綜合性技術(shù)，已引起國家的高度重視，并被納入“中國制造

2025”計劃。

2018

機械系統(tǒng)是由若干機構(gòu)按照一定的功能要求組合而成的。例如，照相機包括變焦凸輪機構(gòu)、輸片齒輪機構(gòu)、快門機構(gòu)等。機構(gòu)是實現(xiàn)機械系統(tǒng)的運動基礎(chǔ)，沒有機構(gòu)就形成不了機精確或近似地實現(xiàn)輸出構(gòu)件相對于輸入構(gòu)件的某種函數(shù)關(guān)系，以傳遞或變換運動，也可以傳根據(jù)機構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對運動形式，機構(gòu)可分為平面機構(gòu)和空間機構(gòu)兩大類。若組成機構(gòu)的所有構(gòu)件都在同一平面或相互平行的平面內(nèi)運動，則稱該機構(gòu)為平面機構(gòu)。若機構(gòu)中至少有一個構(gòu)件不在相互平行的平面內(nèi)運動或至少有一個構(gòu)件能在三維空間中運動，則稱該機構(gòu)為空間機構(gòu)。平面機構(gòu)是在平面內(nèi)實現(xiàn)平移、旋轉(zhuǎn)等運動的一種最通用的機構(gòu)，得到設(shè)計機構(gòu)時，首先要進行機構(gòu)的組成及運動關(guān)系分析，其次看它是否能運動。如果能夠在于了解和掌握機構(gòu)實現(xiàn)某種相對運動的可能及條件。研究運動關(guān)系的目的之一，在于了解 機構(gòu)是多種實物的人為組合，各實物間具有確定的相對運動規(guī)律，其組成要素有構(gòu)件和整體。

對的運動，它們作為一個剛性的整體做獨立的運動。在機構(gòu)分析設(shè)計時，它可以抽象為一個

）。

機構(gòu)中能，構(gòu)為原動件和機架。機構(gòu)中按照給定的運動規(guī)律做獨立件以外的其余所有活動構(gòu)件稱為從動件，其運律取決于原動件的運動規(guī)律、機構(gòu)結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的構(gòu)件，相對于地面固定，一般用作描述運動考系，如機床床身、車輛底盤、飛機機身（作又稱主動件或輸入件，是輸入運動和動力的構(gòu)從動件又稱為被動件或輸出件，是直接完成機動要求，跟隨原動件運動的構(gòu)件。機架是機構(gòu)構(gòu)件在機構(gòu)中的組成形式為一個或幾個原動又能產(chǎn)生一定的相對運動。由兩個構(gòu)件直接接觸而組成的可動連接稱為運動副。例如，軸與軸承、軸承中的滾動體與內(nèi)外圈的滾道、齒輪嚙合中的一對齒廓、滑塊與導(dǎo)軌，均保持直接運動副是能產(chǎn)生相對運動的兩個構(gòu)件的有機組合，是兩個構(gòu)件直接接觸且具有確定相對運動的連接部分。形成運動副的條件是：兩個構(gòu)件、直接接觸、有相對運動。三個條件，缺根據(jù)構(gòu)成運動副的接觸特性，通常把運動副分為低副和高副。兩構(gòu)件間面接觸的運動副（一）低副

的運動副元素為面。不同之處在于一個運動副為相對轉(zhuǎn)動，另一個為相對移動。前者稱為低

為鉸鏈，活動構(gòu)件與機架組成的轉(zhuǎn)動副稱為固定鉸鏈，兩個活動構(gòu)件組成的轉(zhuǎn)動副稱為活動

轉(zhuǎn)動副和移動副的運動副元素分別是圓柱面和平面，結(jié)構(gòu)簡單，易于獲得較高的制造精度。低副為面接觸，具有壓強小、耐磨損和易于實現(xiàn)幾何封閉的特點，但低副中存在間隙，（二）高副

tt

平面高副的運動副元素是點和線，可精確地實現(xiàn)復(fù)雜的運動規(guī)律，主要用于精密機械或測試儀器中，但高副承受載荷時單位面積壓力較高，構(gòu)件接觸處容易磨損，制造維護較困難。

成的萬向聯(lián)軸器，圖

）所示的是由螺旋副構(gòu)成的螺旋機構(gòu)。在這些運動副中，兩構(gòu)

）稱為閉式運動鏈（簡稱為閉鏈），運動鏈中的各構(gòu)件構(gòu)成了首末封閉的系統(tǒng)。

）、

閉式運動鏈是指組成運動鏈的每個構(gòu)件至少包含兩個運動副，組成一個首末封閉的系統(tǒng)。開式運動鏈的構(gòu)件中有的構(gòu)件只包含一個運動副，它們不能組成一個封閉的系統(tǒng)。在各種機械中，一般采用閉式運動鏈來傳遞運動和動力，而開式運動鏈多用在工業(yè)機械人、挖掘機等機

；（

一個構(gòu)件為機架，且構(gòu)件間有著確定相對運動的構(gòu)件系統(tǒng)稱為機構(gòu)。機構(gòu)要實現(xiàn)預(yù)期的運動傳遞和變換，必須使其運動具有可能性和確定性。當(dāng)機構(gòu)運動關(guān)系確定后，從動件的運運動鏈和機構(gòu)都是由構(gòu)件和運動副組成的系統(tǒng)。在運動鏈中，將某一個構(gòu)件固定為機架，一般情況下，將機架作為參考坐標系。原動件為含低副構(gòu)件且與機架相連，常以轉(zhuǎn)向箭頭表示，其運動規(guī)律已知。其余構(gòu)件（從動件）相對于參考坐標系（機架）按給定的運動規(guī)律做獨立運動時，如果除機架以外其余所有的構(gòu)件都能得到確定的運動，該運動鏈就成為一運動鏈在有確定運動的條件下才能成為機構(gòu)，做無規(guī)則運動的運動鏈不能成為機構(gòu)。顯然，不能產(chǎn)生構(gòu)件間的確定運動和不動的構(gòu)件組合就不是機構(gòu)。由此可見，無確定運動的構(gòu)

1

1

由此說明，在具有一個原動件時，構(gòu)件間的相對運動是確定的，這時運動鏈成了機構(gòu)。當(dāng)給

1

4

或其他位置，因此，其從動件的位置是不確定的，此種情況下的運動鏈不能成為機構(gòu)。如構(gòu)

1

4

在這種情況下，該運動鏈的運動是確定的，即該運動鏈可以成為機構(gòu)。所以，當(dāng)五桿運動鏈有兩個原動件時，即原動件數(shù)等于獨立位置參數(shù)的數(shù)目時，該運動鏈有確定的相對運動，此

—原動件；在分析現(xiàn)有機構(gòu)和設(shè)計新機構(gòu)時，都需要用一些簡單的圖形來說明構(gòu)件間的組合及相對運動關(guān)系。用規(guī)定的符號和線條表示機構(gòu)的組成和相對運動關(guān)系的簡單圖形稱為機構(gòu)運動簡機構(gòu)運動簡圖表示機構(gòu)的結(jié)構(gòu)方案和運動特征，其作用是作為運動分析和動力分析的依據(jù)。機構(gòu)運動簡圖與原機構(gòu)具有完全相同的運動特性，其特點是與實際機構(gòu)位置相對應(yīng)、尺寸成比例，并忽略與運動無關(guān)的因素。其表達方式為：用簡單線條表示構(gòu)件，用規(guī)定符號代

45

動副運動軌跡即移動導(dǎo)路必須與相對移動方向一致。兩構(gòu)件組成平面高副，機構(gòu)運動簡圖中應(yīng)畫出兩構(gòu)件接觸處的曲線輪廓，對于凸輪、滾子，畫出其全部輪廓；對于齒輪，常用點畫

關(guān)系和位置關(guān)系，并能完全反映機構(gòu)特征的簡圖，稱為平面機構(gòu)運動簡圖。若只是為了表達平面機構(gòu)運動簡圖是表明機構(gòu)組成和各構(gòu)件間真實運動關(guān)系的簡單圖形。由實際機構(gòu)繪制而成的平面機構(gòu)運動簡圖是反映運動本質(zhì)的，由具體到抽象的過程。平面機構(gòu)運動簡圖與原機構(gòu)有完全相同的運動，能準確無誤地表達原機構(gòu)的組成和運動特點，能表示原機構(gòu)的運動特性和構(gòu)造特征，并完整地表達出與運動有關(guān)的因素，因而可根據(jù)該圖對機構(gòu)進行運動和繪制時，需確定統(tǒng)一的適當(dāng)比例尺，選擇與多數(shù)構(gòu)件運動平面相平行的平面作為平面機識別運動副的類型和數(shù)目，按實際機構(gòu)的比例確定運動副的相對位置并用運動副符

1412234機構(gòu)運動簡圖，見

）。

符號表示，用構(gòu)件的表示符號將運動副連接起來，標注構(gòu)件編號、運動副字母、原動件的移

）。在上述的平面機構(gòu)運動簡圖的繪制中，值得注意的是，應(yīng)忽略與運動無關(guān)的因素，如構(gòu)

中的偏心圓盤，用連接運動副的直線表示而不是用圓表示。重視與運動有關(guān)的因素，如構(gòu)件數(shù)目、運動

論構(gòu)件外形形狀如何變化，只要運動副的性質(zhì)及位置不變，構(gòu)件的表示符號均相同，具體表

10

平面機構(gòu)由構(gòu)件和運動副組成。平面機構(gòu)的各構(gòu)件之間通過運動副連接后，應(yīng)具有確定的相對運動。顯然，不能產(chǎn)生相對運動或做無規(guī)則運動的數(shù)個構(gòu)件難以用來傳遞運動，這些構(gòu)件只能組成運動鏈而不能組成機構(gòu)。為了使組合起來的構(gòu)件能產(chǎn)生相對運動并具有運動確定性，有必要探討機構(gòu)的自由度以及各機構(gòu)具有確定運動的條件。平面機構(gòu)的自由度是判別平面機構(gòu)能否實現(xiàn)所要求的確定相對運動的根本。下面主要介紹什么條件才能保證構(gòu)件間具

θ

xyz

xyz

兩個構(gòu)件直接接觸，且有相對運動，即組成運動副。當(dāng)構(gòu)件組成運動副后，其獨立運動將受到限制，自由度隨之減少。這種對構(gòu)件的獨立運動所附加的限制稱為約束，約束數(shù)即為

兩構(gòu)件間的約束數(shù)的多少，以及限制了構(gòu)件的哪些獨立運動，完全取決于運動副的

。兩，也個自由度。

L

HLH

LHLH

12

），（

12LH

12LH

12LH

12LH

12LH運動鏈的自由度說明了運動鏈相對機架的獨立運動數(shù)目，即可能的原動件數(shù)目。原動件通過對運動鏈自由度和運動鏈原動件數(shù)目的討論，可以得出運動鏈成為機構(gòu)的條件。下

