BD，點(diǎn)M為線段BD中點(diǎn)，連接AM、CM，如圖①．（1）求證：AM＝CM；（2）將圖①中的△OCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，連接BD，點(diǎn)M為線段BD中點(diǎn)，連接AM、CM、OM，如圖②．①求證：AM＝CM，AM⊥CM；②若AB＝4，求△AOM的面積．23．（10分）如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為OB，OD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AE至G，使EG＝AE，連接CG．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）當(dāng)AB與AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形EGCF是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由.24．（10分）如圖，在中，，，，點(diǎn)為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿邊向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）求當(dāng)為何值時(shí)，線段最短？25．（12分）如圖，在△ABC中，CA＝CB＝5，AB＝6，AB⊥y軸，垂足為A．反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D．（1）若OA＝8，求k的值；（2）若CB＝BD，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．26．解方程：(1)；(2)(x﹣2)2=2x﹣1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)圖形易得：n=1時(shí)有1=12個(gè)平行四邊形；n=2時(shí)有2=1×2個(gè)平行四邊形；n=3時(shí)有4=22個(gè)平行四邊形；n=4時(shí)有6=2×3個(gè)平行四邊形;由此可知應(yīng)分n的奇偶，得出答案.【詳解】解：∵n=1時(shí)有1=12個(gè)平行四邊形；n=2時(shí)有2=1×2個(gè)平行四邊形；n=3時(shí)有4=22個(gè)平行四邊形；n=4時(shí)有6=2×3個(gè)平行四邊形；…∴當(dāng)為第2k-1（k為正整數(shù)）個(gè)圖形時(shí)，有k2個(gè)平行四邊形，當(dāng)?shù)?k（k為正整數(shù)）個(gè)圖形時(shí)，有k（k+1）個(gè)平行四邊形，第8個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為即當(dāng)k=4時(shí)代入得4×5=20個(gè)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，通過(guò)從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．2、B【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】A、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)是6是隨機(jī)事件；B、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)大于6是不可能事件；C、拋一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)小于6是隨機(jī)事件；D、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子6次，“正面向上的點(diǎn)數(shù)是6”至少出現(xiàn)一次是隨機(jī)事件；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、B【解析】

先把點(diǎn)帶入得，解得m=，再根據(jù)正比例函數(shù)的增減性判斷m的值．【詳解】因?yàn)榈闹惦Sx值的增大而減小，所以m<0即m=-1．故選B．考點(diǎn)：曲線上的點(diǎn)與方程、正比例函數(shù)的性質(zhì)．4、C【解析】

直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=CD，進(jìn)而結(jié)合已知角得出DC，BC的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理得出答案．【詳解】連接DC，在Rt△BCA中，∵DE為AC的垂直平分線，∴AD＝CD，∴∠A＝∠DCA＝30°，∴∠BDC＝60°，在Rt△CBD中，BD=2，，解得：DC＝4，BC＝2，在Rt△CBA中，BC＝2，AC＝2BC＝4故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了含30度角的直角三角形和線段垂直平分線的性質(zhì)，正確得出DC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義和化簡(jiǎn)方法將二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式即可.【詳解】如果一個(gè)二次根式符合下列兩個(gè)條件：1、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；2、被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式.那么，這個(gè)根式叫做最簡(jiǎn)二次根式.只有A符合定義.故答案選A【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)和計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的化簡(jiǎn)方法.6、B【解析】試題分析：由題意可得：AB=1.5m，BC=0.4m，DC=4m，△ABC∽△EDC，則，即，解得：DE=12，故選B．考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用．7、C【解析】

矩形與菱形相比，菱形的四條邊相等、對(duì)角線互相垂直；矩形四個(gè)角是直角，對(duì)角線相等，由此結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．【詳解】A、菱形、矩形的內(nèi)角和都為360°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角互相平分，菱形、矩形都具有，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)角線相等菱形不具有，而矩形具有，故本選項(xiàng)正確D、對(duì)角線互相垂直，菱形具有而矩形不具有，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】試題分析：先由∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠B＝∠B證得△ABD∽△CBA，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得BD的長(zhǎng)，即可求得結(jié)果.解：∵∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠B＝∠B∴△ABD∽△CBA∴∵AB＝2，BC＝4∴，解得∴CD＝BC-BD＝3故選C.考點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.9、C【解析】試題分析：∵k=1>0，∴y隨x的增大而增大，∵-<1，∴y1＜y1．故選C．考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)．10、A【解析】

