2022-2023學(xué)年四川省廣元市旺蒼縣職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.銳角中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，若，則的取值范圍是

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：A略2.函數(shù)的圖象如圖1所示，則的圖象可能是（

）參考答案：D3.用二分法求方程的近似根的算法中要用哪種算法結(jié)構(gòu)（

）A．順序結(jié)構(gòu)

B．條件結(jié)構(gòu)

C．循環(huán)結(jié)構(gòu)

D．以上都用參考答案：D

解析：任何一個(gè)算法都有順序結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)一定包含條件結(jié)構(gòu)，二分法用到循環(huán)結(jié)構(gòu)4.將正方形沿對(duì)角線(xiàn)折成直二面角，有如下四個(gè)結(jié)論：①⊥；

②△是等邊三角形；③與平面所成的角為60°；

④與所成的角為60°．其中錯(cuò)誤的結(jié)論是（

）A．①

B．②

C．③

D．④參考答案：C略5.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，，,則這樣的三角形有（

）

A.0個(gè)

B.兩個(gè) C.一個(gè)

D.至多一個(gè)參考答案：B略6.已知命題：．則以及的真假為（A）

真

（B）

假（C）

真

（D）

假參考答案：D略7.已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（其中i為虛數(shù)單位），則（

）A.1 B.2 C. D.參考答案：D【分析】先求出復(fù)數(shù)z，然后根據(jù)公式，求出復(fù)數(shù)的模即可.【詳解】，，.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的模計(jì)算，較基礎(chǔ).8.已知正四棱柱,則異面直線(xiàn)BE與所成角的余弦值為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C9.設(shè)，則的最小值為（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：A10.棱長(zhǎng)都是的三棱錐的表面積為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線(xiàn)l1:x-2y+3=0，l2:2x-y-3=0，動(dòng)圓C與l1、l2都相交，并且l1、l2被圓截得的線(xiàn)段長(zhǎng)分別是20和16，則圓心C的軌跡方程是

參考答案：略12.與2的等比中項(xiàng)為

參考答案： 13.已知log2a＋log2b≥1，則3a＋9b的最小值為_(kāi)______．參考答案：1814.不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立,則正實(shí)數(shù)的取值范圍_______.參考答案：略15.在由四條直線(xiàn)圍成的區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)，這點(diǎn)沒(méi)落在和軸所圍成區(qū)域內(nèi)的概率是

參考答案：略16.（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）50的展開(kāi)式中的x3的系數(shù)為

．參考答案：47600【考點(diǎn)】DB：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】分別寫(xiě)出每一項(xiàng)中含x3項(xiàng)的系數(shù)，作和后利用組合數(shù)公式的性質(zhì)求得結(jié)果．【解答】解：（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）50的展開(kāi)式中的x3的系數(shù)為C33+C43+C53+…+C503=C44+C43+C53+…+C503=C514=47600，故答案為：4760017.函數(shù)的定義域是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知圓M的方程為x2+（y﹣2）2=1，直線(xiàn)l的方程為x﹣2y=0，點(diǎn)P在直線(xiàn)l上，過(guò)P點(diǎn)作圓M的切線(xiàn)PA、PB，切點(diǎn)為A、B．（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0），求∠APB；（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1），過(guò)P作直線(xiàn)與圓M交于C、D兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)CD的方程；（3）經(jīng)過(guò)A、P、M三點(diǎn)的圓是否經(jīng)過(guò)異于點(diǎn)M的定點(diǎn)，若經(jīng)過(guò)，請(qǐng)求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案：【考點(diǎn)】圓方程的綜合應(yīng)用．【分析】（1）求出MP=2，推出∠MPA=∠MPA=30°，即可求出∠APB．（2）當(dāng)直線(xiàn)斜率不存在時(shí)，不合題意；當(dāng)直線(xiàn)斜率存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)CD方程為y﹣1=k（x﹣2），利用圓心M到直線(xiàn)CD的距離為，求出k沒(méi)然后求解直線(xiàn)方程．（3）設(shè)P（2m，m），MP的中點(diǎn)，求出經(jīng)過(guò)A、P、M三點(diǎn)的圓是以Q為圓心，MQ為半徑的圓，的方程，然后求解，交點(diǎn)坐標(biāo)，推出經(jīng)過(guò)A、P、M三點(diǎn)的圓經(jīng)過(guò)異于點(diǎn)M的定點(diǎn)．【解答】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)P坐標(biāo)為（0，0），所以MP=2，又因?yàn)镸A=MB=1，所以∠MPA=∠MPA=30°，故∠APB=60°．（2）當(dāng)直線(xiàn)斜率不存在時(shí)，不合題意；當(dāng)直線(xiàn)斜率存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)CD方程為y﹣1=k（x﹣2）因?yàn)椋詧A心M到直線(xiàn)CD的距離為，由，解得k=﹣1或，故直線(xiàn)CD的方程為：x+y﹣3=0或x+7y﹣9=0．（3）設(shè)P（2m，m），MP的中點(diǎn)，因?yàn)镻A為圓M的切線(xiàn)，所以經(jīng)過(guò)A、P、M三點(diǎn)的圓是以Q為圓心，MQ為半徑的圓，故其方程為化簡(jiǎn)得x2+y2﹣2y﹣m（2x+y﹣2）=0，由，解得或，所以經(jīng)過(guò)A、P、M三點(diǎn)的圓經(jīng)過(guò)異于點(diǎn)M的定點(diǎn)．19.(本小題滿(mǎn)分12分)已知是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線(xiàn)段與軸的交點(diǎn)滿(mǎn)足.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）⊙是以為直徑的圓，一直線(xiàn)與⊙相切，并與橢圓交于不同的兩點(diǎn),當(dāng)，且滿(mǎn)足時(shí)，求面積的取值范圍.參考答案：解：（1）