12

12

12

12

12

件數(shù)＜，運不確若原動，機壞；若件數(shù)構(gòu)各構(gòu)件綜上所述，運動鏈成為機構(gòu)，要滿足的條件是，且原動件數(shù)。此條件也是機

×××（一）復(fù)合鉸鏈

13

動副連接。這時，該處轉(zhuǎn)動副是一個復(fù)合鉸鏈。

13

個構(gòu)件組成的是兩個轉(zhuǎn)動副。推而廣之，若有

個構(gòu)件用復(fù)合鉸鏈連接時，其轉(zhuǎn)動副的數(shù)目應(yīng)

LHLH××事實上，該機構(gòu)原動件數(shù)為

，具有確定的運動，顯然這個計算結(jié)果是錯誤的。將復(fù)合

LH××

處都

LHLH××

L10LH××10（二）局部自由度16

16

LH

16LH結(jié)構(gòu)上為減小摩擦而采用的局部自由度，在計算機構(gòu)自由度時不計入，并非實際拆除。（三）虛約束在一些特定的幾何條件和組合條件下，若機構(gòu)中的某些運動副引入的約束與其他運動副的約束重復(fù)，它對機構(gòu)的運動實際上不起獨立限制作用，這類約束稱為虛約束。虛約束為不

17

17

AD

線上而半徑等于

AB

BC

AD

鉸鏈

17

FE

機構(gòu)的自由度時，應(yīng)將產(chǎn)生虛約束的構(gòu)件連同其上的運動副一起從機構(gòu)中除去不計，所以該

ABCDEF

AF

BEFD

EC

1.

在機構(gòu)中，兩構(gòu)件用轉(zhuǎn)動副連接前后，連接點的運動軌跡重合，則該連接引入的是一個虛約束。圖

17）所示的平行四邊形機構(gòu)就是屬于這種情況。機構(gòu)中，F(xiàn)EABCD

2.

當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成多個移動副且移動副導(dǎo)路的中心

18

只有一個轉(zhuǎn)動副起約束作用，其余為虛約束。如圖19

′′′

21

21

12LH18

21

′

′′′

LH

′3.

在機構(gòu)中，某些不影響機構(gòu)運動傳遞的重復(fù)部分或?qū)\動不起獨立作用的對稱部分所引

23

′′′LH

LH

由上述分析可見，虛約束雖然不影響機構(gòu)的運動，但引入虛約束后，可以使機構(gòu)運動順虛約束在機構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計中得到了廣泛的應(yīng)用。但必須注意，虛約束通常都是在特定的幾何條件下構(gòu)成的。如果不滿足這些幾何條件，虛約束將變?yōu)橛行Ъs束，使機構(gòu)的自由度減少。速度瞬心法用于對構(gòu)件數(shù)目較少的機構(gòu)（平面四桿機構(gòu)、凸輪機構(gòu)、齒輪機構(gòu)）進行運當(dāng)平面上的兩個構(gòu)件做相對運動時，總可以找到一點，在該點上兩構(gòu)件的瞬時相對速度當(dāng)兩構(gòu)件組成運動副后，其瞬心的位置可以很容易地通過直接觀察加以確定。轉(zhuǎn)動副的速度瞬心位于轉(zhuǎn)動中心處，如圖

24）所示；移動副的速度瞬心位于垂直于從動件移動導(dǎo)路的無窮遠處，如圖

24

24）所示；滾動兼滑動的高副，其速度瞬心位于過接觸點的公法線上，如圖

24

如果兩構(gòu)件沒有直接連接形成運動副，則它們的瞬心位置需要用三心定理來確定。三心

25

12

25

25

知原動件的速度，則某個從動件的速度即為原動件與該從動件速度瞬心的速度，速度方向與瞬心法適合于求簡單機構(gòu)的速度。當(dāng)機構(gòu)復(fù)雜時，因瞬心數(shù)急劇增加而求解過程復(fù)雜，

為了使平面低副機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析和運動分析的方法適用于平面高副機構(gòu)，可以將平面高副機構(gòu)中的高副根據(jù)一定的條件虛擬地以低副來加以替代，這種以低副替代高副的方法稱為平面機構(gòu)的高副低代。這樣，便于對含有高副的平面機構(gòu)進行分析研究，使平面低副機構(gòu)的運一般而言，高副低代只是一種運動上的瞬時代換。因此，為了保證機構(gòu)的運動不變，進（一）永久替代

1

2

AO1BO212

26

AO12

12

機構(gòu)的運動特性完全相同。這種替代既不改變機構(gòu)的自由度，也保證了替代前后機構(gòu)的瞬時

27

27

28

28

（二）瞬時替代

29

29

nn

1

2

12

291

2

1

2

線和點。該高副機構(gòu)不能用同一個低副機構(gòu)來替代，在各個不同位置存在著相應(yīng)的瞬時低副

永久替代——用一個虛擬連桿和兩個轉(zhuǎn)動副替代一個高副，這兩個轉(zhuǎn)動副分別位于兩曲線輪廓接觸點的曲率中心處。當(dāng)組成平面高副的兩元素為圓、直線（圓半徑為無窮大）瞬時替代——當(dāng)組成平面高副的兩元素為變曲率的一般曲線或其中一個元素為直線和點，找出兩高副元素某個瞬時的接觸點處的公法線和曲率中心，將轉(zhuǎn)動副中心置于某個瞬時的曲率中心處，再將各轉(zhuǎn)動副連接即可。當(dāng)高副兩元素之一為直線和點，轉(zhuǎn)動副演化成移機構(gòu)中的構(gòu)件包含原動件、從動件和機架三部分。對于高副機構(gòu)，可將機構(gòu)進行高副低代后再分析?，F(xiàn)設(shè)想將機構(gòu)中的原動件和機架與機構(gòu)的其他部分斷開，則原動件和機架構(gòu)成（一）基本機構(gòu)構(gòu)中的機和原動件其余構(gòu)件分開，機

30）。

30）。機構(gòu)具有定運動的件是機構(gòu)原動件數(shù)

（二）基本桿組機構(gòu)的自由度等于原動件數(shù)，當(dāng)在機構(gòu)中去掉機架和原動件（基本機構(gòu)）后余下的桿組

L

3n

L

3n

13

分成若干個更為簡單的自由度為零的構(gòu)件組。最后不能再拆的、最簡單的、自由度為零的從以上分析說明：任何機構(gòu)都可以看作由若干個基本桿組依次連接于基本機構(gòu)（原動件和不同類型的基本桿組具有不同的運動特性，并決定著機構(gòu)的特點。下面討論不同基本桿

L

HL2

PLn

n=2PL=3n=2

1

132n=4PL=6

4

6

n=0

PL=0

當(dāng)分析現(xiàn)有機構(gòu)時，根據(jù)機構(gòu)組成原理，就可以將機構(gòu)分解為機架和原動件及若干個基不能將同一桿組的全部外接運動副都接到一個構(gòu)件上，如

1

平面機構(gòu)的組成分析與其組成過程相反，是將已知的機構(gòu)分解為機架、原動件和自由度為零的桿組，并確定機

12從遠離原動件的構(gòu)件開始拆桿組。先試拆級桿組，若不成，再拆級桿組。每拆一個桿組后，留下部分要求仍是與原機構(gòu)有相同自由度的機構(gòu)，一直拆到只剩下原動件和機3

1

F=3n2PLPH=3×52×7=11111a451b

23

1

1c

1

135aF=3n2PLPH=3×72×100=1

1

，該

1，在

135a）中件標出。

1

47

23

1

135b

1

6

135c

12

34

57

6

6

7

135d

12

34

56

7

7

拆組；（

拆組；（

135

以上示例說明，任何一個平面機構(gòu)都可以認為是在基本機構(gòu)的基礎(chǔ)上，依次添加若干個由若干個剛性構(gòu)件通過平面低副（轉(zhuǎn)動副、移動副）連接，且構(gòu)件上各點的運動平面均相互平行的機構(gòu)，稱為平面連桿機構(gòu)，又稱平面低副機構(gòu)。這種低副機構(gòu)在精密機械中常用平面連桿機構(gòu)中，運動副均為低副。全低副機構(gòu)的轉(zhuǎn)動副和移動副的接觸表面是圓柱面或平面，其幾何形狀能保持自身封閉，具有接觸面積大、壓強小、磨損輕、加工簡便、易于獲得較高的制造精度等優(yōu)點，故平面連桿機構(gòu)廣泛應(yīng)用于各種機械和儀器中。平面連桿機構(gòu)的缺點是低副存在間隙，傳動精度低，運動鏈較長，數(shù)目較多的低副和各構(gòu)件的尺寸誤差會可根據(jù)構(gòu)件的數(shù)目來命名平面連桿機構(gòu)，一般分為平面四桿機構(gòu)和平面多桿機構(gòu)。最簡

4

平面四桿機構(gòu)是組成多桿機構(gòu)的基礎(chǔ)，本章主要討論平面四桿機構(gòu)的基本知識和設(shè)計問題。所有運動副均為轉(zhuǎn)動副的平面四桿機構(gòu)稱為鉸鏈四桿機構(gòu)，它是平面四桿機構(gòu)的基本形式，其他四桿機構(gòu)都可以看成在此基礎(chǔ)上演化而來的。選定其中一個構(gòu)件作為固定不動的機架，直接與機架連接的構(gòu)件稱為連架桿，不直接與機架連接的構(gòu)件稱為連桿。如果以轉(zhuǎn)動副鉸鏈四桿機構(gòu)中，按照連架桿是否可以做整周轉(zhuǎn)動，可以將其分為三種基本形式：曲柄（一）曲柄搖桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)為兩連架桿中一個為曲柄、一個為搖桿的鉸鏈四桿機構(gòu)。當(dāng)主動曲柄連續(xù)

21

4

13

1

3

2

22

AB

CD

23

CD

AB（二）雙曲柄機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)為具有兩個曲柄的鉸鏈四桿機構(gòu)。當(dāng)主動曲柄連續(xù)等速轉(zhuǎn)動時，從動曲柄一

24

在雙曲柄機構(gòu)中，如果兩個對邊構(gòu)件長度相等且平行，則成為平行四邊形機構(gòu)。這種機

25

兩曲柄長度相同，而連桿與機架不平行的鉸鏈四桿機構(gòu)，稱為反平行四邊形機構(gòu)。機構(gòu)

