山東省2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．電話每臺(tái)月租費(fèi)元，市區(qū)內(nèi)電話(三分鐘以內(nèi))每次元，若某臺(tái)電話每次通話均不超過分鐘，則每月應(yīng)繳費(fèi)(元)與市內(nèi)電話通話次數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式是()A． B．C． D．2．某鞋廠調(diào)查了商場(chǎng)一個(gè)月內(nèi)不同尺碼男鞋的銷量，在以下統(tǒng)計(jì)量中，該鞋廠最關(guān)注的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差3．下列函數(shù)中，是的正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．4．如圖，設(shè)線段AC=1．過點(diǎn)C作CD⊥AC，并且使CD=AC：連結(jié)AD，以點(diǎn)D為圓心，DC的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)E；再以點(diǎn)A為圓心，AE的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)B，則AB的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．5．如圖所示，在平行四邊形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，，，，則平行四邊形的周長(zhǎng)為（）A． B．C． D．6．甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在一次投擲實(shí)心球訓(xùn)練中，在相同條件下各投擲10次，他們成績(jī)的平均數(shù)與方差s2如下表：若要選一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，則應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．如圖，在正方形ABCD中，AB=10，點(diǎn)E、F是正方形內(nèi)兩點(diǎn)，AE=FC=6,BE=DF=8,則EF的長(zhǎng)為()A． B． C． D．38．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．9．如果一組數(shù)據(jù)，，0，1，x，6，9，12的平均數(shù)為3，則x為A．2 B．3 C． D．110．如圖，已知一次函數(shù)，隨著的增大而增大，且，則在直角坐標(biāo)系中它的圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若某多邊形有5條對(duì)角線，則該多邊形內(nèi)角和為_____．12．如圖，一艘漁船以30海里/h的速度由西向東追趕魚群．在A處測(cè)得小島C在船的北偏東60°方向；40min后漁船行至B處，此時(shí)測(cè)得小島C在船的北偏東方向．問：小島C于漁船的航行方向的距離是________________海里（結(jié)果可用帶根號(hào)的數(shù)表示）．13．一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是，則這個(gè)多邊形是_____邊形．14．已知直線y＝﹣3x+b與直線y＝﹣kx+1在同一坐標(biāo)系中交于點(diǎn)，則關(guān)于x的方程﹣3x+b＝﹣kx+1的解為x＝_____．15．已知菱形ABCD的面積是12cm2，對(duì)角線AC＝4cm，則菱形的邊長(zhǎng)是______cm．16．如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是_____．17．直線與軸、軸的交點(diǎn)分別為、則這條直線的解析式為__________．18．在正方形ABCD中，對(duì)角線AC＝2cm，那么正方形ABCD的面積為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)兩數(shù)(，是常數(shù)，)．若函數(shù)的圖象過，且．(1)求的值：(2)將函數(shù)的圖象向上平移個(gè)單位，平移后的函數(shù)圖象與函數(shù)的圖象交于直線上的同一點(diǎn)，求的值；(3)已知點(diǎn)(為常數(shù))在函數(shù)的圖象上，關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，4），B（﹣3，0）．（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)按下列要求作圖．（要求：保留作圖痕跡，不必寫出作法）Ⅰ）AC⊥y軸，垂足為C；Ⅱ）連結(jié)AO，AB，設(shè)邊AB，CO交點(diǎn)E．（2）在（1）作出圖形后，直接判斷△AOE與△BOE的面積大小關(guān)系．21．（6分）某公司招聘一名員工，現(xiàn)有甲、乙兩人競(jìng)聘，公司聘請(qǐng)了3位專家和4位群眾代表組成評(píng)審組，評(píng)審組對(duì)兩人竟聘演講進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)打分，記分采用100分制，其得分如下表：評(píng)委（序號(hào)）1234567甲（得分）89949387959287乙（得分）87899195949689（1）甲、乙兩位競(jìng)聘者得分的中位數(shù)分別是多少（2）計(jì)算甲、乙兩位應(yīng)聘者平均得分，從平均得分看應(yīng)該錄用誰（結(jié)果保留一位小數(shù)）（3）現(xiàn)知道1、2、3號(hào)評(píng)委為專家評(píng)委，4、5、6、7號(hào)評(píng)委為群眾評(píng)委，如果對(duì)專家評(píng)委組與群眾評(píng)委組的平均分?jǐn)?shù)分別賦子適當(dāng)?shù)臋?quán)，那么對(duì)專家評(píng)委組賦的權(quán)至少為多少時(shí)，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上22．（8分）某工廠為了解甲、乙兩個(gè)部門員工的生產(chǎn)技能情況，從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取20名員工，進(jìn)行生產(chǎn)技能測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：甲

