重慶市九龍坡區(qū)十校2024屆數(shù)學八年級下冊期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第四象限，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．2．如圖，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，AE分別交BC、BD于點E、F，CE＝2，連接CF，以下結(jié)論：①△ABF≌△CBF；②點E到AB的距高是；③AF＝CF；④△ABF

的面積為其中一定成立的有()個.A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，在□ABCD中，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，則BD的長是（）A．11 B．10 C．9 D．84．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相較于點O，BD＝8，BC＝5，AE⊥BC于點E，則AE的長為()A．5 B． C． D．5．如果是二次根式，那么x應滿足的條件是()A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠86．下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．下列各多項式能進行因式分解的是()A．x+1 B．x2+x+1 C．x8．下列事件中，確定事件是（）A．向量與向量是平行向量 B．方程有實數(shù)根；C．直線與直線相交 D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形9．已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限，則一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象可能是下圖中的（）A． B． C． D．10．如圖，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，則BD=（）A．3 B．23 C．3311．一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＜0，b＜0；③當x=3時，y1=y2；④不等式的解集是x＜3，其中正確的結(jié)論個數(shù)是()A．0 B．1 C．2 D．312．如果(2a-1)2=1-2a，則A．a(chǎn)<12B．a(chǎn)≤12二、填空題（每題4分，共24分）13．化簡：＝_____．14．如圖，在中，，，分別是，的中點，在的延長線上，，，，則四邊形的周長是____________．15．169的算術平方根是______．16．如圖在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=，點P是對角線AC上的一個動點，過點P作EF⊥AC交AD于點E，交AB于點F，將△AEF沿EF折疊點A落在G處，當△CGB為等腰三角形時，則AP的長為__________.17．如圖，直線y1=kx+b與直線y2=mx交于點P（1，m），則不等式mx＞kx+b的解集是______18．設x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的兩根，則x1+x2+x1x2＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，四邊形ABCD中，BA=BC，DA=DC，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，其對角線AC、BD交于點M，請你猜想關于箏形的對角線的一條性質(zhì)，并加以證明.猜想：證明：20．（8分）有兩堆背面完全相同的撲克，第一堆正面分別寫有數(shù)字1、2、1、4，第二堆正面分別寫有數(shù)字1、2、1．分別混合后，小玲從第一堆中隨機抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)；小惠從第二堆中隨機抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為減數(shù)，然后計算出這兩個數(shù)的差．（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；（2）小玲與小惠作游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負數(shù)，則小玲勝；否則，小惠勝．你認為該游戲規(guī)則公平嗎？如果公平，請說明理由．如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．21．（8分）計算（1）；（2）．22．（10分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點.求證△ADE≌△CBF23．（10分）哈市某專賣店銷售某品牌服裝，設服裝進價為80元，當每件服裝售價為240元時，月銷售為200件，該專賣店為提高經(jīng)營利潤，準備采取降價的方式進行促銷，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當每件價格每下降10元時，月銷售量就會增加20件，設每件服裝售價為x(元)，該專賣店的月利潤為y(元).

(1)求出y與x的函數(shù)關系式(不要求寫出x的取值范圍)；

(2)該專賣店要獲得最大月利潤，售價應定為每件多少元？最大利潤是多少？24．（10分）在2018年俄羅斯世界杯足球賽前夕，某體育用品店購進一批單價為40元的球服，如果按單價60元銷售，那么一個月內(nèi)可售出240套．根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高5元，銷售量相應減少20套．設銷售單價為x（x≥60）元，銷售量為y套．（1）求出y與x的函數(shù)關系式．（2）當銷售單價為多少元時，月銷售額為14000元？25．（12分）如圖1，在正方形中，是對角線，點在上，是等腰直角三角形，且，點是的中點，連結(jié)與.(1)求證：.(2)求證：.(3)如圖2，若等腰直角三角形繞點按順時針旋轉(zhuǎn)，其他條件不變，請判斷的形狀，并證明你的結(jié)論.26．先化簡，再求值：，其中的值從不等式組的整數(shù)解中選?。?/p>

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)經(jīng)過的象限即可確定，解不等式即可得出的取值范圍．【詳解】∵一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第四象限，∴，解得，故選：A．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關鍵．2、C【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，逐個證明即可.【詳解】①四邊形ABCD為菱形AB=BC∠DAB＝60°△ABF≌△CBF因此①正確.②過E作EM垂直于AB的延長線于點MCE＝2BE=4∠DAB＝60°因此點E到AB的距高為故②正確.③根據(jù)①證明可得△ABF≌△CBFAF＝CF故③正確.④和的高相等所以△ABF≌△CBF故④錯誤.故有3個正確，選C.【點睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)，關鍵在于證明三角形全等,是一道綜合形比較強的題目.3、B【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)可知AO=2，在Rt△ABO中利用勾股定理可得BO=5，則BD=2BO=1．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BD=2BO，AO=OC=2．在Rt△ABO中，利用勾股定理可得：BO=3∴BD=2BO=1．故選：B．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理．解題的技巧是平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題解決．4、C【解析】

