2022-2023學(xué)年德州市齊河縣八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷

一、選擇題（共12題，共48分）

1.若血是二次根式，則。的值不可以是（）

1

4-

A.9C.90D.-2.1

2.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（)

A.725B.77D.V12

3.下列命題中，假命題是（）

A,對角線互相垂直的四邊形是菱形B.正方形的對角線互相垂直平分

C.矩形的對角線相等D.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

4.已知一次函數(shù)y=kx+b（k,b為常數(shù),且后0）,x與y的部分對應(yīng)值如下表所示，那么不等式kx+b<0

的解集是（）

X-2-10123

y3210-1-2

A.x<0B.x>0C.x<lD.x>l

5.若y=+2x-3,則（尤+）產(chǎn)22等于（）

A.1B.5C.-5D.-I

6.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端

距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，那么小巷的

寬度為（）

A.0.7米B.1.5米C.2.2米D.2.4米

7.如圖，氐△ABC中，ZC=90°,AC=6，BC=8,AO平分NBAC，則點(diǎn)。到AB的距離是

()

1

A.3B.4C.2J5D.V”

13

8.如圖，延長矩形ABC。的邊BC至點(diǎn)E,使CE=B。，連接4E,如果NABO=50。，那么NBAE的度

數(shù)是（）

A.40°B.55°C.70°D.75°

9.如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分NADC,AD=8,BE=4,則平行四邊形ABCD的周長是（）

A.14B.16C.24D.26

10.如圖，在AABC中，點(diǎn)D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段DE上的一點(diǎn)連接AF,BF,

ZAFB=90°,且AB=8,BC=14,則EF的長是)

C.4D.5

11.如圖所示，將一根長為24?！钡目曜?，置于底面直徑為5cm,高為12cvn的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露

在外面的長為此加，則人的取值范圍是（）

2

A.0</i<llB.11</J<12C.h>l2D.0</7<12

12.如圖所示的圖象（折線MCDE）描述了一輛汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s

（千米）與行駛時(shí)間r（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：①汽車共行駛了140千

米；②汽車在行駛途中停留了1小時(shí)；③汽車在整個(gè)行駛過程中的平均速度為30千米/時(shí)；④汽車出發(fā)

后6小時(shí)至9小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減小.其中正確的說法共有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（共6題，共24分）

13.計(jì)算：V12-V3

正士2中，自變量x的取值范圍是

14.函數(shù)y=

X+1

15.一條直線經(jīng)過點(diǎn)（2,-1）,且與直線y=-3x+l平行，則這條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為

16.如圖，已知正比例函數(shù)yi=依與一次函數(shù)”=-x+b圖象交于點(diǎn)P下面有四個(gè)結(jié)論：①A>0；②6

>0；③當(dāng)x>0時(shí)，->0④當(dāng)x<-2時(shí)，kx>-x+h,其中正確的是（只填序號(hào)）

17.將正方形A的一個(gè)頂點(diǎn)與正方形B的對角線交叉重合，如圖1位置，則陰影部分面積是正方形A面

積的1,將正方形A與B按圖2放置，則陰影部分面積是正方形B面積的

8

3

18.如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABC。邊AB、BC、CO、ZM的中點(diǎn)，下列說法;①若AC=BD,

則四邊形EEG"為矩形：②若AC18。，則四邊形￡戶6〃為菱形；③若四邊形EPG”是平行四邊形,

則AC與6?；ハ嗥椒郑虎苋羲倪呅瓮?〃是正方形，則AC與8?；ハ啻怪鼻蚁嗟?

其中正確的個(gè)數(shù)有個(gè)

三、解答題(共7題，共78分)

19.計(jì)算：(1)-\^+|V2—3|+(^—1)；

計(jì)算：(2)(7+4@(7-4@-(6-1『

20.已知：一次函數(shù)>=(3-/〃)x+"?-5.