∴點(diǎn)M是線(xiàn)段PF2的中點(diǎn)

∴OM是△PF1F2的中位線(xiàn),

又OM⊥F1F2

∴PF1⊥F1F2∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為=1……………5分

（2）∵圓O與直線(xiàn)l相切

由

∵直線(xiàn)l與橢圓交于兩個(gè)不同點(diǎn)，,

設(shè)，則

，y1y2=(kx1+m)(kx2+m)=k2x1x2+km(x1+x2)+m2=

20.從某校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)中，隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī)得到頻率分布直方圖如下：（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分；（Ⅱ）若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在和的學(xué)生中共抽取人，該人中成績(jī)?cè)诘挠袔兹?？（Ⅲ）在（Ⅱ）中抽取的人中，隨機(jī)抽取人，求分?jǐn)?shù)在和各人的概率．參考答案：略21.某紡紗廠(chǎng)生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級(jí)子棉2噸、二級(jí)子棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗需耗一級(jí)子棉1噸、二級(jí)子棉2噸，每1噸甲種棉紗的利潤(rùn)是600元，每1噸乙種棉紗的利潤(rùn)是900元，工廠(chǎng)在生產(chǎn)這兩種棉紗的計(jì)劃中要求消耗一級(jí)子棉不超過(guò)300噸、二級(jí)子棉不超過(guò)250噸．甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少，能使利潤(rùn)總額最大？參考答案：【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用．【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】利用線(xiàn)性規(guī)劃知識(shí)求解，建立約束條件，作出可行域，再根據(jù)目標(biāo)函數(shù)z=600x+900y，利用截距模型，平移直線(xiàn)找到最優(yōu)解，即可．【解答】解：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗分別為x噸、y噸，利潤(rùn)總額為z元，則目標(biāo)函數(shù)為z=600x+900y．作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域（如圖），即可行域．作直線(xiàn)l：600x+900y=0，即直線(xiàn)l：2x+3y=0，把直線(xiàn)l向右上方平移至l1的位置時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)M，且與原點(diǎn)距離最大，此時(shí)z=600x+900y取最大值．解方程組，解得M的坐標(biāo)為（）因此，當(dāng)x=，y=時(shí)，z取得最大值．此時(shí)zmax=600×+900×=130000．答：應(yīng)生產(chǎn)甲種棉紗噸，乙種棉紗噸，能使利潤(rùn)總額達(dá)到最大，最大利潤(rùn)總額為13萬(wàn)元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查用線(xiàn)性規(guī)劃解決實(shí)際問(wèn)題中的最值問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是確定約束條件，作出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的類(lèi)型，找到最優(yōu)解，屬中檔題．22.已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，，且成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式及等差中項(xiàng)定