78

8674

81

75

76

87

70

75

90

75

79

81

70

74

80

86

69

83

77乙

93

7388

81

72

81

94

83

77

83

80

81

70

81

73

78

82

80

70

40（說明：成績(jī)80分及以上為優(yōu)秀，70-79分為良好，60-69分為合格，60分以下為不合格）（1）請(qǐng)?zhí)钔暾砀瘢翰块T平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲78.375乙7880.5

（2）從樣本數(shù)據(jù)可以推斷出部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，請(qǐng)說明理由．（至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性）．23．（8分）拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1，該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A和B，與y軸的交點(diǎn)為C，其中A（-1，0）.（1）寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求拋物線的函數(shù)解析式；（3）若拋物線上存在一點(diǎn)P，使得△POC的面積是△BOC的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4）點(diǎn)M是線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)D，求線段MD長(zhǎng)度的最大值．24．（8分）勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其中的“面積法”給了李明靈感，他驚喜地發(fā)現(xiàn)；當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖（1）擺放時(shí)可以利用面積法”來證明勾股定理，過程如下如圖（1）∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2證明：連接DB，過點(diǎn)D作DF⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF=b-aS四邊形ADCB=S四邊形ADCB=∴化簡(jiǎn)得：a2+b2=c2請(qǐng)參照上述證法，利用“面積法”完成如圖（2）的勾股定理的證明，如圖（2）中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c225．（10分）已知直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，將對(duì)折，使點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)落在直線上，折痕交軸于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若已知第四象限內(nèi)的點(diǎn)，在直線上是否存在點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)且與軸垂直的直線與直線的交點(diǎn)為為線段上一點(diǎn)，求的取值范圍．26．（10分）如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為30m，寬為24m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為多少米？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

本題考查了一次函數(shù)的解析式，設(shè)為，把k和b代入即可.【詳解】設(shè)函數(shù)解析式為：，由題意得，k=0.2，b=28，∴函數(shù)關(guān)系式為：.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)解析式的表示，熟練掌握一次函數(shù)解析式的表示方法是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義即可判斷.【詳解】根據(jù)題意鞋廠最關(guān)注的是眾數(shù)，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知眾數(shù)的性質(zhì).3、A【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義：一般地，形如是常數(shù)，的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中叫做比例系數(shù)可選出答案．【詳解】解：、是的正比例函數(shù)，故此選項(xiàng)正確；、是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、是反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)是形如是常數(shù)，的函數(shù)．4、B【解析】

根據(jù)勾股定理求得AD的長(zhǎng)度，則AB=AE=AD-CD．【詳解】解：如圖，AC=1，CD=AC=，CD⊥AC，∴由勾股定理，得AD=,又∵DE=DC=，∴AB=AE=AD-CD=-=,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理．根據(jù)勾股定理求得斜邊AD的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

由?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE=EB，易得DE是△ABC的中位線，即可求得BC的長(zhǎng)，繼而求得答案．【詳解】∵?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，

∴OA=OC，AD=BC，AB=CD=5，

∵AE=EB，OE=3，

∴BC=2OE=6，

∴?ABCD的周長(zhǎng)=2×（AB+BC）=1．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)．注意證得DE是△ABC的中位線是關(guān)鍵．6、A【解析】

