廣西玉林陸川縣聯(lián)考2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．“弘揚(yáng)柳鄉(xiāng)工匠精神,共筑鄉(xiāng)村振興之夢”第三屆柳編文化節(jié)暨首屆“襄陽人游襄州”啟動(dòng)儀式在浩然廣場舉行。為了迎接此次盛會(huì),某工藝品廠柳編車間組織名工人趕制一批柳編工藝品，為了解每名工人的日均生產(chǎn)能力,隨機(jī)調(diào)查了某天每個(gè)工人的生產(chǎn)件數(shù)，獲得數(shù)據(jù)如下表:則這一天名工人生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．件、件 B．件、件 C．件、件 D．件、件2．下列四邊形中，不屬于軸對稱圖形的是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形3．下列說法中正確的是（）A．四邊相等的四邊形是正方形B．一組對邊相等且另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形C．對角線互相垂直的四邊形是菱形D．對角線相等的平行四邊形是矩形4．下列式子中為最簡二次根式的是（）A． B． C． D．5．下列一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的是（）A．+2x+1=0 B．+x-2=0 C．+1=0 D．﹣2x﹣1=06．將點(diǎn)A(-2,-3)向左平移3個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)B，則B的坐標(biāo)是（）A．(1,-3) B．(-2,1) C．(-5,-1) D．(-5,-5)7．如圖，已知菱形的兩條對角線分別為6cm和8cm，則這個(gè)菱形的高DE為()A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm8．下列代數(shù)式變形正確的是（）A．x-yx2C．1xy÷(9．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且OA=OB，若AD=4，，則AB的長為（）A． B． C．8 D．10．如圖，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，在l上取兩點(diǎn)B、C,分別以點(diǎn)A、C為圓心，以BC、AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D,分別連接AD、CD,得到的四邊形ABCD是平行四邊形.根據(jù)上述作法，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）A．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形C．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形D．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形11．若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是菱形．則四邊形ABCD一定是()A．菱形 B．對角線互相垂直的四邊形C．矩形 D．對角線相等的四邊形12．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，對稱軸為x=﹣．下列結(jié)論中，正確的是()A．a(chǎn)bc＞0 B．a(chǎn)+b=0 C．2b+c＞0 D．4a+c＜2b二、填空題（每題4分，共24分）13．已知，則的值等于________.14．直接寫出計(jì)算結(jié)果：(2xy)?(-3xy3)2=_____．15．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為斜邊AB的中點(diǎn)，CD=6cm，則AB的長為cm．16．如圖，小華將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度為_________．17．元旦期間,張老師開車從汕頭到相距150千米的老家探親，如果油箱里剩余油量(升)與行駛里程(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示,那么張老師到達(dá)老家時(shí),油箱里剩余油量是_______升.18．計(jì)算＝_____，（﹣）2＝_____，3﹣＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，為銳角三角形，是邊上的高，正方形的一邊在上，頂點(diǎn)、分別在、上．已知，．（1）求證：；（2）求這個(gè)正方形的面積．20．（8分）化簡與計(jì)算：（1）；（2）21．（8分）如圖，的對角線相交于點(diǎn)，直線EF過點(diǎn)O分別交BC，AD于點(diǎn)E、F，G、H分別為OB、OD的中點(diǎn)，求證：四邊形GEHF是平行四邊形．22．（10分）某加工車間共有20名工人，現(xiàn)要加工1800個(gè)甲種零件，1000個(gè)乙種零件，已知每人每天加工甲種零件30個(gè)或乙種零件50個(gè)(每人只能加工一種零件),怎樣分工才能確保同時(shí)完成兩種零件的加工任務(wù)?23．（10分）先化簡，再求值：，其中是中的一個(gè)正整數(shù)解．24．（10分）解不等式組：并寫出它的所有的整數(shù)解．25．（12分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是一個(gè)單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣2，3）．（1）將△ABC向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（2）將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；（3）直接寫出以C1、B1、B2為頂點(diǎn)的三角形的形狀是．26．菱形ABCD中，∠BAD＝60°，BD是對角線，點(diǎn)E、F分別是邊AB、AD上兩個(gè)點(diǎn)，且滿足AE＝DF，連接BF與DE相交于點(diǎn)G．（1）如圖1，求∠BGD的度數(shù)；（2）如圖2，作CH⊥BG于H點(diǎn)，求證：2GH＝GB+DG；（3）在滿足（2）的條件下，且點(diǎn)H在菱形內(nèi)部，若GB＝6，CH＝4，求菱形ABCD的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)就是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．【詳解】數(shù)據(jù)3出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為3件；因?yàn)楣?6人，所以中位數(shù)是第8和第9人的平均數(shù),即中位數(shù)==4件，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握計(jì)算法則.2、A【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義：軸對稱圖形，是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，即可判定平行四邊形不是軸對稱圖形，矩形、菱形、正方形都是.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義，可得A選項(xiàng)，平行四邊形不符合軸對稱圖形定義；B選項(xiàng)，矩形符合定義，是軸對稱圖形；C選項(xiàng)，菱形符合定義，是軸對稱圖形；D選項(xiàng)，正方形符合定義，是軸對稱圖形；故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對稱圖形的理解，熟練掌握，即可解題.3、D【解析】

