本章中考真題演練第1頁

1.（淮安）以下四組線段能組成直角三角形是 （）

A.a=1,b=2,c=3 B.a=2,b=3,c=4

C.a=2,b=4,c=5 D.a=3,b=4,c=5

3.（荊門）如圖1-J-2，點(diǎn)A，B，C在一條直線上，△ABD，△BCE均為等邊三角形，連接AE和CD，AE分別交CD，BD于點(diǎn)M,P，CD交BE于點(diǎn)Q，連接PQ，BM.以下結(jié)論：①△ABE≌△DBC；②∠DMA＝60°；③△BPQ為等邊三角形,其中結(jié)論正確有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)DC第2頁

5.（江西）如圖1-J-4，在△ABC中，AB＝BC＝4，AO＝BO，P是射線CO上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠AOC＝60°，則當(dāng)△PAB為直角三角形時(shí)，AP長為_________________.

6.（連云港）在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC角平分線，則△ABD與△ACD面積之比是________.

7.（西寧）如圖1-J-5，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC垂直平分線DE分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，則CD長為_______.4∶3第3頁

9.（福建）如圖1-J-7，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AC中點(diǎn)，點(diǎn)D在邊BC上.若DE＝DF，AD＝2，BC＝6，求四邊形AEDF周長.第4頁解：∵AB＝AC，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC中點(diǎn)，∴AE＝AF＝

AB.又∵DE＝DF，AD＝AD，∴△AED≌△AFD（SSS）.∴∠EAD＝∠FAD.∴AD⊥BC，且D是BC中點(diǎn).在Rt△ABD中，∵E是斜邊AB中點(diǎn)，∴DE＝AE.同理，DF＝AF.∴四邊形AEDF周長等于2AB.∵BC＝6，∴BD＝3.又∵AD＝2，∴AB＝.∴四邊形AEDF周長等于.第5頁

10.（宜昌）如圖1-J-8，一塊余料ABCD，AD∥BC，現(xiàn)進(jìn)行以下操作：以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點(diǎn)G，H；再分別以點(diǎn)G，H為圓心，大于

GH長為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內(nèi)部相交于點(diǎn)O，畫射線BO，交AD于點(diǎn)E.（1）求證：AB=AE；（2）若∠A=100°，求∠EBC度數(shù).第6頁（1）證實(shí)：∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC.由題意可知BE是∠ABC角平分線，∴∠EBC=∠ABE.∴∠AEB=∠ABE.∴AB=AE.（2）∵∠A