重慶綦江縣聯(lián)考2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，空地上（空地足夠大）有一段長(zhǎng)為的舊墻，小敏利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園，已知木欄總長(zhǎng)，矩形菜園的面積為.若設(shè)，則可列方程（）A． B．C． D．2．下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．等邊三角形3．在下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．4．一個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為8和10，則這個(gè)平行四邊形邊長(zhǎng)不可能是（）A．2B．5C．8D．105．函數(shù)y=2x﹣5的圖象經(jīng)過(guò)（）A．第一、三、四象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、二、三象限6．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=CO.則BE的長(zhǎng)度為（）A．3 B．102 C．5 D．7．一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和，則第三邊的長(zhǎng)為()A．1 B．2 C． D．38．在中，AB=15,AC=20,BC邊上高AD=12,則BC的長(zhǎng)為()A．25 B．7 C．25或7 D．不能確定9．如圖，在□ABCD中，已知AD=8cm，AB=5cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm10．一元二次方程的根是（）A． B． C．， D．無(wú)實(shí)數(shù)根二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知b是a，c的比例中項(xiàng)，若a=4，c=16，則b=________．12．直線y=kx+b（k＞0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是_____．13．將點(diǎn)A（2，1）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是．14．如圖，在正方形外取一點(diǎn)，連接、、.過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，連接.若，，下列結(jié)論：①；②；③點(diǎn)到直線的距離為；④，其中正確的結(jié)論有_____________（填序號(hào)）15．甲、乙兩人進(jìn)行跳高訓(xùn)練時(shí)，在相同條件下各跳5次的平均成績(jī)相同．若=0.5，=0.4，則甲、乙兩人的跳高成績(jī)較為穩(wěn)定的是______．16．分解因式：x3-9x17．對(duì)于反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是__________．18．如圖是某超市一層到二層電梯的示意圖，其中AB、CD分別表示超市一層、二層電梯口處地面的水平線，∠ABC＝150°，BC的長(zhǎng)約為12米，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h約為_(kāi)_______米．三、解答題(共66分)19．（10分）某景區(qū)的門(mén)票銷售分兩類：一類為散客門(mén)票，價(jià)格為元/張；另一類為團(tuán)體門(mén)票（一次性購(gòu)買(mǎi)門(mén)票張以上），每張門(mén)票價(jià)格在散客門(mén)票價(jià)格的基礎(chǔ)上打折，某班部分同學(xué)要去該景點(diǎn)旅游，設(shè)參加旅游人，購(gòu)買(mǎi)門(mén)票需要元（1）如果每人分別買(mǎi)票，求與之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）如果購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）請(qǐng)根據(jù)人數(shù)變化設(shè)計(jì)一種比較省錢(qián)的購(gòu)票方式.20．（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到封閉圖形F的“極差距離”D(P，W)定義如下：任取圖形W上一點(diǎn)Q，記PQ長(zhǎng)度的最大值為M，最小值為m(若P與Q重合，則PQ＝0)，則“極差距離”D(P，W)＝M﹣m.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)恰與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，2)(1)點(diǎn)O到線段AB的“極差距離”D(O，AB)＝______.點(diǎn)K(5，2)到線段AB的“極差距離”D(K，AB)＝______.(2)記正方形ABCD為圖形W，點(diǎn)P在x軸上，且“極差距離”D(P，W)＝2，求直線AP的解析式.21．（6分）在正方形中，是對(duì)角線上的點(diǎn)，連接、．（1）求證：；（2）如果，求的度數(shù)．22．（8分）為獎(jiǎng)勵(lì)初三優(yōu)秀學(xué)生和進(jìn)步顯著學(xué)生，合陽(yáng)中學(xué)初三年級(jí)組在某商店購(gòu)買(mǎi)A、B兩種文具為獎(jiǎng)品，已知一件A種文具的單價(jià)比B種文具的單價(jià)便宜5元，而用300元買(mǎi)A種文具的件數(shù)是用200元買(mǎi)B種文具的件數(shù)的2倍．（1）求A種文具的單價(jià)；（2）已知初三年級(jí)準(zhǔn)備獎(jiǎng)勵(lì)的優(yōu)秀學(xué)生和進(jìn)步顯著學(xué)生共有200人，其中優(yōu)秀學(xué)生獎(jiǎng)勵(lì)A(yù)種文具，進(jìn)步顯著學(xué)生獎(jiǎng)勵(lì)B種文具，年級(jí)組購(gòu)買(mǎi)文具的總費(fèi)用不超過(guò)3400元，求初三年級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)的優(yōu)秀學(xué)生最少有多少人？23．（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC的中點(diǎn).求證：CD＝EF．24．（8分）甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被作成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲771.2乙78（1）請(qǐng)計(jì)算甲的平均成績(jī)，乙的訓(xùn)練成績(jī)的中位數(shù)和方差；（列式解答）（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī).若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？25．（10分）某校餐廳計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)12張餐桌和一批餐椅，現(xiàn)從甲、乙兩商場(chǎng)了解到：同一型號(hào)的餐桌報(bào)價(jià)每張均為200元，餐椅報(bào)價(jià)每把均為50元．甲商場(chǎng)稱：每購(gòu)買(mǎi)一張餐桌贈(zèng)送一把餐椅；乙商場(chǎng)規(guī)定：所有餐桌椅均按報(bào)價(jià)的八五折銷售．那么，學(xué)校應(yīng)如何購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？26．（10分）已知：點(diǎn)A-1,0，B（1）求：直線AB的表達(dá)式；（2）直接寫(xiě)出直線AB向下平移2個(gè)單位后得到的直線表達(dá)式；（3）求：在（2）的平移中直線AB在第三象限內(nèi)掃過(guò)的圖形面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