26

（三）雙搖桿機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)為兩連架桿均為搖桿的鉸鏈四桿機構(gòu)。當(dāng)主動搖桿連續(xù)等速擺動時，從動搖

27

28

29

（四）三種基本形式的轉(zhuǎn)換鉸鏈四桿機構(gòu)中，在桿長及運動副位置不變的情形下，當(dāng)選用不同的構(gòu)件為機架時，可1

210a2

210b3

210c4

210d

），（在設(shè)計中，鉸鏈四桿機構(gòu)的基本形式中最基礎(chǔ)的機構(gòu)當(dāng)屬曲柄搖桿機構(gòu)。在曲柄搖桿機構(gòu)的基礎(chǔ)上，演化而得到的一系列相應(yīng)機構(gòu)，才是鉸鏈四桿機構(gòu)應(yīng)用的實質(zhì)所在。通過這些演化將鉸鏈四桿機構(gòu)的基本形式轉(zhuǎn)變成其他形式的平面四桿機構(gòu)，即得到了新的機構(gòu)。在精1變換構(gòu)件的形狀和運動尺寸。將鉸鏈四桿機構(gòu)中的鉸鏈（轉(zhuǎn)動副）演化成滑塊（移2選用不同的構(gòu)件作為機架。曲柄滑塊機構(gòu)通過選取不同構(gòu)件為機架可演化成轉(zhuǎn)動導(dǎo)3（一）曲柄滑塊機構(gòu)

2所示。

2a

AD

2a

CD

2b

CD

的形狀發(fā)生了變化，但是

C

原來的鉸鏈四桿機構(gòu)演化為曲柄滑塊機構(gòu)，滑塊的運動軌跡是圓弧形，稱為曲線導(dǎo)軌的曲柄

R

C

2c曲柄滑塊機構(gòu)由曲柄、連桿、滑塊通過三個轉(zhuǎn)動副和一個移動副組成。根據(jù)實際應(yīng)用的需要，可選曲柄滑塊機構(gòu)中的曲柄或滑塊作為原動件相應(yīng)的從動件做移動或轉(zhuǎn)動，以實現(xiàn)將轉(zhuǎn)動變?yōu)橐苿?/p>

2

（二）導(dǎo)桿機構(gòu)選取不同的構(gòu)件作為機架，曲柄滑塊機構(gòu)可演化導(dǎo)桿機構(gòu)。將曲柄滑塊機構(gòu)中的曲柄或連桿作為機架

2

這兩種導(dǎo)桿機構(gòu)的區(qū)別是一個為轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)，

213a1

2

4

3

2

3

4

2

4

4

ABAC2b

2

4

C

180

2

B

4

C

1

A

A

3

B

180

3

2

—光具座內(nèi)環(huán)；（三）搖塊機構(gòu)

2

215a

2

1

C

3

2b

（四）定塊機構(gòu)

2

216a

2

C

3

曲柄搖塊機構(gòu)變成了定塊機構(gòu)，也就是移動導(dǎo)桿機構(gòu)。農(nóng)村使用的壓水井機械中的抽水筒都

216b）。（五）正弦機構(gòu)和正切機構(gòu)

217

移動副配合起來，就構(gòu)成了含有兩個移動副的四桿機構(gòu)。根據(jù)所選擇演化方式的不同，可形

217a

AB

BC

R

CDAD

BC

217b

BC

B

R

R

B

217c 示的形式，鉸鏈四桿機構(gòu)演化成具有雙移動副的正弦機構(gòu)。當(dāng)變換構(gòu)件的形態(tài)以不同的形式

217d）。

從動件的位移與原動件轉(zhuǎn)角的正弦成正比，稱為正弦機構(gòu)。從動件的位移與原動件轉(zhuǎn)角

218

218a

4

3

s

1

A

3

1

AB=a?

s=asin?

218b

4

1

3

2

3

3

4

s

1

?

s=a?

219a

1

2

3

4

57

6

219b

123

4

5

6

7

4

?

a

5

6

4

?

2?

l

f

ss=a?a?l

=ftan2?2f?

=2

l=2

fsa

l

s

當(dāng)構(gòu)件尺寸條件相同時，正弦機構(gòu)的原理誤差比正切機構(gòu)的小，正切機構(gòu)的結(jié)構(gòu)工藝性比正弦機構(gòu)的好。推桿移動副的間隙對正弦機構(gòu)的精度沒有影響，但對正切機構(gòu)的精度影響在實際應(yīng)用過程中，雖然正弦機構(gòu)的原理誤差比正切機構(gòu)小，但在立式光學(xué)比較儀中依然采用了正切機構(gòu)，應(yīng)用正切機構(gòu)的原因是采用了兩級放大。第一級，將線位移轉(zhuǎn)換為角位

S=a?線位移，對于線性刻度標尺，示值大于實際值，兩者誤差方向相反，可以抵消一部分，從而（六）雙移動副機構(gòu)

220

橢圓儀是一種雙滑塊機構(gòu)的應(yīng)用實例，動桿連接兩回轉(zhuǎn)副，固定導(dǎo)桿呈十字形并連接兩

360同的橢圓。雙轉(zhuǎn)塊機構(gòu)可用于十字聯(lián)軸器機構(gòu)中。與正弦機構(gòu)和正切機構(gòu)相類似，余弦機構(gòu)

（七）偏心輪機構(gòu)在曲柄滑塊機構(gòu)或其他含有曲柄的四桿機構(gòu)中，如果曲柄長度很短，在桿狀曲柄兩端裝設(shè)兩個轉(zhuǎn)動副將存在結(jié)構(gòu)設(shè)計上的困難，并且使得構(gòu)件和轉(zhuǎn)動副不易加工。若曲柄需安裝在直軸的兩支承之間，則將導(dǎo)致連桿與曲柄軸的運動干涉，并且當(dāng)曲柄傳遞的動力也不小的情況下，容易使曲柄不能承受過大的動力而折斷?？紤]到以上這些情況，就由曲柄演化成偏心輪，這樣的設(shè)計既解決了結(jié)構(gòu)工藝上的難題，也可以使其軸頸的強度和剛度明顯增大，在外為此，工程中常將曲柄設(shè)計成偏心距為曲柄長的偏心圓盤，此偏心圓盤稱為偏心輪。曲柄為偏心輪結(jié)構(gòu)的連桿機構(gòu)稱為偏心輪機構(gòu)，偏心輪機構(gòu)的使用場合多為用來帶動機械的開

221

AB

1

2

3

4

滑塊機構(gòu)構(gòu)比較復(fù)，曲柄質(zhì)小，衡，運轉(zhuǎn)穩(wěn)。與曲滑塊機構(gòu)比，偏心

機構(gòu)在結(jié)構(gòu)上相對簡單，節(jié)省空間，易于維護，但缺點是重力不平衡，不適用于高速旋轉(zhuǎn)。以上所述的鉸鏈四桿機構(gòu)的演化形式只是常用的幾種。在實際應(yīng)用中，還有其他各種形式的四桿機構(gòu)，它們也可用上述的演化方法得到，經(jīng)演化得到的四桿機構(gòu)還可以以各種不同的形式顯現(xiàn)出來，繼續(xù)演化發(fā)展成各式各樣的機構(gòu)。同時，這些演化機構(gòu)的應(yīng)用也是非常的復(fù)雜，同樣連接的幾種桿件，如果任意地改變其中一個桿件的尺寸，那么這個機構(gòu)的運動形總之，平面四桿機構(gòu)是一種多變而復(fù)雜的機構(gòu)，因此，正確理解四桿機構(gòu)的本質(zhì)，掌握 了解平面四桿機構(gòu)的基本特性，對于選擇平面連桿機構(gòu)的類型和設(shè)計平面連桿機構(gòu)具有實際應(yīng)用中，常選擇電動機作為平面連桿機構(gòu)的動力輸入端，將電能轉(zhuǎn)換成機械能。電動機對外輸出轉(zhuǎn)矩，驅(qū)動原動件轉(zhuǎn)動，以實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)運動，形成工作循環(huán)。因此，設(shè)計時常要鉸鏈四桿機構(gòu)三種基本形式的本質(zhì)區(qū)別在于是否存在曲柄和有幾個曲柄，而曲柄的存在主要與機構(gòu)中各構(gòu)件的相對長度及機架的選擇有關(guān)?，F(xiàn)以鉸鏈四桿機構(gòu)為例，說明機構(gòu)中存

222

abcd

AB

1

A

2AB

3AB

AD

AB'

AB″

AB

AB

AD

AB′

AB″

B′C′D

B″C″D

ad

a+db+c 21(da)+bc

a+cb+d 22(da)+cb

a+bc+d 2321）、式（2223abacad24

ad

AB

d+ab+c25d+ba+c 26d+ca+b 27dadbdc2812最短桿和最長桿的長度之和小于或等于其余兩桿長度之和，該長度之和關(guān)系稱為桿曲柄存在的條件還可表述為：構(gòu)件尺寸滿足桿長條件，且最短桿為機架或連架桿。鉸鏈

2

a

d

a+db+c

在鉸鏈四桿機構(gòu)中，最短桿兩端的轉(zhuǎn)動副均為周轉(zhuǎn)副。此時，若取與最短桿相鄰的任何

223a

223b

223c

123若鉸鏈四桿機構(gòu)中的最長桿和最短桿長度之和大于其余兩桿長度之和，即不滿足桿長條

L=50

LCD=35

L=30

mmAD

問：（1

AB

L2

L3

L1當(dāng)此

AB

），L+LLCD+LL+5035+30

L15

L的最大值為

15

mm2

AD

L+LLCD+L30+L+35

L45

L的最小值為

45

mm3

AB

LAB30

mmL+5035+30

L15

L的取值范圍為

mmL30

AB

L50

，此時

AD

30+L50+35

L55

LL的取值范圍為

55

L

AB

AD

BC

30+L+35

L45

L的取值范圍為

mmL45

在曲柄搖桿機構(gòu)中，當(dāng)曲柄為原動件做等速回轉(zhuǎn)時，對應(yīng)的從動件搖桿通常做往復(fù)變速擺動，即搖桿往復(fù)擺動的平均角速度不同，一慢一快，而搖桿的返回速度較快，這種運動性

2

AB

1

CD

C1D

AB

AB2

BC

CD

C2D

曲柄與連桿兩次共線所在兩個位置之間所

θ

ψ

ω1?1

AB1

AB2C1D

C2D

ψ

t1ω1?2

t2

C2D

C1D?1?2?1=180+θ 29?2=180θ 210?1?2

t1t2ωω

ω

ψ

2ωω當(dāng)曲柄做等速回轉(zhuǎn)時，在曲柄與連桿共線的兩個位置周期內(nèi)，搖桿往復(fù)運動的平均角速度不

K

ω t1?ω t1? 1ω 2 2?= = =

t

180θ180°

θ

212θ

=180°

1K

+

1

2132

θ

K

K

θ

θ

=0

K=1

225

所示為幾種不同機構(gòu)的極位夾角。圖

225a）所示的對心曲柄滑塊機構(gòu)，其極位夾角

θ

=0°，K=1，機構(gòu)沒有急回運動特性。而圖

225b）所示的偏置曲柄滑塊機構(gòu)及圖

225c

θ0°，故

K1

具有急回特性的機構(gòu)，可以提高機械的工作效率，在慢速運動的行程工作，從而減小工

2

C

C

α

α

γ

γ

γ=90α

BC

AB

BC

C

BC

C

C

t

C

n

2

t=α214n=α215

t

tn

CD

γ=90αα

γ

γ

γ

225c的力的方向與從動桿上受力點的速度方向始終一致，所以在機構(gòu)的運動過程中，傳動角始終

90

90°。通常應(yīng)使機構(gòu)的最小傳動角大于或等于許

γ[γ]

γ

227

γ

2

2

ad?

