2024屆黑龍江省哈爾濱市五常市二河鄉(xiāng)二河中學八年級下冊數(shù)學期末監(jiān)測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖,平行四邊形ABCD中,∠BDC=30°，DC=4,AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，且E、F恰好是BD的三等分點，AE、CF的延長線分別交DC、AB于N、M點,那么四邊形MENF的面積是()A． B． C．2 D．22．將直線y＝kx－1向上平移2個單位長度，可得直線的解析式為（）A．y＝kx＋1B．y＝kx－3C．y＝kx＋3D．y＝kx－13．已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為（）A．8或10 B．8 C．10 D．6或124．如圖所示，正方形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上兩點，連接BE，BF，DE，DF，則添加下列哪一個條件可以判定四邊形BEDF是菱形（）A．∠1＝∠2 B．BE＝DF C．∠EDF＝60° D．AB＝AF5．（2013年四川綿陽3分）如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于點H，且DH與AC交于G，則GH=【】A．cmB．cmC．cmD．cm6．對于函數(shù)y=-2x+1有以下四個結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（）A．函數(shù)圖象必經(jīng)過點-2，1C．函數(shù)值y隨x的增大而增大 D．當x>127．如圖，在平面直角坐標中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為6，則C點坐標為（）A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2）8．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE＝AD，連接EB，EC，DB，下列條件中，不能使四邊形DBCE成為菱形的是（）A．AB＝BE B．BE⊥DC C．∠ABE＝90° D．BE平分∠DBC9．已知△ABC的三邊長分別為6，8，10，則△ABC的形狀是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．銳角三角形或鈍角三角形10．下列三角形紙片，能沿直線剪一刀得到直角梯形的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．當時，二次根式的值是______．12．將正比例函數(shù)的圖象向右平移2個單位，則平移后所得到圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是__________．13．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則∠A的度數(shù)是．14．已知一個多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個多邊形是______邊形．15．如圖，邊長分別為4和8的兩個正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結(jié)BD并延長交EG于點T，交FG于點P，則GT的長為_____．16．已知：一組鄰邊分別為和的平行四邊形，和的平分線分別交所在直線于點，，則線段的長為________．17．如果的平方根是，則_________18．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A(，3)，則不等式2x＞ax+4的解集為___.三、解答題(共66分)19．（10分）中國古代有著輝煌的數(shù)學成就，《周牌算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》等是我國古代數(shù)學的重要文獻.（1）小聰想從這4部數(shù)學名著中隨機選擇1部閱讀，求他選中《九章算術(shù)》的概率；（2）小聰擬從這4部數(shù)學名著中選擇2部作為假課外拓展學習內(nèi)容，用列表或樹狀圖求選中的名著恰好是《九章算術(shù)》和《周牌算經(jīng)》的概率.20．（6分）通常購買同一品種的西瓜時，西瓜的質(zhì)量越大，花費的錢越多，因此人們希望西瓜瓤占整個西瓜的比例越大越好．假如我們把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均勻的，西瓜的皮厚都是d，已知球的體積公式為V＝πR3(其中R為球的半徑)，求：(1)西瓜瓤與整個西瓜的體積各是多少？(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積比是多少？(3)買大西瓜合算還是買小西瓜合算．21．（6分）某公司與銷售人員簽訂了這樣的工資合同：工資由兩部分組成，一部分是基本工資，每人每月3000元；另一部分是按月銷售量確定的獎勵工資，每銷售一件產(chǎn)品，獎勵工資10元.設(shè)某銷售員銷售產(chǎn)品x件，他應(yīng)得工資記為y元.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）該銷售員的工資為4100元，他這個月銷售了多少件產(chǎn)品？（3）要使每月工資超過4500元，該月的銷售量應(yīng)當超過多少件？22．（8分）某區(qū)舉行“慶祝改革開放40周年”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記分，組委會從1000篇征文中隨機抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計了他們的成績，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖表：征文比賽成績頻數(shù)分布表分數(shù)段頻數(shù)頻率380.380.32100.1合計1請根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）征文比賽成績頻數(shù)分布表中的值是；（2）補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖；（3）若80分以上（含80分）的征文將被評為一等獎，試估計全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù)．23．（8分）在生活與工作都離不開手機和電腦的今天，青少年近視、散光等眼問題日趨嚴重，為宣傳2018全國愛眼日（6月6日），增強大眾近視防控意識，某青少年視力矯正中心舉辦了主題為“永康降度還您一雙明亮的眼睛”的降度明星大賽，現(xiàn)根據(jù)大賽公布的結(jié)果，將所有參賽孩子雙眼降度之和（含近視和散光）情況繪制成了如下的統(tǒng)計表：所降度數(shù)（度）100200300400500600人數(shù)（人）121824411（1）求參加降度明星大賽的孩子共有多少人？（2）求出所有參賽孩子所降度數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．24．（8分）如圖，四邊形ABCD中，,E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線相較于點F．（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；（2）若△BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積．25．（10分）先化簡（1-）÷，然后a在-2，0，2，3中選擇一個合適的數(shù)代入并求值．26．（10分）如圖，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點R為DE的中點，BR分別交AC和CD于點P，Q．（1）求證：△ABP∽△DQR；（2）求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