設(shè)，則，根據(jù)矩形面積公式列出方程．【詳解】解：設(shè)，則，由題意，得．故選：．【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．【詳解】解：A、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、矩形是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、菱形是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選D．3、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念可判斷出只有C選項(xiàng)符合要求．故選C．考點(diǎn)：1．中心對(duì)稱圖形；2．軸對(duì)稱圖形．4、D【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分和三角形三邊關(guān)系可求得平行四邊形邊長(zhǎng)的取值范圍，可求得答案．解：如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC=8，BD=1，且交于點(diǎn)O，則AO=AC=4，BO=DO=BD=5，∴5﹣4＜AB＜5+4，5﹣4＜AD＜5+4，即1＜AB＜9，1＜AD＜9，故平行四邊形的邊長(zhǎng)不可能為1．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系，由三角形三邊關(guān)系求得平行四邊形邊長(zhǎng)的取值范圍是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出此函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限，再進(jìn)行解答即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=2x-5中，k=2＞0，

∴此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，

∵b=-5＜0，

∴此函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，

∴此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．6、C【解析】

利用正方形的性質(zhì)得到OB=OC=22BC=1，OB⊥OC，則OE=2，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算BE【詳解】∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∴OB=OC=22BC=22×2=1，OB⊥∵CE=OC，∴OE=2，在Rt△OBE中，BE=12故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；正方形的兩條對(duì)角線相等，互相垂直平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)．7、C【解析】

本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長(zhǎng)邊2既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，即2是斜邊或直角邊.【詳解】當(dāng)2和均為直角邊時(shí),第三邊=；當(dāng)2為斜邊,為直角邊,則第三邊=，故第三邊的長(zhǎng)為或故選C.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于分類討論第三條邊的情況.8、C【解析】

已知三角形兩邊的長(zhǎng)和第三邊的高，未明確這個(gè)三角形為鈍角三角形還是銳角三角形，所以需分情況討論，即∠BAC是鈍角還是銳角，然后利用勾股定理求解．【詳解】解：①如圖1，當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，在Rt△ABD中，AB=15，AD=12，由勾股定理得

BD===9，

在Rt△ADC中，AC=20，AD=12，由勾股定理得DC===16，∴BC=BD+DC=9+16=1．

②如圖2，當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，同①可得BD=9，DC=16，∴BC=CD-BD=2．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，同時(shí)注意，當(dāng)題中無(wú)圖時(shí)要注意分類討論，如本題中已知條件中沒(méi)有明確三角形的形狀，要分三角形為銳角三角形和鈍角三角形兩種情況求解，避免漏解．9、C【解析】

根據(jù)在□ABCD中，AE平分∠BAD，得到∠BAE=∠AEB，即AB=BE，即可求出EC的長(zhǎng)度.【詳解】∵在□ABCD中，AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE，∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∵AD=8cm，AB=5cm，∴BE=5cm，BC=8cm，∴CE=8-5=3cm，故選C.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)平行四邊形知識(shí)的考查，熟練掌握平行四邊形性質(zhì)及角平分線知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.10、C【解析】

利用因式分解法即可將原方程變?yōu)閤（x-1）=0，即可得x=0或x-1=0，則求得原方程的根．【詳解】解：∵x1=1x，∴x1-1x=0，∴x（x-1）=0，∴x=0或x-1=0，∴一元二次方程x1=1x的根x1=0，x1=1．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解法解一元二次方程．熟練掌握一元二次方程的解法是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、±8【解析】