2

2bc

216

216

γ

216

AB

AD

?=0°或

180

γ

有極值存在，最小傳動角將出現(xiàn)在

AB

AD

AB′

AB″∠′′

∠′′′′

2

2

2bc2

2

2bc

217218B″C″D

γ=B′C′DB″C″D

γB′C′D

180B″C″D

γ

γ40°。

γ50°。由于低副機構(gòu)具有運動可逆性，對于曲柄搖桿機構(gòu)而言，可以選用曲柄為原動件，也可

228

γ=0°，即

α=90

t=α=0

228

施使機構(gòu)順利通過死點位置以保持正常工作。對于連續(xù)運轉(zhuǎn)的機構(gòu)，通?？稍趶膭忧习?/p>

23

作用。有些系統(tǒng)中也可以采用機構(gòu)錯位排列的方法，使各機構(gòu)的死點位置不同時出現(xiàn)。例如

2

EFG

E′F′G′

90

230

BC

CD

CD

28

AB

平面四桿機構(gòu)的設(shè)計包括兩方面的內(nèi)容：一是機構(gòu)的選型；二是根據(jù)給定的運動條件，進行機構(gòu)運動簡圖尺寸的選定。機構(gòu)的選型問題主要根據(jù)工程的實際需要，確定所設(shè)計的機構(gòu)中應(yīng)由多少個構(gòu)件和運動副組成以及運動副的類型，這些問題可應(yīng)用前面介紹過的平面四生產(chǎn)實踐中對機構(gòu)的要求多種多樣，已知條件也各不相同，平面四桿機構(gòu)的設(shè)計一般可1桿機構(gòu)能引導(dǎo)某構(gòu)件按規(guī)定順序精確或近似地經(jīng)過給定的若干位置，即要求連桿能順序占。圖

28

能實現(xiàn)給定的位置2從動件運動能與原動件的運動之間滿足某種給定的函數(shù)關(guān)系，即要求主、從動件滿足已知的若干組對應(yīng)位置關(guān)系，包括滿足一定的急回特性要求，或者在原動件運動規(guī)律一定時，從動

26

3件上某一點精確或近似地沿著給定的軌跡運動，即要求所設(shè)計的機構(gòu)連桿上某點軌跡能與給

231

M

在進行平面連桿機構(gòu)運動設(shè)計時，往往上述運動要求為主要設(shè)計目標，同時還要兼顧一些運動特性和傳力特性等方面的要求，如周轉(zhuǎn)副要求、壓力角或最小傳動角要求、曲柄存在條件、機構(gòu)占據(jù)空間位置要求等。另外，設(shè)計結(jié)果還應(yīng)滿足運動連續(xù)性要求，即當(dāng)原動件連按給定的從動件運動來決定機構(gòu)運動簡圖的尺寸，應(yīng)綜合考慮運動設(shè)計要求，求得合理對從動件的運動要求是多種多樣的，要綜合的問題也各不相同。一般可歸結(jié)為：原動件運動規(guī)律一定時，要求從動件能實現(xiàn)給定的對應(yīng)位置或近似實現(xiàn)給定函數(shù)的運動規(guī)律；要求連桿能實現(xiàn)給定的位置；要求連桿上某點能近似沿給定曲線運動。其中要求連桿能實現(xiàn)給定平面四桿機構(gòu)的設(shè)計方法有圖解法、解析法和實驗法。圖解法是利用機構(gòu)運動過程中各運動副位置之間的幾何關(guān)系，通過作圖獲得有關(guān)運動的尺寸，直觀形象，幾何關(guān)系清晰，對通過方程的求解獲得有關(guān)運動尺寸，常用的有插值法、平方逼近法、最佳逼近法等。其直觀性差，計算繁復(fù)，但設(shè)計精度高，隨著計算機技術(shù)的應(yīng)用和向量、復(fù)數(shù)與矩陣等數(shù)學(xué)手段的運用，解析法已成為各類平面連桿機構(gòu)運動設(shè)計的一種有效方法。實驗法是用不同機構(gòu)參數(shù)的模型通過反復(fù)實驗求解機構(gòu)的尺寸，用于機構(gòu)的初步設(shè)計。實驗法有和圖解法類似之處，在實際的工程設(shè)計中，圖解法和解析法應(yīng)用較廣泛，以下將以平面四桿機構(gòu)為例，分別鏈的位置。（一）按給定連桿的兩個或三個位置設(shè)計四桿機構(gòu)

232

232a

BC

B1C1

B2C2

232b

BC

B1C1B2C2

B3C3

BC

AD

4

232a1

B1C1

B2C22

B1B2

C1C23

B1B2

C1C24

AD

B1B2C1C2

A

A′D

D′）。

AD

232b1

B1C1B2C2

B3C32

B1B2B2B3C1C2

C2C33

B1B2B2B3C1C2

C2C3

AD

AD

AB1C1D

4

AB1C1D

AD

（二）按給定連架桿的三個位置設(shè)計四桿機構(gòu)

233

233a

AB

AD

AB

CD

AB1AB2AB3

123

φ1φ2φ3

ψ1ψ2ψ3

的位置

BC

CD

C

CD

AD

BC

AB

為連桿

AB

C

AB

CD

設(shè)計構(gòu)問為已的對設(shè)計

233b

2E2

3E3

Δ2E2

Δ3E3

D

ψ1ψ2ψ1ψ3

2

3

1

CD

AB

B

B2′

B3′，由

B1B2′

B2′B3′

CD

C

1

AD

AB1AB2AB3

1232

Δ2E2

Δ3E3

D

ψ1ψ2ψ1ψ3

B2′

B3′3

B1B2′

B2′B3′

b

b

C1的鉸鏈點

C

的一個位置。由

AB1C1D

組成的圖形就是所求四桿機構(gòu)在該位置時的機構(gòu)運動簡圖。

C

（三）按給定的行程速度變化系數(shù)

根據(jù)鉸鏈四桿機構(gòu)具有急回運動的特性，可以根據(jù)給定的行程速度變化系數(shù)

K，按式2）計算其極位夾角

θ。極位夾角說明了機構(gòu)的原動件在轉(zhuǎn)動一周的過程中，兩次與連桿共線位置的幾何關(guān)系，這時的搖桿分別處于兩極限位置。在解決該類問題時，可利用該特

234

K

CD

ψ

AB

BC

1

K

θθ

=180°

1K

+

12

D

D

1C2CD

C12=ψ3

C1點作

C1NC1C2

C2點作∠C1C2M=90θ

C1N

C2M

交點為

PC1C2P

C1C2

θ eq

\o\ac(△,PC)1C2

A

2

1a

=

b

=AC2

1a

=

b

=AC2a

=AC1+a4

C1F

C2G

A

5

AC2=a+bAC1=ba2

A

C1F

C2G

A

γ出發(fā)，

235

C1C2C1O

=θ

C2C1C2O

=90θ

O

點，則等腰三角形 eq

\o\ac(△,OC)1C2C12

=2θ

O

C1C2

A

2

K

H

e1θ

=180°

1K

+

1

2

C1C2=HC1

C2為滑3

C1

C1MC1C2

C2C1C2N=90θ

C1M

C2N

P

ΔC1C2P

C1C2

L1L2

L1L2

C1C2

e

L1L2

C1P

A

4a

=

2

12b=AC2a=AC1+a在工程實踐中有許多設(shè)計問題，均可按上述簡便易行的作圖法進行設(shè)計，并且完全能滿用解析法設(shè)計四桿機構(gòu)時，首先需要建立包含機構(gòu)各尺寸參數(shù)和運動變量在內(nèi)的解析關(guān)系式，然后根據(jù)已知的運動變量，用解方程的方法或數(shù)值計算方法求解出機構(gòu)的尺寸參數(shù)。用解析法設(shè)計四桿機構(gòu)的優(yōu)點是可以得到比較精確的設(shè)計結(jié)果，而且便于將機構(gòu)的設(shè)計誤差一般情況下，機構(gòu)的尺寸參數(shù)是有限的，而平面四桿機構(gòu)所實現(xiàn)的運動規(guī)律或運動軌跡是由機構(gòu)的無限個瞬時狀態(tài)組成的，只有在一些特定的情況下，可用四桿機構(gòu)實現(xiàn)某些準確的運動規(guī)律或運動軌跡。多數(shù)情況下，機構(gòu)只能實現(xiàn)所需的近似的運動規(guī)律或運動軌跡。同時，為了實現(xiàn)復(fù)雜的運動規(guī)律或運動軌跡，所建立的數(shù)學(xué)方程往往是非線性的，要用數(shù)值計算方法，借助計算機求解。對于不同機構(gòu)所要實現(xiàn)的不同運動規(guī)律或運動軌跡，要用不同的

2

abcd

AB

CD

?jψjj=12n

?0ψ0

237

x

軸重合，各構(gòu)件在坐標系中以矢量表示，因

a

+b

=d

+c219

xy

acos(?j+?0)+bcosδj=d+ccos(ψj+ψ0)

219?j

?j

?0

ψ j

ψ 0 ψ j

ψ 0? j

? 0

221asin(?j+?0)+bsinδj=csin(ψj+ψ0)220

a/a=1b/a=mc/a=nd/a=l22），消

δj2

2

2

E0=nE1

=n/lE2=n2+l2+1m2/2l221?

j

+?0)

=

E0ψ

j

+ψ0)+

E1ψ

j

+ψ0)(?

j

+?0+

E2

222?jψj222

E0E1E2?0ψ05

5

n=5

n5

n=4

n0=5n

n=3

?0ψ0

3

E0E1E2ψ

=f?ψ

=f?