正方形：有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形.平行四邊形：有兩組對邊分別平行的四邊形.菱形：在一個(gè)平面內(nèi)，有一組鄰邊相等的平行四邊形.矩形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形，矩形也叫長方形.【詳解】A選項(xiàng)中四邊相等的四邊形不能證明是正方形,有可能是菱形.則A錯(cuò)誤.B選項(xiàng)一組對邊相等且另一組對邊平行的四邊形不一定是平行四邊形，有可能是等腰梯形，所以B錯(cuò)誤.C選項(xiàng)中，對角線互相垂直，不能判定四邊形是菱形.根據(jù)正方形、平行四邊形、菱形、矩形的性質(zhì)與判定，即可得出本題正確答案為D.【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵在于：熟練掌握正方形、平行四邊形、菱形、矩形的性質(zhì)與判定.4、C【解析】

根據(jù)最簡二次根式的概念逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.，故A選項(xiàng)不符合題意；B.，故B選項(xiàng)不符合題意；C.是最簡二次根式，符合題意；D.，故不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式的識別，熟練掌握最簡二次根式的概念以及二次根式的化簡是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

分別計(jì)算每個(gè)方程中根的判別式△（b2-4ac）的值，找出△<0的方程即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，△=b2-4ac=22-4×1×1=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；選項(xiàng)B，△=b2-4ac=12-4×1×（-2）=9>0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；選項(xiàng)C，△=b2-4ac=0-4×1×1=-4<0，方程沒有實(shí)數(shù)根；選項(xiàng)D，△=b2-4ac=（-2）2-4×3×（-1）=16>0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系為：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．6、C【解析】由題中平移規(guī)律可知：點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-2-3=-5；縱坐標(biāo)為-3+2=-1，可知點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-5，-1）．故選C．7、B【解析】

解：如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=AC=4，OB=BD=3，AC⊥BD，∴AB=，∵菱形ABCD的面積=AB?DE=AC?BD=×8×6=24，∴DE==4.8；故選B．8、D【解析】

利用分式的基本性質(zhì)對四個(gè)選項(xiàng)一一進(jìn)行恒等變形，即可得出正確答案.【詳解】解：A.x-yxB.-x+y2=-C.1xyD.x-yx+y故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì).熟練應(yīng)用分式的基本性質(zhì)對分式進(jìn)行約分和通分是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】