要選一名成績(jī)好的學(xué)生只要求平均數(shù)最高；要選擇發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，只要求方差比較小即可，進(jìn)而求解.【詳解】根據(jù)表格可知，甲乙平均數(shù)最高，但甲的方差小，∴選擇甲.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)、方差解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)、方差的意義.7、B【解析】

延長(zhǎng)AE交DF于G，再根據(jù)全等三角形的判定得出△AGD與△ABE全等，得出AG=BE=8，由AE=6，得出EG=2，同理得出GF=2，再根據(jù)勾股定理得出EF的長(zhǎng)．【詳解】延長(zhǎng)AE交DF于G，如圖：∵AB=10，AE=6，BE=8，∴△ABE是直角三角形，∴同理可得△DFC是直角三角形，可得△AGD是直角三角形∴∠ABE+∠BAE=∠DAE+∠BAE，∴∠GAD=∠EBA，同理可得：∠ADG=∠BAE，在△AGD和△BAE中，，∴△AGD≌△BAE(ASA)，∴AG=BE=8，DG=AE=6，∴EG=2，同理可得：GF=2，∴EF=，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)、勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線.8、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和計(jì)算法則分別計(jì)算可得正確選項(xiàng)?！驹斀狻拷猓篈、不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確；D、，故故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵。9、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的公式:可得:,進(jìn)而可得:,解得:x=1.【詳解】因?yàn)橐唤M數(shù)據(jù),,0,1,x,6,9,12的平均數(shù)為3,所以,所以,所以x=1.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式.10、A【解析】

首先根據(jù)一次函數(shù)的增減性確定k的符號(hào)，然后根據(jù)確定b的符號(hào)，從而根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定其圖形的位置即可．【詳解】∵隨的增大而增大，∴．又∵，∴，∴一次函數(shù)過第一、三、四象限，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）中，當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)函數(shù)的圖象在一、三、四象限是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、540°．【解析】

根據(jù)多邊形對(duì)角線的條數(shù)求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出即可．【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，∵多邊形有5條對(duì)角線，∴＝5，解得：n＝5或n＝﹣2（舍去），即多邊形是五邊形，所以多邊形的內(nèi)角和為（5﹣2）×180°＝540°，故答案為：540°．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線和多邊形的內(nèi)角，能正確求出多邊形的邊數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：邊數(shù)為n的多邊形的對(duì)角線的條數(shù)是，邊數(shù)為n的多邊形的內(nèi)角和=（n-2）×180°．12、【解析】

過C作CD⊥AB，易得∠BAC=∠BCA=30°，進(jìn)而得到BC=BA=20，在Rt△BCD中，利用30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半與勾股定理即可求出CD．【詳解】如圖，過C作CD⊥AB，∵漁船速度為30海里/h，40min后漁船行至B處∴AB=海里由圖可知，∠BAC=90°-60°=30°，∠ABC=90°+30°=120°，∴∠BCA=180°-120°-30°=30°∴∠BAC=∠BCA∴BC=BA=20海里在Rt△BCD中，∠BCD=30°，∴BD=BC=10海里∴CD=海里故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考考查了等腰三角形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)與勾股定理，熟練掌握30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．13、十二【解析】

利用任何多邊形的外角和是360°即可求出答案．【詳解】多邊形的外角的個(gè)數(shù)是360÷30=1，所以多邊形的邊數(shù)是1．故答案為：十二．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容．14、1【解析】

由題意可知當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y＝﹣1x+b的值與函數(shù)y＝﹣kx+1的值相等，由此即可得答案.【詳解】∵直線y＝﹣1x+b與直線y＝﹣kx+1在同一坐標(biāo)系中交于點(diǎn)，∴當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y＝﹣1x+b的值與函數(shù)y＝﹣kx+1的值相等，∴關(guān)于x的方程﹣1x+b＝﹣kx+1的解為x＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，熟知兩條直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)使兩個(gè)函數(shù)的值相等是解題的關(guān)鍵.15、【解析】分析：根據(jù)菱形的面積公式求出另一對(duì)角線的長(zhǎng)．然后因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，利用勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)．詳解：由菱形的面積公式，可得另一對(duì)角線長(zhǎng)12×2÷4=6，∵菱形的對(duì)角線互相垂直平分，根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長(zhǎng)=cm．故答案為．點(diǎn)睛：此題主要考查菱形的性質(zhì)和菱形的面積公式，關(guān)鍵是掌握菱形的兩條對(duì)角線互相垂直．16、【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BO、CO的長(zhǎng)，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半，也等于BC×AE，可得出AE的長(zhǎng)度【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴CO＝AC＝3cm，BO＝BD＝4cm，AO⊥BO，∴BC＝＝5cm，∴S菱形ABCD＝＝×6×8＝24cm2，∵S菱形ABCD＝BC×AE，∴BC×AE＝24，∴AE＝cm．故答案為：cm．【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法，及菱形的對(duì)角線互相垂直且平分．17、y=1x+1．【解析】