根據(jù)題意和圖形可以判斷哪個(gè)函數(shù)圖象符合實(shí)際，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖形可得，從開始到下面的圓柱注滿這個(gè)過(guò)程中，h隨時(shí)間t的變化比較快，從最下面的圓柱注滿到中間圓柱注滿這個(gè)過(guò)程中，h隨時(shí)間t的變化比較緩慢，從中間圓柱注滿到最上面的圓柱注滿這個(gè)過(guò)程中，h隨時(shí)間t的變化最快，故（1）中函數(shù)圖象符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．11、A【解析】試題分析：根據(jù)三角形的中位線等于第三邊一半的性質(zhì)，得這個(gè)等邊三角形的中位線長(zhǎng)為2。故選A。12、B【解析】

先利用待定系數(shù)法求出，然后計(jì)算對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．【詳解】設(shè)，當(dāng)時(shí)，，，解得，，當(dāng)時(shí)，．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式：設(shè)正比例函數(shù)解析式為，然后把一個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出k即可．二、填空題（每題4分，共24分）13、h=0.62n【解析】

依據(jù)這些書摞在一起總厚度（）與書的本數(shù)成正比，即可得到函數(shù)解析式.【詳解】每本書的厚度為，這些書摞在一起總厚度（）與書的本數(shù)的函數(shù)解析式為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定一次函數(shù)的解析式，找到所求量的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.14、20【解析】

作點(diǎn)E關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接E′G交BC于點(diǎn)F，此時(shí)四邊形EFGH周長(zhǎng)取最小值，過(guò)點(diǎn)G作GG′⊥AB于點(diǎn)G′，由對(duì)稱結(jié)合矩形的性質(zhì)可知：E′G′=AB，GG′=AD，利用勾股定理即可求出E′G的長(zhǎng)度，進(jìn)而可得出四邊形EFGH周長(zhǎng)的最小值【詳解】作點(diǎn)E關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接E′G交BC于點(diǎn)F，此時(shí)四邊形EFGH周長(zhǎng)取最小值，EF=E'F，過(guò)點(diǎn)G作GG′⊥AB于點(diǎn)G′，如圖所示AE=CG.BE=BE′E′G′=AB=8,GG′=AD=6E`G=∵C四邊形EFGH=2(GF+EF)=2E′G=20【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線15、1【解析】

對(duì)于中位數(shù)，先將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)）即可.【詳解】這組數(shù)據(jù)從小到大排列順序?yàn)椋?3,25,25,1,27,29,30，中間一個(gè)數(shù)為1，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1．故答案為：1【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：中位數(shù).理解中位數(shù)的定義是關(guān)鍵.16、【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得，即可求得的周長(zhǎng)．【詳解】平移，，，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形平移的問(wèn)題，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、5【解析】

根據(jù)勾股定理解答即可．【詳解】點(diǎn)P到原點(diǎn)O距離是．故答案為：5【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得出距離．18、m＜﹣1【解析】

根據(jù)關(guān)于x的方程2x+m＝x﹣1的根是正數(shù)，可以求得m的取值范圍．【詳解】解：由方程2x+m＝x﹣1，得x＝﹣m﹣1，∵關(guān)于x的方程2x+m＝x﹣1的根是正數(shù)，∴﹣m﹣1＞0，解得，m＜﹣1，故答案為：m＜﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程和一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出m的取值范圍．三、解答題（共78分）19、證明見解析．【解析】

根據(jù)三角形中位線定理和平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論．【詳解】證明：∵AD是△ABC邊BC上的中線，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，∴BF=EF，BD=CD，∴DF∥CE，∴AD∥CE，∵AE∥BC，∴四邊形ADCE是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，平行四邊形的判定定理，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵．20、（1）9.8，0.02；（2）應(yīng)選甲參加比賽．【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)和方差的定義列式計(jì)算可得；（2）根據(jù)方差的意義解答即可．【詳解】（1）＝×（9.7+10+9.6+9.8+9.9）＝9.8（環(huán)），＝×[（9.7﹣9.8）2+（10﹣9.8）2+（9.6﹣9.8）2+（9.8﹣9.8）2+（9.9﹣9.8）2]＝0.02（環(huán)2）；（2）∵甲、乙的平均成績(jī)均為9.8環(huán)，而＝0.02＜＝0.32，所以甲的成績(jī)更加穩(wěn)定一些，則為了奪得金牌，應(yīng)選甲參加比賽．【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義與意義：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．21、.【解析】