n

ψj?j

n=5222

5

ψ=f?的機構(gòu)尺寸參數(shù)。需要注意的是，所求出的機構(gòu)在其他位置上存在一定的誤差。例如，求在n5

個位置上滿足某種連續(xù)的運動關(guān)系，這時只能用數(shù)值計算方法求由式（222）給出的

凸輪機構(gòu)是精密機械中常用的機構(gòu)之一，特別是在自動或半自動儀器設(shè)備、自動控制裝置和裝配生產(chǎn)線上得到了廣泛的應(yīng)用。例如，在各種照相機的變焦機構(gòu)中，通常都用凸輪機

凸輪構(gòu)件，從動件為桿狀構(gòu)件，從動件通過高副與凸輪輪廓直接接觸與從動件兩者均固定于機架上。工作時，等速回轉(zhuǎn)運動，從動件做往復(fù)直線運動，機架為相對于支撐物體固

凸輪除了做定軸等速回轉(zhuǎn)運動以外，也可做擺動或往復(fù)直線運動。通過其曲線輪廓與從動件形成的高副，以及點、線接觸帶動從動件按預(yù)期的運動規(guī)律做連續(xù)或間歇的往復(fù)移動、凸輪機構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、剛性好、工作可靠的特點，原動件的等速連續(xù)回轉(zhuǎn)運動能使從動件精確地實現(xiàn)各種預(yù)期的較復(fù)雜的運動規(guī)律。由于凸輪輪廓與從動件之間是點、線高副接觸，具有壓強大、易磨損、凸輪輪廓曲線加工比較困難等缺點，通常多用于傳遞動力當(dāng)從動件傳遞動力和實現(xiàn)預(yù)定的各式各樣的運動規(guī)律時，常采用凸輪機構(gòu)。由于凸輪機構(gòu)可以實現(xiàn)各種復(fù)雜的運動要求，易于實現(xiàn)多個運動的相互協(xié)調(diào)配合，因此，廣泛應(yīng)用于各 凸輪機構(gòu)的種類多種多樣，通常可按凸輪與從動件的幾何形狀、從動件的運動形式和凸（一）盤形凸輪機構(gòu)

2′

有變化的曲率半徑，繞固定軸轉(zhuǎn)動，推動從動件在垂直于凸輪回轉(zhuǎn)軸線的平面內(nèi)做直線往復(fù)移動或擺動，從動件行程不能太大。

機構(gòu)中的三角凸輪做繞軸的回轉(zhuǎn)運動，在轉(zhuǎn)動一周的過

2′

1

2

（二）移動凸輪機構(gòu)移動凸輪機構(gòu)由盤形凸輪演化而來，當(dāng)盤形凸輪的轉(zhuǎn)動

凸輪相對于機架做往復(fù)直線移動時，從動件在凸輪移動的平

做轉(zhuǎn)動時，

—柱狀凸輪；（一）尖底從動件凸輪機構(gòu)如圖

）所示，從動件底端部呈尖點或刀刃形，能與任意復(fù)雜的凸輪輪廓接觸，（二）滾子從動件凸輪機構(gòu)如圖

）所示，為減少尖底從動件的摩擦和磨損情況，在從動件的尖底處裝上滾子或滾珠軸承。這樣，就把凸輪與從動件之間的滑動摩擦轉(zhuǎn)化為滾動摩擦，因而改善了從動（三）平底從動件凸輪機構(gòu)如圖

）所示，平底從動件與凸輪輪廓的接觸為一平面，之間為線接觸。其優(yōu)點是：在不計摩擦?xí)r，凸輪作用于從動件的方向始終垂直于平底，傳動效率高，受力平穩(wěn)，常用于高速重載機構(gòu)中。但從動件只能與全部外凸的凸輪輪廓接觸，不能用于有內(nèi)凹輪廓凸輪機構(gòu)。（四）曲底從動件凸輪機構(gòu)如圖

）所示，這種形式的從動件底端形狀為圓弧底、橢圓底、拋物線底，具有尖底和平底從動件的優(yōu)點，可降低凸輪與從動件的接觸應(yīng)力，削減不必要的磨損，在工程實

凸輪機構(gòu)從動件的運動形式有直動式從動件凸輪機構(gòu)和擺動式從動件凸輪機構(gòu)兩種，如（一）直動式從動件凸輪機構(gòu)

（二）擺動式從動件凸輪機構(gòu)

在凸輪機構(gòu)的工作過程中，為保證從動件的運動按照凸輪輪廓曲線進行，必須使凸輪與從動件始終接觸而不脫開。通常保持這種接觸的方式有力封閉凸輪機構(gòu)和形封閉凸輪機構(gòu)兩

—凸輪；—機架—凸輪；—凸輪； —凸輪；（一）力封閉凸輪機構(gòu)

所示的凸輪機構(gòu)是靠從動件的重力來保證從動件與凸輪輪廓始終接觸，而

）所（二）形封閉凸輪機構(gòu)形封閉凸輪機構(gòu)是利用凸輪與從動件的特殊幾何形狀，使從動件與凸輪輪廓始終保持接

與凹槽兩側(cè)面接觸。圖

）中的凸輪機構(gòu)將從動件做成框架形，它的左、右平底同時

10

所示輪機左表機構(gòu)

ABBCCDDA

BC

兩段為以

圓心的圓弧。凸輪做逆時針方向等角速度動件線圖規(guī)律

漸上動件離凸

這一程稱，此凸輪為推

繼續(xù)轉(zhuǎn)動，由于輪廓曲線

BC

的曲率半徑不

BC

S

S

00

S

曲線。值得注意的是，位移線圖的橫坐標代表凸輪的轉(zhuǎn)角運動，縱坐標代表從動件的直線位移運動。根據(jù)位移變化規(guī)律，可求出速度、加速度隨時間或凸輪轉(zhuǎn)角變化的規(guī)律，即可根據(jù)

若直動式從動件的軸線通過凸輪的回轉(zhuǎn)軸心，則稱為對心直動式從動件凸輪機構(gòu)。當(dāng)從

r結(jié)構(gòu)上來說，偏置是指從動件的移動導(dǎo)路與凸輪的回轉(zhuǎn)軸心不相交，兩者之間的最短直線距

0

0

r

SS

一般情況下可認為，凸輪輪廓曲線形狀決定了從動件的運動規(guī)律。但也可以認為，從動件不同的運動規(guī)律，必將要求凸輪具有不同形狀的輪廓曲線。顯然凸輪輪廓曲線與從動件運動規(guī)律之間存在著相互對應(yīng)的某種確定關(guān)系。因為從動件的運動規(guī)律決定了凸輪輪廓曲線，就可以進行凸輪輪廓曲線的設(shè)計了。而根據(jù)要求選定從動件的運動規(guī)律，是設(shè)計凸輪輪廓曲

）、速度

從動件的運動規(guī)律既可以用線圖表示，也可以用數(shù)學(xué)方程式表示。對于直動式從動件，

d2s2a

d2

33ψ=ψ(=(α=α() 34工程中對凸輪機構(gòu)的要求多種多樣，經(jīng)常用到的運動規(guī)律，稱為常用運動規(guī)律。常用的

1 2 3n 2

1 2 3n 2

2 3

n

c1a

0n1 2 n2

c0c1c2cn（一）一次多項式運動規(guī)律（又稱等速運動規(guī)律）35

n=1s

c0

c1

3536由式（36）可知，當(dāng)凸輪以等角速轉(zhuǎn)動時，從動件在推程或回程中的運動速度為定在推程的始點處：

=0s=0；終點處：

=s=h。代入式（36）中，可得待定系

c0=0c1=h/35s

hs

ha

0s

h

h

a

0 h

3738

312

A

C

B

二）次多項式運動規(guī)律（又稱加速等減速35

n=2

(c12

)2ca

2

(c12

)2ca

2c22

39

h

h/2

h/2

h

h/2

s

h線為拋物線，加、減速各占一半。凸輪轉(zhuǎn)角均為

Φ/2，故兩段升程所需的時間必相等，該運 s a

=0

=0=0

= s as=h39

c0=0c1=0c2=2h/Φ2s

24hs

24h

0≤

≤

2 2

a

4h2

2

（310）=Φ/2

時，s=h/2，=2h/Ф；=Φ

時，s=h，=039

c0=

h，c1=4h/Ф，c2=

2h/Φ2些條件可求得從動件在推程時的等減速運動方程為s

h2

( s

h2

(

)4h

(

0≤

≤a

22

4h2

2

（3）同理，可求得從動件在回程時的等減速下降段和等加速下降段的運動方程分別為s

h 2

4h

，s

h 2

4h

， 0≤

≤

2 2

4h

a

s

2

(

) 4h

≤

≤ (

)，

2a

2

(c1 2 3 4 5 )

（314）2c 3c 2

4c 3

5c 4a

2

(2c

6c 12c 2

c 3) 2 2 2h2 2 4h2圖

3

不會出現(xiàn)剛性沖擊。在行程的起點

A、中點

B

和

D、終點

E

的瞬時，加速度都有突變，因而其慣性力也將有突變，加速度曲線不連續(xù)，從而使凸輪機構(gòu)將受到?jīng)_擊。稱為柔性沖擊。（三）五次多項式運動規(guī)律取式（35）中的

n=5，則得s

c0

c1

c22

c33

c44

c55 2 3 45對推程階段可建立如下邊界條件：

=0

時，s=0，

（312）（313）as a=0，

=0；

=Φ

時，

=h，

=0，

=0as a可得待定系數(shù)

c0=c1=c2=0，c3=h/Φ3，c4=

15h/Φ4，c5=6h/Φ5

s

h5

10h3 15

s

h5

10h3 15h 4 6 5

h

2 3 30 45 2

60 180 120a

h 2

3

3 43 4 5同理可求出回程階段的運動方程為

（315）s

hh 3 4 5

10h 3 h 46 5s

hh 3 4 5

10h 3 h 46 5

h

60

302

3

4 52

60 180

120 3a

h 2

3

4

3

4

5

（316）圖

314

所

示

為

從

動

件以

五

次

多

項式

運

動

規(guī)

律運動時的位移、速度、加速度對凸輪轉(zhuǎn)角的運動線圖。從動件在一個運動循環(huán)中，速度曲線和加速度曲線連續(xù)，加速度對凸輪轉(zhuǎn)角的變化是連續(xù)的，故此運動規(guī)律既無剛性沖擊也無柔性沖擊，運動平穩(wěn)，可用于高速凸輪機構(gòu)。弦加速度運動規(guī)律兩種。（一）余弦加速度運動規(guī)律（又稱簡諧運動規(guī)律）