由平行四邊形ABCD中，OA=OB得到平行四邊形ABCD是矩形，又，得到三角形AOD為等邊三角形，再利用勾股定理得到AB的長.【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∴OA=OC，OB=OD，又∵OA=OB，∴OA=OD=OB=OC，∴平行四邊形ABCD為矩形，∠DAB=90°,而，∴為等邊三角形，∴AD=OD=OA=OB=4，在Rt中，AD=4，DB=2OD=8，∴,故選：A.【點(diǎn)睛】本題利用了矩形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理定理的應(yīng)用求解．屬于基礎(chǔ)題.10、D【解析】

根據(jù)題意可知,即可判斷.【詳解】由題意可知：，根據(jù)兩組對邊分別相等可以判定這個(gè)四邊形為平行四邊形.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟知兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形是解題關(guān)鍵.11、D【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理得到EH∥FG，EF=FG，EF=BD，要是四邊形為菱形，得出EF=EH，即可得到答案．【詳解】解：∵E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，DC，CB，AB的中點(diǎn)，∴EH=AC，EH∥AC，F(xiàn)G=AC，F(xiàn)G∥AC，EF=BD，∴EH∥FG，EF=FG，∴四邊形EFGH是平行四邊形，假設(shè)AC=BD，∵EH=AC，EF=BD，則EF=EH，∴平行四邊形EFGH是菱形，即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形，故選D．12、D【解析】由圖象對稱軸為直線x=-，則-=-，得a=b，A中，由圖象開口向上，得a>0，則b=a>0，由拋物線與y軸交于負(fù)半軸，則c<0，則abc<0，故A錯(cuò)誤；B中，由a=b，則a-b=0，故B錯(cuò)誤；C中，由圖可知當(dāng)x=1時(shí)，y<0，即a+b+c<0，又a=b，則2b+c<0，故C錯(cuò)誤；D中，由拋物線的對稱性，可知當(dāng)x=1和x=-2時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x=-2時(shí)，y<0，即4a-2b+c<0，則4a+c<2b，故D正確.故選D.點(diǎn)睛：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中，a的符號由拋物線開口方向決定；b的符號由對稱軸的位置及a的符號決定；c的符號由拋物線與y軸交點(diǎn)的位置決定.此外還要注意x=1，-1，2及-2對應(yīng)函數(shù)值的正負(fù)來判斷其式子的正確與否．二、填空題（每題4分，共24分）13、3【解析】

將通分后，再取倒數(shù)可得結(jié)果；或?qū)⒎肿臃帜竿?，代入條件即可得結(jié)果.【詳解】方法一：∵∴方法二:故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查分式的求值，從條件入手或從問題入手，都可以得出結(jié)果，將分式變形是解題的關(guān)鍵.14、18.【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可.【詳解】（2xy）?（-3xy3）2=(2×9)?（x?x2）?（y?y6）=18x3y7.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘．熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15、1.【解析】試題分析：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，∴線段CD是斜邊AB上的中線；又∵CD=6cm，∴AB=2CD=1cm．故答案是：1．考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線．16、17米．【解析】試題分析：根據(jù)題意畫出示意圖，設(shè)旗桿高度為x，可得AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x．試題解析：設(shè)旗桿高度為x，則AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2，解得：x=17，即旗桿的高度為17米．故答案為17米．考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用．17、20【解析】

先運(yùn)用待定系數(shù)法求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后把x=150代入解析式就可以求出y的值，從而得出剩余的油量．【詳解】解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由函數(shù)圖象，得，解得：，則y=﹣0.1x+1．當(dāng)x=150時(shí)，y=﹣0.1×150+1=20（升）．故答案為20【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,正確讀懂函數(shù)圖像，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式并代入求值是解題的關(guān)鍵.18、62．【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡和（﹣）2，利用二次根式的加減法計(jì)算3﹣.【詳解】解：＝2，（﹣）2＝6，3﹣＝2．故答案為2,6,2．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減法：二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變．三、解答題（共78分）19、（1）見詳解；（1）【解析】