過(guò)點(diǎn)G作GE⊥BC于E，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)就可以得出BH=DH，由勾股定理就可以得出GH的值．【詳解】解：如圖，∵四邊形與四邊形關(guān)于對(duì)稱，∴四邊形四邊形，∴，，，.∵四邊形是矩形，∴，，，，∴，∴，∴.∴.∵，，∴，.設(shè)，則，由勾股定理，得，解得：.∴，∴，∴.在中，由勾股定理，得.答：.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，軸對(duì)稱的性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)求解是關(guān)鍵．22、（1）見解析；（1）①見解析，②1【解析】

（1）直接利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，即可得出結(jié)論；（1）①延長(zhǎng)CM交OB于T，先判斷出△CDM≌△TBM得出CM＝TM，DC＝BT＝OC，進(jìn)而判斷出△OAC≌△BAT，得出AC＝AT，即可得出結(jié)論；②先利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出再求出OD，DC＝CO＝，再用勾股定理得出CT，進(jìn)而判斷出CM＝AM，得出AM＝OM，進(jìn)而求出ON，再根據(jù)勾股定理求出MN，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）證明：∵∠OAB＝90°，∴△ABD是直角三角形，∵點(diǎn)M是BD的中點(diǎn)，∴AM＝BD，∵DC⊥OB，∴∠BCD＝90°，∵點(diǎn)M是BD的中點(diǎn)，∴CM＝BD，∴AM＝CM；（1）①如圖②，在圖①中，∵AO＝AB，∠OAB＝90°，∴∠ABO＝∠AOB＝45°，∵DC⊥OB，∴∠OCD＝90°，∴∠ODC＝∠AOB，∴OC＝CD，延長(zhǎng)CM交OB于T，連接AT，由旋轉(zhuǎn)知，∠COB＝90°，DC∥OB，∴∠CDM＝∠TBM，∵點(diǎn)M是BD的中點(diǎn)，∴DM＝BM，∵∠CMD＝∠TMB，∴△CDM≌△TBM（ASA），∴CM＝TM，DC＝BT＝OC，∵∠AOC＝∠BOC﹣∠AOB＝45°＝∠ABO，∵AO＝AB，∴△OAC≌△BAT（SAS），∴AC＝AT，∠OAC＝∠BAT，∴∠CAT＝∠OAC+∠OAT＝∠BAT+∠OAT＝∠OAB＝90°，∴△CAT是等腰直角三角形，∵CM＝TM，∴AM⊥CM，AM＝CM；②如圖③，在Rt△AOB中，AB＝4，∴OA＝4，OB=＝AB＝4，在圖①中，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，∴OD＝OA＝1，∵△OCD是等腰直角三角形，∴DC＝CO＝ODsin45°=＝，由①知，BT＝CD，∴BT＝，∴OT＝OB﹣TB＝3，在Rt△OTC中，CT＝＝1，∵CM＝TM＝CT＝＝AM，∵OM是Rt△COT的斜邊上的中線，∴OM＝CT＝，∴AM＝OM，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥OA于N，則ON＝AN＝OA＝1，根據(jù)勾股定理得，MN＝＝1，∴S△AOM＝OA?MN＝×4×1＝1．【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理及三角函數(shù)的應(yīng)用，構(gòu)造出全等三角形是解本題的關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）時(shí),四邊形EGCF是矩形，理由見解析.【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AB∥CD，OB=OD，OA=OC，由平行線的性質(zhì)得出∠ABE=∠CDF，證出BE=DF，由SAS證明△ABE≌△CDF即可；（2）證出AB=OA，由等腰三角形的性質(zhì)得出AG⊥OB，∠OEG=90°，同理：CF⊥OD，得出EG∥CF，由三角形中位線定理得出OE∥CG，EF∥CG，得出四邊形EGCF是平行四邊形，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，OB=OD，OA=OC，∴∠ABE=∠CDF，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別為OB，OD的中點(diǎn)，∴BE=OB，DF=OD，∴BE=DF，在△ABE和△CDF中，（2）當(dāng)AC=2AB時(shí)，四邊形EGCF是矩形；理由如下：∵AC=2OA，AC=2AB，∴AB=OA，∵E是OB的中點(diǎn)，∴AG⊥OB，∴∠OEG=90°，同理：CF⊥OD，∴AG∥CF，∴EG∥CF，∵EG=AE，OA=OC，∴OE是△ACG的中位線，∴OE∥CG，∴EF∥CG，∴四邊形EGCF是平行四邊形，∵∠OEG=90°，∴四邊形EGCF是矩形．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定、平行四邊形的性質(zhì)和判定、全等三角形的判定、三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.24、（1）8；（2）t=．【解析】

（1）根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【詳解】（1）在R