根據(jù)比例中項(xiàng)的定義即可求解.【詳解】∵b是a，c的比例中項(xiàng)，若a=4，c=16，∴b2=ac=4×16=64，∴b=±8，故答案為±8【點(diǎn)睛】此題考查了比例中項(xiàng)的定義，如果作為比例線段的內(nèi)項(xiàng)是兩條相同的線段，即a∶b=b∶c或，那么線段b叫做線段a、c的比例中項(xiàng).12、x＞2【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞2時(shí)，y＞1，即可求出答案．【詳解】解：∵直線y=kx+b（k＞1）與x軸的交點(diǎn)為（2，1），∴y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞2時(shí)，y＞1，即kx+b＞1．故答案為x＞2．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行說(shuō)理是解此題的關(guān)鍵．13、（0，1）．【解析】本題是考查的是平面坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移．注意上加下減，左減右加．點(diǎn)A（2，1）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所以橫坐標(biāo)加2，得2+2=4，故點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（4，1）．14、①②④【解析】

①利用同角的余角相等，易得∠EAB=∠PAD，再結(jié)合已知條件利用SAS可證兩三角形全等；

②利用①中的全等，可得∠APD=∠AEB，結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)，易得∠BEP=90°，即可證；

③過(guò)B作BF⊥AE，交AE的延長(zhǎng)線于F，利用③中的∠BEP=90°，利用勾股定理可求BE，結(jié)合△AEP是等腰直角三角形，可證△BEF是等腰直角三角形，再利用勾股定理可求EF、BF；

④連接BD，求出△ABD的面積，然后減去△BDP的面積即可?！驹斀狻拷猓孩佟摺螮AB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°，

∴∠EAB=∠PAD，

又∵AE=AP，AB=AD，

∵在△APD和△AEB中，∴△APD≌△AEB（SAS）；

故此選項(xiàng)成立；

②∵△APD≌△AEB，

∴∠APD=∠AEB，

∵∠AEB=∠AEP+∠BEP，∠APD=∠AEP+∠PAE，

∴∠BEP=∠PAE=90°，

∴EB⊥ED；

故此選項(xiàng)成立；

③過(guò)B作BF⊥AE，交AE的延長(zhǎng)線于F，

∵AE=AP，∠EAP=90°，

∴∠AEP=∠APE=45°，

又∵③中EB⊥ED，BF⊥AF，

∴∠FEB=∠FBE=45°，又∴點(diǎn)B到直線AE的距離為故此選項(xiàng)不正確；

④如圖，連接BD，在Rt△AEP中，

∵AE=AP=1，又∵△APD≌△AEB，=S正方形ABCD故此選項(xiàng)正確．

∴正確的有①②④，故答案為：①②④【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的運(yùn)用、正方形的性質(zhì)的運(yùn)用、正方形和三角形的面積公式的運(yùn)用、勾股定理的運(yùn)用等知識(shí)．15、乙【解析】

根據(jù)在平均成績(jī)相同的情況下，方差越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵0.5＞0.4∴S甲2＞S乙2，則成績(jī)較穩(wěn)定的同學(xué)是乙．故答案為：乙．【點(diǎn)睛】此題考查的是利用方差做決策，掌握方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解決此題的關(guān)鍵．16、x【解析】試題分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式。因此，先提取公因式x后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：x217、﹣3＜y＜1【解析】

先求出x＝﹣1時(shí)的函數(shù)值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解．【詳解】解：當(dāng)x＝﹣1時(shí)，，∵k＝3＞1，∴圖象分布在一、三象限，在各個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，且y＜1，∴y的取值范圍是﹣3＜y＜1．故答案為：﹣3＜y＜1．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)．對(duì)于反比例函數(shù)（k≠1），當(dāng)k＞1時(shí)，在各個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜1時(shí)，在各個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．18、1【解析】過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線于E，∵∠ABC=150°，∴∠CBE=30°，在Rt△BCE中，∵BC=12，∠CBE=30°，∴CE=12BC故答案是1．點(diǎn)睛：本題考查了含30°角的直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）y=32x(x?10)；（3）8人以下買(mǎi)散客票；8人以上買(mǎi)團(tuán)體票；恰好8人時(shí)，即可按10人買(mǎi)團(tuán)體票，可買(mǎi)散客票.【解析】

（1）買(mǎi)散客門(mén)票價(jià)格為40元/張，利用票價(jià)乘人數(shù)即可，即y=40x；（2）買(mǎi)團(tuán)體票，需要一次購(gòu)買(mǎi)門(mén)票10張及以上，即x≥10，利用打折后的票價(jià)乘人數(shù)即可；（3）根據(jù)（1）（2）分情況探討得出答案即可．【詳解】(1)散客門(mén)票：y=40x；(2)團(tuán)體票：y=40×0.8x=32x(x?10)；(3)因?yàn)?0×8=32×10，所以當(dāng)人數(shù)為8人，x=8時(shí)，兩種購(gòu)票方案相同；當(dāng)人數(shù)少于8人，x<8時(shí)，按散客門(mén)票購(gòu)票比較省錢(qián)；當(dāng)人數(shù)多于8人，x>8時(shí)，按團(tuán)體票購(gòu)票比較省錢(qián).【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.20、(1)2﹣2；4；(2)y＝x﹣1或y＝x+.【解析】