(1)若一次函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)〃?的值；

(2)當(dāng)一次函數(shù)的圖象與y軸交于正半軸，并且)，隨x的增大而減小，求〃?的取值范圍；

(3)當(dāng)一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限時(shí)，求實(shí)數(shù)，〃的取值范圍.

21.如圖，AC是矩形ABCD的對角線，過AC的中點(diǎn)O作EFLAC,交BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,連

接AE,CF.

(1)求證：四邊形AECF菱形；

(2)若AB=G，ZDCF=30°,求四邊形AECF的面積.(結(jié)果保留根號(hào))

-FD

0

BE

4

24

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系X0v中，直線/|：y=一耳左+耳與X軸交于點(diǎn)A,直線4：y=2x+。與X

軸交于點(diǎn)B,且與直線4交于點(diǎn)c(—l,機(jī)).

(1)求m和b的值；

(2)求ABC的面積；

(3)若將直線4向下平移?f>0)個(gè)單位長度后，所得到的直線與直線4的交點(diǎn)在第一象限，直接寫出t

的取值范圍.

23.為落實(shí)“雙減”政策，豐富課后服務(wù)的內(nèi)容，某學(xué)校計(jì)劃到甲、乙兩個(gè)體育專賣店購買一批新的體

育用品，兩個(gè)商店的優(yōu)惠活動(dòng)如下：

甲：所有商品按原價(jià)85折出售；

乙：一次購買商品總額不超過300元的按原價(jià)付費(fèi)，超過300元的部分打7折.

設(shè)需要購買體育用品的原價(jià)總額為x元，去甲商店購買實(shí)付海元，去乙商店購買實(shí)付y乙元，其函數(shù)圖

(1)分別求解，y乙關(guān)于%的函數(shù)關(guān)系式;

(2)兩圖象交于點(diǎn)A,求點(diǎn)A坐標(biāo);

5

(3)請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇去哪個(gè)體育專賣店購買體育用品更合算.

24.畢業(yè)季即將到來，某禮品店準(zhǔn)備購進(jìn)一批適合學(xué)生的畢業(yè)紀(jì)念品，已知購進(jìn)2件A禮品和6件B禮

品共需180元，購進(jìn)4件A禮品和3件B禮品共需135元.

(1)求兩種禮品的進(jìn)貨價(jià)分別是多少？

(2)該店計(jì)劃將2500元全部用于購進(jìn)A,3這兩種禮品，設(shè)購進(jìn)A禮品x件，B禮品y件.

①求y關(guān)于x的關(guān)系式.

②該店進(jìn)貨時(shí)，廠家要求4禮品購進(jìn)數(shù)量不少于60件.已知A禮品每件售價(jià)為20元，8禮品每件售

價(jià)為35元，應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

25.(1)【知識(shí)感知】如圖1,我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形，在我們學(xué)過的：①平

行四邊形②矩形③菱形④正方形中，能稱為垂美四邊形是(只填序號(hào))

(2)【概念理解】如圖2,在四邊形ABCQ中，AB=AD,CB=CD,問四邊形ABCQ垂美四邊形嗎？

請說明理由.

(3)【性質(zhì)探究】如圖1,垂美四邊形ABC。的兩對角線交于點(diǎn)O,試探究AB,CD,BC,AD之間有

怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想;

(4)【性質(zhì)應(yīng)用】如圖3,分別以RtABC的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形4CFG和正方形

ABDE,連接CE,BG,GE己知AC=8,AB=\0,求GE長.

6

2022-2023學(xué)年度學(xué)校八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)

一、選擇題(共12題，共48分)

[1]D[2]B[3]A[4]D[5]A[6]C[7]A[8]C[9]C[10]B[11]B[12]A

二、填空題(共6題，共24分)

[131百

[14]x>一2且X。一l##x。一1且xN—2

,25

[r15]—

6

[16]①③

[17]1

[18]1

三、解答題(共7題，共78分)

[19](1)4+72；⑵273-3

[20](1)m=5(2)m>5(3)3<m<5

[21](1)證明見解析(2)2&