由已知條件可得EN與EF的長，進而可得Rt△NEF的面積，即可求解四邊形MENF的面積．【詳解】解：∵E，F(xiàn)為BD的三等分點，∴DE=EF=BF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴EN∥FC，∴EN是△DFC的中位線，∴EN=FC.∵在Rt△DCF中，∠BDC=30°，DC=4，∴FC=2，∴EN=1，∴在Rt△DEN中，∠EDN=30°，∴DN=2EN=2，DE==，∴EF=DE=，∴S△ENF=×1×=，四邊形MENF的面積=×2=.故選B.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理.2、A【解析】分析:根據(jù)上下平移時，b的值上加下減的規(guī)律解答即可.詳解:由題意得，∵將直線y＝kx－1向上平移2個單位長度，∴所得直線的解析式為：y＝kx－1+2=kx+1.故選A.點睛:本題考查了一次函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是：①y=kx+b向左平移m個單位,是y=k(x+m)+b,向右平移m個單位是y=k(x-m)+b,即左右平移時,自變量x左加右減；②y=kx+b向上平移n個單位,是y=kx+b+n,向下平移n個單位是y=kx+b-n，即上下平移時，b的值上加下減.3、C【解析】試題分析：①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、4，∵4+4=4，∴不能組成三角形，②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、4、4，能組成三角形，周長=4+4+4=4，綜上所述，它的周長是4．故選C．考點：4．等腰三角形的性質(zhì)；4．三角形三邊關(guān)系；4．分類討論．4、B【解析】

由正方形的性質(zhì)，可判定△CDF≌△CBF，則BF=FD=BE=ED，故四邊形BEDF是菱形．【詳解】由正方形的性質(zhì)知，∠ACD=∠ACB=45°，BC=CD，CF=CF，

∴△CDF≌△CBF，

∴BF=FD，

同理，BE=ED，

∴當BE=DF，有BF=FD=BE=ED，四邊形BEDF是菱形．

故選B．【點睛】考查了菱形的判定，解題關(guān)鍵是靈活運用全等三角形的判定和性質(zhì)，及菱形的判定.5、B?！窘馕觥俊咚倪呅蜛BCD是菱形，對角線AC=8cm，BD=6cm，∴AO=4cm，BO=3cm。，在Rt△AOB中，，∵BD×AC=AB×DH，∴DH=cm。在Rt△DHB中，，AH=AB﹣BH=cm。∵，∴GH=AH=cm。故選B?？键c：菱形的性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)定義。6、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出選項B、C兩選項不正確；再分別代入x=-2，y=0，求出相對于的y和x的值，即可得出選項A不正確，選項D正確．【詳解】選項A，令y=-2x+1中x=-2，則y=5，∴一次函數(shù)的圖象不過點（-2，1），選項A不正確；選項B，∵k=-2＜0，b=1＞0，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，選項B不正確；選項C，∵k=-2＜0，∴一次函數(shù)中y隨x的增大而減小，選項C不正確；選項D，∵令y=-2x+1中y=0，則-2x+1=0，解得：x=12∴當x＞12時，y＜0，選項D故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運用一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

∵正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為，∴=，∵BG=6，∴AD=BC=2，∵AD∥BG，∴△OAD∽△OBG，∴=，∴=，解得：OA=1，∴OB=3，∴C點坐標為：（3，2），故選A．8、A【解析】