3

M

R（R=h

O

T

M取動點

M

在

s

移曲線方程為s=RRcos （3）利用

=/=/317），并對

s

數(shù)，得推程階段的運動方程為

sin

222

（318）同理可得從動件在回程階段的運動方程為

22

2

sin

（319）

于從動件的加速度曲線為余弦曲線，因此將其稱為余弦加速度運動規(guī)律。根據(jù)圖

315

所示的余弦加速度運動規(guī)律在推程階段的速度線圖和加速度線圖可知，速度曲線連續(xù)，運動中無剛性沖擊。在行程的起點及終點，加速度曲線不連續(xù)，即當(dāng)

ΦS、S不為零時，加速度數(shù)值發(fā)生有限突變，運動中存在柔性沖擊。若從動件做無停歇的升—降—升連續(xù)往復(fù)運動，ΦS、S

為零，加速度曲線將變?yōu)檫B續(xù)的余弦曲線，可避免柔性沖擊。（二）正弦加速度運動規(guī)律（又稱擺線運動規(guī)律）圖316R的圓沿縱坐標軸s做勻速純滾動，圓周上任一點

M

的軌跡為一擺線。M

點在縱坐標軸

s軸上的投影隨時間變化的規(guī)律稱為從動件的運動規(guī)律稱擺線運動規(guī)律。從動件在推程階段的位移曲線方程為s=RRsin （320）因

h

=

2πR，

/2π=

/3動件在推程階段的運動方程為

2π

2π

2π

2π

2π

2

sin 2同理可得從動件在回程階段的運動方程為

（3）

2π

2π

2π

2π

hh2π

2πh2 a

sin

s

h

sin

2

2π

（322）根據(jù)圖

316

中的正弦加速度運動規(guī)律在推程階段的速度線圖和加速度線圖，因其速度曲線和加速度曲線始終是連續(xù)的，沒有數(shù)值上的突變，所以在運動中既不存在剛性沖擊，也不存在柔性沖擊，適合于在高速下工作。上述各種從動件運動規(guī)律各有一定的優(yōu)缺點，當(dāng)單一運動規(guī)律不能滿足工程要求時，可將幾種常用運動規(guī)律進行組合以改善運動特性。這樣既能滿足從動件的特殊運動軌跡需要，又能使凸輪機構(gòu)具有良好的動力性能。例如，許多場合需要從動件做等速運動，但等速運動規(guī)律在運動的起點和終點會產(chǎn)生剛性沖擊，若將正弦運動規(guī)律與等速運動規(guī)律組合，既可以滿足工藝要求，又可以避免剛性沖擊和柔性沖擊。常用運動規(guī)律組合的原則為：對于一般轉(zhuǎn)速，組合后要求位移在銜接點處相切，以保證速度曲線連續(xù)，即要求在銜接點處的位移、速度和加速度應(yīng)分別相等，此時加速度可能有突變，但其加速度突變必為有限值。對于較高轉(zhuǎn)速，組合后要求速度曲線在銜接點處相切，以保證加速度曲線連續(xù)，即要求在銜接點處的位移、速度和加速度應(yīng)分別相等。從動件運動規(guī)律的選擇涉及多個方面。首先要滿足機械的工作要求，此外還要盡量使加速度小，動載荷小，運轉(zhuǎn)平穩(wěn)，摩擦、磨損小等，同時還要考慮所設(shè)計的凸輪輪廓曲線易于加工。由于這些要求相互制約，因此，在具體選擇時，應(yīng)根據(jù)實際情況，綜合考慮各種因素對所設(shè)計的機械系統(tǒng)的影響，分清主次，選擇合適的從動件運動規(guī)律。簡要說明如下。（1

盡可能小的運動規(guī)律。若機構(gòu)突然在極短時間

Δt

內(nèi)停止運動，且質(zhì)量

m

較大時，最大速度

越大，則從動件系統(tǒng)的動量

m

將會增大，在起動、停車或突然制動時，沖擊力很大，所以應(yīng)選擇

較小的運動規(guī)律。（2）注意從動件加速度對工作性能的影響。由前述對各種運動規(guī)律的分析可知，從動件加速度線圖的不連續(xù)或最大加速度值

a越大，慣性力

所以，對于重載凸輪及高速凸輪機構(gòu)，應(yīng)優(yōu)先考慮

a，a越小越好，且數(shù)值上無突變。（3規(guī)律；較高速、輕載，可采用正弦加速度運動規(guī)律。（4幾何中心不重合時，就成了偏心輪。圖

317

結(jié)構(gòu)簡單，加工方便，是工程中常用的一種凸輪機構(gòu)。 凸輪機構(gòu)通過凸輪的轉(zhuǎn)動來推動從動件運動，以實現(xiàn)所需要的運動規(guī)律。在確定從動件凸輪輪廓的設(shè)計方法有圖解法和解析法兩種。圖解法比較簡明，但有較大的誤差，適合于低速、精度要求不高的凸輪機構(gòu)。解析法準確度高，便于進行凸輪的數(shù)控加工。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展和數(shù)控機床的普及，解析法在現(xiàn)代凸輪設(shè)計中得到了廣泛的應(yīng)用。 當(dāng)凸輪以做逆時針方向轉(zhuǎn)動時，給從動件連同導(dǎo)路施加一個的反向運動，使凸輪相對靜止，各構(gòu)件之間的相對運動不變，而從動件一方面隨導(dǎo)路一起以角速度順時針轉(zhuǎn)動，一方面又在導(dǎo)路中做相對移動。反轉(zhuǎn)法的目的是在圖紙上方便地繪制出凸輪的輪廓曲線?，F(xiàn)以圖

3

所示的對心直動式尖底從動件盤形凸輪機構(gòu)為例說明凸輪輪廓曲線的反轉(zhuǎn)法原理。已知凸輪以角速度逆時針轉(zhuǎn)動，從動件做直線往復(fù)運動。當(dāng)從動件處于最低位置時，從動件與凸輪輪廓曲線在起始點接觸；當(dāng)凸輪逆時針轉(zhuǎn)動1

時，從動件尖底從起始位置上升到

1′根據(jù)相對運動原理，假設(shè)凸輪固定不動，而讓從動件及其導(dǎo)路一起以角速度繞軸心

O

轉(zhuǎn)動，當(dāng)從動件從起始位置順時針轉(zhuǎn)動1

O

1位置。在這個過程中，從動件在繞軸心

O

以角速度

轉(zhuǎn)動的同時，又在導(dǎo)路中做直線位移運動。上述的兩種情況中，從動件移動的距離是相等的（即

O1=O1尖底所處的位置

1

O

2

位置時，位置

2

也是凸輪輪廓曲線上的一點，把一系列這樣的點連起來的曲線就是凸輪輪廓曲線。也可以理解為從動件的尖底在反轉(zhuǎn)過程中的運動軌跡即為凸輪的輪廓曲線。由于這種方法是假定凸輪固定不動而使從動件連同導(dǎo)路一起反轉(zhuǎn)，故稱反轉(zhuǎn)法。雖然凸輪機構(gòu)的形式多種多樣，但在進行各種凸輪輪廓曲線設(shè)計時，均可以用反轉(zhuǎn)法原理來設(shè)計。（一）直動式從動件盤形凸輪輪廓曲線下面以對心直動式尖底從動件盤形凸輪機構(gòu)為例，說明該類凸輪輪廓曲線的圖解設(shè)計方法，如圖

319

所示。已知凸輪的基圓半徑

r0，角速度和從動件的運動規(guī)律

s，見圖

319（a法設(shè)計對心直動式尖底從動件盤形凸輪的輪廓曲線。從圖

319（a）中得出，凸輪的推程運動角為

120

6090

90

s

1，28升階段）8

8

具體設(shè)計步驟如下：（1）以凸輪的回轉(zhuǎn)中心為圓心，以

r0

（2）作徑向輔助線，反向等分各運動角并與基圓交于各點。（3）自基圓圓周開始沿各徑向輔助線量取從動件在各位置上的位移量。（4）將各尖底點的軌跡連接成一條光滑的曲線。圖

319（b）為設(shè)計完成的對心直動式尖底從動件盤形凸輪的輪廓曲線。當(dāng)從動件為其他形式時，其圖解設(shè)計方法與尖底從動件的設(shè)計步驟基本相同，但要注意從動件形式變化所帶來的凸輪輪廓與從動件的接觸形式的變化。圖

3

320（a）中，已知凸輪的基圓半徑

r0、角速度和從動件的運動規(guī)律

s，用圖解法設(shè)計對心直動式滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)。

若去掉滾子，以滾子中心為尖底，利用對心直動尖底從動件盤形凸輪的輪廓曲線設(shè)計方法，則具體設(shè)計步驟如下：（1）以凸輪的回轉(zhuǎn)中心為圓心，以

r0（2）作徑向輔助線，反向等分各運動角并與基圓交于各點。（3）自基圓圓周開始沿各徑向輔助線量取從動件在各位置上的位移量。（4）（5）在點畫輪廓曲線上畫出一系列滾子，作滾子圓各位置的內(nèi)（外）包絡(luò)線。前

4

個步驟與對心直動式尖底從動件盤形凸輪的圖解法設(shè)計完全相同，只是多出了第

5步。圖

320（b在采用滾子從動件時，從動件的滾子在反轉(zhuǎn)過程中始終與凸輪輪廓保持接觸，而滾子中心的運動軌跡與尖底從動件的尖底運動軌跡相同，這時可以把滾子中心看作尖底從動件的尖底，依照上述步驟畫出滾子中心的運動軌跡曲線，滾子中心走過的軌跡稱為滾子從動件凸輪的理論輪廓曲線。以理論輪廓曲線上各點為圓心作半徑為滾子圓半徑的一系列滾子圓，這些滾子圓的內(nèi)外包絡(luò)線就是滾子從動件凸輪的實際輪廓曲線。r0

為凸輪理論輪廓曲線的基圓半徑，基圓過滾子中心。滾子從動件凸輪的理論輪廓曲線和實際輪廓曲線的形狀是不相同的，實際輪廓曲線是理論輪廓曲線的法向等距曲線，兩者在滾子接觸點法線方向的距離等于滾子半徑

rr。圖

3

321（a）中，已知凸輪的基圓半徑

r0、角速度和從動件的運動規(guī)律

s，用圖解法設(shè)計對心直動式平底從動件盤形凸輪機構(gòu)。

若以從動件推桿與平底交點為尖底，利用對心直動式尖底從動件盤形凸輪的輪廓曲線設(shè)計方法，則其具體設(shè)計步驟如下：

（1）以凸輪的回轉(zhuǎn)中心為圓心，以

r0（2）作徑向輔助線，反向等分各運動角并與基圓交于各點。（3）自基圓圓周開始沿各徑向輔助線量取從動件在各位置上的位移量。（4）在各交點處作平底直線。（5）作平底直線族的內(nèi)包絡(luò)線。在采用平底從動件時，其凸輪輪廓曲線的設(shè)計方法基本與上述滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)的設(shè)計方法相似同的是取從動件導(dǎo)路中心與平底表面的交點作為尖底尖底從動件進行設(shè)計，過尖底依次占據(jù)的位置點作一系列代表平底的直線，這些平底線的包絡(luò)線就是平