把（-1，0）、（0，1）代入y=kx+b得到，然后解方程組可．【詳解】解：根據(jù)題意得，解得，所以直線的解析式為y=1x+1．故答案為y=1x+1．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0），然后把函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到關(guān)于k、b的方程組，然后解方程組求出k、b，從而得到一次函數(shù)的解析式．18、2【解析】

根據(jù)正方形的面積公式可求正方形面積.【詳解】正方形面積==2故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，利用正方形的面積=對(duì)角線積的一半解決問題．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）或【解析】

（1）根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)得到平移后的函數(shù)的解析式為y=-x+2+h，得到交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，4），把（1，4）代入y=-x+2+h即可得到結(jié)論；（3）由點(diǎn)M（a，b）（a，b為常數(shù)）在函數(shù)y1=-x+m的圖象上，得到M（a，2-a），求得點(diǎn)M（a，b）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N（-a，2-a），于是得到y(tǒng)3=x+2，解不等式即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）的圖象過，∴又，；（2）將的圖象向上平移后為，與函數(shù)的圖象交直線于點(diǎn)（1，4），將（1，4）代入，得：，解得：．（3）∵點(diǎn)M（a，b）（a，b為常數(shù)）在函數(shù)y1=-x+m的圖象上，∴M（a，2-a），∴點(diǎn)M（a，b）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N（-a，2-a），∵函數(shù)y3=kx+m（k≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)N，，由，代入得：，當(dāng)x＞1時(shí)，解得：x＞2，當(dāng)x＜1時(shí)，解得：x＜1，綜上所述，x的取值范圍為：x＞2或x＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，正確的理解題意，熟練掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．注意掌握數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解題.20、（1）見解析；（2）△AOE的面積與△BOE的面積相等．【解析】試題分析：（1）過點(diǎn)A作AC⊥y軸于C，連接AB交y軸于E，如圖，（2）證明△ACE≌△BOE，則AE=BE，于是根據(jù)三角形面積公式可判斷△AOE的面積與△BOE的面積相等．解：（1）如圖，（2）∵A（3，4），B（﹣3，0），∴AC=OB=3，在△ACE和△BOE中，，∴△ACE≌△BOE，∴AE=BE，∴△AOE的面積與△BOE的面積相等．21、（1）甲得分中位數(shù)為：92（分），乙得分中位數(shù)為：91（分）；（2）甲平均得分：91（分），乙平均得分：91.6（分），平均得分看應(yīng)該錄用乙；（3）專家評(píng)委組賦的權(quán)至少為0.6時(shí)，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上.【解析】

