第二章勻變速直線運動研究2.2勻變速直線運動速度與時間關系1/11

勻變速直線運動是一個理想化運動模型。生活中許多運動因為受到各種原因影響，運動規(guī)律往往比較復雜，但我們忽略一些次要原因后，有時也能夠把它們看成是勻變速直線運動，比如：在平直高速公路上行駛汽車，在超車一段時間內(nèi)，能夠認為它做勻加速直線運動，剎車時則做勻減速直線運動，直到停頓。深受同學們喜愛滑板車運動中，運動員站在板上從坡頂筆直滑下時做勻加速直線運動，筆直滑上斜坡時做勻減速直線運動。我們經(jīng)過試驗探究方式描繪出小車v-t圖象，它表示小車做什么樣運動呢？小車速度隨時間怎樣改變呢？我們能否用數(shù)學方法得出速度隨時間改變關系式呢？2/11學點1勻變速直線運動

⑴勻變速直線運動：沿著一條直線，且加速度不變運動，叫做勻變速直線運動。①對于勻變速直線運動，若速度是均勻增大，則稱為勻加速直線運動；若速度是均勻減小，則稱為勻減速直線運動。②特點：速度均勻改變，即是一個恒定值。3/11圖2-2-32-2-3所表示。4/11【例1】關于直線運動，以下說法中正確是()A.勻速直線運動速度是恒定，不隨時間改變

B.勻變速直線運動瞬時速度隨時間改變

C.速度隨時間不停增加運動，叫勻加速直線運動

D.速度隨時間均勻減小運動，通常叫做勻減速直線運動【解析】勻速直線運動速度是恒定，大小和方向都不隨時間改變，所以Ａ正確。勻變速直線運動是加速度保持不變直線運動，它速度隨時間均勻改變，所以Ｂ正確。假如速度隨時間均勻增加，那么是勻加速直線運動；假如速度隨時間不均勻增加，那么這種運動不是勻加速運動，所以Ｃ不正確。假如速度隨時間均勻減小，那么是勻減速直線運動，所以Ｄ正確。ABD【答案】⑴16m⑵10m⑶22m

1某物體做直線運動v-t圖象如圖2-2-4所表示。求：⑴前4s位移x1;⑵前7s位移x2;⑶前7s內(nèi)旅程。圖2-2-45/11學點2

速度與時間關系式速度公式v=v0+at導出6/11汽車以40km/h速度勻速行駛，現(xiàn)以0.6m/s2加速度加速，10s后速度能到達多少？【例2】美“肯尼迪”號航空母艦上裝有幫助飛機起飛彈射系統(tǒng)。已知“F-15”型戰(zhàn)斗機在跑道上加速時產(chǎn)生最大加速度為5.0m/s2，起飛最小速度是50m/s，彈射系統(tǒng)能夠使飛機所含有最大速度為30m/s，則飛機起飛時在跑道上最少加速多長時間才能起飛？【答案】17m/s【答案】4.0s

27/11公式v=v0+at是矢量式，假如我們?nèi)0方向為正方向，當物體做勻加速直線運動時，a取正號，得到末速度v也為正。當物體做勻減速運動時，a取負號，得到末速度v可能為正，也可能為負。假如為正，說明末速度與初速度方向相同；假如為負，說明末速度與初速度方向相反。

1.公式v=v0+at是勻變速直線運動速度和時間關系式，而勻變速運動有勻加速和勻減速兩種運動，兩種運動怎樣應用同一個關系式？8/11

在勻減速直線運動中，若取v0方向為正方向，則a為負值。當初間t較大時，末速度可能為負，而負值是否符合實際，則需要進行分析。比如汽車剎車時，初速度為10m/s，加速度a=-2m/s2，5s后速度就變?yōu)榱懔?。但有同學卻求出7s時速度v=v0+at=10m/s+（-2）×7m/s=-4m/s。這顯然是汽車剎車后又以相同加速度倒車，與實際是不相符。出現(xiàn)這些錯誤，不是公式有問題，而是我們沒有明確v=v0+at只適合用于勻變速直線運動。剎車過程勻減速運動與剎車后“靜止”已經(jīng)不是同一個運動了。

2.應用v=v0+at求解勻減速運動實際問題時應注意哪些事項？9/11圖象Ⅰ表示質(zhì)點沿正方向做減速運動，其加速度為a1=74m/s2。圖象Ⅱ表示質(zhì)點沿正方向做勻加速直線運動，初速度為5m/s，加速度為a2=1.25m/s2。圖象Ⅲ表示質(zhì)點沿正方向先做初速度為零加速度逐步減小加速運動，8s后做速度為16m/s勻速直線運動。圖象Ⅳ表示質(zhì)點在前4s內(nèi)沿正方向做加速度逐步減小