(1)由題意得出M＝OA＝2，m＝2，即可得出O到線段AB的“極差距離”；由題意得出AK＝3，BK＝7，則M＝BK＝7，m＝AK＝3，即可得出結(jié)果；(2)由題意得出點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8，0)或(﹣8，0)，設(shè)直線AP的解析式為：y＝kx+a，代入點(diǎn)A、點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得出解析式．【詳解】解：(1)∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，2)，正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)恰與原點(diǎn)O重合，∴OA＝，∴M＝OA＝2，m＝2，∴O到線段AB的“極差距離”D(O，AB)＝；∵點(diǎn)K(5，2)，如圖1所示：∴AK＝3，BK＝7，∴M＝BK＝7，m＝AK＝3，∴點(diǎn)K(5，2)到線段AB的“極差距離”D(K，AB)＝4；故答案為：2﹣2；4；(2)設(shè)點(diǎn)P(x，0)，若點(diǎn)P在O的右側(cè)，則M＝BP，m＝PN＝2﹣x，BH＝2，PH＝x+2，如圖2所示：∵“極差距離”D(P，W)＝2，∴﹣(2﹣x)＝2，解得：x＝，同理，點(diǎn)P在O的左側(cè)，x＝，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，0)或(﹣，0)，設(shè)直線AP的解析式為：y＝kx+a，當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，0)時(shí)，則：，解得：，∴此時(shí)，直線AP的解析式為y＝x﹣1；當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣，0)時(shí)，則：，解得：，∴此時(shí)，直線AP的解析式為y＝x+；∴直線AP的解析式為：y＝x﹣1或y＝x+．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)及待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，能夠理解“極差距離”的意義，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．21、(1)詳見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）證明△ABP≌△ADP，可得BP=DP；

（2）證得∠ABP=∠APB，由∠BAP=45°可得出∠ABP=67.5°．【詳解】證明：（1）四邊形是正方形，，，在和中，，，（2），，又，．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用圖形的性質(zhì)證明問(wèn)題．22、(1)一件種文具的價(jià)格為15元；(2)初三年級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)的優(yōu)秀學(xué)生最少有120人．【解析】

（1）設(shè)A種文具的單價(jià)為x元，則B種文具的單價(jià)為每件（x+5）元，利用用300元買(mǎi)A種文具的件數(shù)是用200元買(mǎi)B種文具的件數(shù)的2倍得出等式，求出即可；（2）設(shè)初三年級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)的優(yōu)秀學(xué)生有a人，則進(jìn)步顯著學(xué)生有（200-a）人，根據(jù)“年級(jí)組購(gòu)買(mǎi)文具的總費(fèi)用不超過(guò)3400元”列出不等式即可求得結(jié)果．【詳解】（1）A種文具的單價(jià)為x元，則B種文具的單價(jià)為每件（x+5）元，根據(jù)題意得出：，解得：x=15，經(jīng)檢驗(yàn)得出：x=15是原方程的根，答：A種文具的單價(jià)為15元；（2）設(shè)初三年級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)的優(yōu)秀學(xué)生有a人，則進(jìn)步顯著學(xué)生有（200-a）人．依題意，得15a+20（200-a）≤3400，解得：a≥120，答：初三年級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)的優(yōu)秀學(xué)生最少有120人．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系與不等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．23、根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)中位線定理可得，問(wèn)題得證.【解析】根據(jù)直角三角形斜邊中中線等于斜邊的一半可得，再根據(jù)中位線定理可得，從而可以得到24、（1）甲的平均成績(jī)?yōu)?環(huán)，乙射擊成績(jī)的中位數(shù)為7.5環(huán)，方差為；（2）詳見(jiàn)解析.【解析】

（1）利用平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算平均成績(jī)；將乙的成績(jī)從小到大重新排列，根據(jù)中位數(shù)的定義可求出中位數(shù)；根據(jù)乙的平均數(shù)，利用方差的公式計(jì)算即可；（2）比較平均數(shù)和方差，若平均數(shù)一樣，選派方差小的隊(duì)員.【詳解】解：（1）甲的平均成績(jī)（環(huán)），∵乙射擊的成績(jī)從小到大重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射擊成績(jī)的中位數(shù)（環(huán)），其方差（2）答：從平均成績(jī)看甲、乙二人的成績(jī)相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定；綜合以上各因素，若選派一名隊(duì)員參加比賽的話，可選擇乙參賽，