根據(jù)菱形的判定方法一一判斷即可；【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

又∵AD=DE，

∴DE∥BC，且DE=BC，

∴四邊形BCED為平行四邊形，

A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴?DBCE為矩形，故本選項錯誤；

B、∵BE⊥DC，∴對角線互相垂直的平行四邊形為菱形，故本選項正確；

C、∵∠ABE=90°，∴BD=DE，∴鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本選項正確；

D、∵BE平分∠DBC，∴對角線平分對角的平行四邊形為菱形，故本選項正確．

故選A．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定以及菱形的判定，正確掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理進行判斷即可．【詳解】解：∵62+82=102，

∴根據(jù)勾股定理的逆定理，三角形是直角三角形，

故選：C．【點睛】本題考查了直角三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理的逆定理解答．10、C【解析】

本題就是應(yīng)用直角梯形的這個性質(zhì)作答的，直角梯形：有一個角是直角的梯形叫直角梯形.由梯形的定義得到直角梯形必有兩個直角.【詳解】直角梯形應(yīng)該有兩個角為直角，C中圖形已經(jīng)有一直角，再沿一直角邊剪另一直角邊的平行線即可.如圖：故選：C．【點睛】此題是考查了直角梯形的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握直角梯形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解析】

把x=3代入二次根式，可得.【詳解】把x=3代入二次根式，可得.故答案為：2【點睛】本題考核知識點：二次根式化簡.解題關(guān)鍵點：熟練進行化簡.12、【解析】

根據(jù)“左加右減”的法則求解即可．【詳解】解：將正比例函數(shù)的圖象向右平移2個單位，得=，故答案為：．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．13、50°．【解析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AD=BD，根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠ABD，然后表示出∠ABC，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得∠C=∠ABC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可：【詳解】∵MN是AB的垂直平分線，∴AD="BD."∴∠A=∠ABD.∵∠DBC=15°，∴∠ABC=∠A+15°.∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=∠A+15°.∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，解得∠A=50°．故答案為50°．14、5.【解析】設(shè)這個多邊形是n邊形，由題意得，(n-2)×180°=540°,解之得，n=5.15、2【解析】

根據(jù)正方形的對角線平分一組對角可得∠ADB=∠CGE=45°，再求出∠GDT=45°，從而得到△DGT是等腰直角三角形，根據(jù)正方形的邊長求出DG，再根據(jù)等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的倍求解即可．【詳解】∵BD、GE分別是正方形ABCD，正方形CEFG的對角線，∴∠ADB=∠CGE=45°，∴∠GDT=180°?90°?45°=45°，∴∠DTG=180°?∠GDT?∠CGE=180°?45°?45°=90°，∴△DGT是等腰直角三角形，∵兩正方形的邊長分別為4，8，∴DG=8?4=4，∴GT=×4=2.故答案為2.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是掌握正方形的對角線平分一組對角16、或【解析】

利用當AB=10cm,AD=6cm，由于平行四邊形的兩組對邊互相平行，又AE平分∠BAD，由此可以推出所以∠BAE=∠DAE，則DE=AD=6cm；同理可得：CF=CB=6cm，而EF=CF+DE-DC，由此可以求出EF長；同理可得：當AD=10cm,AB=6cm時，可以求出EF長【詳解】解：如圖1，當AB=10cm,AD=6cm∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE，又∵AD∥CB∴∠EAB=∠DEA，∴∠DAE=∠AED，則AD=DE=6cm同理可得：CF=CB=6cm∵EF=DE+CF-DC=6+6-10=2(cm)如圖2，當AD=10cm,AB=6cm,∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE又∵AD∥CB∴∠EAB=∠DEA，∴∠DAE=∠AED則AD=DE=10cm同理可得，CF=CB=10cmEF=DE+CF-DC=10+10-6=14（cm）故答案為：2或14.圖1圖2【點睛】本題主要考查了角平分線的定義、平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，關(guān)鍵是平行四邊形的不同可能性進行分類討論．17、81【解析】

根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】∵9的平方根為，∴=9，所以a=81【點睛】此題主要考查平方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.18、x＞【解析】

由于函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（），觀察函數(shù)圖象得到當x＞時，函數(shù)y=2x的圖象都在y=ax+4的圖象上方，所以不等式2x＞ax+4的解集為x＞．【詳解】解：∵函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（），∴當x＞時，2x＞ax+4，即不等式2x＞ax+4的解集為x＞．故答案為：x＞．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）.【解析】