（1）根據(jù)EH∥BC即可證明．（1）如圖設(shè)AD與EH交于點(diǎn)M，首先證明四邊形EFDM是矩形，設(shè)正方形邊長為x，再利用△AEH∽△ABC，得，列出方程即可解決問題．【詳解】（1）證明：∵四邊形EFGH是正方形，∴EH∥BC，∴∠AEH＝∠B，∠AHE＝∠C，∴△AEH∽△ABC．（1）解：如圖設(shè)AD與EH交于點(diǎn)M．∵∠EFD＝∠FEM＝∠FDM＝90°，∴四邊形EFDM是矩形，∴EF＝DM，設(shè)正方形EFGH的邊長為x，∵△AEH∽△ABC，∴，∴，∴x＝，∴x1＝，∴正方形EFGH的面積為cm1．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形的相似比對于高的比，學(xué)會(huì)用方程的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．20、（1）；（2）.【解析】

（1）根據(jù)二次根式的化簡的方法可以解答本題；（2）根據(jù)二次根式的乘法、除法和加法可以解答本題．【詳解】解：（1）（x≥0，y≥0）==5xy；(2)==6×+4×=3+8=11.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．21、見解析.【解析】

通過證明△EOB≌△FOD得出EO＝FO，結(jié)合G、H分別為OB、OD的中點(diǎn)，可利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形進(jìn)行證明.【詳解】證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴BO＝DO，AD＝BC且AD∥BC．∴∠ADO＝∠CBO．又∵∠EOB＝∠FOD，∴△EOB≌△FOD（ASA）．∴EO＝FO．又∵G、H分別為OB、OD的中點(diǎn)，∴GO＝HO．∴四邊形GEHF為平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質(zhì)相呼應(yīng)，每種方法都對應(yīng)著一種性質(zhì)，在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意它們的區(qū)別與聯(lián)系．22、安排15名工人加工甲種零件，5名工人加工乙種零件．【解析】

設(shè)安排人生產(chǎn)甲種零件，則（20-x）人生產(chǎn)乙種零件，根據(jù)“生產(chǎn)甲種零件的時(shí)間生產(chǎn)乙種零件的時(shí)間”列方程組求解可得．【詳解】解：設(shè)安排x名工人加工甲種零件，則（20-x）人生產(chǎn)乙種零件，根據(jù)題意，得：．解這個(gè)方程，得經(jīng)檢驗(yàn)：是所列方程的解，且符合實(shí)際意義．．答：安排15名工人加工甲種零件，5名工人加工乙種零件．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．23、化簡為，當(dāng)x=3時(shí)，此時(shí)的值為-10.【解析】

先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可，【詳解】解：原式====，當(dāng)x=3時(shí)，代入原式=；【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡求值，掌握分式的化簡求值是解題的關(guān)鍵.24、1、2、2【解析】

解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．最后求出整數(shù)解即可．【詳解】解：解不等式①得，x≥1，解不等式②得，x＜1，∴不等式組的解集是1≤x＜1．∴不等式組的所有整數(shù)解是1、2、2．【點(diǎn)睛】解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解．25、（1）詳見解析，點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為（﹣3，﹣2），（0，﹣2），（﹣1，0）；（2）詳見解析；（3）等腰直角三角形．【解析】

（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2得到△A2B2C2；（3）利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷．【詳解】解：（1）如圖，將△ABC向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，則△A1B1C1即為所作；點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為（﹣3，﹣2），（0，﹣2），（﹣1，0）（2）如圖，每個(gè)點(diǎn)都繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則△A2B2C2即為所作．（3）∵C1B12＝5，C1B22＝5，B1B22＝10，∴C1B12+C1B22＝B1B22，C1B1＝C1B2，∴以C1、B1、B2為頂點(diǎn)的三角形的形狀是等腰直角三角形．故答案為等腰直角三角形．【點(diǎn)睛】此題考查平移和旋轉(zhuǎn)的知識點(diǎn)，結(jié)合平移和旋轉(zhuǎn)的規(guī)則即可作圖求解，第三問考查勾股定理的應(yīng)用．26、（1）∠BG