321（b的輪廓曲線。對心直動式平底從動件盤形凸輪圖解法設(shè)計的前

4

凸輪的完全相同，只是多出了第

5

步。圖

322

基圓半徑

r0

e和從動件的運動規(guī)律

s（見表

31式尖底從動件盤形凸輪的輪廓曲線。

由表

31

2（1）1，，…。2（2）

O

為圓心作半徑為

r0

e

中心線（位移導(dǎo)路）與偏距圓相切，并交于基圓上的

0

0

mm（3）自

0

方向?qū)⑵鄨A分成與圖

322（a）橫坐標相對應(yīng)的等分點。過分點

1，2圓于

1，2（4）自基圓圓周開始沿各切線量取從動件在各位置上的位移量。（5）將各尖底點的軌跡連接成一條光滑的曲線，得到的曲線就是凸輪的輪廓曲線，見圖

322（b）。（二）擺動式從動件盤形凸輪輪廓曲線擺動式從動件盤形凸輪輪廓曲線的設(shè)計與上述直動式從動件凸輪輪廓曲線的設(shè)計步驟基本相似，不同的是從動件的運動規(guī)律要用從動件的擺角來表示。圖

323

323（a

r0

a

L，凸輪以角速度

32

對心擺動式尖底從動件凸輪的輪廓曲線。

由表

32

（1）將從動件角位移線圖以一定的比例尺畫出，并按線圖橫坐標分成若干等份，見圖

323（a）。（2）以

O

為圓心分別作半徑為

r0

a

動從動件回轉(zhuǎn)中心的軌跡。（3）從

0

方向?qū)⑥D(zhuǎn)軸圓等分成與圖

323（a）的橫坐標相等的等份，得等份點

1，2（4）以轉(zhuǎn)軸圓上的

0

L

0′00′就是擺動從動件的起始位置，即基圓的切線。（5）分別以

1，2，…等份點為圓心，以

L

為半徑作圓弧，從基圓切線位置張開擺角

ψ1、ψ2、ψ3

1′、2′、3′輪輪廓曲線，見圖

323（b）。與直動式尖底從動件凸輪機構(gòu)的設(shè)計方法相類似，對于滾子或平底擺動式從動件凸輪機構(gòu)，將上述由

1′，2′，…組成的曲線作為凸輪的理論輪廓曲線，在理論輪廓曲線上作一系列滾子圓或平底，作它們的包絡(luò)線就可得到擺動式從動件凸輪的實際輪廓曲線。圖解法設(shè)計凸輪輪廓簡單、方便，但精度不高。當(dāng)設(shè)計高速凸輪或精度要求較高的凸輪時，需要采用解析法進行設(shè)計。用解析法設(shè)計凸輪輪廓的實質(zhì)是建立凸輪輪廓的數(shù)學(xué)模型，即凸輪輪廓曲線的方程，用數(shù)學(xué)模型計算輪廓上各點的坐標。利用計算機精確地計算出凸輪輪廓曲線上各點的坐標值x=x()，y=y()。（一）偏置直動式尖底從動件盤形凸輪的設(shè)計圖

324

B

視為尖底從動件的尖底，按處理直動式尖底從動件盤形凸輪輪廓曲線的方法，可以建立與其相同的凸輪輪廓曲線方程，稱為凸輪的理論輪廓曲線方程。

現(xiàn)選取圖示坐標系

，e

為偏距，B0

e，s0），其中0

02

2

方向轉(zhuǎn)動

s原理可知，此時滾子中心將反轉(zhuǎn)至

B

點，其坐標值為y

(s

s0)

ey

(s

s0)

e

（323）式中

e

y

e＞0

y

軸的左側(cè)，e＜0e=0轉(zhuǎn)角＞0＜0。323直動式滾子從動件盤形凸輪的理論輪廓曲線方程。由前述可知，凸輪的實際輪廓曲線是以理論輪廓曲線上各點為圓心的一系列滾子圓的包絡(luò)線，即實際輪廓曲線與理論輪廓曲線在法線方向的距離等于滾子半徑

rr。若已知理論輪廓曲線上一點

B（x，y），只要沿理論輪廓曲線在該點的法線方向向或向外距離

rr可得到實際輪廓曲線上相應(yīng)點

B′（x′，y′），如圖

325

所示。由高等數(shù)學(xué)可知，理論輪廓曲線

B

點的法線

的斜率為

dy d

d

sin

（324）y

y

rr

sin式中 dxy

y

rr

sin由圖

3

可看出，實際輪廓曲線相應(yīng)點

B′的坐標為x

x

r

（325）式中

“+”號對應(yīng)于法線外等距線。cosθ

和

sinθ

可對式（323橫坐標軸間的夾角為

2 222 將式（326）代入式（325

（326）

r

22 22

（327）

x

a

x

aL

0

)y

a

L

0

)仍為式（327）。

式中

“

”號表示一條內(nèi)包絡(luò)輪廓曲線，“+（二）擺動式從動件盤形凸輪輪廓曲線圖

326

所示為用解析法設(shè)計擺動式從

r0轉(zhuǎn)動中心

O

與擺桿軸心

A

之間的中心距

a、擺桿長度

L

置，滾子圓中心處于

B0，此時擺桿與

A0O

之間的夾角為初始角

ψ0。當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)動

角后，

B

點，該點的坐標為

（328）式（328）是擺動式滾子從動件盤形凸 在上述凸輪輪廓曲線設(shè)計時，不論是圖解法，還是解析法，均為事先假定已知凸輪機構(gòu)的基圓半徑、偏距、滾子圓半徑等基本尺寸。實際上，這些基本尺寸的選定和凸輪機構(gòu)的受力情況、傳動性能和結(jié)構(gòu)尺寸等方面有著密切的關(guān)系。基本尺寸的選擇是否恰當(dāng)，將直接影響凸輪機構(gòu)的傳動性能。在凸輪機構(gòu)的設(shè)計中，除了考慮基本尺寸的選擇，還要考慮機構(gòu)的受力情況是否良好、動作是否靈活，尺寸是否緊湊等許多因素。壓力角是衡量機構(gòu)傳力好壞的一個重要參數(shù)。凸輪機構(gòu)的壓力角定義為凸輪對從動件作用力的方向（法向壓力

）與從動件在該點的線速度

方向所夾的銳角，用

α

反映了凸輪的受力情況，決定了凸輪機構(gòu)能否正常工作，在設(shè)計凸輪的基本尺寸時要慎重考慮其與壓力角的關(guān)系。在圖

3

所示的直動從動件凸輪機構(gòu)中，凸輪輪廓曲線與從動件接觸點處的法線為

nn

可分解為沿從動件運動方向的分力

y和垂直運動方向的分力

x。前者是推動從動件克服載荷的有效分力，而后者將增大從動件與導(dǎo)路間的滑動摩擦。當(dāng)法向壓力

一定時，壓力角

α

有效分力

y越大，機構(gòu)傳力性能越好。當(dāng)壓力角增加到某一數(shù)值時害分力

x所引起的摩擦阻力將大于有效分力

y，這時無論凸輪給從動件的作用力多大，都不能驅(qū)動從動件運動，即機構(gòu)發(fā)生自鎖。因此，從減小推力，避免自鎖，使機構(gòu)具有良好的受力狀況來看，壓力角應(yīng)越小越好。在凸輪機構(gòu)的運動過程中，壓力角不斷改變，機構(gòu)在不同的位置，壓力角的數(shù)值一般也不相同。壓力角及從動件的位移

是隨凸輪機構(gòu)高副接觸點的不同而變化的，因此，它們都是機構(gòu)位置的函數(shù)。在凸輪的一個

α[α

]α≤[α

][α

][α

]=30°～38[α

]=°；擺動從動件，[α

]=35°～45°?；爻虝r，由于通常受力較小，特別對于力封閉的凸輪機構(gòu)，從動件由彈簧等力驅(qū)動，并非由凸輪驅(qū)動，一般無自鎖問題，故許用壓力角可取得大些，通常取[α

]=°～80°。平底直動從動件盤形凸輪機構(gòu)，其壓力角恒等于

0

90用圖解法和解析法設(shè)計凸輪時可知，凸輪輪廓尺寸的大小取決于凸輪基圓半徑的大小。在實現(xiàn)相同運動規(guī)律的情況下，基圓半徑越大，凸輪的輪廓尺寸也越大。因此，要獲得輕便緊湊的凸輪機構(gòu)，就應(yīng)當(dāng)使基圓半徑盡可能的小。設(shè)計凸輪機構(gòu)時，希望所設(shè)計的凸輪機構(gòu)既有較好的傳力特性，即壓力角的最大值

α

r0大小受制于凸輪機構(gòu)的壓力角。這兩者是互相制約的，因此，在設(shè)計凸輪機構(gòu)時，應(yīng)兼顧兩者，統(tǒng)籌考慮。

3徑的關(guān)系如下

OP0

（329）過

O

點的水平線的交點

P

為相對速度瞬心，根據(jù)速度瞬心定理，有P

P

（330）P、P

分別為凸輪和從動件在相對速度瞬心

P

點的線速度，當(dāng)凸輪以等角速度旋轉(zhuǎn)時，有

·

，即

=/=ds/d，代入式（329）tantan 0

02

2

（331）式中ds/d”號，導(dǎo)路與瞬心異側(cè)時取“+”號。331

α

r0

e

在偏距

e

一定、推桿的運動規(guī)律已知的條件下，其他條件不變時，壓力角與基圓半徑成反比關(guān)系，加大基圓半徑，可減小壓力角，即基圓半徑越大，壓力角越小，推動從動件的有效分力越大，從而可改善機構(gòu)的傳力特性，但將導(dǎo)致整個機構(gòu)尺寸增大；反之，基圓半徑越小，壓力角越大，有利于機構(gòu)緊湊，但機構(gòu)的傳力效果差。為了兼顧機構(gòu)受力情況和結(jié)構(gòu)緊湊這兩方面，在設(shè)計凸輪機構(gòu)時，通常要求在機構(gòu)壓力角不超過許用值的原則下，盡量采用最小的基圓半徑。329置方向的選擇應(yīng)有利于減小凸輪機構(gòu)推程時的壓力角，以改善機構(gòu)的傳力性能。對于直動從動件盤形凸輪機構(gòu)，從動件偏置的目的是：從動件升降斜率的平滑度考慮，主要是讓從動件運動順暢，加速度不至于過大，以減小凸輪的軸向負載等；工況的需要，有時候凸輪的中心與從動件的軸線需要偏置一定的距離；結(jié)構(gòu)的需要，在結(jié)構(gòu)上需要偏開一定的距離。圖