在中，根據(jù)求出OC，再利用面積法可得，由此求出AE即可．【詳解】四邊形ABCD是菱形，，，，在中，，，故，解得：．故選C．【點睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確利用三角形面積求出AE的長是解題關鍵．5、C【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì),被開方數(shù)大于等于0可得:,解得:,故選C.6、A【解析】分析：根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷．詳解：A、是中心對稱圖形，故本選項正確；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選：A．點睛：本題考查了中心對稱圖形的特點，屬于基礎題，判斷中心對稱圖形的關鍵是旋轉(zhuǎn)180°后能夠重合．7、C【解析】

利用平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征進行判斷即可.【詳解】A.x+1不能進行因式分解；B.x2C.x2-1可以分解為（x+1）（D.x2+4【點睛】本題考查因式分解，解題的關鍵是掌握因式分解的方法.8、B【解析】

根據(jù)“必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定事件”逐一判斷即可．【詳解】A.向量與向量是平行向量，是隨機事件，故該選項錯誤；B.方程有實數(shù)根，是確定事件，故該選項正確；C.直線與直線相交，是隨機事件，故該選項錯誤；D.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形，是隨機事件，故該選項錯誤；故選：B．【點睛】本題主要考查確定事件，掌握確定事件和隨機事件的區(qū)別是解題的關鍵．9、D【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一,三象限可得:,因此在一次函數(shù)中,,根據(jù)直線傾斜方向向右上方,直線與y軸的交點在y軸負半軸,畫出圖象即可求解.【詳解】根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一,三象限可得:所以,所以一次函數(shù)中,,所以一次函數(shù)圖象經(jīng)過一,三,四象限,故選D.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象象限分布性質(zhì),解決本題的關鍵是要熟練掌握一次函數(shù)圖象圖象的象限分布性質(zhì).10、D【解析】

利用菱形的性質(zhì)可求∠ABD=30°，在30°直角三角形中利用勾股定理可求BD的一半長，則BD可求．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，設AC與BD交于點O，∠ABO=12∠ABC=30°∴AO=3，BO=6∴BD=2BO=6故選：D．【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解決菱形中線段的長度一般借助菱形的對角線互相垂直，在直角三角形中求解．11、D【解析】

解：根據(jù)一次函數(shù)的圖象可得：a＜0，b＞0，k＜0，則①正確，②錯誤；根據(jù)一次函數(shù)和方程以及不等式的關系可得：③和④是正確的故選：D.【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)與不等式.12、B【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)1可知：(2a-1)2=|2a-1|=1-2a，即2a-1≤0故答案為B.考點：二次根式的性質(zhì).二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據(jù)二次根式的乘法，化簡即可得解．【詳解】解：＝＝1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查二次根式的乘法法則，熟悉掌握法則是關鍵.14、1【解析】

根據(jù)勾股定理先求出BC的長，再根據(jù)三角形中位線定理和直角三角形的性質(zhì)求出DE和AE的長，進而由已知可判定四邊形AEDF是平行四邊形，從而求得其周長．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵AC=6，AB=8，∴BC=10，∵E是BC的中點，∴AE=BE=5，∴∠BAE=∠B，∵∠FDA=∠B，∴∠FDA=∠BAE，∴DF∥AE，∵D、E分別是AB、BC的中點，∴DE∥AC，DE=AC=3，∴四邊形AEDF是平行四邊形∴四邊形AEDF的周長=2×（3+5）=1．故答案為：1．【點睛】本題考查三角形中位線定理的運用，熟悉直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及平行四邊形的判定．熟練運用三角形的中位線定理和直角三角形的勾股定理是解題的關鍵．15、1【解析】

根據(jù)算術平方根的定義解答即可．【詳解】解：==1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了算術平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于A，那么這個數(shù)就叫做A的平方根，其中非負的平方根叫做這個數(shù)的算術平方根．16、1或．【解析】

分兩種情形①CG=CB，②GC=GB，分別求解即可解決問題.【詳解】在菱形ABCD中，∵∠A=60°，AD=，∴AC=3，①當CG=BC=時，AG=AC=CG=3-，∴AP=AG=．②當GC=GB時，易知GC=1，AG=2，∴AP=AG=1，故答案為1或．【點睛】本題考查翻折變換、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、菱形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題17、x>1【解析】分析：根據(jù)兩直線的交點坐標和函數(shù)的圖象即可求出答案．詳解：∵直線y1=kx+b與直線y2=mx交于點P（1，m），

