2023-2024學(xué)年第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)階段測試卷

選擇題（共10小題）

1.（2022?日照）山東省第二十五屆運動會將于2022年8月25日在日照市開幕，“全民健身與省運同行”成為

日照市當(dāng)前的運動主題.在下列給出的運動圖片中，是軸對稱圖形的是（）

2.（2022秋?順慶區(qū)校級期中）如圖，在3X3的正方形網(wǎng)格中兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形

任意一個涂黑，使得整個圖形（包括網(wǎng)格）構(gòu)成一個軸對稱圖形，那么涂法共有（）

A.4利?B.5種C.6種D.7種

3.（2022秋?徐州期中）如圖，在四邊形A8CQ中，對角線BO所在的直線是其對稱軸，點P是直線BO上的

點，下列判斷錯誤的是（）

A.AD=CDB.ZDAP=ZDCPC.AP=BCD.NABP=NCBP

4.（2022秋?東臺市月考）如圖，P在NAOB內(nèi)，點C、。分別是點P關(guān)于A。、8。的對稱點.如果△PMN

的周長為12,則CC的長為（）

A.6B.12C.15D.18

5.（2021春?商河縣校級期末）到三角形三邊的距離都相等的點是這個三角形的（）

1

A.三條高的交點

B.三條邊的垂直平分線的交點

C.三條中線的交點

D.三條角平分線的交點

6.（2019?濱州模擬）等腰三角形兩邊長分別是2c〃?和5cm,則這個三角形周長是（）

A.9cmB.12cmC.9cm或12c/nD.14c/n

7.（2022?沈陽模擬）如圖，△ABC中，AB=AC=2,尸是3c上任意一點，PE上AB于點E,P凡LAC于點凡

A.1B.1.2C.1.5D.2

8.（2020?湖北）如圖，已知AABC和△ADE都是等腰三角形，N84C=ND4E=90°,BD,CE交于點F,

連接AF.下列結(jié)論：①BD=CE；②BELCF；③AF平分NC4O；@ZAFE=45°.其中正確結(jié)論的個數(shù)

有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.如圖，AD1.OB,BCLOA,垂足分別為。，C,A。與BC相交于點P.若PC=P。，則N1與N2的大小

關(guān)系是（）

A.Nl=/2B.Z1>Z2C.Z1<Z2D.無法確定

10.（2022秋?常州期中）如圖，ZVIBC是等邊三角形，P為BC上一點,在AC上取一點。，使AZ）=4P,且

2

ZAPD=10°,則的度數(shù)是（)

C.20°D.25°

二.填空題（共8小題）

11.（202。秋?寶應(yīng)縣月考）一輛汽車的牌照在車下方水坑中的像是H'83'3,則這輛汽車的牌照號碼

應(yīng)為.

12.（2022秋?安徽月考）“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”的逆命題為（選填“真”或"假”）

命題.

13.（2023春?東明縣期中）已知AABC是等腰三角形，若NA=80°,則△ABC的頂角度數(shù)是.

14.（2021春?本溪期中）在三角形ABC中，AB=4C,AB邊上的垂直平分線與AC所在的直線相交所得的銳

角為40。，則底角的度數(shù)為.

15.（2022?蘇州）定義：一個三角形的一邊長是另一邊長的2倍，這樣的三角形叫做“倍長三角形”.若等腰

△A8C是“倍長三角形"，底邊BC的長為3,則腰AB的長為.

16.（2020秋?常州期末）在△ABC中，A8=AC,BC=10,A8的垂直平分線與AC的垂直平分線分別交BC

于點。，E,且。E=4,則AO+4E的值為.

17.（2020秋?靖江市期中）如圖，點P是NAOB外的一點，點M,N分別是N4O8兩邊上的點，點P關(guān)于

OA的對稱點Q恰好落在線段MN上，點尸關(guān)于OB的對稱點R落在MN的延長線上.若PM=3ctn,PN=

4cm,MN=5.5cm,則線段QR的長為.

18.（2022秋?廣陵區(qū)校級月考）如圖，△ABC中，ZACB=90°,AC=6,BC=8.點P從A點出發(fā)沿C

3

fB路徑向終點B點運動；點Q從8點出發(fā)沿B-CfA路徑向終點A點運動.點尸和Q分別以1和3的

運動速度同時開始運動，兩點都要到相應(yīng)的終點時才能停止運動.在某時刻，分別過尸和。作PE_L/于E,

QFU于尸.點尸運動多少秒時，APEC與/XQFC全等.

三.解答題(共6小題)

19.(2018秋?泰興市期中)如圖，已知點。是8c上一點，DELAB,DFLAC,垂足分別為E、F,連接A￡),

若AD垂直平分EF.

(1)求證：是△ABC的角平分線；

(2)若4B=6,AC=4,BC=5,求8力的長.

20.(2018秋?西青區(qū)期中)如圖，與BC相交于點O,OA=OC,NA=NC,BE=DE.

求證：OE垂直平分BD

21.作圖題:

(1)畫出△ABC關(guān)于直線AC對稱的△A8'C；

(2)兩個城鎮(zhèn)4、8與兩條公路/I,/2位置如圖所示，電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射

4

塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路/2的距離也必須相等，那么點C應(yīng)選在何處？請在圖

中，用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點C.（不寫已知、求作、作法，但要保留作圖痕跡）

22.如圖，已知，在四邊形ABC。中，AC平分NBA。，過C作CE_LAB于E,并且NA8C+NADC=180°.

(1)求證：CD=CB；

(2)若AE=38E=12,求AO的長;

若△A8C和△ACD的面積分別為54和36,求△8CE的面積.

23.（2022春?威寧縣期末）如圖，在△A8C中，平分NBAC,OGJ_BC且平分BC,垂足為G,DE±AB

于點E,。尸，AC于點E

（1）求證：BE=CF；

(2)若AB=5,AC=3,求BE的長.

24.（2022?黑龍江）△4BC和△4￡）￡都是等邊三角形.

（1）將繞點A旋轉(zhuǎn)到圖①的位置0寸，連接B。，CE并延長相交于點尸（點P與點A重合），有必+PB

—PC（或B4+PC=P8）成立（不需證明）;

（2）將△AOE繞點4旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時，連接8。，CE相交于點P,連接雨,猜