328

置外，其余兩個位置從動件偏置在凸輪回轉(zhuǎn)中心右側(cè)，另外一個位置從動件偏置在凸輪回轉(zhuǎn)中心左側(cè)。從圖中可看到，當(dāng)凸輪逆時針旋轉(zhuǎn)時，在凸輪輪廓曲線的同一點處，從動件偏置左側(cè)時機構(gòu)壓力角最大。為了改善推程時的壓力角，凸輪機構(gòu)存在著正確偏置的問題。推程時，從動件應(yīng)偏置在速度瞬心的同一側(cè)，導(dǎo)路位于與凸輪旋轉(zhuǎn)方向相反的位置。當(dāng)凸輪逆時針轉(zhuǎn)動時，從

設(shè)計凸輪機構(gòu)時，如果壓力角超過許用值，而機械的結(jié)構(gòu)空間又不允許增大基圓半徑以減小壓力角，則可以通過選取從動件偏置方位及適當(dāng)?shù)钠鄶?shù)值以獲得較小的推程壓力角。但要注意的是，用偏置法可減小推程壓力角，但同時增大了回程壓力角，即通過改變從動件偏距的方向來減少推程壓力角，一定會帶來回程壓力角的增大，故偏距不能太大。凸輪的基圓半徑應(yīng)大于凸輪轉(zhuǎn)軸的半徑，并使得凸輪輪廓曲線的最小曲率半徑

ρ＞0。[α

]

r0徑應(yīng)在最大壓力角

α≤許用壓力角[α

] 數(shù)值隨著凸輪與從動件接觸點的不同而變化，即壓力角是機構(gòu)位置的函數(shù)，因此，只要找出壓力角的最大值

α，使

α=[α]，就可以確定出凸輪的最小基圓半徑。凸輪基圓半徑與凸輪機構(gòu)的壓力角有關(guān)，依式（331）可見，將[α]代入，確定從動件的正確偏置方位以及偏距

e

r0可得dede

α

（332）r0

2s

e2根據(jù)

s=s

()

ds/d

r0半徑的設(shè)計值。

α≤[α

]基圓半徑，使凸輪機構(gòu)的尺寸不至過大。

α≤[α

]輪的結(jié)構(gòu)及強度的要求等。當(dāng)設(shè)計完成后，應(yīng)驗算

α。對于等速運動規(guī)律，α在推程起點處。對于其余運動規(guī)律，α在推程中點附近。為提高從動件滾子壽命及其芯軸的強度，從減少凸輪與滾子間的接觸應(yīng)力考慮，可適當(dāng)選取較大的滾子半徑。但實際上滾子半徑不宜過大，因為滾子半徑應(yīng)當(dāng)與凸輪的實際輪廓曲線相匹配。如果滾子半徑與凸輪理論輪廓曲線的最小曲率半徑不匹配，將使從動件不能按設(shè)計的理論輪廓曲線運動。所以，選擇滾子半徑大小時，應(yīng)注意凸輪輪廓曲線的曲率半徑與滾子半徑的關(guān)系。圖

3

圖

329（a

ρa等于理論輪廓曲線的曲率半徑

ρ

與滾子半徑

rr之和，即

ρa=ρ+rr線都可以根據(jù)理論輪廓曲線作出對于外凸的凸輪輪廓曲線于

ρa=ρrr以ρ＞rr時，ρa＞0

3（b）。當(dāng)

ρ=rr時，ρa=0，實際輪廓曲線上出現(xiàn)尖點，見圖

329（cρ＜rr時，ρa＜0

329（d去，則該部分的運動規(guī)律無法實現(xiàn)，且使從動件的運動規(guī)律失真。為避免滾子從動件的運動規(guī)律失真，必須使

rr＜ρmin。在設(shè)計時，一般推薦用以下經(jīng)驗公式rr＜0.8ρ （333）333

rr條件，可增大基圓半徑或修改從動件推桿的運動規(guī)律，在輪廓曲線尖點處代以合適的曲線。

齒輪是輪緣上有齒且能連續(xù)嚙合傳遞運動和動力的輪狀機械零件，輪緣上的齒為齒輪圓周上每一個用于嚙合的凸起部分，這些凸起部分呈輻射狀均勻排列。齒輪機構(gòu)是利用輪齒間的嚙合原理發(fā)展而成的一種嚙合機構(gòu)，齒輪通過與其他齒狀機械零件（如另一個齒輪、齒條、蝸桿）嚙合，可實現(xiàn)改變轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩、改變運動方向和改變運動形式等功能，實現(xiàn)平行軸、任意角相交軸和任意角交錯軸之間的運動和動力傳遞。與其他機構(gòu)相比，齒輪機構(gòu)的優(yōu)點是：結(jié)構(gòu)緊湊、工作可靠、傳動平穩(wěn)、效率高、壽命長、瞬時傳動比恒定，而且其傳遞的功率和適用的速度范圍大。故齒輪機構(gòu)在現(xiàn)代機械中得到了廣泛應(yīng)用。但是齒輪機構(gòu)制造比較復(fù)雜、安裝費用高，不適宜遠距離兩軸之間的傳動，精度不高的齒輪，傳動時噪聲大、振動和沖擊大。齒輪機構(gòu)為高副機構(gòu)，由原動件齒輪、從動件齒輪和機架組成。若兩齒輪回轉(zhuǎn)軸平行或相交，則組成平面齒輪機構(gòu)；若兩齒輪回轉(zhuǎn)軸交錯，則組成空間齒輪機構(gòu)。 實際應(yīng)用中可按三種方法分類：齒輪兩軸的相對位置、齒輪外形和輪齒齒廓形狀。按齒輪兩軸的相對位置可分為平面圓柱齒輪機構(gòu)、平面圓錐齒輪機構(gòu)和空間圓柱齒輪機構(gòu)。對于平面圓柱齒輪機構(gòu)，其原動件齒輪、從動件齒輪的回轉(zhuǎn)軸線平行。對于平面圓錐齒輪機構(gòu)，其原動件齒輪、從動件齒輪的回轉(zhuǎn)軸線相交。對于空間圓柱齒輪機構(gòu)，其原動件齒輪、從動件齒輪的回轉(zhuǎn)軸線交錯。按齒輪外形可分為直齒圓柱齒輪、斜齒圓柱齒輪、圓錐齒輪和蝸輪蝸桿。對于直齒圓柱齒輪，齒形寬度方向平行于齒輪回轉(zhuǎn)軸。對于斜齒圓柱齒輪，齒形寬度方于蝸輪蝸桿，一個齒輪演變?yōu)槲仐U，兩軸交錯

按輪齒齒廓形狀可分為漸開線齒廓、修正擺線齒廓、針齒輪齒廓和簡化齒廓。漸開線齒廓是用漸開線作為齒廓曲線。修正擺線齒廓是用擺線作為齒廓曲線。針齒輪齒廓是由擺線齒形演變而來的。簡化齒廓是為結(jié)構(gòu)簡單而做出的一種不完善的嚙合形式，如矩形齒廓、梯形齒廓?？紤]到性能、加工、互換使用等問題，目前最常用的是漸開線齒廓形式。圖

41

直齒圓柱齒輪的輪齒與軸線平行，工作時無軸向力，傳動平穩(wěn)性較差，承載能力較低，多用于速度較低的傳動。斜齒圓柱齒輪的輪齒走向與軸線成一夾角，在運動時會產(chǎn)生軸向推力，傳動較平穩(wěn)，承載能力較高，適用于高速、重載場合。人字齒圓柱齒輪由輪齒偏斜方向相反的兩個斜齒圓柱齒輪組成，軸向力相抵消，承載能 力高，多用于重載傳動。螺旋齒圓柱齒輪用于傳遞空間兩交錯軸之間的運動。兩輪齒為點接觸，接觸應(yīng)力較大，故承載能力低，壽命較短。由于齒間的滑動速度往往很大，傳動效率低，磨損快，適用于載荷小、速度低的傳動。圓錐齒輪傳遞兩相交軸之間的運動。傳動平穩(wěn)性較差，承載能力較低，用于低速、輕載場合。直齒圓錐齒輪應(yīng)用最為廣泛。斜齒圓錐齒輪因不易制造，很少使用。曲齒圓錐齒輪應(yīng)用在高速、重載的場合，但需用專門的機床加工。蝸輪蝸桿用于傳遞兩交錯軸之間的運動。其兩軸的交錯角一般為

90一對齒輪的傳動，依靠主動輪的齒廓依次推動從動輪的齒廓實現(xiàn)。齒輪機構(gòu)在傳動的過程中應(yīng)滿足的基本要求是瞬時傳動比恒定不變，否則當(dāng)主動齒輪以勻角速度回轉(zhuǎn)時，從動齒輪將以變角速度回轉(zhuǎn)，從而產(chǎn)生慣性力。這種慣性力是一種有害的附加動載荷，它的存在不僅影響齒輪的強度，使其過早損壞，同時產(chǎn)生噪聲、引起振動，進而影響齒輪機構(gòu)的工作精度。為了實現(xiàn)恒定的傳動比，齒輪最關(guān)鍵的部位是輪齒的齒廓曲線形狀。如圖

42

1

的齒廓曲線繞回轉(zhuǎn)中心

O11的角速度順時針轉(zhuǎn)動，齒輪

2的齒廓曲線繞

O2以2的角速度逆時針轉(zhuǎn)動屬于齒輪

1

和齒輪

2

的兩條齒廓曲線在

K

點處嚙合（高副）接觸。一對互相嚙合的齒輪，過

K

點所作的兩齒廓的公法線

nn

與連心線

O1O2相交于點

P。過

K

nn

tt，齒輪

1

在

K點處的線速度為

K1

2

在

K

K2。過兩齒廓接觸點所作的齒廓公法線與兩齒輪連心線的交點

P

O1、O2為圓心，以

O1P、O2P

為半徑所作的兩個圓，稱作節(jié)圓。這兩個節(jié)圓相切，切點為

P。顯然，要使這一對齒廓能連續(xù)地接觸傳動，它們沿接觸點的公法線方向是