第1章

平面向量及其應(yīng)用1.2

向量的加法課時(shí)1

向量的加法運(yùn)算及其幾何意義#b#1.掌握向量的加法運(yùn)算，能夠運(yùn)用三角形法則和平行四邊形法則作向量的和向量.（直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算）#b#2.掌握向量加法的運(yùn)算律，能熟練地運(yùn)用它們進(jìn)行向量運(yùn)算.（直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算）

1.上述情境體現(xiàn)了向量的什么運(yùn)算？[答案]

體現(xiàn)了向量的加法運(yùn)算.2.向量加法運(yùn)算常用什么法則？[答案]

向量加法運(yùn)算常用平行四邊形法則和三角形法則.3.向量的加法運(yùn)算結(jié)果還是向量嗎？[答案]

向量的加法運(yùn)算結(jié)果還是向量.1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）

√

×

√

√

C

探究1

三角形法則

問題4：

兩個(gè)位移求和實(shí)際上是什么量求和？[答案]

兩個(gè)位移求和實(shí)際上就是兩個(gè)向量求和.新知生成

1.向量加法的定義求向量和的運(yùn)算稱為向量的加法.2.向量加法的三角形法則

將兩個(gè)向量表示為首尾相接的有向線段來(lái)求和的作圖法則，叫作向量加法的三角形法則.

新知運(yùn)用

方法指導(dǎo)

用三角形法則畫圖.

&1&

應(yīng)用三角形法則求向量和的基本步驟：①平移向量使之“首尾相接”，即第一個(gè)向量的終點(diǎn)與第二個(gè)向量的起點(diǎn)重合；②以第一個(gè)向量的起點(diǎn)為起點(diǎn)，并以第二個(gè)向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)作出的向量，即為兩個(gè)向量的和.

探究2

平行四邊形法則

問題2：

向量加法的三角形法則和平行四邊形法則有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？[答案]

（1）兩個(gè)法則的使用條件不同.三角形法則適用于任意兩個(gè)非零向量求和，平行四邊形法則只適用于兩個(gè)不共線的向量求和.（2）當(dāng)兩個(gè)向量不共線時(shí)，兩個(gè)法則是一致的.新知生成

記憶秘訣：起點(diǎn)相同，對(duì)角線為和.新知運(yùn)用

方法指導(dǎo)

用平行四邊形法則畫圖.

&2&

利用平行四邊形法則求向量和的步驟：（1）把兩個(gè)已知向量的始點(diǎn)平移到同一點(diǎn)；（2）以這兩個(gè)已知向量為鄰邊作平行四邊形；（3）對(duì)角線上以兩向量公共始點(diǎn)為始點(diǎn)的向量就是這兩個(gè)已知向量的和.

探究3

加法運(yùn)算律與零向量的加法性質(zhì)實(shí)數(shù)的加法滿足交換律，向量的加法是否也滿足呢?

新知生成

新知運(yùn)用例3

化簡(jiǎn)：

&3&

多個(gè)向量求和的原則：利用代數(shù)方法,通過(guò)向量加法的交換律，使各向量“首尾相連”