∴不等式mx＞kx+b的解集是x＞1，

故答案為x＞1．點睛：解答本題的關鍵是熟練掌握圖象在上方的部分對應的函數(shù)值大，圖象在下方的部分對應的函數(shù)值小.18、1【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關系得到x1+x2＝1，x1×x2＝﹣1，然后利用整體思想進行計算．【詳解】解：∵x1、x2是方程x2﹣x﹣1＝1的兩根，∴x1+x2＝1，x1×x2＝﹣1，∴x1+x2+x1x2＝1﹣1＝1．故答案為：1．【點睛】此題考查根與系數(shù)的關系，解題關鍵在于得到x1+x2＝1，x1×x2＝﹣1.三、解答題（共78分）19、箏形有一條對角線平分一組對角，即BD平分∠ABC且BD平分∠ADC；證明見解析【解析】

利用SSS定理證明△ABD≌△CBD，可得∠ABD=∠CBD，∠ADB=∠CDB，從而可寫出關于箏形的對角線的一條性質(zhì)，箏形有一條對角線平分一組對角.【詳解】解：箏形有一條對角線平分一組對角，即BD平分∠ABC且BD平分∠ADC證明：∵在△ABD和△CBD中BA=BC，DA=DC，BD=BD∴△ABD≌△CBD(SSS)∴∠ABD=∠CBD，∠ADB=∠CDB即BD平分∠ABC，且BD平分∠ADC.【點睛】本題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握SSS定理及全等三角形對應角相等是本題的解題關鍵.20、（1）表見解析，；（2）不公平，修改規(guī)則為：兩數(shù)的差為正數(shù)，則小玲勝；否則，小惠勝．（規(guī)則不唯一）【解析】

（1）根據(jù)題意列表，再根據(jù)概率公式列出式子計算即可，（2）分別求出這兩數(shù)的差為非負數(shù)的概率和差為負數(shù)的概率，得出該游戲規(guī)則不公平，再通過修改規(guī)則使兩數(shù)的差為非負數(shù)的概率和差為負數(shù)的概率相等即可．【詳解】解：（1）列表：1214101212012101∴（兩數(shù)差為0）；（2）由（1）可知：∵（差為非負數(shù)）；（差為負數(shù)）；∴不公平．修改規(guī)則為：兩數(shù)的差為正數(shù)，則小玲勝；否則，小惠勝．（規(guī)則不唯一）【點睛】此題考查了游戲的公平性，用到的知識點是概率公式，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．21、（1）；（2）．【解析】

（1）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡，再去括號進行運算，即可得到答案；（2）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡，進行運算，即可得到答案.【詳解】（1）===2（2）==【點睛】本題考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是先化簡再進行計算.22、見解析【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC，AD=BC，AD∥BC，得∠DAE=∠BCF，由E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點得AE=CF，由SAS證明△ADE≌△CBF即可；【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=BC,AD∥BC,OA=OC∴∠DAE=∠BCF又∵E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點∴AE=CF在△ADE和△CBF中AD=CD∴△ADE≌△CBF（SAS）.【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關鍵．23、（1）y=?2x2+840x?54400；（2）售價應定為每件210元，最大利潤是33800元.【解析】

（1）由題意得到每件服裝的利潤為

x?80

元，則可得月銷售量為

200+，再根據(jù)月利潤等于總銷量乘以每件服裝的利潤即可得到；（2）

由（1）得到y(tǒng)=?2x2+840x?54400經(jīng)過變形得到y(tǒng)=?2(x?210)2+33800，即可得到答案.【詳解】解：（1）每件服裝的利潤為

x?80

元，月銷售量為

200+，所以月利潤：

y=(x-80)?(

200+)=(x?80)(680?2x)=?2x2+840x?54400，所以函數(shù)關系式為y=?2x2+840x?54400；

（2）

y=?2x2+840x?54400=?2(x?210)2+33800

所以，當x=210時,y最大=33800

.

即售價應定為每件210元，最大利潤是33800元.

答：售價應定為每件210元，最大利潤是33800元.【點睛】本題考查一元二次函數(shù)的實際應用，解題的關鍵是讀懂題意，得到等式關系.24、(1)y＝﹣4x+480；(2)70元.【解析】

（1）根據(jù)銷售量=240-（銷售單價每提高5元，銷售量相應減少20套）列函數(shù)關系即可；（2）根據(jù)月銷售額=月銷售量×銷售單價=14000，列方程即可求出銷售單價.【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：y＝240﹣4（x﹣60）＝﹣4x+480；（2）根據(jù)題意得：x（﹣4x+480）＝14000，整理得：x2﹣120x+3500＝0，即（x﹣50）（x﹣70）＝0，解得：x＝50（不合題意，舍去）或x＝70，則當銷售單價為70元時