勻變速直線運動的有關(guān)推論與應(yīng)用一些有用的推論一、勻變速直線運動中間時刻的速度公式1、以10m/s的速度勻速行駛的汽車剎車后做勻減速運動。若汽車剎車后第2s內(nèi)的位移為6.25m（剎車時間超過2s），則剎車后6s內(nèi)汽車的位移是多大？

應(yīng)用x=20m2、一列從車站開出的火車，在平直軌道上做勻加速直線運動，已知這列火車的長度為L，火車頭經(jīng)過某路標(biāo)時的速度為v1，而車尾經(jīng)過此路標(biāo)時的速度為v2，求火車中點經(jīng)過此路標(biāo)時的速度大?。慷?、勻變速直線運動中間位置的速度公式3、

某汽車沿一直線運動，在t時間內(nèi)通過的位移為L，在L/2處速度為v1,在t/2處速度為v2,則（）A、勻加速運動,v1>v2,B勻減速運動v1<v2,C、勻加速運動，v1<v2

D、勻減速運動v1>v2v0ttv0v0ttv0t/2v1v2v2v1ADl/2t/2l/2三、在勻變速直線運動中，相鄰相等時間內(nèi)的位移差為一定值aT2A

B

C

D

EFG證明：在連續(xù)相等的時間間隔T

內(nèi)的位移之差為一恒量:TTTTx2

x3x4x1

推論拓展解析例題：圖為“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中打點計時器打出的紙帶,相鄰兩計數(shù)點間還有兩個點未畫出(電源頻率為50Hz)．由圖知紙帶上D點的瞬時速度vD＝________；加速度a＝______；E點的瞬時速度vE＝______.(保留兩位有效數(shù)字)0.90m/s3.3m/s21.1m/sT=0.06s逐差法：求加速度利用平均速度推論：利用速度時間公式：應(yīng)用：紙帶處理求加速度a：——逐差法三個重要推論:初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律（一）以時間等分①1T末、2T末、3T末……nT

末的瞬時速度之比為：

②1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……nT

內(nèi)的位移之比為：s1:s2:

s3:

…:sn

=12：22：32：…：n2

③第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)……第n個T內(nèi)的位移之比：

v1：v2：v3：…：vn=1：2：3：…：nsI：sII：sIII：…：sn=1：3：5：…

：(2n-1)（二）以位移等分④1X末、2X末、3X末……nX

末的瞬時速度之比為：⑤前x，前2x，···，前nx的位移所用時間之比：⑥通過連續(xù)相等位移所用時間之比為:一個物體從靜止開始做勻加速直線運動，第1秒內(nèi)的位移為2m?；卮鹣铝袉栴}：1.物體運動的加速度是多少？2.物體第2秒內(nèi)的位移為多少？3.物體在第3秒內(nèi)的平均速度為多少？4.物體從靜止開始通過32m的位移需要

的時間典型例題4m/s26m10m/s4s2.汽車剎車后做勻減速直線運動,經(jīng)3s后停止運動,那么,在這連續(xù)的3個1s內(nèi)汽車通過的位移之比為

5∶3∶1

例3.如圖，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一子彈以水平初速度v0射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當(dāng)穿透第三個木塊時速度恰好為0，則子彈依次射入每個木塊時的速度比和穿過每個木塊所用的時間比分別為（）CDA.物體通過各點的瞬時速度之比為vB∶vC∶vD∶vE＝

B.通過各段所用的時間之比tAB∶tBC∶tCD＝

C.物體由A點到各點所經(jīng)歷的時間之比為tB∶tC∶tD∶tE＝D.下滑全程的平均速度

4.如圖所示，光滑斜面AE被分為四個相等的部分，一物體從A點由靜止釋放，它沿斜面向下做勻加速直線運動，依次通過B、C、D點，最后到達底端E點.下列說法正確的是（）ACD公式的選用方法1、如果題中無位移s,也不用求，一般選用速度公式；2、如果題中無末速度v，也不用求，一般選用位移公式；3、如果題中無運動時間t，也不用求，一般選用位移-速度公式；4、如果題中無加速度a，也不用求，一般選用平均速度公式；5、如果知道連續(xù)相等時間內(nèi)的位移（如紙帶處理），選用△x=aT2勻變速直線運動的常用解題方法1．常用公式法勻變速直線運動的常用公式有：v＝v0＋at

v2－v02＝2ax2．平均速度法(1)，此式為平均速度的定義式，適用于任何直線運動．(2)

,只適用于勻變速直線運動．3.比例法對于初速度為零的勻加速直線運動或末速度為零的勻減速直線運動，可利用初速度為零的勻加速直線運動的推論，用比例法解題．4.逆向思維法把運動過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的反向研究問題的方法．例如，末速度為零的勻減速直線運動可以看做反向的初速度為零的勻加速直線運動5.圖象法應(yīng)用v-t圖象，可把復(fù)雜的物理問題轉(zhuǎn)化為較為簡單的數(shù)學(xué)問題解決，尤其是用圖象定性分析，可避免繁雜的計算，快速求解．解析例1：一物體以某一速度沖上一光滑斜面，前4s的位移為1.6m，隨后4s的位移為零，那么物體的加速度多大？(物體做勻變速直線運動)你能想到幾種方法？解法一：基本公式法設(shè)物體加速度大小為a，前4s內(nèi)滿足：x=v0t-at2/2，t=4s,x=1.6mv01.6mt=4st=4sv0說明：又回到該位置v依題，物體從開始到滑到最高點所用時間為：t'=4s＋2s＝6s初速度為：v0＝at'聯(lián)立解得：a=0.1m/s2解析例1：一物體以某一速度沖上一光滑斜面，前4s的位移為1.6m，隨后4s的位移為零，那么物體的加速度多大？(物體做勻變速直線運動)你能想到幾種方法？解法二：推論法物體2s末時的速度即前4s內(nèi)的平均速度為物體6s末的速度為v6＝0物體的加速度大小為v01.6mt=4st=4svv2v6解析例1：一物體以某一速度沖上一光滑斜面，前4s的位移為1.6m，隨后4s的位移為零，那么物體的加速度多大？(物體做勻變速直線運動)你能想到幾種方法？解法三：推論法整個過程a保持不變，是勻變速直線運動，由于前4s和后4s是相鄰相等的兩段時間由Δx＝at2得物體加速度大小為v01.6mt=4st=4sv解析例1：一物體以某一速度沖上一光滑斜面，前4s的位移為1.6m，隨后4s的位移為零，那么物體的加速度多大？(物體做勻變速直線運動)你能想到幾種方法？解法四：位移公式由有

v01.6mt=4st=4sv4s內(nèi)