（1）根據(jù)小聰選擇的數(shù)學名著有四種可能，而他選中《九章算術(shù)》只有一種情況，再根據(jù)概率公式解答即可；（2）擬使用列表法求解，見解析．【詳解】解：（1）小聰想從這4部數(shù)學名著中隨機選擇1部閱讀，他選中《九章算術(shù)》的概率為；（2）將四部名著《周牌算經(jīng)》，《九章算術(shù)》，《海島算經(jīng)》，《孫子算經(jīng)》分別記為A，B，C，D，記恰好選中《九章算術(shù)》和《周牌算經(jīng)》為事件M，用列表法列舉出從4部名著中選擇2部所能產(chǎn)生的全部結(jié)果：第1部第2部ABCDABACADABABCBDBCACBCDCDADBDCD由表中可以看出，所有可能的結(jié)果有12種，并且這12種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所有可能的結(jié)果中，滿足事件M的結(jié)果有2種，即AB，BA，∴P（M）=.【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20、(1)西瓜瓤的體積是：π(R﹣d)3；整個西瓜的體積是πR3；(2)；(3)買大西瓜比買小西瓜合算．【解析】

（1）根據(jù)體積公式求出即可；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果得出即可；

（3）求出兩體積的比即可．【詳解】解：(1)西瓜瓤的體積是：π(R﹣d)3；整個西瓜的體積是πR3；(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積比是＝；(3)根據(jù)球的體積公式，得：V西瓜瓤＝π(R﹣d)3，則西瓜瓤與整個西瓜的體積比是＝，故買大西瓜比買小西瓜合算．【點睛】本題考查球的體積公式的應(yīng)用，此題能夠根據(jù)球的體積，得到兩個物體的體積比即為它們的半徑的立方比是解此題的關(guān)鍵．21、(1)y=10x+3000（x≥0，且x為整數(shù)）；(2)110件產(chǎn)品；(3)超過150件.【解析】分析：(1).根據(jù)營銷人員的工資由兩部分組成，一部分為基本工資，每人每月3000元；另一部分是按月銷售量確定的獎勵工資，每銷售1件產(chǎn)品獎勵10元，得出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可；(2).利用某營銷員某月工資為4100元，可求出他銷售了多少件產(chǎn)品；(3).根據(jù)月工資超過4500元，求不等式解集即可.此題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用；關(guān)鍵是讀懂題意得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，進而利用等量關(guān)系分別求解；一次函數(shù)及其圖像是初中代數(shù)中比較重要的內(nèi)容.詳解：∵銷售人員的工資由兩部分組成，一部分為基本工資，每人每月3000元；另一部分是按月銷售量確定的獎勵工資，每銷售1件產(chǎn)品獎勵10元，設(shè)營銷員李亮月銷售產(chǎn)品x件，他應(yīng)得的工資為y元，∴y=10x+3000（，且x為整數(shù)）；（2）∵若該銷售員的工資為4100元，則10x+3000=4100，解之得：x=110，∴該銷售員的工資為4100元，他這個月銷售了110件產(chǎn)品；（3）根據(jù)題意可得：解得，∴要使每月工資超過4500元，該月的銷售量應(yīng)當超過150件.點睛：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)，會靈活運用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）0.2；（2）見解析；（3）300篇.【解析】

（1）依據(jù)，即可得到的值；（2）求得各分數(shù)段的頻數(shù)，即可補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖；（3）利用80分以上（含80分）的征文所占的比例，即可得到全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù)．【詳解】解：（1），故答案為：0.2；（2），，，補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖：（3）全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù)為：（篇．【點睛】本題考查了頻數(shù)（率分布直方圖和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．23、（1）60人；（2）眾數(shù)為300、中位數(shù)為250、平均數(shù)為1．【解析】

（1）將統(tǒng)計表中各項人數(shù)相加求和即參加降度明星大賽的孩子人數(shù)；（2）出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)，將數(shù)據(jù)從小到大排序后，第30和第31個孩子的降度平均數(shù)為中位數(shù)；利用加權(quán)平均數(shù)的計算公式求平均數(shù)即可．【詳解】解：（1）答：參加降度明星大賽的孩子共有60人．（2）由表可知：眾數(shù)：300（度）中位數(shù)：（度）平均數(shù)：（度）∴眾數(shù)為300、中位數(shù)為250、平均數(shù)為1．【點睛】本題考查眾數(shù)，中位數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的求解，掌握概念正確理解計算是解題關(guān)鍵．24、（1）見解析；（2）6或【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和中點的性質(zhì)證明三角形全等，然后根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形完成證明；（2）由等腰三角形的性質(zhì)，分三種情況：①BD=BC,②BD=CD,③BC=CD,分別求四邊形的面積．【詳解】解