三角形的邊

八年級第十一章三角形

1.了解三角形的定義及相關(guān)要素。.2.能說出三角形的兩種分類。3.掌握三角形的三邊關(guān)系并能夠運用三角形三邊關(guān)系解決有關(guān)的問題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

創(chuàng)設(shè)情境

引入新課觀看并思考：圖中都有什么樣的幾何圖形？

問題1：觀察下面三角形的形成過程，說一說什么叫三角形?定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫作三角形.A

B

C

新知探究1：三角形的概念位置關(guān)系聯(lián)接方式問題2：三角形中有幾條線段?有幾個角?有三條線段，三個角各部分名稱ABC頂點：邊：角：

點A，B，C是三角形的頂點線段AB，BC，CA是三角形的邊.∠A，∠B，∠C叫作三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角.c，a，b邊c邊b邊aCAB表示方法三角形的表示：邊的表示：三角形用符號“△”表示；記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”，除此△ABC還可記作△BCA,△CAB,△ACB等三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表示為___

___BCA在△ABC中，AB邊所對的角是：∠A所對的邊是：∠CB

C再說幾個對邊與對角的關(guān)系試試.三角形的對邊與對角下列圖形符合三角形的定義嗎？不符合不符合不符合辨一辨問題1：觀察下列三角形，說一說，按照三角形內(nèi)角的大小，三角形可以分為哪幾類？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形.新知探究2：三角形的分類腰不等邊三角形等腰三角形等邊三角形底邊頂角底角三邊均不相等有兩條邊相等三條邊均相等問題2：你能找出下列三角形各自邊的特點嗎？等邊三角形和等腰三角形之間有什么關(guān)系？思考等邊三角形是特殊的等腰三角形。按角分歸納分類按邊分鈍角三角形直角三角形銳角三角形不等邊三角形等腰三角形等邊三角形（2）等邊三角形是特殊的等腰三角形.（）（1）一個鈍角三角形一定不是等腰三角形.（）√×（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）×（4）等邊三角形是銳角三角形.（）（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（）×√判斷

在A點的小狗，為了盡快吃到B點的香腸，小狗要從A點去B點覓食，請你幫忙選擇最佳的路徑。問題：從A到B有幾條路？CBA新知探究3：三角形的三邊關(guān)系A(chǔ)BC路線1：從A到C再到B的路線走；路線2：沿線段AB走.請問：路線1、路線2哪條路程較短，你能說出根據(jù)嗎？解：路線2較短；兩點之間線段最短.由此可以得到：同理可得：線路比較歸納總結(jié)三角形兩邊的和大于第三邊.三角形兩邊的差小于第三邊.

利用移項的方法得出哪些減法的不等式？

議一議1.2.三角形的第三邊與兩邊的和、差有什么關(guān)系呢?

一個三角形的三邊長分別為4，7，x，那么x的取值范圍是(

)

A．3＜x＜11B．4＜x＜7C．－3＜x＜11D．x＞3

判斷三角形邊的取值范圍要同時運用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．歸納解析：∵三角形的三邊長分別為4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.A例11.下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能四、鞏固練習(xí)2、

已知等腰三角形的一邊長等于4，另一邊長等于9，求這個三角形的周長。解：在等腰三角形中，知兩邊長分別是4cm和9cm，故第三邊長只能取4cm或9cm。若取4cm，則4+4＜9，不能構(gòu)成三角形；若取9cm，4+9＞9，則能構(gòu)成三角形，故取9cm，則它的周長為4+9+9=22cm。例2鞏固練習(xí)3.若三角形的兩邊長分別是2和7,第三邊長為奇數(shù),求第三邊的長.解：設(shè)第三邊長為x,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可得，7-2＜x＜7+2，即5＜x＜9，又x為奇數(shù)，則第三邊的長為7.當(dāng)堂練習(xí)鞏固練習(xí)我學(xué)會了......哪個