（1）將甲、乙二人的成績(jī)分別排序找出中間位置的一個(gè)數(shù)即可，（2）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法求平均數(shù)即可，（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求法設(shè)出權(quán)數(shù)，列不等式解答即可.【詳解】（1）甲得分：87878992939495，中位數(shù)為：92（分），乙得分：87898991949596，中位數(shù)為：91（分）；（2）甲平均得分：甲＝92＋（－3＋2＋1－5＋3＋0－5）＝91（分），乙平均得分：乙＝92＋（－5－3－1＋3＋2＋4－3）≈91.6（分），從平均得分看應(yīng)該錄用乙；（3）設(shè)專家評(píng)委組賦的權(quán)至少為x時(shí)，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上，（89＋94＋93）x＋（87＋95＋92＋87）（1－x）≥（87＋89＋91）x＋（95＋94＋96＋89）（1－x）即：276x＋361－361x≥267x＋374－374x解得：x≥≈0.6所以，專家評(píng)委組賦的權(quán)至少為0.6時(shí)，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上。【點(diǎn)睛】考查中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的意義及計(jì)算方法，理解權(quán)重對(duì)平均數(shù)的影響是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）77.5，81；（2）乙，理由見解析.【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可；（2）從中位數(shù)和眾數(shù)方面分別進(jìn)行分析，即可得出乙部門員工的生產(chǎn)技能水平較高．【詳解】解：（1）根據(jù)中位數(shù)的定義可得：甲部門的中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即=77.5；∵81出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴乙部門的眾數(shù)是81，填表如下：部門平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲78.377.575乙7880.581故答案為：77.5，81；（2）從樣本數(shù)據(jù)可以推斷出乙部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由為：①乙部門在技能測(cè)試中，中位數(shù)較高，表示乙部門員工的生產(chǎn)技能水平較高；②乙部門在生產(chǎn)技能測(cè)試中，眾數(shù)高于甲部門，所以乙部門員工的生產(chǎn)技能水平較高；故答案為：乙．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)，掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義以及用樣本估計(jì)總體是解題的關(guān)鍵．23、（1）B（3，0）；（2）y＝x2?2x?3；（3）P（6，21）或（?6，45）；（4）.【解析】

（1）函數(shù)的對(duì)稱軸為：x＝1，點(diǎn)A（?1，0），則點(diǎn)B（3，0）；（2）用兩點(diǎn)式求解即可；（3）△POC的面積是△BOC的面積的2倍，則|xP|＝2OB＝6，即可求解；（4）易得直線BC的表達(dá)式，設(shè)出點(diǎn)M（x，x?3），則可得MD＝x?3?（x2?2x?3）＝?x2＋3x，然后求二次函數(shù)的最值即可．【詳解】解：（1）函數(shù)的對(duì)稱軸為：x＝1，點(diǎn)A（?1，0），則點(diǎn)B（3，0），故答案為（3，0）；（2）函數(shù)的表達(dá)式為：y＝（x＋1）（x?3）＝x2?2x?3；（3）△POC的面積是△BOC的面積的2倍，則|xP|＝2OB＝6，當(dāng)x＝6時(shí)，y＝36?12?3＝21，當(dāng)x＝?6時(shí)，y＝36＋12?3＝45，故點(diǎn)P（6，21）或（?6，45）；（4）∵B（3，0），C（0，-3），易得直線BC的表達(dá)式為：y＝x?3，設(shè)點(diǎn)M（x，x?3），則點(diǎn)D（x，x2?2x?3），∴MD＝x?3?（x2?2x?3）＝?x2＋3x，∵?1＜0，∴MD有最大值，∴當(dāng)x＝時(shí)，其最大值為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，圖形的面積計(jì)算以及二次函數(shù)的最值問題等，難度不大，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)即可解答．24、見解析.【解析】

首先連結(jié)BD，過點(diǎn)B作DE邊上的高BF，則BF=b-a，表示出S五邊形ACBED，兩者相等，整理即可得證．【詳解】證明：連結(jié)BD，過點(diǎn)B作DE邊上的高BF，則BF=b-a，∵S五邊形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=ab+b1+ab，又∵S五邊形ACBED=S△ACB+S△ABD+S△BDE=ab+c1+a（b-a），∴ab+b1+ab=ab+c1+a（b-a），∴a1+b1=c1．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的證明，用兩種方法表示出五邊形ACBED的面積是解本題的關(guān)鍵．25、（1）C（3，0）；（2）不存在；（3）0≤|QA?QO|≤1．【解析】

（1）由勾股定理得：CA2＝CE2＋AE2，即（8?a）2＝a2＋12，即可求解；（2）當(dāng)四邊形OPAD為平行四邊形時(shí)，根據(jù)OA的中點(diǎn)即為PD的