正比例與反比例（總復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”第10課時(shí)）01什么是比？什么是比例？比的基本性質(zhì)是？兩個(gè)數(shù)相除，叫作兩個(gè)數(shù)的比。滿十進(jìn)一！兩個(gè)比相等的式子叫作比例。（一）回顧與交流01比和比例的意義與性質(zhì)比比例意義各部分名稱基本性質(zhì)兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比。表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。0.9：0.6=9：（）=3：（）在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。5：6=20：24（）x（）=（）x（）0.9

:

0.6

=1.5前項(xiàng)后項(xiàng)比值

5

:6=20

:24

內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)6262052402完成回顧與交流3535abab你的根據(jù)是什么？比、分?jǐn)?shù)和除法的之間有哪些聯(lián)系呢？02比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系名稱聯(lián)系區(qū)別比前項(xiàng)比號后項(xiàng)比值除法分?jǐn)?shù)被除數(shù)分子除號分?jǐn)?shù)線除數(shù)分母一種數(shù)一種運(yùn)算一種關(guān)系商分?jǐn)?shù)值03比例尺圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺分類數(shù)值比例尺如：1：10000000線段比例尺如：（1）圖上距離1cm表示實(shí)際距離6000cm，即是60m。（2）240m=24000cm24000×=4（cm）（3）1÷=6000（cm）=60（m）3000（cm）=30（m）0.5÷=60×30=1800（m2）答：略。3.（1）說說圖中的比例尺1：6000表示什么意思。（2）240m長的馬路在圖上應(yīng)畫多長？（3）一個(gè)長方形住宅區(qū)在圖上長1cm，寬0.5cm，它的實(shí)際占地面積是多少平方米？04小組合作，梳理正比例和反比例的知識。滿十進(jìn)一！

相同點(diǎn)是：兩種先關(guān)聯(lián)的量，一種變化，另一種量也隨之變化。滿十進(jìn)一！

正比例圖像是一條直線。04正比例和反比例的區(qū)別與聯(lián)系。相同點(diǎn)不同點(diǎn)特征關(guān)系式正比例反比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種也隨著變化。一種量擴(kuò)大（縮小），另一種量也隨著擴(kuò)大（縮?。﹥煞N量的比值一定一種量擴(kuò)大（縮?。?，另一種量反而縮小（擴(kuò)大）兩種量的積一定＝k（一定）×＝k（一定）2003004005005.一輛在高速路上行駛，速度保持在100千米/時(shí)。說一說汽車行駛的路程隨時(shí)間變化的情況，并用多種方式表達(dá)這兩個(gè)量之間的關(guān)系。（1）可以列表。（2）可以畫圖。（3）可以用式子表示。

如果用t表示汽車行駛的時(shí)間，s表示汽車行駛的路程，那么___________________。（4）判斷路程與時(shí)間是否成正比例，說說你是怎么想的。時(shí)間/時(shí)12345…路程/km100…S÷t=100答：路程與時(shí)間成正比例。因?yàn)槁烦屉S著時(shí)間的變化而變化，而且路程與時(shí)間的比值是相等，都是100。（4）判斷路程與時(shí)間是否成正比例，說說你是怎么想的。1.填一填。(1)兩個(gè)正方形的邊長比是1∶3，周長比是()，面積比是()。(2)9元可以買2kg雞蛋，總價(jià)與數(shù)量的比是()，比值是()。(3)汽車3時(shí)行150km，路程與時(shí)間的比是()，比值是()。1∶31∶99∶24.5150∶350【選自教材P84鞏固與應(yīng)用第1題】（二）鞏固與應(yīng)用2.化簡。1∶44∶36∶11∶155∶125∶3230∶11∶2【選自教材P84鞏固與應(yīng)用第2題】3.145280002401256420015【選自教材P84鞏固與應(yīng)用第3題】4.解方程。解：4x=5x=8解：0.5x=4x=解：2x=2.5×2.8x=3.5【選自教材P84鞏固與應(yīng)用第4題】5.判斷下面每題中的兩個(gè)量是否成正比例或反比例。(1)一捆100m長的電線，用去的長度與剩下的長度。(2)三角形的面積一定，它的底和高。(3)一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)。不成比例成反比例成反比例【選自教材P84鞏固與應(yīng)用第5題】6.下面表格中的兩個(gè)量是否成正比例或反比例？為什么？每分滴數(shù)/滴60504030…時(shí)間/分20243040…每分滴數(shù)與所需時(shí)間成反比例。60×20=1200，50×24=1200；40×30=1200，30×40=1200；【選自教材P85鞏固與應(yīng)用第6題】(2)妙想的身高與體重的關(guān)系如下：身高/厘米100110120130…體重/千克17202531…妙想的身高與體重不成比例。100×17=1700，110×20=2200；120÷25=4.8，130÷31≈4.19。(3)體積一定，圓柱體的底面積和高的關(guān)系如下。底面積/平方分米300200150120100…高/分米23456…體積一定，圓柱體的底面積和高成反比例。300×2=600，200×3=600，150×4=600，120×5=600，7.磁懸浮列車勻速行駛時(shí)，路程與時(shí)間的關(guān)系如下。時(shí)間/分123456…路程/km71421283542…（1）圖中的點(diǎn)A表示時(shí)間為1分時(shí)，磁懸浮列車駛過的路程為7km。請你試著描出其他各點(diǎn)?！具x自教材P85鞏固與應(yīng)用第7題】時(shí)間/分路程/km0243517351428214267A（2）連接各點(diǎn)，它們在一條直線上嗎？時(shí)間/分路程/km0243517351428214267A（3）列車運(yùn)行2.5分時(shí)，行駛的路程是多少？7×2.5＝17.